ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра статистики
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине: «Статистика»
На тему
«Статистическое изучение производительности труда»
Вариант № 09

Исполнитель:
Специальность: Финансы и Кредит
Группа: №
№ зачетной книжки:
Руководитель: Голикова Анна Викторовна

Москва 2005 г.
Статистическое изучение производительности труда
Содержание:
TOC \o "1-3" Введение 3
1.Теоретическая часть 5
1.1.Методы исследования производительности труда 5
1.2.Изучение динамики производительности труда и влияния отдельных факторов на изменение объема продукции PAGEREF _Toc95684489 \h 15
1.3.Факторы производительности труда PAGEREF _Toc95684490 \h 22
2.Расчетная часть PAGEREF _Toc95684491 \h 25
3.Аналитическая часть PAGEREF _Toc95684492 \h 39
Заключение PAGEREF _Toc95684493 \h 46
Литература PAGEREF _Toc95684494 \h 48

Введение
Под производительностью труда понимается результативность конкретного труда, то есть способность производить определенное количество потребительных стоимостей в единицу времени.
Показатель производительности труда является одним из важнейших показателей эффективности производства. Его рассчитывают на всех уровнях управления - от рабочего места и бригады до макроуровня.
На макроуровне в СНС рассчитывают: 1) общую производительность как отношение валового внутреннего продукта к общим затратам труда и капитала; 2) производительность труда как отношение валового внутреннего продукта к затратам труда.
Первый показатель - общую производительность характеризует эффективность затрат живого и овеществленного труда. Второй показатель - производительность труда отражает эффективность затрат живого труда.
В нашей стране при анализе производительности труда экономики в целом рассматривают, как правило, эффективность живого труда:
ВВП
W = ,
N
где: W - производительность труда,
ВВП - валовой внутренний продукт;
N - численность занятого населения.
Производительность труда показывает, сколько валового внутреннего продукта произведено в среднем на одного занятого в экономике России за год.
При исчислении производительности труда отрасли объем продукции, работ, услуг отрасли за период делят на среднесписочную численность персонала основной деятельности. Так, в промышленности товарную продукцию делят на среднесписочную численность промышленно-производственного персонала. Производительность труда в промышленности показывает, сколько продукции (работ, услуг) выработано в среднем на одного работника промышленно-производственного персонала в отчетном периоде (год, квартал).
Специфика отрасли во многом сказывается на методологии определения уровня производительности труда. Однако методологические основы анализа производительности труда едины для всех отраслей.
Данная работа посвящена методам статистического изучения производительности труда. В теоретической части приводятся показатели, характеризующие производительность труда и взаимсосвязи между ними. Показан индексный метод в изучении динамики производительности труда и изучение влияния отдельных факторов на изменение объема продукции. Выявляются факторы, влияющие на производительность труда. В аналитической части проанализирована динамика производительности труда по данным ЗАО «Колпино». В заключении приводятся основные требования к классификации факторов производительности труда.

1.Теоретическая часть
1.1.Методы исследования производительности труда
Задачами исследования производительности труда являются:
измерение уровня производительности труда предприятий, объеди-нений, отрасли в целом;
изучение динамики производительности труда предприятий, объеди-нений, отрасли;
изучение факторов, влияющих на рост производительности труда, количественная оценка их влияния;
выявление резервов роста производительности труда;
изучение влияния уровня производительности труда на изменение объема продукции.
Для определения уровня производительности труда предприятий существуют прямой показатель - выработка продукции и обратный показатель - трудоемкость изготовления единицы продукции.
Выработка представляет собой количество продукции, произведенной в единицу времени, и рассчитывается по формуле:
q
W = ,
T
где: q - объем продукции, выработанной за отчетный период;
T - затраты рабочего времени на создание данного объема продукции.
Трудоемкость продукции - это затраты рабочего времени на производство единицы продукции:
T
t =
q
Между показателями выработки и трудоемкости, а также их индексами существует обратная зависимость, то есть:
1 1 1 1
W = ; t = ; IW = ; I t =
t W I t I W
Таким образом, если известно, в каком направлении и на сколько процентов изменилась трудоемкость продукции, можно ответить на вопрос, как изменилась производительность труда.
Пример. Требуется определить, в каком направлении и на сколько процентов изменилась производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. При этом известно, что трудоемкость продукции снизилась на 12% в отчетном периоде по сравнению с базисным.
При снижении трудоемкости на 12% индекс трудоемкости равен 0,88:
t1
It = = 0,88; ( It ? 100% - 100% = - 12% )
t 0
Чтобы рассчитать изменение производительности труда, надо определить величину индекса производительности труда через индекс трудоемкости:
I 1
IW= = = 1,136; ( I W ? 100% - 100% = +13,6% )
I t 0,88
Таким образом, производительность труда выросла на 13,6% в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Существует три основных метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой, стоимостной. Эти методы разрабатывались в соответствии с методами измерения продукции. Каждый из них имеет свои особенности и определенные границы применения.
Сущность натурального метода измерения производительности труда состоит в том, что он позволяет определить уровень производительности труда как выпуска конкретных потребительных стоимостей в единицу времени. При этом количество выработанной продукции в натуральном выражении (штуки, тонны, метры) делят на затраты времени при изготовлении этой продукции. Если затраты рабочего времени измерены в человеко-часах, получают показатель средней часовой выработки:
q
Wчас = ,
T чел-час
где: q - объем продукции, выпущенной за отчетный период, в натуральном выражении;
T чел-час - число отработанных рабочими человеко-часов в отчетном периоде.
Смысловое значение показателя следующее: средняя часовая выработка рабочего показывает, сколько единиц продукции выработано в среднем одним рабочим за один час фактической работы.
Если затраты рабочего времени выражены в человеко-днях (сменах), то можно получить уровень средней дневной выработки рабочего:
q
Wдн = ,
T чел-дн
где T чел-дн - число отработанных рабочими человеко-дней в отчетном периоде.
Средняя дневная выработка показывает, сколько единиц продукции выработано в среднем одним рабочим за один день работы.
Известно, что в течение рабочего дня (смены) могут быть не только фактически отработанные часы рабочими, но и внутрисменные потери рабочего времени. В этой связи средняя дневная выработка характеризует и эффективность затрат живого труда, и степень использования внутрисменного рабочего времени, так как она зависит и от величины средней часовой выработки рабочих, и от средней фактической продолжительности рабочего дня в часах.
Между рассмотренными показателями производительности труда существует взаимосвязь:
Средняя Средняя Средняя
дневная = часовая ? продолжительность
выработка выработка рабочего
рабочих рабочих дня
Затраты труда могут быть определены и численностью основных производственных рабочих, занятых выпуском конкретных видов продукции. Тогда для расчета средней месячной, средней квартальной или средней годовой выработки рабочих используют единую методологию исчисления:
q
W = ,
T
где: q - объем продукции, выпущенной за месяц (или квартал, год), в натуральном выражении;
T - средняя списочная численность рабочих, чел.
Средняя месячная (квартальная, годовая) выработка рабочего показывает сколько единиц продукции выработано в среднем одним рабочим за месяц (квартал, год).
Средняя месячная выработка рабочего зависит от уровня средней дневной выработки и от числа рабочих дней, отработанных в среднем за месяц одним рабочим (то есть от средней продолжительности рабочего периода в днях):
Средняя Средняя Среднее число
месячная = дневная ? дней работы
выработка выработка одного рабочего
рабочих рабочих за месяц ,
где:
Сумма отработанных рабочими
Среднее число человеко-дней за отчетный месяц
дней работы =
одного рабочего Средняя списочная численность
за месяц рабочих в отчетном месяце
Аналогично рассчитывается средняя квартальная (годовая) выработка рабочих:
Средняя Средняя Среднее число
квартальная дневная дней работы
( годовая ) = выработка ? одного рабочего
выработка рабочих за квартал
рабочих (год)
Модель взаимосвязи показателей выработки рабочих, исчисленных на различные единицы рабочего времени, может быть представлена следующим образом:
Средняя Средняя Средняя
месячная Средняя продолжительность продолжительнсть
(квартальная, = часовая ? рабочего ? рабочего .
годовая) выработка дня периода
выработка рабочих (в часах) (в днях)
рабочих
Эта модель характеризует взаимосвязь показателей средней выработки рабочих с показателями использования ими рабочего времени (и внутрисменно, и целодневно).
Основным показателем производительности труда предприятий, объединений является выработка в расчете на одного работающего. Между выработкой на одного работающего и выработкой одного рабочего существует следующая взаимосвязь:
Средняя Средняя Доля рабочих
месячная месячная в общей численности
выработка = выработка ? работающих
одного одного на предприятии
работающего рабочего ,
где:
Среднесписочная численность рабочих
Доля рабочих в отчетном месяце
в общей численности =
работающих Среднесписочная численность работников
на предприятии основной деятельности предприятия
в отчетном месяце
Следовательно, модель среднего уровня производительности труда на предприятии за месяц (квартал, год) может быть представлена в виде взаимосвязи следующих показателей:
Средняя
месячная Средняя Средняя Средняя Доля
(квартальная, часовая продолжи- продолжи- рабочих
годовая) = выработка ? тельность ? тельность ? в общей
выработка одного рабочего рабочего численности
на одного рабочего дня периода работающих
работающего
Известно, что взаимосвязи показателей выработки и использования рабочего времени прослеживаются также и в индексах, то есть:
I W= I Wчас x I t x I T x I d ,
где: IW - индекс средней месячной выработки на одного работающего;
IWчас - индекс средней часовой выработки рабочего;
I t - индекс средней продолжительности рабочего дня;
IT - индекс средней продолжительности рабочего периода;
Id - индекс доли рабочих в численности работающих на предприятии.
Значение натурального метода измерения производительности труда состоит в том, что он позволяет измерить уровни и динамику производительности живого конкретного труда. Рост выработки, рассчитанной данным методом, характеризует реальное повышение производительности труда, увеличение эффективности труда. Причем этот метод отличает простота расчетов при исчислении и анализе производительности труда.
Однако применение данного метода измерения производительности труда возможно лишь на предприятиях, выпускающих однородную продукцию. Поэтому, а также по ряду других причин (не учитываются различия в техническом уровне производства, качество продукции и т.д.) натуральные показатели используются в отраслях с широкой номенклатурой выпуска продукции при оценке уровня производительности труда отдельных рабочих, бригад, участков; в условиях автоматизированного производства - цехов, автоматических линий.
С учетом того, что только представление продукции в натуральном выражении позволяет измерить действительную производительность живого труда, большое внимание сейчас уделяется дальнейшему совершенствованию и практическому использованию натуральных показателей продукции при оценке производительности труда.
В ряде отраслей и подотраслей (например, в добывающих отраслях, автомобильной, часовой, тракторной промышленностях) для характеристики уровня и динамики производительности труда используют условно-натуральный метод.
Условно-натуральный метод основан на приведении различных видов изделий к единому выражению с помощью переводных коэффициентов. Условно-натуральные показатели могут быть применены в отраслях с относительно устойчивым ассортиментом продукции. Если за основу переводных коэффициентов берутся затраты рабочего времени, то есть технологическая трудоемкость основного вида продукции, то условно-натуральный метод позволяет сочетать натуральные измерители с трудовыми, что является наиболее эффективным методом измерения производительности труда (цехов, предприятий), так как при этом устраняется влияние структурных сдвигов и цен и представляется возможность учесть различие в трудоемкости отдельных видов изделий.
Трудовой метод основан на использовании данных о нормативной или фактической трудоемкости выпускаемой продукции. Он широко применяется в практике при изучении динамики производительности труда участка, цеха, предприятия в условиях выпуска разноименной продукции. Существует две разновидности измерения производительности труда трудовым методом: а) на основе фактических затрат времени; б) на основе нормативных затрат времени.
Изучение динамики производительности труда с помощью фактических уровней трудоемкости производится следующим образом:
? q1 t 0 ?q1 t 0 1
I W= = = ,
? q 1 t1 ? T1 I t
где: q1 - объем продукции, выпущенной в отчетном периоде, в натуральном выражении;
t1 , t 0 - трудоемкость изготовления единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, в человеко-часах;
? q1 t1 = ? T 1 - фактические затраты труда ( рабочего времени ) на производство всей продукции, выпущенной в отчетном периоде в человеко-часах;
?q1 t 0 - затраты труда на выпущенную в отчетном периоде продукцию при условии ее базисной трудоемкости.
Разность знаменателя и числителя индекса производительности труда характеризует экономию затрат живого труда в отчетном периоде по сравнению с базисным в абсолютном выражении, то есть в человеко-часах (? = ? q1 t1 - ?q1 t 0 ).
Рассмотренный индекс отражает динамику производительности труда основных рабочих, затраты труда которых непосредственно учитываются при производстве изделий каждого вида. В свою очередь, затраты труда вспомогательных рабочих учитываются в целом по производственному участку, а между отдельными видами продукции их можно распределить только условно.
Поэтому для характеристики динамики производительности труда всех рабочих необходимо учесть изменение доли затрат труда основных рабочих в общих затратах труда основных и вспомогательных рабочих:
T1осн T0 осн
Id= : ,
T1осн + T1всп T 0осн + T 0всп
где: T1осн , T0осн - затраты труда основных рабочих соответственно в отчетном и базисном периодах, в человеко-часах;
T1всп , T0всп - затраты труда вспомогательных рабочих соответственно в отчетном и базисном периодах.
Тогда индекс динамики производительности труда всех рабочих рассчитывается следующим образом:
? q1 t 0 T1осн T0 осн
I Wраб = IW ? Id = ? :
? q1 t 1 T1осн + T1всп T 0осн + T 0всп
При практическом использовании данного метода приходится сталкиваться с определенными трудностями, особенно в отраслях с широкой номенклатурой. Например, трудоемким является расчет затрат труда по базисной трудоемкости единицы каждого вида продукции. Кроме того, расчет проводится по сравнимой продукции, то есть выпускавшейся и в базисном и в отчетном периодах, новая же продукция не учитывается. Это тоже является недостатком метода.
По данной причине в практических расчетах чаще используется второй способ измерения производительности труда трудовым методом, а именно с использованием фиксированных уровней трудоемкости, то есть на основе нормированных затрат труда.
Индекс производительности труда по нормированному времени имеет следующий вид:
? q1 t n ?q0 t n
I W(n) = : ,
? q 1 t1 ?q0 t 0
где: ? q1 tò, ?q0 t n - затраты труда на выпуск продукции в отчетном и базисном периодах с учетом нормированного времени;
t n - затраты труда по норме на единицу продукции, в нормо-часах;
? q 1 t1 , ?q0 t 0 - фактические затраты труда в отчетном и базисном периодах.
Каждая дробь расчетной формулы представляет собой среднее количество нормо-часов, приходящееся на единицу рабочего времени, фактически затраченного основными рабочими в отчетном или в базисном периодах.
Стоимостной метод измерения производительности труда учитывает весь результат производства (выпуск готовых изделий, полуфабрикатов, работы и услуги по заказам сторонних организаций), а также качество выпускаемой продукции. Он используется наиболее широко, а именно на уровне предприятия, отрасли, в региональном разрезе и в целом по экономике.
В учете и планировании деятельности предприятий основным показателем считается выработка продукции на одного работника основной деятельности:
Q
W = ,
N
где: Q - стоимость продукции, произведенной за отчетный период, руб.;
N - средняя списочная численность работников основной деятельности в отчетном периоде, человек.
Смысл показателя в следующем: сколько продукции в стоимостном выражении выработано в среднем на одного работающего за отчетный период.
Для характеристики объема продукции при исчислении выработки могут использоваться показатели товарной продукции, чистой и условно чистой продукции. Применение любого ценового показателя для характеристики натуральных величин или их соизмерения с затратами труда не свободно от условностей.
Следует отметить, что все стоимостные показатели подвержены влиянию процессов ценообразования, которые в ряде случаев допускают несоответствие оптовых цен изделий необходимым затратам труда (например, в целях заинтересованности предприятий в изготовлении малорентабельных видов продукции, необходимых для народного хозяйства и т.д.). Такое несоответствие приводит к тому, что равновеликие затраты живого труда при общественно средних условиях их приложения реализуются в неравной величине стоимости продукции, а это, в свою очередь, затрудняет оценку действительной производительности труда.
Поэтому одним из важнейших условий улучшения исчисления производительности труда является совершенствование ценообразования. В качестве сквозного показателя производительности труда в промышленности до последнего времени применяется показатель выработки товарной продукции на одного работающего.
1.2.Изучение динамики производительности труда и влияния отдельных факторов на изменение объема продукции
При изучении динамики производительности труда рассчитывают индекс динамики:
W1 Q 1 Q 0
IW = = : ,
W 0 N1 N 0
где: W1 , W0 - средняя выработка работников предприятия в отчетном и базисном периодах;
Q1, Q0 - фактический объем продукции (работы, услуги) предприятия в сопоставимых ценах в отчетном и базисном периодах;
N1 , N0 - средняя списочная численность работников основной деятельности в отчетном и базисном периодах.
Если изучение динамики производительности труда производится по группам предприятий (объединению, ведомству), используют следующую формулу индекса, называемую индексом переменного состава средней производительности труда:
_
W1 ?Q 1 ?Q 0 ? W1 N 1 ? W0 N 0 ? w1 d1N
IW= = : = : = ,
W 0 ? N1 ? N 0 ? N 1 ? N 0 ? w0 d 0N
где: знак ? означает, что суммирование производится по всем предприятиям объединения;
_ _
W1 , W0 - средняя выработка продукции на одного работника объединения в отчетном и базисном периодах;
w1 w0 - средняя выработка продукции на одного работника предприятия в отчетном и базисном периодах;
d1N , d0N - доля численности работников каждого предприятия в общей численности работников объединения в отчетном и базисном периодах:
N 1 i
d1N = ,
?? N 1
где: N1i - численность работников i-го предприятия в отчетном периоде;
? N 1 - общая численность работников объединения в отчетном периоде.
Доля численности работников каждого предприятия в общей численности работников объединения характеризует состав, структуру работников объединения. Название индекса “переменного состава” говорит о том, что состав работников (их структура) объединения меняется в отчетном периоде по сравнению с базисным.
На величину данного индекса производительности труда оказывают влияние два фактора:
а) изменение средней выработки товарной продукции на одного работника каждого предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным;
б) изменение доли численности работников каждого предприятия в общей численности работников объединения в отчетном периоде по сравнению с базисным (структурный фактор).
Чтобы проследить влияние первого фактора на изменение средней производительности труда объединения, следует рассчитать индекс фиксированного состава:
? W1i N1i ? W0 i N1 i ? w1i d1Ni
IWф.с.= : =
? N 1i ? N 1 i ? w0 id 1N i
Как видим, в этом случае изменяется только средняя выработка работников каждого предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным, а доля численности каждого предприятия в общей численности объединения остается постоянной на отчетном уровне.
Влияние второго фактора на изменение средней производительности труда объединения показывает индекс структурных сдвигов:
? W0i N1i ? W0 i N0 i ? w0i d1Ni
IWстр.= : =
?N 1i ? N0i ? w0 id0 N i
В индексе изменяется доля численности работников каждого предприятия в общей численности объединения, в то время как средняя выработка одного работника на каждом предприятии остается неизменной на базисном уровне.
На уровне отрасли изучение динамики производительности труда проводят с помощью индекса переменного состава и средневзвешенного индекса, предложенного академиком С.Г, Струмилиным. Индекс переменного состава:
? Q1 ? Q 1
IWстр = : ,
?T1 ? T0
где: ?Q1 , ?Q 0 - стоимость выпуска товарной продукции отрасли в сопоставимых ценах в отчетном и базисном периодах;
?Q1 ?Q 1
, - средняя выработка товарной продукции на одного ?T1 ? T0
списочного работника отрасли в отчетном и базисном периодах.
Индекс производительности труда академика С.Г.Струмилина вычисляется с помощью индивидуальных индексов. Он позволяет исключить влияние структурного фактора:
Q1 Q 1
? ( : ) ? T1
T1 T0 ? iW x T 1
I = = ,
? T1 ? T1
где скобка в числителе есть индивидуальный индекс производительности труда, то есть:
W1
iW = ,
W 0
который характеризует изменение производительности труда на каждом предприятии.
Величина индекса академика С.Г. Струмилина показывает изменение производительности труда отрасли, вызванное влиянием изменения производительности труда на каждом предприятии.
