Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Филиал в г. Уфе

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
по дисциплине «Оценка и анализ рисков»
НА ТЕМУ «Динамические модели планирования финансов».

Выполнила: Губайдуллина Е.Ф.
6 курса
по специальности ФиК
№ зач. книжки 04ффд41085
Проверил: Голичев И.И.

г.Уфа 2008г.
Вариант №10.
Задача 2.
В таблице в каждом варианте приведены квартальные данные о доходности (в %) по облигациям Yt и по акциям Xt за 10 кварталов.
Акционерное общество А предполагает разместить 75% своих ресурсов в облигациях и 25% в акциях.
Акционерное общество В предполагает разместить 25% своих ресурсов в облигациях и 75% в акциях.
Требуется:
определить возможную доходность каждого из акционерных обществ в 11 и 12 кварталах, подобрав для этого для каждого временного ряда наилучшую аппроксимирующую кривую;
для 11 и 12 кварталов по каждому из акционерных обществ определить вероятность получения
а) положительного дохода;
б) дохода, превышающего доходность по облигациям;
3) выбрать, в каком из фондов вы поместите свои деньги.
Исходные данные:
Решение:
Определим коэффициент парной корреляции между доходностями акций и облигаций:
EMBED Equation.3 = - 0,27713
Для этого воспользуемся Сервис – Анализ данных - корреляция

Получим следующий результат:

Построим модели функций y(t) и x(t) , воспользовавшись инструментом, Регрессия Пакета Анализа.

В результате получим следующие данные:
По облигациям:

По акциям:

Таким образом получим следующие модели для каждого ряда:
Y1 = 2,3433+(-0,0532)t
X1 = 0,664+ 0,4662 t
Стандартные отклонения в нашем случае
Sy = 0,2199,
Sx = 8,0808.
Определим оценочные прогнозные значения yt,xt, при t = 11 и 12.
У11 = 2,3433+ (-0,0532)*11 = 25,1911
X 11 = 0,664+0, 4662 * 11 = 12, 4322
У12 = 2,3433+ (-0,0532)*12 = 27,4812
X 12 = 0,664+0, 4662 * 12 = 13,5624
Определим стандартные отклонения доходностей по облигациям и акциям в прогнозируемый период

Где m – число параметров моделей (m=2)






Вычислим при t = 11 (12) ожидаемую норму дохода и степень риска акционерных обществ А и В:
dA11 = y11*0.75+x11*0.25 = 25.1911*0.75+12.4322*0.25 = 22.0014
dB11 = y11*0.25+x11*0.75 = 25.1911*0.25+12.4322*0.75 = 15.6219
dA12 = y12*0.75+x12*0.25 = 27.4812*0.75+13.5624*0.25 = 24.0015
dA12 = y12*0.25+x12*0.75 = 27.4812*0.25+13.5624*0.75 = 17.0421
Sa11 = vSy11²*0,75²+ Sx11²*0,25²+2* Sy11* Sx11*0.75*0.25*r xy = 3.0825
SB11 = vSy11²*0,25²+ Sx11²*0,75²+2* Sy11* Sx11*0.75*0.25*r xy = 9.3922
Sa12 = vSy12²*0,75²+ Sx12²*0,25²+2* Sy12* Sx12*0.75*0.25*r xy = 3.1856
SB12 = vSy12²*0,25²+ Sx12²*0,75²+2* Sy12* Sx12*0.75*0.25*r xy = 9.8508
Вероятность того, что случайная величина находится в заданных пределах вычисляется по формуле:


Функция Лапласа вычисляется следующим образом:

Причем функция нечетная, т.е. Ф (-z) = -Ф (z).
Для 11 квартала
Для акционерного общества А mА = 22,0014; ? = Sa = 3,0825
Для акционерного общества В mВ = 15,6219; ? = SВ = 9,3922
Для 12квартала
Для акционерного общества А mА = 24,0015; ? = Sa = 3,1856
Для акционерного общества В mВ = 17,0421; ? = SВ = 9,8508.

А) Вероятность получения положительного дохода :
Б) Вероятность получения дохода, превышающего доходность:
В) Найдем отношение степени риска к ожидаемой норме дохода общества А, В для t=11 и t=12. по формуле:
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 .
Таким образом, предпочтение отдается фонду А. Именно в этот фонд, и будут помещены наши деньги.