МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
EMBED Unknown
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА

КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Теория инвестиций»
на тему «Оценка эффективности управления инвестиционным портфелем»

Исполнитель:
студент 5 курса
Руководитель: доц. Зайцев А.Н.


Липецк 2008
Содержание.
Введение……………………………………………………………….3
1.Основы формирования портфеля ценных бумаг………………5
2.Инвестирование в портфель ценных бумаг……………………15
3.Управление и оценка портфеля ценных бумаг……………….27
Заключение…………………………………………………………..34
Расчетная часть……………………………………………………..36
Список использованной литературы…………………………….41
Введение.
Переход к рыночной экономике сопровождается появлением принципиально новых видов деятельности предприятия. К их числу относится задача эффективного вложения денежных средств – инвестирования. В условиях централизованно планируемой экономики на уровне обычного предприятия такой задачи практически не существовало. Однако с введением новых форм собственности стало возможным изъятие прибыли в бюджет волевым методом, благодаря чему у предприятий появились свободные денежные средства. Кроме того, упразднены многие ограничения, в частности нормирования оборотных средств, что автоматически исключило один их основных регуляторов величины финансовых ресурсов на предприятии. В результате появилась необходимость грамотного управления свободными финансовыми ресурсами предприятия.
В наиболее широком смысле слово «инвестировать» означает расстаться с деньгами сегодня, чтобы получить большую их сумму в будущем. Два фактора обычно связаны с этим процессом – время и риск. Отдавать деньги приходится сейчас и в определенном количестве. Вознаграждение поступает позже, если поступает вообще, и его величина заранее не известна.
Реальные инвестиции обычно включают инвестиции в какой-либо тип материально осязаемых активов, таких как земля, недвижимость, оборудование, заводы. Финансовые же инвестиции представляют собой вложения в ценные бумаги: акции, облигации и т.д. В примитивных экономиках основная часть инвестиций относится к реальным, в то время как в современной экономике большая часть инвестиций представлена финансовыми инвестициями. Высокое развитие институтов финансового инвестирования в значительной степени способствует росту реальных инвестиций. Как правило, эти две формы являются взаимодополняющими, а не конкурирующими.
Приняв решение о целесообразности инвестирования денежных средств в финансовые активы, предприятие-инвестор чаще всего работает не с отдельным активом, а с некоторым их набором, называемым портфелем ценных бумаг, или инвестиционным портфелем.
В сложившейся мировой практике фондового рынка под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, выступающая как целостный объект управления. Это означает, что при формировании портфеля и в дальнейшем, изменяя его состав, структуру менеджер-управляющий формирует новое инвестиционное качество с заданным соотношением риск/доход. Однако созданный портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска и бумаг с фиксированным гарантированным государством доходом, т.е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущих поступлений – дивидендов, процентов. Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида. Его структуру можно изменить путем замещения одних бумаг другими. Вместе с тем каждая ценная бумага в отдельности не может достичь подобного результата. Смысл портфеля - улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.
Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.
1. Основы формирования портфеля ценных бумаг.
Рынок ценных бумаг отличается от других видов рынка прежде всего специфическим характером своего товара. Ценная бумага – товар особого рода. Это одновременно и титул собственности и долговое обязательств, это право на получение дохода и обязательство этот доход выплачивать.
Владелец ценной бумаги получает доход от ее владения и распоряжения. Доход от распоряжения ценной бумагой – это доход от продажи ее по рыночной стоимости, когда она превышает номинальную или первоначальную стоимость.
Доход от владения ценной бумагой может быть получен различными способами. К ним относятся:
установление фиксированного процентного платежа;
применение ступенчатой процентной ставки;
использование плавающей ставки процентного дохода;
индексирование номинальной стоимости ценных бумаг;
реализация долговых обязательств со скидкой (дисконтом) против их номинальной цены;
проведение выигрышных займов;
использование дивидендов.
Фиксированный процентный платеж – это самая простая форма платежа. Однако в условиях инфляции и быстро меняющейся рыночной конъюнктуры с течением времени неизменный по уровню доход потеряет свою привлекательность. Применение ступенчатой процентной ставки заключается в том, что устанавливается несколько дат, по истечению которых владелец ценной бумаги может либо погасить ее, либо оставить до наступления следующей даты. В каждый последующий период ставка процента возрастает. Плавающая ставка процента дохода изменяется регулярно (например, раз в квартал, в полугодие) в соответствии с динамикой учетной ставки Центрального банка России или уровнем доходности государственных ценных бумаг, размещаемых путем аукционной продажи. В качестве антиинфляционной меры могут выпускаться ценные бумаги с номиналом, индексируемым с учетом индекса потребительских цен. По некоторым ценным бумагам проценты могут не выплачиваться. Их владельцы получают доход благодаря тому, что покупают эти ценные бумаги со скидкой (дисконтом) против их номинальной стоимости, а погашают по номинальной стоимости.
Владелец ценных бумаг должен постоянно анализировать их движение на фондовом рынке. По результатам анализа принимается решение о возможной продаже какой-либо ценной бумаги. Ценная бумага, как правило, продается, если:
она не принесла ожидаемый доход и нет надежды на его рост в будущем;
она выполнила возложенную на нее функцию;
появились более эффективные пути использования капитала, чем вложение его в данную ценную бумагу.
Ценные бумаги являются документами имущественного содержания, которые связаны с имущественными правами таким образом, что последние без этих документов не могут быть ни осуществлены, ни переданы другим лицам. В зависимости от выраженных на бумаге прав, можно выделить несколько видов ценных бумаг:
денежные бумаги (облигации, векселя, казначейские обязательства, чеки и т.д.);
товарные бумаги, закрепляющие права владения имуществом – чаще всего это права собственности или залога на товары (коносаменты, деливери-ордера, складские свидетельства и т.д.);
бумаги, закрепляющие право участия в какой-либо компании – акции, сертификаты на акции, пользовательские свидетельства и т.д.
В зависимости от способа легитимации лица в качестве владельца права различают:
ценные бумаги на предъявителя, когда собственником признается лицо, предъявившее документ;
именные бумаги, содержащие обозначение собственника на самой ценной бумаге;
ордерные бумаги, которые предусматривают возможность передачи другим лицам путем совершения специальной передаточной записи (индоссамента) на оборотной стороне документа.