При анализе динамики производительности труда, как правило, определяют прирост объема продукции, вызванный влиянием изменения выработки работников и численности работников. Существующая взаимосвязь между этими показателями имеет следующий вид:
Объем Средняя Средняя
продукции = выработка ? списочная
(товарная на одного численность
продукция) работника работников
Наиболее понятна данная взаимосвязь при ее рассмотрении на уровне предприятия, организации.
Таким образом, на объем продукции влияют два фактора. Следует оценить влияние каждого фактора в отдельности.
Рассмотрим разложение прироста товарной продукции ?TП на приросты, полученные под влиянием средней выработки работников (качественного фактора W), а также за счет изменения средней списочной численности работников (количественного фактора N):
? TП = W1 N1 - W0 N 0 = Т П1 - Т П0
?TПW =W1 N1 - W0 N1 = (W1 - W0) N1
?TПN = W0 N1 - W0N0 = W0 (N1 - N0
? TП = ?TПW + ?TПN
Изложенный принцип разложения абсолютного прироста обобщающего показателя применяется при наличии двух факторов, формирующих уровень этого обобщающего показателя.
Как известно, на изменение показателя чистой продукции влияют три фактора. Рассмотрим методику разложения общего прироста чистой продукции на приросты, вызванные влиянием отдельных факторов.
Прирост чистой продукции за счет увеличения численности работающих
? ЧПN = W0 ЧП (N1 - N0)
Прирост чистой продукции за счет повышения производительности живого труда (без учета экономии материальных затрат):
? ТПW
? ЧПW = ? Ч П0 ;
Т П0
Прирост чистой продукции за счет экономии материальных затрат
? ЧПd = ?d x ТП1
Пример
Имеются следующие данные по ООО «Смена» за январь-февраль 2005 г.:
Требуется определить:
уровни производительности труда в каждом периоде;
динамику производительности труда;
прирост среднемесячной выработки в расчете на одного работающего за счет отдельных факторов
прирост объема продукции, полученный за счет: а) увеличения численности промышленно-производственного персонала; б) роста производительности труда.
Составим расчетную таблицу:
Таблица 1
Расчет уровней производительности труда и ее динамики
Рассчитаем прирост среднемесячной выработки в расчете на одного работающего за счет отдельных факторов:
- прироста среднечасовой выработки:
?W(Wч) = (Wч1 – Wч0)*Пр.д.0*Пр.п.0*dраб. В ППП 0 =
= 1,004*7,7*20*0,8 = 123,6928 д.е.
- прироста продолжительности рабочего дня:
?W(Пр.д.) = Wч1*(Пр.д.1 - Пр.д.0)* Пр.п.0*dраб. В ППП 0 =
= 110,526*0,2*20*0,8 = 353,6832 д.е.
- прироста продолжительности рабочего периода:
?W(Пр.д.) = Wч1*Пр.д.1*(Пр.п.1 - Пр.п.0)*dраб. В ППП 0 =
= 110,526*7,9*(-1)*0,8 = -698,52432 д.е.
- прироста доли рабочих в численности промышленно-производственного персонала:
?W(dраб. В ППП) = Wч1*Пр.д.1*Пр.п.1*(dраб. В ППП 1- dраб. В ППП 0)=
= 110,526*7,9*(-1)*0,02 = -17,463 д.е.
Прирост объема продукции, полученный за счет:
- увеличения численности промышленно-производственного персонала:
?Q(T) = W0*(T1 – T0) = 2000*(210 – 200) = 20000 д.е.
- роста производительности труда.
?Q(W) = (W1 – W0)*T1 = (2100 – 2000)*210 = 21000 д.е.
Взаимосвязь между показателями уровня производительности труда:
W = Wч*Пр.д.*Пр.п.*dраб. В ППП 0
1.3.Факторы производительности труда
Факторы производительности труда являются предметом пристального внимания работников науки, практики, поскольку они выступают в качестве первопричины, определяющих его уровень и динамику. К числу этих факторов следует в первую очередь отнести фондовооруженность труда и степень эффективности ее использования, уровень квалификации работников, их дисциплину и волю, рациональные формы разделения и кооперации труда.
Все многообразие факторов можно условно разделить на следующие группы:
факторы, относящиеся к самому живому труду или личные факторы (их еще называют "человеческим" фактором);
факторы, относящиеся к техническому и организационному уровню производства (технико-производственные факторы);
природные условия.
Факторы производительности труда действуют постоянно, поскольку простые элементы процесса труда остаются одними и теми же. С развитием производства меняется взаимоотношение между ними: усиливается роль одних и ослабевает роль других. Если на ранних этапах общественного развития ведущая роль принадлежала личностным факторам, то с развитием производительности сил соотношение факторов изменилось: возросла роль организационно-технических факторов в повышении производительности труда.
Это позволяет различать глобальные и локальные факторы производительности труда. Основанием такой классификации служит объект статистического исследования: или промышленность в целом, или ее отдельное звено - промышленное предприятие. Статистические исследования производительности труда на уровне народного хозяйства в большей мере учитывают глобальные факторы - численности населения страны, степень его трудоспособности и занятости. Если же брать отдельное предприятие, то в этом случае локальные факторы будут играть решающее воздействие на рост производительности труда: это приобретенные производственные навыки, квалификация, возраст, стаж работы, существующие традиции работников, их заинтересованность поддерживать соответствующий уровень производительности труда на своем предприятии и др.
Факторы, влияющие на производительность труда, обладают не только личностной и технической природой, но и социально-экономической.
Социально-экономические факторы оказывают не меньшее, а большее воздействие на рост производительности труда, чем те, о которых речь шла выше. Само понятие социальный фактор связано с особенностями главных сторон движущих сил развития общественного строя: рыночная или регулируемая экономика с преобладанием государственной собственности, демократическое, гражданское или тоталитарное общество, принципы социального партнерства в решении возникающих социальных конфликтов или голое администрирование и т.д. и т.п.
Факторы производительности труда могут быть разделены на интенсивные и экстенсивные. В схеме взаимосвязи указанных факторов выделяют статистическую величину средней часовой выработки работ (интенсивный фактор) и экстенсивную статистическую величину, которой является средняя продолжительность рабочего дня и средняя величина количества дней работы одного списочного рабочего в течение данного периода.
Для статистической классификации факторов производительности труда важным принципом является их количественная характеристика. По этому принципу все факторы производительности труда делятся на количественные и качественные. В зависимости от цели исследования можно осуществить самые различные классификации факторов производительности труда.
2.Расчетная часть
Задание 1
Для выполнения задании расчетной части в табл. 1 представлены исходные выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная).
Таблица 1
Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации
По исходным данным табл. 1:
1.Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку уровень производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами.
2.Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3.Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4.Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение:
Вначале рассчитаем уровень производительности труда.
Таблица 2
Расчет уровня производительности труда.
1.Факторный признак, положенный в основание группировки, - уровень производительности труда. Группировка является простой (один группировочный признак). Цель исследования - построение интервального ряда и изучение с помощью него средних характеристик заданной совокупности организаций. Минимальное и максимальное значения признака:
Ymin = 120 тыс. руб./чел. и Ymax = 360 тыс. руб./чел.
Возьмем число интервалов k = 5 (задано в условии).
Длина интервала EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 тыс. руб./чел.
Для вспомогательных расчетов воспользуемся рабочей таблицей.
Таблица 3
Рабочая таблица.
Получился ряд распределения. Проанализируем его, рассчитав необходимые характеристики.
Таблица 4
Интервальный ряд распределения 30 организаций по величине уровня производительности труда и расчет необходимых характеристик
2.Построим графики: полигон, гистограмму и кумуляту.
EMBED Excel.Chart.8 \s
Рис.1. Полигон распределения 30 организаций по величине уровня производительности труда.
EMBED Excel.Chart.8 \s
Рис.2. Гистограмма распределения 30 организаций по величине уровня производительности труда
EMBED Excel.Chart.8 \s
Рис.3. Кумулята распределения 30 организаций по величине уровня производительности труда.
Мода EMBED Equation.3
Mo = 216 + 48 ? (12 - 4)/((12 - 4) + (12 - 7)) = 245,539 тыс.руб./чел.
Медиана EMBED Equation.3
Me = 216 + 48 ? (15 - 7)/12 = 248 тыс.руб./чел.
3.По расчетной таблице 3 рассчитаем характеристики.
Средняя величина уровня производительности труда (по формуле средней арифметической): EMBED Equation.3 тыс. руб./чел.
Дисперсия: EMBED Equation.3.
