15
Предприятие рассматривает проект со сроком реализации 4 года, требующий первоначальных инвестиций в 5000,00, норма дисконта равна 6%. Предварительный анализ показал, что потоки платежей идеально коррелированны между собой. Потоки платежей и их вероятностные распределения составят:
Определить:
а) Ожидаемое значение NPV и его стандартное отклонение;.
б) вероятность того, что значение NPV будет меньше или равно 0;
в) вероятность попадания NPV в интервал [M(NPV); M(NPV) + 50%];
Решение:
a)Определим среднее ожидаемые потоки по годам, их отклонения и коэффициенты корреляции
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
1)1 год M(CF)=2000*0.2+3000*0.5+4000*0.3=3100
EMBED Equation.3 =700
CV = 22.58%
Для вычисления стандартного отклонения:
предварительно определим квадраты разностей между средней ожидаемой CF и множеством ее полученных значений
Вычислим стандартное отклонение как квадратный корень из дисперсии =КОРЕНЬ(СУММПРОИЗВ(диапазон CF;диапазон вероятностей))
2) 2 год M(CF)=3000*0.4+4000*0.3+6000*0.3=4200
EMBED Equation.3 =1249
CV = 29.74%
3) 3 год M(CF)=4300
EMBED Equation.3 =1363,45
CV = 31.71%
Определим ожидаемое значение NPV :
NPV =-5000+3100/(1+0,06) +4200/(1+0,06)^2+4300/(1+0.06)^3= 5272.88
Определим его стандартное отклонение
?(NPV)=1726,93
Определим коэффициент вариации EMBED Equation.3 = 0.33.
Заметим, что среднее ожидаемое значение больше стандартного отклонения:
(M(NPV) = 5272,88)>(?(NPV) = 1726.93)
Значение коэффициента вариации CV<1, следовательно, риск данного проекта на среднюю единицу дохода менее, чем в 3 раза.
б) Исходя из соотношения р(x1<= Е <=x2) = F(x2) – F(x1) определим вероятность
p(NPV)<0): =НОРМРАСП(0; М(NPV); ?; 1)= 0,11%.
Существует приблизительно один шанс из 9 возникновения убытков.
в)Определим вероятность того, что NPV будет больше М(NPV), но меньше (М(NPV)+ 50%), P(NPV<= 1,5*M(NPV)):
=НОРМРАСП(M(NPV)*1,5 ; M(NPV); ?;1) = 6,3%
Все приведенные расчеты сведем в Таблице 5.
Таблица 5.