Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Филиал в г. Уфе



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
по дисциплине «Оценка и анализ рисков»
НА ТЕМУ «Задачи формирования портфеля ценных бумаг».


Выполнила: Губайдуллина Е.Ф.
6 курса
по специальности ФиК
№ зач. книжки 04ффд41085
Проверил: Голичев И.И.



г.Уфа 2008г.
Контрольная работа №1.
Задачи формирования портфеля ценных бумаг.
Вариант № 5
В таблице приведены данные:
Требуется:
определить характеристики каждой ценной бумаги:?0,? рыночный (систематический) риск, собственный (не систематический) риск, R², ?;
сформировать портфель минимального риска из двух ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля(mр) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка.
построить линию рынка капитала;
построить линию рынка ценных бумаг.


Решение:
Сначала вводим всю информацию в Excel.
Найдем параметры модели с помощью инструмента Регрессия Пакет Анализа Excel.
Для этого его предварительно установим, Сервис – Надстройки – Пакет Анализа:

А затем Сервис – Анализ данных – Регрессия.


В результате получим следующие данные:
Ценная бумага ВБМ.

Отсюда а1= 6,0665;?1=- 0,1808; R²1= 0,0088;?²= 13,2748²=176,2217.
Наша модель для первой ценной бумаги будет иметь вид:
d1(t) = 6,0665-0,1808*m1(t).
Ценная бумага РОЛП.

а2=1,3737 ;?2=0,6942; R²2=0,2094;?²=9,3225 ²=86,9091.
Модель для второй ценной бумаги будет иметь вид
d2(t) =1,3737+0,6942*m2(t).
Найдем среднее значение доходности индекса, облигации и ценных бумаг.

Так же найдем вариацию рынка по формуле:
EMBED Equation.3

В нашем случае Vrr= 38,508.
После нахождения характеристик приступим к задаче оптимизации.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Для этого опять воспользуемся электронными таблицами Excel.
Внесем все формулы:

Решим данную задачу, Воспользовавшись инструментом Поиск решения Пакет Анализа.

Получим следующие результаты:

Таким образом, оптимальные значения будут следующими:
X1 = 0,3769; X2 = 0,6231 при m=7,9931.
?1 = а1+(?1-1)*m0ср. = 6,0665+(-0,1808-1)*2,546 = 3,0602>0 – Бумага недооценена.
?2 = а2+(?2-1)*m0ср. = 1,3737+(0,6942-1)*2,546 = 0,5951>0 – Бумага недооценена.
Коэффициент детерминации портфеля вычисляется по формуле:
EMBED Equation.3 , где EMBED Equation.3
Где
EMBED Equation.3 - рыночная часть вариации портфеля
EMBED Equation.3 - собственная часть вариации портфеля
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - средняя доходность рынка
EMBED Equation.3 - средняя доходность облигаций
mp - доходность портфеля
EMBED Equation.3 - риск портфеля
Этот коэффициент указывает на то, на сколько процентов вариации портфеля объясняется вариацией рынка. Линия рынка капитала – это линейная модель, связывающая доходность портфеля с риском портфеля. Она имеет следующий вид:
EMBED Equation.3
Линия рынка капитала (CML) в нашем случае будет иметь вид:
mp = 2,546+(3-2,546/6,205)* ?р = 2,546+0,0732* ?р
Линия рынка капитала графически будет иметь следующий вид:

Также построим линию рынка ценных бумаг (SML)
mp = 2,5466+(3-2,5466)* ? = 2,5466+0,4534* ?
Линия рынка ценных бумаг графически будет иметь следующий вид:






Литература:
Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учебное пособие/ А.М. Дубров, Б.А. Лагаццо, Е.Ю. Бариновская.-М.:Финансы и статистика, 2001;224с.
Мельников А.В. риск – менеджмент: стахостический анализ рисков в экономике финансов и страхования. –М.: Анкил,2001,112с.
Орлова И.В. Экономико – математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel. Практикум. – М.: 2000.