Важными качествами ценной бумаги является ее доходность и ликвидность. Как правило, эти характеристики находятся в обратно пропорциональной зависимости: чем выше ликвидность ценной бумаги, тем меньше ее доходность. Ликвидные (легкореализуемые бумаги) образуют часть оборотного капитала компании-владельца и могут быть в случае необходимости легко реализованы на рынке ценных бумаг (превращены в наличные деньги). Их разновидности:
краткосрочные свидетельства (коммерческие бумаги, казначейские векселя, соглашения о перекупке, депозитные сертификаты, евродоллары и т.д.);
долговые обязательства (облигации государства и крупных устойчивых предприятий);
ценные бумаги, дающие право собственности – легкореализуемые ценные бумаги, дающие право на основной капитал.
В отличие от высоколиквидных бумаг, которые приобретаются с целью выгодного помещения временно свободных денежных средств, покупка доходных ценных бумаг крупными инвесторами производится с целью поглощения рынков сбыта.
Акцией признается ценная бумага, удостоверяющая право ее держателя (акционера) на получение части прибыли акционерного общества (АО) в виде дивидендов, на участие в управлении делами АО и на часть имущества, оставшегося после ликвидации АО. Как правило, это право возникает при внесении средств на цели развития АО (определенного пая в уставный капитал АО).
Основной характеристикой акций является ее курсовая стоимость (курс акций). Под курсом акций понимается относительная величина, показывающая во сколько раз текущая стоимость акций (по которой ее можно приобрести в настоящее время на рынке) больше номинала. Курс акций находится в прямой зависимости от получаемого по ним дивиденда и в обратной зависимости от приемлемой для покупателя нормы прибыли, которая определяется как норма ссудного процента с надбавкой за риск. Важным свойством акции, отличающим ее от других ценных бумаг, является то, что акция дает ее владельцу право на управление обществом, которое реализуется на общем собрании акционеров. Степень влияния акционера на ход дел в акционерном обществе прямо пропорциональна размеру средств, которые он вложил в уставный капитал акционерного общества.
В целом обыкновенные акции дают их обладателям права трех видов:
право на получение дивидендов в зависимости от размеров прибыли акционерного общества;
право на участие в управлении акционерным обществом;
право на получение части имущества после расплаты с кредиторами в случае ликвидации акционерного общества.
Основной характеристикой акции, характеризующей ее инвестиционную ценность, является ее совокупная доходность. Она находится по формуле:
EMBED Equation.3 (руб.),
где
EMBED Equation.3 - ставка дивиденда (%), которая зависит от суммы выплаченного по итогам года дивиденда – ДК (руб.);
EMBED Equation.3 - изменение курсовой стоимости (разница между курсом на текущий момент К2 и курсом, по которому акция была приобретена К1) – в долях единицы;
Н – номинал акции (руб.).
Иногда доходность находится для конкретного года, в этом случае изменение курсовой стоимости находится по формуле:
EMBED Equation.3 (%),
где
РС1 – рыночная стоимость на начало года;
РС2 – рыночная стоимость на конец года.
Курс акции – это капитализированный дивиденд, он равняется сумме денежного капитала, которая, будучи вложенной в банк или отданной в ссуду, даст доход, равный дивиденду, получаемому по акции. Поэтому действительная стоимость акции (курс) может быть найдена по формуле:
EMBED Equation.3 ,
где
Д – ставка дивиденда за последний год (%);
Сб – ставка учетного банковского процента (%).
Однако реальный курс акций различных эмитентов в каждый момент времени обычно отличается от действительной стоимости акции, так как на него дополнительно влияют факторы спроса и предложения фондового рынка.
Для оценки инвестиционной ценности акций используются и другие показатели, например:
курс/чистая прибыль – (К/П);
дивиденд на акцию – (ДВ/А);
прибыль на акцию – (П/А).
Оценка акций может также производится с помощью другого параметра – требуемого уровня прибыльности. В этом случае действительная стоимость акции находится по формуле:
EMBED Equation.3 ,
где
Д – ставка дивиденда, выплаченного по итогам прошлого года;
УП – уровень прибыльности по данной акции.
Величина УП оценивается, исходя из рискованности покупки данной акции:
EMBED Equation.3
БУ – безопасный уровень прибыльности (обычно определяется по учетной банковской ставке: БУ=Сб*100);
В – коэффициент «бета», рассчитываемый для каждого вида акций по статистическим данным за прошлые годы (находится по биржевым сводкам);
РУ – общерыночный средний уровень прибыльности в настоящее время, при котором коэффициент В=1.
Как следствие успешной деятельности компании, иногда вполне естественно ожидать роста дивидендов в будущем. Оценки по увеличению дивидендов с подробным обоснованием часто содержатся в публикуемых проспектах эмиссии.
В переводе с латинского «облигация» буквально означает «обязательство». Имеется в виду обязательство возмещения взятой в долг суммы, то есть долговое обязательство. Организация, выпустившая облигации (эмитент) выступает в роли заемщика денег, а покупатель облигации (инвестор) выступает в роли кредитора. Строго говоря, облигация – ценная бумага, удостоверяющая внесения ее владельцем денежных средств и подтверждающая обязательство возместить ему номинальную стоимость этой ценной бумаги в предусмотренный в ней срок с уплатой фиксированного процента (если иное не предусмотрено правилами выпуска).
Основные отличия облигации от акции:
облигация приносит доход только в течение строго определенного, указанного на ней срока;
в отличие от ничем не гарантированного дивиденда по простой акции, облигация обычно приносит ее владельцу доход в виде заранее установленного процента от нарицательной стоимости (номинала облигации, указанного на ней самой);
облигация акционерного общества не дает права выступать ее владельцу в качестве акционера данного общества, то есть не дает права голоса на собрании акционеров.
Доход по облигациям обычно ниже дохода по акциям, но он более надежен, так как в меньшей степени зависит от ситуации на рынке и циклических колебаний в экономике. Поэтому облигации являются более привлекательными ценными бумагами для многих категорий людей, заботящихся не только о доходности, но и о надежности своих вкладов.
По сроку действия облигации условно разделяются на несколько видов:
Таблица 1
Сегодня в России можно встретить несколько типов этих ценных бумаг: облигации внутренних (государственных) и местных (муниципальных) займов, а также облигации предприятий и акционерных обществ.
Облигации бывают следующих типов:
именные – владельцы таких облигаций регистрируются в особой книге, поэтому такие облигации обычно бескупонные;
«на предъявителя» - имеет специальный купон, являющийся свидетельством права держателя облигации на получение процентов по наступлении соответствующих сроков;
кроме этого, облигации могут быть свободно обращающимися или с ограниченным кругом обращения. Облигации государственных и муниципальных займов выпускаются на предъявителя. Облигации акционерных обществ и предприятий выпускаются как именными, так и на предъявителя.
