Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО
Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра статистики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине
«СТАТИСТИКА»
Вариант №20




2008
ЗАДАНИЕ 1.
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям отрасли (10%-ная механическая):
Таблица 1.
По исходным данным:
Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднесписочная численность работников, образовав пять групп с равными интервалами.
Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, средне квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения заданий.
Определяем шаг интервала:
EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 =80
Таким образом, получаем 5 групп:
I. 50 - 130
II. 130 - 210
III. 210 - 290
IV. 290 - 370
V. 370 - 450
Таблица 2
Рабочая таблица
Строим ряд распределения по среднесписочной численности работников.
Ряд распределения. Таблица 3.
EMBED Equation.3 229 чел.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 чел.
Половина предприятий имеет среднесписочную численность менее 259 человек, а вторая половина более 259 человек.


Гистограмма
Рис.1



Кумулята
Рис.2


Таблица 4.
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения.
Рассчитываем среднесписочную численность работников по среднеарифметической взвешенной:
EMBED Equation.3 чел.
Найдем дисперсию:
EMBED Equation.3
Далее находим среднеквадратичное отклонение:
EMBED Equation.3
Коэффициент вариации:
EMBED Equation.3
Исчисленный коэффициент вариации является граничной величиной (33%), совокупность является однородной.
Исчисляем среднесписочную численность работников по исходным данным:
EMBED Equation.3 (является более точной)


ЗАДАЧА 2.
По исходным данным:
Установите наличие и характер связи между признаками среднесписочная численность работников (первый признак х-факторный) и среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на одного работника (второй признак у-результативный), образовав пять групп по обоим признакам с равными интервалами, методом аналитической группировки,
Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
РЕШЕНИЕ:
Группировка предприятий. Таблица 5
Вывод: из расчетных данных таблицы 5 прослеживается прямая связь между численностью работников предприятия и месячными затратами в расчете на одного работника. Так при увеличении численности группы увеличиваются и затраты на одного работника группы.
1 группа 80 человек – 7,5 тыс.руб. затраты на одного работника,
2 группа 171 человек – 9,4 тыс.руб. затраты на одного работника,
3 группа 236 человек – 10,7 тыс.руб. затраты на одного работника,
4 группа 324 человек – 13,3 тыс.руб. затраты на одного работника,
5 группа 450 человек – 16,2 тыс.руб. затраты на одного работника.
Строим аналитическую группировку и проведем связь между факторным и результативным признаками.
Измеряем полноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Расчет межгрупповой дисперсии. Таблица 6.
EMBED Equation.3
Общая дисперсия EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 или 75% доля вариации выпуска продукции.
Вариация месячных затрат на рабочую силу на 75% обусловлена среднесписочной численностью работников, а остальные 100-75= 25% - это неучтенные факторы (например, выплаты к праздникам, премии, вычеты за несоблюдение трудовой дисциплины и т.д.).
Найдем тесноту связи, для этого определим эмпирическое корреляционное отношение:
EMBED Equation.3
Таким образом, связь между признаками среднесписочная численность работников и среднемесячными затратами на рабочую силу в расчете на одного работника тесная.
ЗАДАЧА 3.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
Ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников менее 130 чел. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
Находим среднюю ошибку выборки:
EMBED Equation.3 чел.
Установим пределы:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что среднесписочная численностью работников будет находиться в генеральной совокупности в пределах не менее 224 человека и не более 250 человек.
Определим ошибку выборочной доли предприятий со среднесписочной численностью работников менее 130 чел.
В задаче предприятий с численностью менее 130 человек – 3 (1группа).
Найдем предельную ошибку для доли:
EMBED Equation.3 , для этого сначала найдем EMBED Equation.3 или 10%
Таким образом, EMBED Equation.3 или 5%.
Пределы доли: EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий со среднесписочной численностью работников менее 130 человек будет находиться в пределах не ниже 5% и не более 15%.
ЗАДАЧА 4.
Имеются следующие условные данные по корпорациям нефинансового сектора:
Таблица 7
Определите:
Валовую добавленную стоимость (ВДС) и производительность труда (ПТ=ВВ/Т) за каждый период.
Влияние следующих факторов на абсолютный прирост ВДС в отчетном периоде по сравнению с базисным:
- производительность труда работников,
- доли ПП в составе ВВ,
- численности работников,
- трех факторов вместе.
Решение: