Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО
Всероссийский заочный финансово-экономический институт

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по Статистике:
Вариант №13

2ВО (вечернее)
3 курс (1-й год обучения)
Фак-т: финансово-кредитный
Выполнил:
Проверил:
Теймурова Т.Ю.

Калуга 2008
Задание 1.
По исходным данным таблицы 1:
Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку – среднесписочная численность работников, образовав, пять групп с равными интервалами.
Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы.
Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 2.
По исходным данным табл.1:
Установите наличие и характер связи между признаками – среднесписочная численность работников и фонд заработной платы:
а) аналитической группировки,
б) корреляционной таблицы.
Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы.
Задание 3.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
Ошибку выборки средней списочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли организаций со средней списочной численностью работников 180 и более человек и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4.
Имеются следующие данные по двум организациям.
Определите:
Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации
Результаты расчетов представьте в таблице
По двум организациям вместе:
Индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов;
Абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных фактор;
Абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.
Сделайте выводы.

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 5%-ная механическая).
Таблица 1
Задание 1
1) Строим статистический ряд распределения организаций по среднесписочной численности работников.
Построим разработочную таблицу, для этого необходимо определить величину интервала и сгруппировать данные по 5 группам:
Определяем интервал
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Формируем группы
Значащая цифра показателя включается в нижнее значение интервала.
Строим ряд распределения по среднесписочной численности работников
Разработочная таблица №1

Разработочная таблица №2
Удельный вес в процентах: EMBED Equation.DSMT4
Анализ таблицы 2.
Из данных таблицы 2 следует, что наибольшее число предприятий 24 или 80% имеют среднесписочную численность работников от 140 до 200 человек.
Два предприятия или 6,67% имеют самую маленькую среднесписочную численность работников, и только четыре предприятия или 13,33% имеют среднесписочную численность работников от 200 и выше человек.
2) Рассчитываем значение моды и медианы для интервального ряда
EMBED Equation.3
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
3) Рассчитываем характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
- среднюю арифметическую:
по взвешенной арифметической:
EMBED Equation.DSMT4
Для расчета числителя рассчитываем среднюю среднесписочную численность работников по группе:
EMBED Equation.DSMT4
по простой арифметической:
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Рассчитываем показатели вариации:
Для этого делаем разработочную таблицу
Среднее квадратическое отклонение
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Коэффициент вариации
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
V < 33%. Это свидетельствует о том, что средняя величина – типична и надежна для данного ряда распределения, а сама совокупность однородна.
4) Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным.
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Наиболее точный результат дает средняя арифметическая простая, равная 173
Разница в результатах расчета связана с тем, что для простой арифметической берутся фактические показатели, а при расчете взвешенной арифметической берутся усредненные показатели по каждой группе.
Задание 2
1) Установим наличие и характер связи между признаками среднесписочная численность работников и фонд заработной платы.
Для построения аналитической группировки и установления связи определяем, что факторным признаком будет среднесписочная численность работников, а результативным – фонд заработной платы.
Строим аналитическую группировку, для этого берем за основу разработочную таблицу №1.
Группировка предприятий по среднесписочной численности работников
Таблица 3
Для анализа таблицы делаем расчет интенсивности роста показателей в среднем на 1 предприятие от первой к пятой группе:
определяем коэффициент роста по фонду заработной платы
EMBED Equation.3
определяем коэффициент роста по среднесписочной численности работников
EMBED Equation.3
Анализ (см.лекции)
С увеличением фонда заработной платы растет и среднесписочная численность работников – это говорит о наличии прямой связи между указанными признаками.
Из данных таблицы 3 видно, что фонд заработной платы от первой к пятой группе растет быстрее, чем увеличивается среднесписочная численность работников, это свидетельствует о наличии корреляционной связи между рассмотренными показателями.
2) Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Для измерения корреляционной связи необходимо рассчитать межгрупповую и общую дисперсии:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Общая дисперсия
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.DSMT4
Коэффициент детерминации:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Коэффициент детерминации свидетельствует о том, что среднесписочная численность работников предприятия на 0,08% зависит от фонда заработной платы.
Эмпирическое корреляционное соотношение:
EMBED Equation.3
Из соотношения Чеддока:
0,9< EMBED Equation.3 <0.99 следовательно, связь между признаками весьма тесная.
Задание 3
1) Определяем ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности.
Данные являются 5% механической выборкой, p=0,954:
Из задания 1: EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
n=30
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 тыс. руб.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний фонд заработной платы организации будет находиться в пределах от 166,06 до 179,94 млн. руб.
2) Определяем ошибку выборки доли организаций со среднесписочной численностью работников 180 и более человек и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций со среднесписочной численностью работников 180 и более человек будет находиться в пределах от 36,94% до 37,06 % для всех организаций.