Если по облигации предполагается периодическая выплата доходов, то он обычно производится по купонам. В зависимости от условий выпуска облигации – купонный доход может выплачиваться ежеквартально, раз в полгода или ежегодно. Чем чаше производится выплата купонного дохода, тем большую выгоду получает инвестор. Поэтому облигации с поквартальной выплатой при равном годовом дивиденде всегда котируются выше, чем облигации, выплаты по которым проводятся только раз в год.
Средний курс облигаций колеблется под влиянием изменения спроса и предложения, а также нормы ссудного процента. Иначе говоря, чем больший процент в текущий момент гарантируют своим вкладчикам банки, тем ниже цена облигации с фиксированным процентом. Курс (настоящая цена) облигации находится по формуле:
EMBED Equation.3 (руб.),
где
Ск – годовой процент по облигации (купонный процент);
Сб – ссудный (банковский) процент;
То - срок, на который выпущена облигация (число лет);
Н – номинал облигации (руб.).
При изменении учетной ставки меняется и курс облигации:
EMBED Equation.3 (руб.),
где
Т – число лет, оставшихся до погашения облигации;
Сб1 – старая учетная ставка (%);
Сб2 – новая учетная ставка (%).
Купонный доход (реализованный доход) всегда определяется по отношению к номиналу:
EMBED Equation.3 (руб.),
где
Ск – купонная ставка.
Ставка текущего дохода, как правило, определяется по отношению к цене приобретения облигации:
EMBED Equation.3 ,
где
РС – рыночная стоимость (цена приобретения) облигации.
Наиболее распространенным видом высоколиквидных банковских бумаг в России являются депозитные сертификаты. Депозитным сертификатом признается письменное свидетельство банка о вкладе денежных средств, удостоверяющее право вкладчика на получение по истечении установленного срока суммы депозита и процентов по ней в любом учреждении данного банка. Различаются три основных вида банковских депозитов:
условный депозит, содержащий перечень условий, при которых средства депозита могут быть получены обратно, а также размер причитающегося владельцу депозита процента;
депозит до востребования (бессрочный депозит), при котором клиент может объять всю сумму депозита или ее часть при предъявлении депозитного сертификата (т.е. деньги возвращаются банком по первому требованию вкладчика);
срочный депозит с заранее установленным сроком возврата депозита.
Выплата процентов по сертификатам производится с использованием простых и сложных ставок. Чаще всего доход выплачивается в момент погашения сертификата. Текущая стоимость сертификатов (с использованием метода простых процентов) находится по формулам:
Если сертификат продавался по номиналу, то его стоимость (рыночная стоимость РС) на момент погашения:
EMBED Equation.3
Н – номинал (цена продажи);
Сс – объявленная ставка по сертификату (в долях единицы).
Промежуточная стоимость сертификата (без учета возможных штрафных санкций за преждевременную продажу):
EMBED Equation.3 (руб.),
где
d2 – количество дней до погашения;
D – число дней между датами выпуска и погашения.
При продаже сертификата с дисконтом, его начальная цена устанавливается по формуле:
EMBED Equation.3 (руб.)
Промежуточная стоимость в этом случае:
EMBED Equation.3 (руб.)
Маржа на цену начисляется дополнительно.
Метод сложных процентов предполагает начисление процентов на проценты, которые накапливаются по мере приближения срока погашения. Например, текущая курсовая стоимость сертификата, купленного по номиналу, будет находится в этом случае по формуле:
EMBED Equation.3
Разница в расчетах с использованием простых процентов тем больше, чем больше срок.
Инвестирование в портфель ценных бумаг.
Портфель ценных бумаг предприятия может состоять как из ценных бумаг одного типа (например, акций или облигаций), так и нескольких типов (например акций, облигаций, депозитных сертификатов, векселей, залоговых свидетельств и др.).
Выделяют два основных типа портфеля: портфель, ориентированный на преимущественное получение дохода за счет процентов и дивидендов (портфель дохода); портфель, направленный на преимущественный прирост курсовой стоимости входящих в него инвестиционных ценностей (портфель роста). Было бы упрощенным понимание портфеля как некой однородной совокупности, несмотря на то, что портфель роста, например, ориентирован на акции, инвестиционной характеристикой которых является рост курсовой стоимости. В его состав могут входить и ценные бумаги с иными инвестиционными свойствами. Таким образом, рассматривают еще и портфель роста и дохода. Рис.1
EMBED Excel.Sheet.8
Портфель роста формируется из акций компаний, курсовая стоимость которых растет. Цель данного типа портфеля — рост капитальной стоимости портфеля вместе с получением дивидендов. Однако дивидендные выплаты производятся в небольшом размере, поэтому именно темпы роста курсовой стоимости совокупности акций, входящей в портфель, и определяют виды портфелей, входящие в данную группу.
Портфель агрессивного роста нацелен на максимальный прирост капитала. В состав данного типа портфеля входят акции молодых, быстрорастущих компаний. Инвестиции в данный тип портфеля являются достаточно рискованными, но вместе с тем они могут приносить самый высокий доход.
Портфель консервативного роста является наименее рискованным среди портфелей данной группы. Состоит, в основном, из акций крупных, хорошо известных компаний, характеризующихся хотя и невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в течение длительного периода времени. Нацелен на сохранение капитала.
Портфель среднего роста представляет собой сочетание инвестиционных свойств портфелей агрессивного и консервативного роста. В данный тип портфеля включаются наряду с надежными ценными бумагами, приобретаемыми на длительный срок, рискованные фондовые инструменты, состав которых периодически обновляется. При этом обеспечивается средний прирост капитала и умеренная степень риска вложений. Надежность обеспечивается ценными бумагами консервативного роста, а доходность — ценными бумагами агрессивного роста. Данный тип портфеля является наиболее распространенной моделью портфеля и пользуется большой популярностью у инвесторов, не склонных к высокому риску.
Портфель дохода ориентирован на получение высокого текущего дохода — процентных и дивидендных выплат. Портфель дохода составляется в основном из акций дохода, характеризующихся умеренным ростом курсовой стоимости и высокими дивидендами, облигаций и других ценных бумаг, инвестиционным свойством которых являются высокие текущие выплаты. Особенностью этого типа портфеля является то, что цель его создания — получение соответствующего уровня дохода, величина которого соответствовала бы минимальной степени риска, приемлемого для консервативного инвестора. Поэтому объектами портфельного инвестирования являются высоконадежные инструменты фондового рынка с высоким соотношением стабильно выплачиваемого процента и курсовой стоимости.
