Задача 1
Предложить оптимальное управленческое решение в следующих типовых
хозяйственных ситуациях.
Распределение рекламного бюджета.
1.7.Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчете на 1 у.е., затраченную на рекламу.
Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям:
а) полный бюджет не должен превосходить 500 000 у.е.;
б) следует расходовать не более 40 % бюджета на телевидение и не более 20 %бюджета на афиши;
в) вследствие привлекательности для подростков радио на него следуетрасходовать по крайней мере половину того, что планируется на телевидение.Сформулируйте задачу распределения средств по различным источникам какзадачу линейного программирования и решите ее.
Решение.
Экономико-математическая модель задачи.
Переменные: х1 - расходы на рекламу на телевидении, х2- на радио, х3- в газетах,
х4- на афишах.
Целевая функция: f(X) = 10 Xi + 3 х2 + 7 х3 + 4 х4 -> max
Условие неотрицательности переменных: xj > 0 (j = 1.. .4)
Система ограничений: