Министерство образования РФ Всероссийский заочный финансово-экономический институт Кафедра статистики О Т Ч Е Т о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы «Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel» Вариант № 21 Воронеж 2008 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ При проведении статистического наблюдения за деятельностью 30-ти коммерческим банка (выборка 5%-ная, механическая), по объему средств юридических и физических лиц, привлеченных в депозиты, и прибыли. В проводимом статистическом исследовании обследованные коммерческие банки выступают как единицы выборочной совокупности, а Депозиты юридических и физических лиц и Прибыль – как изучаемые признаки единиц. Таблица 1 Исходные данные Таблица 1 № п/п Депозиты юридических и физических лиц
Прибыль
№ п/п Депозиты юридических и физических лиц Прибыль
1 135968 8566 16 38009 1710
2 34600 1557 17 39911 1995
3 53092 2655 18 91805 5050
4 31450 1415 19 98060 5903
5 42800 2140 20 10942 501
6 115560 6933 21 39050 1952
7 150060 9003 22 87278 4800
8 10060 453 23 66050 3301
9 36700 1652 24 72122 3965
10 130060 8069 25 61068 3064
11 53108 2660 26 40236 2012
12 36709 1658 27 50040 2502
13 43089 2155 28 94040 5170
14 120354 7220 29 38060 1903
15 94060 5640 30 66060 3640
В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд статистических задач для выборочной и генеральной совокупностей. Статистический анализ выборочной совокупности Выявить наличие среди исходных данных резко выделяющихся значений признаков («выбросов» данных) с целью исключения из выборки аномальных единиц наблюдения. Рассчитать обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам: среднюю арифметическую (), моду (Мо), медиану (Ме), размах вариации (R), дисперсию (), средние отклонения – линейное () и квадратическое (уn), коэффициент вариации (Vу), структурный коэффициент асимметрии К.Пирсона (Asп). На основе рассчитанных показателей в предположении, что распределения единиц по обоим признакам близки к нормальному, оценить: а) степень колеблемости значений признаков в совокупности; б) степень однородности совокупности по изучаемым признакам; в) устойчивость индивидуальных значений признаков; г) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны (), (), (). Дать сравнительную характеристику распределений единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа: а) вариации признаков; б) количественной однородности единиц; в) надежности (типичности) средних значений признаков; г) симметричности распределений в центральной части ряда. Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения. Рассчитать моду Мо полученного интервального ряда и сравнить ее с показателем Мо несгруппированного ряда данных. Статистический анализ генеральной совокупности Рассчитать генеральную дисперсию , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков RN. Сопоставить значения этих показателей для генеральной и выборочной дисперсий. Для изучаемых признаков рассчитать: а) среднюю ошибку выборки; б) предельные ошибки выборки для уровней надежности P=0,683, P=0,954, P=0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок сделать вывод о степени близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному распределению. ОТЧЕТНОСТЬ ПО РАБОТЕ Результативные таблицы: Таблица 2 Аномальные единицы наблюдения № п/п Депозиты юридических и физических лиц, млн. руб. Прибыль, млн. руб.
8 10060,00 453,00
20 10942,00 501,00
Таблица 3 Описательные статистики По столбцу " Депозиты юридических и физических лиц, млн. руб." По столбцу " Прибыль, млн. руб."
Таблица 7 Интервальный ряд распределения предприятий по депозитам юридических и физических лиц, млн. руб. Группы предприятий по депозитам юридических и физических лиц, млн. руб. Число предприятий в группе Накопленная частость группы
10060-38060 8 26,67%
38060-66060 11 63,33%
66060-94060 5 80,00%
94060-122060 3 90,00%
122060-150060 3 100,00%
Итого 30
Статистический анализ выборочной совокупности 1.Выявление аномальных единиц наблюдения Любая изучаемая совокупность может содержать единицы наблюдения, значения признаков которых резко выделяются из основной массы значений. Такие нетипичные значения признаков (выбросы) могут быть обусловлены воздействием каких-либо сугубо случайных обстоятельств, возникать в результате ошибок наблюдения или же быть объективно присущими наблюдаемому явлению. В любом случае они являются аномальными для совокупности, так как нарушают статистическую закономерность изучаемого явления. Следовательно, статистическое изучение совокупности без предварительного выявления и анализа возможных аномальных наблюдений может не только исказить значения обобщающих показателей (средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения и др.), но и привести к серьезным ошибкам в выводах о статистических свойствах совокупности, сделанных на основе полученных оценок показателей. Для выявления и исключения аномальных единиц наблюдения построена диаграмма рассеяния изучаемых признаков. Исключенные аномальные единицы из первичных данных, их две, представлены в таб.2. 2.Анализ вариационных рядов распределения Построение и статистическое изучение вариационных рядов распределения выполняется на этапе априорного анализа совокупности. При этом для каждого изучаемого признака строится вариационный ряд распределения единиц совокупности по данному признаку, и рассчитываются обобщающие статистические характеристики ряда – средняя , мода Мо, медиана Ме, показатели вариации признака R, , уn, , Vу и особенностей формы распределения As, Ek. На их основе оцениваются устойчивость индивидуальных значений признака xi, надежность их среднего значения , степень вариации признака, устанавливается характер (тип) закономерности изменения частот в распределении и другие статистические свойства распределений, которые описаны ниже. Рассчитанные выборочные показатели представлены в таб.3 и таб.5. 3. Характеристика полученных показателей В сумме, по 28 коммерческим банкам, депозиты юридических и физических лиц составляют 1959399 млн. руб., а прибыль 108290млн. руб. При этом среднее значение депозитов юридических и физических лиц составляет 69978,54 млн. руб., а среднее значение прибыли – 3867,50 млн. руб. Среднее квадратическое отклонение выборочной средней от математического ожидания генеральной средней по депозитам составляет 6705,86 млн. руб., по прибыли - 445,44 млн.руб. Депозиты, находящиеся в середине ряда составляют 57088 млн. руб. Прибыль, находящийся в середине ряда составляет 2862 млн. руб. Таким образом, из 28 исследованных коммерческих банка 14 банков имеют депозиты менее 57088 млн. руб. и прибыль менее 2862млн. руб., а 14 коммерческих банка - более 57088 млн. руб. и более 2862млн. руб. п