Портфель регулярного дохода формируется из высоконадежных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.
Портфель доходных бумаг состоят из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска. Формирование портфеля роста и дохода осуществляется во избежание возможных потерь на фондовом рынке как от падения курсовой стоимости, так и от низких дивидендных или процентных выплат. Одна часть финансовых активов, входящих в состав данного портфеля, приносит владельцу рост капитальной стоимости, а другая — доход. Потеря одной части может компенсироваться возрастанием другой. Охарактеризуем виды данного типа портфеля.
Портфель двойного назначения. В состав данного портфеля включаются бумаги, приносящие его владельцу высокий доход при росте вложенного капитала. В данном случае речь идет о ценных бумагах инвестиционных фондов двойного назначения. Они выпускают собственные акции двух типов, первые приносят высокий доход, вторые — прирост капитала. Инвестиционные характеристики портфеля определяются значительным содержанием данных бумаг в портфеле.
Сбалансированный портфель предполагает сбалансированность не только доходов, но и риска, который сопровождает операции с ценными бумагами, и поэтому в определенной пропорции состоит из ценных бумаг с быстрорастущей курсовой стоимостью и из высокодоходных ценных бумаг. В состав портфеля могут включаться и высоко рискованные ценные бумаги. Как правило, в состав данного портфеля включаются обыкновенные и привилегированные акции, а также облигации. В зависимости от конъюнктуры рынка в те или иные фондовые инструменты, включенные в данный портфель, вкладывается большая часть средств.
Учитывая современное состояние экономики России и степень развития ее фондового рынка, конкретными целями портфельного инвестирования предприятий могут быть:
сохранность и увеличение капитала в отношении ценных бумаг с растущей курсовой стоимостью;
приобретение ценных бумаг, которые по условиям обращения могут заменить наличность (векселя);
доступ к дефицитной продукции, имущественным и неимущественным правам;
спекулятивная игра на колебаниях курсов в условиях нестабильности фондового рынка;
страхование от рисков путем приобретения государственных облигаций с гарантированным доходом и др.
Для формирования инвестиционного портфеля главным является определение инвестиционной цели инвестора. Согласно современной теории портфеля цели инвестора проявляются в его отношении к риску и ожидаемой доходности. Одним из широко применяемых методов определения таких целей является построение кривой безразличия (indifference curves), характеризующей предпочтения инвестора. Эта кривая на критериальной плоскости, состоящая их оценок эквивалентных портфелей. Выбор между портфелями, оценки которых лежат на такой кривой, безразличен для инвестора. Вместе с тем сравнение портфелей, оценки которых лежат на разных кривых, свидетельствуют, что любой портфель с оценкой на одной кривой предпочтительнее портфеля с оценкой на другой кривой.
Кривая безразличия может быть представлена как двухмерный график, в котором по оси абсцисс откладывается риск, мерой которого является стандартное отклонение (?р), а по оси ординат – вознаграждение за риск, мерой которого является ожидаемая доходность (rр).
На рисунке представлены три кривые безразличия, каждая из которых представляет собой все возможные комбинации оценок инвестора в отношении риска и доходности портфелей.
Рис. 2 Кривые безразличия

Кривые безразличия имеют два важных свойства. Первое: все портфели, лежащие на одной кривой безразличия, являются равноценными. Портфели U1 и U2 будут равноценными для инвестора, несмотря на то что они имеют различные ожидаемые доходности и стандартные отклонения. При этом портфель U2 имеет больший риск, чем портфель U1, и с точки зрения этого параметра он хуже, зато портфель U2 выигрывает за счет боле высокой ожидаемой доходности, чем у портфеля U1.
Второе свойство кривых безразличия: любой портфель, лежащий на кривой, расположенной выше и левее, более привлекателен для инвестора по сравнению с портфелем, лежащим на кривой, расположенной ниже и правее. Портфель U3, который лежит на кривой, находящейся выше и левее кривой портфеля U1, имеет большую доходность, что компенсирует его больший риск, но в то же время меньший риск, чем портфель U2, что компенсирует меньшую ожидаемую доходность, поэтому портфель U3 предпочтительнее для инвестора по сравнению с портфелями U1 и U2.
В силу описанных свойств, кривые безразличия никогда не пересекаются.
Исходя из отношения инвестора к риску и доходности и их оценок инвестор может иметь бесконечное число кривых безразличия. Эти кривые проходят через каждую точку критериальной плоскости, целиком заполняя ее. Характер расположения кривых означает индивидуальную для инвестора взаимозаменяемость доходности и риска. Крутые кривые безразличия означают более осторожного инвестора, чем пологие кривые (рис.3).
Рис.3




В первом случае инвестор готов допустить малое увеличение риска лишь с компенсацией в виде значительного увеличения доходности. Во втором случае инвестор ради небольшого увеличения доходности готов принять значительное увеличение риска.
При выборе портфеля на базе кривых безразличия менеджер исходит из двух предположений: о ненасыщаемости и об избежании риска. Предполагается, что инвестор всегда предпочитает увеличение уровня своего благосостояния. Инвестор, делающий выбор между двумя одинаковыми по всем (кроме ожидаемой доходности) портфелями, выберет портфель с большей доходностью. Однако если инвестору нужно выбрать между портфелями с одинаковым уровнем ожидаемой доходности, но разным уровнем риска, то он выберет портфель с меньшим риском.
Итак, главными параметрами при управлении портфелем, которые необходимо определить менеджеру, являются ожидаемая доходность и риск. Формируя портфель, менеджер не может точно определить будущую динамику его доходности и риска, поэтому свой выбор он строит на ожидаемых значениях. Данные величины оцениваются на основе статистических отчетов за предыдущие периоды времени. Полученные оценки менеджер может корректировать согласно своим представлениям о развитии будущей конъюнктуры.
Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена двумя способами. Первый способ основан на основании стоимостей на конец периода и заключается в вычислении ожидаемой цены портфеля в конце периода и уровня доходности:
EMBED Equation.3
где
rp –ожидаемая доходность портфеля;
W0- начальная стоимость портфеля;
W1 – ожидаемая стоимость портфеля в конце периода.
Второй способ построен на использовании ожидаемой доходности ценных бумаг и включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов:
EMBED Equation.3
где
xi – доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в i ценную бумагу;
ri – ожидаемая доходность i ценной бумаги;
N – количество ценных бумаг в портфеле.
Инвестор, который желает получить наибольшую возможную доходность, должен иметь портфель, состоящий из одной ценной бумаги, у которой ожидаемая доходность наибольшая. Однако менеджер посоветует инвестору диверсифицировать свой портфель, т.е. включить в него несколько ценных бумаг, снижая тем самым риск.
Для определения взаимосвязи и направления доходностей ценных бумаг используют показатель конвертации и коэффициент корреляции.
EMBED Equation.3
где
?xy – ковариация доходности ценных бумаг X и Y;
rxi- норма дохода по ценной бумаге X в i период;
ryi –ожидаемая норма дохода по ценной бумаге Y в i период;
N – число наблюдений (периодов) за доходностью ценных бумаг.
Положительное значение ковариации свидетельствует, что доходность ценных бумаг изменяется в одном направлении, отрицательное – что в обратном. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязь между доходностями активов отсутствует.
Финансовый анализ проводится на втором этапе процесса управления портфелем ценных бумаг и представляет собой подготовку данных, необходимых для работы менеджера по управлению портфелем.
Процедура анализа внутренней стоимости аналогична методу чистой приведенной стоимости и базируется на оценке капитализации дохода. Если применить метод капитализации дохода к оценке облигаций, то суть его будет состоять в сравнении двух значений показателя доходности к погашению: существующей доходности и требуемой (т.е. того значения, которое является, по мнению менеджера, правильным). Внутренняя стоимость облигации (V) может быть вычислена по формуле:
EMBED Equation.3
где
Ct - предполагаемый денежный поток (выплаты инвестору) по годам;
y* - требуемая доходность к погашению;
n - остаточный срок обращения.
Так как цена покупки облигации – это ее рыночный курс (Р), то для менеджера чистая приведенная стоимость (NPV) равняется разности между стоимостью облигации (V) и ценой покупки:
EMBED Equation.3
Если облигация имеет положительное значение NPV, она является недооцененной. Отрицательное – свидетельствует о переоцененности облигации. Наконец, значение NPV, равное нулю, рассматривается как точная оценка облигации.
Метод капитализации дохода можно применить и к оценке акций. Внутренняя (истинная) стоимость капитала (V) будет рассчитываться как сумма приведенных стоимостей ожидаемых поступлений и выплат:
EMBED Equation.3
где
Ct – ожидаемое поступление (или выплата), связанное с капиталом в момент времени t;
k – ставка дисконтирования для денежных потоков данной степени риска.
Так как денежный поток ожидается в будущем, то его величина корректируется с помощью ставки дисконтирования, учитывающей не только изменение стоимости денег во времени, но и фактор риска.
В приведенном равенстве ставка дисконтирования предполагается постоянной в течение всего времени инвестирования (до бесконечности).
Для удобства расчетов текущий момент времени принимается равным нулю. Если затраты на приобретение актива в момент времени t=0 составляют P, то его чистая приведенная стоимость (NPV) равна разности между внутренней стоимостью актива и затратами на приобретение:
EMBED Equation.3
Расчет NPV дает возможность принимать решение о приобретении актива (акции). Акция рассматривается как приемлемая и считается недооцененной, если ее NPV>0. Акция рассматривается как неприемлемая и считается переоцененной, если ее NPV<0.
Акция является недооцененной, если V>P, и переоцененной, если V<P.
Так как финансовые поступления, связанные с инвестициями в обыкновенные акции, - это дивиденды, которые владелец акций ожидает получить в будущем, то способ стенки акций по методу капитализации дохода называют моделью дисконтирования дивидендов. Для определения внутренней стоимости акций (V) используют равенство:
EMBED Equation.3
где
Dt-ожидаемые выплаты по акции в период времени t.
Первое предположение заключается в том, что размер дивидендов остаётся неизменным. Это простейший случай, когда темп роста дивидендов равен нулю, - модель нулевого роста. Внутренняя стоимость акции (V) в этом случае определяется по формуле:
EMBED Equation.3
где
D0 – фиксированные дивиденды.
Модель с нулевым ростом применяется также для определения внутренней стоимости привилегированных акций, так как по большинству привилегированных акций регулярно выплачиваются дивиденды фиксированного размера.
Второе предположение связано с изменяющимися дивидендами, которые растут от периода к периоду в одной пропорции, т.е. с одинаковым темпом роста. Модель постоянного роста предполагает, что дивиденды на одну акцию, выплаченные за предыдущий год (D0), вырастут в данной пропорции (g) так, что в следующем году ожидаются выплаты в размере: D1=D0(1+g), через год в размере: D2=D1(1+g) и т.д.
Тогда внутренняя стоимость акции будет равна:
EMBED Equation.3
Третье предположение описывается с помощью модели переменного роста. Главная особенность этой модели – период времени в будущем (Т), после которого ожидается, что дивиденды будут расти с постоянным темпом (g). При этом необходимо составить прогноз дивидендов до периода Т исходя из индивидуального прогноза по величине дивидендов для каждого периода, а также рассчитывать наступления момента Т. После наступления момента Т дивиденды будут расти следующим образом:
EMBED Equation.3
Внутренняя стоимость акций в этой модели будет определяться как сумма приведенной стоимости дивидендов, выплачиваемых до периода T1 включительно, и приведенной стоимости всех выплат дивидендов после периода Т2,
EMBED Equation.3
Формула расчета внутренней стоимости акций (V) примет следующий вид:
EMBED Equation.3
Определенная таким образом внутренняя стоимость акций (V) сравнивается с ее текущим рыночным курсом (Р). Если акция недооценена, то ее внутренняя стоимость выше текущего курса (V>P), и такие акции рекомендуют покупать. В случае превышения текущего курса над внутренней стоимостью (V<P) акция считается переоцененной, что служит сигналом к ее продаже.
На основе тщательного изучения отдельных видов и групп ценных бумаг, выявления возможных случаев их недооценки рынком менеджер определяет конкретные бумаги для инвестирования и суммы вкладываемых и в них средств.

3. Управление и оценка портфеля ценных бумаг.
Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых:
Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска;
Обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.
Пересмотр портфеля связан с определенными дополнительными расходами, например, на комиссионные брокерам, потери от изменения цен на бумаги, разницу между ценами покупки и продажи и т.д. Для того чтобы пересмотр был эффективным, выгоды от пересмотра портфеля должны превышать издержки, обеспечивать увеличение ожидаемой доходности, а также уменьшение стандартного отклонения портфеля.
Основная цель менеджера состоит в том, чтобы подобрать такие бумаги, которые с учетом дополнительных издержек, связанных с пересмотром, позволят максимально улучшить показатели риска и доходности портфеля. Для снижения издержек многие менеджеры прибегают к стратегии пересмотра не в отношении отдельных бумаг, а целых классов активов, используя рынок свопов.
Свопы в чистом виде представляют собой контракты между двумя сторонами, которые обмениваются денежными потоками в течение определенного периода времени. Рынок свопов не регулируется со стороны государства. Динамичность, появление новых типов и видов свопов и отсутствие гарантий надежности партнеров являются его основными характеристиками. Участвующие в свопе лица сами несут риск надежности партнера и поэтому должны обращать особое внимание на его кредитоспособность, чтобы уменьшить риск неплатежа по контракту. Нередко дилером по свопам выступает банк, который организует свопы для своих клиентов, выступая стороной контракта.
Наиболее распространенными являются свопы на акции и на процентную ставку.
В свопе на акции одна сторона соглашается уплатить другой сумму средств, величина которой зависит от изменения согласованного фондового индекса. Вторая сторона в свою очередь соглашается уплатить первой фиксированную сумму средств исходя из текущей процентной ставки. Оба потока платежей согласно контракту должны быть осуществлены в течение конкретного периода и предполагают выплату определенной ставки процента от номинала, указанного в контракте (ставка процента является плавающей для одной стороны и фиксированной для другой). По сути, с помощью свопа первая сторона продает акции и покупает облигации, а вторая сторона – продает облигации и покупает акции. Обе стороны эффективно пересматривают свои портфели с минимальным дополнительными издержками, которые определяются только размером комиссионных, уплачиваемых банку за организацию свопа.
В свопе на процентную ставку одна сторона соглашается осуществить в пользу другой стороны поток платежей, величина которого устанавливается на основе представительной процентной ставки (популярной является лондонская ставка предложения по межбанковским депозитам- LIBOR). Вторая сторона соглашения осуществить в пользу первой стороны поток фиксированных платежей, который основан на уровне процентных ставок в момент подписания контракта. Оба потока платежей должны быть осуществлены в течение конкретного периода и определяются в виде процентов от номинала контракта. Для одной стороны процент носит плавающий характер, для другой стороны – фиксированный. С помощью свопа на ставку процента первая сторона, по существу, продает краткосрочные бумаги с фиксированным доходом. В результате обе стороны эффективно и с минимальными дополнительными издержками пересматривают свои портфели.
Обычно эффективность управления портфелем оценивается на некотором временном интервале (один года, два года и т.д.), внутри которого выделяются периоды (месяцы, кварталы). Этим обеспечивается достаточно представительная выборка для осуществления статистических оценок.
Для оценки эффективность управления портфелем необходимо измерить доходность и уровень его риска.
Определение доходности не представляет сложности, если на протяжении всего периода владения и управления портфелем он оставался неизменным, т.е. не было дополнительных инвестиций или изъятия средств. В этом случае доходность определяется на основе рыночной стоимости портфеля в начале и в конце рассматриваемого периода:
EMBED Equation.3
где
К – доходность портфеля;
V1-конечная стоимость портфеля;
V0 – начальная стоимость портфеля.
Рыночная стоимость портфеля вычисляется как сумма рыночных стоимостей ценных бумаг, входящих в портфель в данный момент времени.
Если на протяжении анализируемого периода портфель менялся, важно, в какой момент времени в него вносились изменения (т.е. вкладывались или изымались средства).
Если дополнительные инвестиции (или, наоборот, изъятие средств) осуществлялись непосредственно перед концом анализируемого периода, то при исчислении доходности должна быть скорректирована конечная стоимость портфеля. Она должна быть уменьшена на величину дополнительно внесенной суммы или увеличена на сумму изъятых средств.
Корректировка в расчетах доходности портфеля необходима, т.к. это делает оценки корректными. Дополнительные инвестиции (или, наоборот, изъятие средств) меняют рыночную стоимость портфеля, следовательно, и его доходность и не имеют никакого отношения к инвестиционной активности менеджера, управляющего портфелем.
Определение годовой доходности портфеля может быть осуществлено двумя способами. Можно использовать обыкновенное суммирование квартальной доходности. Однако более точным значением годовой доходности будет являться ставка, исчисленная по формуле сложных процентов, так как в ней учитывается стоимость одного рубля в конце года при условии, что он был вложен в начале года, и предполагается возможность, реинвестирования как самого рубля. Так и любой прибыли, полученной на него в начале каждого нового квартала:
EMBED Equation.3
Для оценки эффективности управления портфелем необходимо также оценить уровень его риска за выбранный временной интервал. Обычно оценивают два вида риска: рыночный с помощью бета-коэффициента, и общий, измеряемый стандартным отклонением. Правильный выбор анализируемого риска имеет большое значение. Если оцениваемый портфель инвестора является его единственной инвестицией, то наиболее подходящей мерой риска будет общий риск, измеряемый стандартным отклонением. Если же инвестор имеет несколько финансовых активов, то правильным будет оценка рыночного риска портфеля, измеряемого бета-коэффициентом, и его влияния на общий уровень риска.
Для оценки общего риска портфеля за выбранный временной интервал используется формула:
EMBED Equation.3
где
kpt – доходность портфеля за период t;
akp- средняя доходность портфеля;
T – количество периодов, на которые разбит временной интервал.
Средняя доходность портфеля определяется по формуле:
EMBED Equation.3
Мера эффективности управления портфелем, основанная на учете риска, построена таким образом, чтобы показать насколько он эффективен по сравнению с эталонным портфелем и набором других портфелей.
Мерой эффективного управления портфелем, построенной на принципе учета риска, является разность между средней доходностью портфеля (?Кр) и доходностью эталонного портфеля (?Кbр). Эта разность носит название дифференцированной доходности:
EMBED Equation.3
Положительное значение величины ?р портфеля означает, что его средняя доходность с учетом риска превосходила доходность эталонного портфеля, а значит, управление было высокоэффективным. Отрицательное значение показывает низкоэффективное управление портфелем, так как средняя его доходность была ниже доходности эталонного портфеля.
