Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Филиал в г. Туле

Контрольная работа
По дисциплине:
«ИНВЕСТИЦИИ»
На тему:
«Модифицированная внутренняя норма прибыли»

Выполнила студентка 5 курса
Факультет: финансово-кредитный
Специальность: ФиК
Специализация: НиН



Тула 2007 г.

Модифицированная внутренняя норма прибыли
Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капитальных вложений, имеют определенную логику. С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток (Cash Flow), элементы которого представляют собой либо чистые оттоки (Net Cash Outflow), либо чистые притоки денежных средств (Net Cash Inflow). Под чистым оттоком в n-м году понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (при обратном соотношении имеет место чистый приток). Денежный поток, в котором притоки следуют за оттоками, называется ординарным. Если притоки и оттоки чередуются, денежный поток называется неординарным.
Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является обязательным. Анализ можно проводить по равным периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год и др.). При этом, однако, необходимо помнить о сопоставимости величин элементов денежного потока, процентной ставки и длины периода.
Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет.
Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года. Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).
Необходимо особо подчеркнуть, что применение методов оценки и анализа проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Множественность определяется как возможность применения ряда критериев, так и безусловной целесообразностью варьирования основными параметрами. Это достигается использованием имитационных моделей в среде электронных таблиц.
Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно разделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр:
1. Основанные на дисконтированных оценках («динамические» методы):
Чистая приведенная стоимость - NPV (Net Present Value);
Индекс рентабельности инвестиций - PI (Profitability Index);
Внутренняя норма прибыли - IRR (Internal Rate of Return);
Модифицированная внутренняя норма прибыли- MIRR (Modified Internal Rate of Return);
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - DPP (Discounted Payback Period).
2. Основанные на учетных оценках («статистические» методы):
Срок окупаемости инвестиций - PP (Payback Period);
Коэффициент эффективности инвестиций - ARR (Accounted Rate of Return).
Рассмотрим подробнее один из динамических методов Модифицированную внутреннюю норму прибыли.
Алгоритм расчета предусматривает выполнение нескольких процедур. Прежде всего, рассчитываются суммарная наращенная стоимость всех притоков, причем и дисконтирование, и наращение осуществляются по цене источника финансирования проекта. Наращенная стоимость притоков называется терминальной стоимостью.
Далее определяется ставка дисконтирования, уравнивающая суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость, которая в данном случае как раз и представляет собой MIRR.
Итак, общая формула расчета имеет вид:
n
? OFi i = 0 ?1+r)i
n
? IFi ?1+r)n-i i = 0 (1+MIRR)n


=

где OFi – отток денежных средств в i –м периоде (по абсолютной величине);
IFi -- приток денежных средств в i –м периоде;
r -- стоимость источника финансирования данного проекта;
n -- продолжительность проекта.
Заметим, что формула имеет смысл, если терминальная стоимость превышает сумму дисконтированных оттоков.
Из формулы видно, что критерий MIRR всегда имеет единственное значение и потому может применяться вместо критерия IRR для неординарных потоков.
Проект принимается в том случае, если MIRR > CC, где CC- стоимость источника финансирования проекта.
Таким образом, критерий MIRR в полной мере согласуется с критерием NPV поэтому может быть использован для оценки независимых проектов. Что касается альтернативных проектов, то противоречия между критериями NPV и MIRR могут возникать, если проекты существенно разнятся по масштабу, т.е. значения элементов одного потока значительно больше по абсолютной величине, чем у другого, либо проекты имеют различную продолжительность. В этом случае вновь рекомендуется применять критерий NPV , не забывая одновременно об учете рисковости денежного потока.

Задача № 6
Предприятие «Д» рассматривает проект по запуску новой производственной линии, которую планируется установить в неиспользуемом в настоящее время здании и эксплуатировать на протяжении 4 лет. На реконструкцию здания в прошлом году было истрачено 100 000,00. Имеется возможность сдать неиспользуемое здание в аренду на 5 лет с ежегодной платой 25 000, 00.
Стоимость оборудования равна 200 000, 00, доставка оценивается в 10 000, 00, монтаж и установка в 30 000, 00. Полезный срок оборудования – 5 лет. Предполагается, что оно может быть продано в конце 4-го года за 25 000, 00. Потребуются также дополнительные товарно-материальные ценности в объеме 25 000, 00, в связи с чем кредиторская задолженность увеличится на 5 000, 00.
Ожидается, что в результате запуска новой линии выручка от реализации составит 200 000, 00 ежегодно, переменные и постоянные затраты в каждом году определены в объеме 55 000, 00 и 20 000, 00 соответственно.
Стоимость капитала для предприятия равна 12%, ставка налога на прибыль – 38%.
Разработай те план движения денежных потоков и осуществите оценку экономической эффективности проекта.
Предположим, что в связи с вводом новой линии сбыт другой продукции уменьшится на 50 000, 00. Влияет ли данное условие на общую эффективность проекта? Если да, то подкрепите свои выводы соответствующими расчетами.

Решение:
Выделяют три стадии реализации проекта:
начальную - связана с приобретением и вводом в эксплуатациюнового оборудования, товарно-материальных ценностей и др.
эксплуатационную - включает момент выпуска новой продукции.
ликвидационную.
На основании перечисленных стадий реализации проекта, можно выделить 3 основных элемента денежного потока:
1.чистый объем первоначальных затрат (чистые инвестиции- I),
2-Чйстый денежный поток от предполагаемой деятельности (чистый операционный денежный поток - OCF),
3.чистый денежный поток, возникающий в результате завершения проекта ( LCF),
На основании принципа исключения необратимых затрат истраченные в прошлом году средства на реконструкцию здания не будут включены в стоимость проекта.
Денежные потоки по инвестиционному проекту.
EMBED Excel.Sheet.8 Определим основные элементы денежного потока:
Определим, на сколько произошло увеличение оборотных средств.
Оборотные средства определяются как сумма дополнительных ТМЦ и увеличения кредиторской задолженности: 25 000 – 5 000 = 20 000 (руб.);
Необходимо оценить общий объем первоначальных затрат. По условию задачи на начало реализации проекта включаются затраты на покупку, доставку, монтажу, установку оборудования, и стоимость товарно-материальных запасов. Сумма кредиторской задолженности увеличится в 5000 руб.
Тогда, капиталовложения составят:
200 000+10 000+30 000+ 20 000=260 000 (руб.)
Так как по условию задачи в конце 4-го периода оборудование будет продано за 25000 руб., то амортизация составит: (240 000 – 25 000)/5= 43 000. (Используется линейный метод начисления имущества).
Найдем величину посленалогового операционного потока, которая рассчитывается по формуле OCF=(R-VC-FC)*(1-T)+А*Т , где
OCF - изменение операционного потока после вычета налогов,
R - изменение объема поступлений от реализации товаров и услуг,
VC - изменение величины переменных затрат,
FV - изменение величины постоянных затрат,
A - изменение амортизационных отчислений,
T - ставка налогов на прибыль.
Согласно данной формуле величина посленалогового операционного потока составит: OCF =(200000-55000-20000)*(1-0,38)+0,38*43000=93840 (руб.)
5)Определим сумму налогов в 1-ом периоде = (200000 - 55000 - 20000 - 43000) * 0,38 = 31160 (рублей),
6)Чистый операционный доход составит = 200000 - 55000 - 20000 -43000 - 31160 = 50840(рублей),
Производим аналогичные действия во 2-ом, 3 и 4-ом периодах. Из таблицы 1 видно, что поток от завершения проекта (LCF)составил -=25000 рублей.
Чистый денежный поток в 0 периоде (FCFо) составил = 0 – 260000= 260000 рублей, с 1 по 3 год составил 93840 рублей, а в 4 году с у четом денежного потока от завершения проекта 93840+25000= 118840 рублей.
Оценка экономической эффективности инвестиционного проекта проводится учетом таких критериев, как чистая приведенная стоимость, индекс рентабельности, внутренняя норма доходности, модифицированная норма доходности:
1 .Рассмотрим чистую приведенную стоимость (NPV). Она позволяет найти разницу между инвестиционными затратами и будущими доходами, которая выражена в денежной величине скорректированной во времени. Она определяется по формуле:

NPV = CFt / (1 + r )t – IО
где CF– денежный поток, r- норма дисконта.
Если чистая приведенная стоимость (NPV)>0, то это означает, что инвестиционный проект окупит первоначальные затраты.
Если (NPV)<0, то заданная норма прибыли не обеспечивается, проект понесет убытки.
При NPV=0, инвестиционный проект будет окупать производственные затраты, но при этом не будет приносить дохода.
Для расчета чистой приведенной стоимости (NPV) в среде MS EXCEL используется функция МВСД ().
Рисунок 1.

На рисунке 1, можно увидеть, что в данном нашем примере NPV составит 40912,81 рублей. Так как NPV>0 , следовательно, проект принимается.
2.Индекс рентабельности (PI) показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. PI определяется по формуле:
PI = PV/ IО
Если PI >1, то это означает, что денежные поступления от потока. Превышают необходимые затраты, обеспечивая при этом наличие Положительной чистой приведенной стоимости.
Если PI <1, то это означает, что проект не будет покрывать издержки, его необходимо отклонить.
При PI =1, чистая приведенная стоимость (NPV)=0, инвестиции не Принесут никакого дохода.
На рис. 2, видно, что индекс рентабельности (PI) составит 1,16. Так как PI > 1, то проект следует принять.



Рисунок 2

3. Рассмотрим внутреннюю норму доходности (IRR)
Внутренняя норма доходности – это процентная ставка, при которой чистая современная стоимость проекта равна нулю. Она определяется решением уравнения относительно IRR:
NPV= CFt / (1 + r ) t – I = 0
При принятии решения величину внутренней нормы доходности (IRR) сравнивают со ставкой дисконта (r) .
Если IRR> r, то проект будет обеспечивать положительную NPV и чистую доходность равную (IRR – r).
Если IRR< r, это означает, что затраты превышают доходы, проект считается убыточным.
Для расчета IRR в среде MS EXCEL используется функция МВСД().
Рисунок 3.

в результате расчетов внутренняя норма доходности (IRR) равна 19% (см. рисунок 3). Так как, 19% >12%, следовательно, проект необходимо принять.
4. Модифицированная норма доходности предполагает, что доходы от проекта реинвестируются по ставке дисконтирования.
Для расчета в среде используется функция МВДС(). В данной используется ставка реинвестирования 12%.
Рисунок 4.

Значения критериев эффективности проекта
Из полученных результатов видно, что внутренняя норма доходности составляет 19%. Она превышает стоимость капитала, который необходим для осуществления проекта. Большое значение отдается чистой приведенной стоимости (NPV)- 40912,81. Индекс рентабельности составляет 1,16, это объясняется тем, что на 1 рубль отдача будет составлять 16 копеек.
Рассмотрим второе условие задачи:
Предположим, что в связи с вводом новой линии сбыт другой продукции уменьшится на 50 000, 00. Влияет ли данное условие на общую эффективность проекта? Если да, то подкрепите свои выводы соответствующими расчетами.
Данное условие не будет влиять на общую эффективность инвестиционного проекта, так как на основании принципа автономности, при оценке проекта должны учитываться денежные потоки, которые возникают в результате реализации проекта. Данный принцип связан с разделением доходов и расходов, которые имеют отношение к конкретному инвестиционному проекту, хозяйственной деятельности предприятия в целом.
Задача № 10
Предприятие рассматривает вопрос о целесообразности замены: старого оборудования «С» на новое «Н». Старое оборудование было куплено 5 лет назад за 20 000, 00 и прослужит еще в течение 5 лет, после чего подлежит списанию. В настоящее время оно может быть продано за 12 000, 00.
Новое оборудование с нормативным сроком эксплуатации 5 лет стоит 30 000, 00. Его доставка и установка обойдутся в 5 000, 00. Поскольку оборудование «Н» имеет более высокую производительность, предприятие должно будет увеличить начальный запас сырья и материалов на 5 000, 00. По завершении срока полезной службы оборудование будет списано.
Ожидается, что внедрение нового оборудования позволит сократить затраты на оплату труда на 10 000, 00 в год. При этом потери от брака снизятся с 8 000, 00 до 3 000, 00. Расходы на обслуживание и ремонт оборудования возрастут на 4 000, 00 в год.
Ставка налога на прибыль равна 35%, ставка налога на доходы от реализации основных средств – 30 %. Используется линейный метод начисления амортизацию
Разработайте план движения денежных потоков и определите, при какой максимальной ставке дисконтирования (средней цене капитала) проект может быть принят.
Осуществите анализ эффективности проекта из расчета стоимости капитала фирмы, равной 75% от максимально допустимой.
Решение:
Определим основные элементы денежного потока: Полезный срок службы старого оборудования составляет 10 лет:
1) Используя линейный метод начисления амортизации, определимамортизацию старого оборудования:
А «старого оборудов.» = 20 000 руб. /10 лет = 2 000 руб. / год
2) Найдем остаточную стоимость старого оборудования:20000-(2000*5)=10000 рублей.
3) Определим сумму налога, исходя из условия, что оборудование продаетсяпо цене, которая превышает остаточную стоимость.
(12 000 - 10 000)*0,3 = 600 рублей
4) Определим амортизацию нового оборудования:
А «новое оборудов.» = (30 000+5 000)/5 лет = 7 000 рублей
5) Начальные инвестиции составят:
I = 30 000+5 000 +5 000-11 400 = 28600 рублей
Денежные потоки будут создаваться за счет амортизационных отчислений, сумм переменных издержек.


Денежные потоки по инвестиционному проекту.
Используя MS EXCEL решив задачу, получим максимальную ставку дисконтирования 20% (IRR). Так как при ставке дисконтирования 20 % NPV принимает отрицательное значение, можно сделать вывод, что максимальная ставка должна составлять не более 19,935%.
Вторым условием задачи является то, что необходимо осуществить
анализ эффективности проекта из расчета стоимости капитала фирмы, равной 75 % от максимально допустимой.
Так как максимальная стоимость капитала для фирмы составляет 19,935 %, тогда стоимость капитала равная 75% составит: 19,935%* 0,75= 14,951 %
С помощью MS EXCEL определим критерии эффективности: чистую приведенную стоимость (NPV), внутреннюю норму доходности (IRR), индекс рентабельности (PI), модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). (см. рис.1, рис.2, рис.3, рис.4).


Рисунок 1.
NPV=3449,50 руб.



Рисунок 2.
IRR= 19,937%


Рисунок 3.
PI=1,12
Рисунок 4.

MIRR=18,00%




Значения критериев эффективности.
В результате произведенных расчетов, видно, что величина чистой приведенной стоимости (NPV) положительная и составляет 3449,50 руб., внутренняя норма доходности составляет - 19,937%. Срок окупаемости инвестиционного проекта составит около 3 лет (т.е. 2 года, 11 месяцев).
Этот срок меньше, чем срок реализации проекта.
Индекс рентабельности равен 1,12, это означает, на 1 рубль вложенных средств отдача равна 12 копейкам.


Задача № 14.
Компания «П» рассматривает два взаимоисключающих проекта, требующих одинаковых первоначальных инвестиций в 30 000, 00 и рассчитанных на реализацию в течение 20 лет. Стоимость капитала для компании составляет 10 %. Менеджеры компании определили три сценария поступления ежегодных платежей от каждого из проектов:
Определите критерий NPV, PI, IRR для каждого сценария и их ожидаемые значения.
Исходя из предложения о нормальном распределении значений критерия NPV, определите: а) вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего; б) больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение; в) отрицательное.
Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?



Решение
Используя MS EXCEL, определим для каждого сценария чистую приведенную стоимость (NPV), внутреннюю норму доходности (IRR), индекс рентабельности проекта (PI )
Проект 1


Проект 2
Необходимо рассчитать вероятностные значения NPV , IRR , PI , а так же оценки отклонений от среднего значения для каждого варианта. Дисперсия вычисляется по формуле: ? 2 NPV = (М(NPV)- NPVi) 2 , где М(NPV)-среднее ожидаемое значение NPV,
NPVi - чистая приведенная стоимость.
Среднее ожидаемое значение М(NPV) определяется по формуле:
M (NPV) = ? pi * NPV
Стандартное отклонение можно вычислить по формуле: ? NPV = ? ? 2 Коэффициент вариации можно рассчитать по формуле: К VAR = ? NPV / M (NPV) , где ? NPV - стандартное отклонение,
М(NPV)- среднее ожидаемое значение NPV.
2) Проведем расчеты с помощью, MS EXCEL с использованием статистических, математических функций, таких как: СУММПРОИЗВ(), КОРЕНЬ(), НОРГЛРАСП().
Полученные расчеты занесем в таблицы по проекту 1 и проэкту2


Проект 1

. Проект 2
На основании второго условия данной задачи, исходя из
предположения о нормальном распределении значений критерия необходимо определить:
а) вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего
б) больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение
в) отрицательное
1) воспользуемся статистической функцией НОРМРАСЩ) для того чтобы определить вероятность MS EXCEL,.
2)При анализе будем использовать следующие формулы:
а) = 1-НОРМРАСП(Среднее;Среднее;Отклонение;1)
б) = 1-НОРМРАСП(Среднее+Отклонение;Среднее;Отклонение;1)
в) = НОРМРАСП(0;Среднее;Отклонение;1)
Рассмотрим, какой анализ будет характерен для 1 проекта.
Проект 1
Из данного анализа видно, 'что при нормальном распределении случайной величины с вероятностью 70% можно утверждать, что значение NPV будут находиться в диапазоне 2011,00 ± 17226,88.
а) Вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего составит 50%.
б) При вероятности 16% можно утверждать, что значение NPV будет больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение.
в)Отрицательное значение NPV составляет 45%.
Проект 2
Проводя вероятностный анализ по второму проекту, исходя из предположения о нормальном распределении случайной велим ним с вероятностью 70% можно утверждать, что значение NРV будет находиться о диапазоне 4139,39 до 2360,88.
а)Вероятность того, что значение NРV, будет не ниже среднего составит 50%.
б) Имея вероятность 16% можно сказать, что значение. NРV будет больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение.
в)Отрицательное NРV значение составит 4%.
3) Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?
В результате произведенных расчетов стало видно, что наименьший коэффициент вариации и стандартное отклонение наблюдается у сценария второго проекта. Второй проект может реализовываться, так как он почти не подвержен рискам (коэффициент вариации меньше единицы). Но риск у проекта все таки наблюдается. Это объясняется тем, что значение чистой приведенной стоимости составляет M(NPV)=4139,39 и является большим по сравнению с тем, которое должно быть получено в наиболее вероятном случае. Из этого следует, что надо принять второй проект.