Эталонным называют портфель, который обычно состоит из сочетания акций, являющихся базой для определения рыночного индекса, и безрисковых ценных бумаг. Каждая конкретная комбинация активов выбирается таким образом, чтобы риск эталонного портфеля равняется риску инвестора. Поэтому, например, портфель инвестора с бета-коэффициентом 0,8 сравнивается с эталонным портфелем, который на 80% состоит из акций выбранного рыночного индекса и на 20% из безрисковых активов.
Существуют две тактики управления портфелем ценных бумаг: пассивная и активная.
Спор между сторонниками активного и пассивного управления продолжается уже более двух десятилетий без каких-либо видимых результатов. На карту поставлены миллиарды долларов комиссионных, взимаемых за управление, профессиональная репутация и даже, как утверждают некоторые, эффективное функционирование рынков капиталов.
Пассивное управление заключается в приобретении бумаг на длительный срок. Инвестор выбирает в качестве цели некий показатель и формирует портфель, изменение доходности которого соответствует динамике данного показателя. После приобретения портфеля ценных бумаг дополнительные сделки с ними (за исключением реинвестирования доходов и некоторой корректировки портфеля для достижения точного соответствия выбранному показателю) совершаются редко. Поскольку выбранный в качестве цели показатель (хотя и не всегда) представляет собой широко диверсифицированный рыночный индекс, пассивное управление иногда называют индексированием, а сами пассивные портфели именуют индексными фондами.
Активное управление включает систематические усилия для получения результатов, превышающих выбранный в качестве цели показатель. Существует большое разнообразие в подходах к активному управлению. Любое активное управление включает поиск неверно оцененных ценных бумаг или групп бумаг. Точное выявление и удачная покупка или продажа таких неверно оцененных бумаг открывает для активного инвестора потенциальную возможность получить лучшие результаты по сравнению с пассивным инвестором.
Пассивное управление – это относительно новое направление в инвестиционном бизнесе. До середины 1960-х гг. аксиомой было правило о том, что инвесторы должны стремиться найти неверно оцененные акции. Некоторые инвестиционные стратегии имели определенные черты пассивной стратегии, такие как покупка на длительный период бумаг надежных «голубых фишек». Однако даже подобные стратегии основывались на стремлении получить лучший результат по сравнению с некоторой, нередко не имеющей достаточной четкости, рыночной целью. Для практических целей концепции широкой диверсификации и пассивного управления не использовались.
Некоторые сторонники активного управления привносят в дискуссию об активном и пассивном управлении моральный аспект. Они утверждают, что в конечном итоге инвесторы обязаны заниматься поиском неверно оцененных бумаг, поскольку их действия ведут к более эффективного размещению капитала. Кроме того, некоторые защитники иронически утверждают, что пассивное управление предполагает бесталантную и посредственную деятельность.
Сторонники пассивного управления не отрицают, что существуют возможности получения дополнительных доходов или что некоторые менеджеры показали впечатляющие результаты. Они, однако, утверждают, что рынки капитала являются достаточно эффективными, чтобы позволить постоянно получать сверхвысокие доходы только отдельным лицам, которые обладают внутрифирменной информацией. Они утверждают, что примеры прошлых успехов, скорее всего, являются результатом удачи, а не мастерства. Если 1000 человек подбросят монету 10 раз, то существует вероятность того, что у одного из них монета будет постоянно падать «орлом» вверх. В индустрии инвестиций такого человека назовут блестящим финансовым менеджером.
Спор между сторонниками активного и пассивного управления никогда не будет решен окончательно. Случайный «шум», присущий поведению ценных бумаг, не позволяет увидеть мастерство активных менеджеров. В результате в споре доминируют субъективные моменты, и поэтому ни одна из сторон не может убедить другую в верности ее точки зрения.

Заключение.
До недавнего времени банки исходя из зарубежного опыта, формируя инвестиционный портфель, набирали его в следующем соотношении: в общей сумме ценных бумаг около 70 процентов — государственные ценные бумаги, около 25 процентов — муниципальные ценные бумаги и около 5 процентов — прочие бумаги. Таким образом, запас ликвидных активов составляет примерно 1/3 портфеля, а инвестиции с целью получения прибыли — 2/3. Как правило, такая структура портфеля характерна для крупного банка, мелкие же банки в своем портфеле имеют 90 процентов и более государственных и муниципальных ценных бумаг.
Считается, что возможность проведения портфельных инвестиций говорит о зрелости рынка, и это, на наш взгляд, совершенно справедливо. Еще в 1994 г. в России полемика относительно методов портфельного инвестирования была сугубо теоретической, хотя уже тогда существовали банки и финансовые компании, которые брали средства клиентов в доверительное управление. Однако лишь немногие из них подходили при этом к портфельному инвестированию как к сложному финансовому объекту, обладающему тонкой спецификой и подчиняющемуся соответствующей теории.
Практика показывает, что портфельным инвестированием сегодня интересуются два типа клиентов. К первому относятся те, перед кем остро стоит проблема размещения временно свободных средств (крупные и инертные государственные корпорации, выросшие из бывших министерств, различные фонды, создаваемые при министерствах, и другие подобные структуры, а также клиенты из тех регионов, где рынок не способен освоить крупные средства). Ко второму типу относятся те, кто, уловив эту потребность "денежных мешков" и остро нуждаясь в оборотных средствах, выдвигают идею портфеля в качестве "приманки" (не очень крупные банки, финансовые компании и небольшие брокерские конторы).
Многие клиенты не до конца отдают себе отчет, что такое портфель активов, и в процессе общения с ними часто выясняется, что на данном этапе они нуждаются в более простых формах сотрудничества. Да и уровень развития рынков в различных регионах разный - во многих регионах процесс формирования класса профессиональных участников рынка и квалифицированных инвесторов еще далеко не завершен. Тем не менее, усиление клиентского спроса на услуги по формированию инвестиционного портфеля в последнее время очевидно. Это говорит о том, что вопрос назрел.
Конечно, спектр вопросов, касающихся портфельного инвестирования, чрезвычайно широк. Главное, что необходимо подчеркнуть: будущее за портфельным менеджментом, но его возможности надо использовать и в нынешних условиях.
Расчетная часть.
Задача№5
Коммерческий банк предлагает сберегательные сертификаты номиналом 500000 со сроком погашения через 5 лет и ставкой доходности 50% годовых. Банк обязуется выплатить через 5 лет сумму в 2,5 млн. рублей.
Проведите анализ эффективности данной операции для вкладчика.
Решение:
FV=PV*(1+r) n =500.000(1+0,5) 5
FV=500.000*7,59375 =3.796.875
Вывод: доход по данной операции будет составлять на самом деле больше чем 2,5 млн., соответственно операция не эффективна.
Задача №9
Стоимость акции «Ш» на конец текущего года составила 22,00. Ожидается, что в течение следующих 5 лет будут осуществлены следующие дивидендные выплаты.
Определите цену по которой акция может быть продана в конце 5-го года, если норма доходности равна: а) 10%; б) 15%.
Решение:
А) r=10%
g=r-D/Po
V= ? * Do(1+g)/(1+r) t =(1,055+1,746+1,155+1,3533+1,304)/ 1,61051=
=6,6133/1,61051=4,106
Б)r=15%
V= (1,105+1,3146+1,21+1,4183+1,3665)/2,011=
=6,4144/2,011=3,19
Ответ: Акция может быть продана в конце 5-го года по ценам:а) 4,106
б)3,19
Задача №13
Имеются следующие данные о риске и доходности акций А,Б и С.
Сформируйте оптимальный портфель при условии, что максимально допустимый риск для инвестора не должен превышать 14%.
Решение:
Расчет данной задачи был сделан в среде MS EXEL. Для поиска ответа была использована функция «поиск решения». Были введены следующие ограничения:
Ограничение суммы весов = 1
Ограничение на каждый вес (w) >=0, <=1.
Ограничение на дисперсию портфеля =0,14
Ответ: Доходность портфеля 0,146
Состав портфеля: А – 0,580
В – 0,040
С – 0,380
Задача 20
Вы являетесь менеджером пенсионного фонда, которую должен будет выплатить своим клиентам 1 000 000,00 через 10 лет. В настоящие время на рынке имеются только два вида финансовых инструментов: бескупонная облигация со сроком погашения через 5 лет и 100-летняя облигация со ставкой купона 5% годовых. Рыночная ставка равна 5 %.
В каких пропорциях вы распределите имеющиеся средства между данными инструментами, чтобы хеджировать обязательство фонда?
Подсказка: (дюрация портфеля равна средней взвешенной из дюрации входящих в него активов).
Решение:
Пусть, х и y – соответственно количество составляющих бескупонных акций и 100-летних облигаций с купоном (100-летнюю облигацию рассматриваем как бессрочную). Считаем, что их номинальная стоимость равна 100.
Рассчитаем текущую стоимость каждой из облигаций:
V1 = N\(1+r)n = 100\(1+0.05)5 = 78.35
100-летняя облигация с купоном:
V2 = N*k\r = 100*0.05\0.05 = 100
N = 100 – номинал облигации
r = 0.05 (5%) – рыночная ставка
n = 5 – срок действия облигации
Текущая стоимость портфеля равна:
Vp =x*V1 + y*V2 = 78.35x+100y
Текущая стоимость долга равна:
Vd = долг\ (1+r)n = 1000000\(1+0.05)5 = 613913
Рассчитаем дюрацию каждой облигации:
5-летняя бескупонная облигация:
D1 = n = 5
100-летняя облигация с купоном:
D 2 = 1\r = 1\0.05 = 20
Дюракция портфеля равна:
Dp = x*D1 + y*D2 \ x + y = 5x+20y \ x+y
Дюрация долга равна:
Dd = 10
Правило хеджирования гласит:
Текущая стоимость актива текущей стоимости долга: Vp = Vd
Дюрация актива равна дюрации долга: Dp = Dd
Исходя из этого правила, нужно решить следующую систему уравнений:
78,35x + 100y = 613913
5x+20y \ x +y = 10
Решив эту систему, получаем (с учетом округления до целых):
x = 4783, y = 2392
Ответ: необходимо приобрести по текущей стоимости 4783 пятилетних бескупонных акций и 2392 столетних облигаций с купоном, что соответственно составляет 61% и 39% денежных средств (61%=78,35*4783\613913 * 100%, 39% = 100*2392\613913 *100%). В этом случае удастся прохеджировать обязательства фонда.
Задача 24
Брокер Н заметил, что спрос вырос, и повысил цену на свой портфель с 60 до 75,0
А) Приостановит ли свои действия инвестор после повышения цены?
Б) Что он должен предпринять, чтобы по –прежнему извлекать арбитражную прибыль?
В) До какого уровня брокер Н должен был бы повысить свою цену, чтобы на рынке исчезла возможность арбитража?
Решение:
Если брокер повысит цену на свой портфель с 60 до 75, то таблица, представленная в задаче 23, при изменении условий в соотвествии с формулировкой задачи 24, примет вид:
Решение задачи зависит от того, что понимается под торговлей инструментами. Считаем, все брокеры и покупают, и продаю портфели по указанным ценам, беря небольшие комиссионные за сделку, которые в этой задаче не учитываем.
Суммарная стоимость портфелей брокеров К и М равна 80+185 = 265. Объединение этих портфелей составляет 3+5=8 акций Д и 1+7=8 акций А, т.е. это - 4 портфеля Н, которые стоят в свою очередь 4*75=300.
Для арбитража инвестор должен купить портфель акций у брокера К, портфель акций у брокера М, объединить эти портфели и продать их брокеру Н.
Максимальная прибыль подобной разовой сделки равна 300-265 = 35.
Для того чтобы на рынке исчезла возможность арбитража, брокер Н должен повысить цену на свой портфель с 60 до 66,25 (265/4=66,25).

Список использованной литературы.
Финансовый менеджмент: Учебное пособие/Под ред. проф. Е.И.Шохина. – М: ИД ФБК-ПРЕСС, 2002
Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. – ИНВЕСТИЦИИ: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2001
Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2001 –768 стр.
Рынок ценных бумаг: Учебник / Под ред. В.А. Галанова, А.И.Басова – 2-е издание, перераб.и доп.-М.: Финансы и статистика, 2001
Гатман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. Пер. с англ. – М: Дело 1999
Евстигнеев В.Р. Портфельные инвестиции в России: выбор стратегии. – М.: Эдиториал УРСС, 2002
Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / По дред. Е.С. Стояновой. – 5-е издание, перераб. и доп. – М.: Изд-во «Перспектива», 2001
Кузнецов М.В., Овчинников А.С. Технический анализ рынка ценных бумаг. – М.: ИНФРА-М, 1996
Биржевая деятельность /Под ред. А.Г.Грязновой, Р.В.Корнеевой, В.А.Галанова-М.: Финансы и статистика,1995
Байбаков А. Акции с большого рынка/ Коммерсант-Деньги.-М., 2003г., №4 от 03 февраля.