Среднее квадратическое отклонение: EMBED Equation.3 тыс. руб./чел.
Коэффициент вариации: EMBED Equation.3.
Рассчитаем среднюю величину по исходным данным:
Средняя EMBED Equation.3 = 7423/30 = 247,433 тыс. руб./чел.
Средняя близка к аналогичному показателю, рассчитанному в п.3. Различие объясняется тем, что по сгруппированным данным получается довольно точная, но все-таки оценка средней.
Выводы: средний уровень производительности труда составляет 247,433 тыс. руб./чел.; по сгруппированным данным – 248 тыс. руб./чел.
Среднее квадратическое отклонение равно 54,141 тыс. руб./чел., дисперсия - 2931,2.
Коэффициент вариации равен 21,8% < 30%, что свидетельствует об однородности совокупности по величине уровня производительности труда.
Задание 2
По исходным данным табл. 2:
1. Установите наличие и характер связи между признаками среднегодовая стоимость основных производственных фондов и уровень производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки,
б) корреляционной таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы.
Решение:
1.а) Факторный признак, положенный в основание группировки, среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Результативный признак – уровень производительности труда. Группировка является простой (один группировочный признак), аналитической (служит для выявления взаимосвязей между признаками).
Возьмем число интервалов k = 5 (задано в условии).
Длина интервала EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 млн. руб.
Программа сложной выборки находит свое отражение в макете аналитической таблицы.
Таблица 1
Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда по 30 организациям
Для вспомогательных расчетов воспользуемся рабочей таблицей.
Таблица 2
Рабочая таблица
Результаты представим в виде групповой аналитической таблицы.

Таблица 4
Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда по 30 организациям
Выводы: наблюдается прямая связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда (в среднем по 1 организации). С ростом первого показателя растет и второй.
б) Построим корреляционную таблицу.
Таблица 5
Корреляционная таблица
Т.е. по корреляционной таблице также убеждаемся в наличии прямой связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда (ненулевые элементы расположены вдоль главной диагонали корреляционной таблицы).
2. Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу.
Таблица 6
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии.
EMBED Equation.3 - межгрупповая дисперсия.
Построим вспомогательную таблицу для расчета общей дисперсии.
Рассчитаем общую дисперсию
Таблица 7
Расчет общей дисперсии производительности труда.
Т.е. общая дисперсия ?2 = ?y2/n – (?y/n)2 = 64609,9 – 247,4332 = 3386,811
EMBED Equation.3 или 94,8% - коэффициент детерминации.
EMBED Equation.3 - эмпирическое корреляционное отношение.
Выводы: Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда прямая - чем больше один показатель, тем больше и другой.
Коэффициент детерминации показывает, что 94,8% вариации уровня производительности труда обусловлено вариацией величины среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Поскольку эмпирическое корреляционное отношение равно 0,974, то есть больше 0,9, связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда очень тесная.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки уровня производительности труда организации и границы, в которых будет находиться производительность труда в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
1. Для вероятности P = 0,954 по таблице значений функции Лапласа находим коэффициент доверия t = 2,0.
Предельная ошибка среднего уровня производительности труда (по формуле для бесповторной выборки):
EMBED Equation.3,
где n/N = 0,2 (так как выборка 20%-ая), и
EMBED Equation.3 тыс. руб./чел.
Пределы: EMBED Equation.3,
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Вывод: С вероятностью 0,954 средний уровень производительности труда заключен в пределах от 230,318 тыс. руб./чел. до 265,682 тыс. руб./чел.
2. Выборочную долю организаций, с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более определяем по ряду распределения:EMBED Equation.3 или 36,7%. Для вероятности P = 0,984 коэффициент доверия t = 2,0. Предельную ошибку для доли рассчитываем по формулам для бесповторной выборки:
EMBED Equation.3 = 0,158 или 15,8%.
Доверительные границы: EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3.
Вывод: С вероятностью 0,954 генеральная доля организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более, заключена в пределах от 20,9% до 52,5%.
Задание 4
Имеются следующие данные по организации за два года:
Определите:
1. Уровни среднечасовой, среднедневной и среднегодовой производительности труда, их динамику и взаимосвязь. Расчеты представьте в таблице.
2. Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов (среднечасовой производительности труда рабочего, средней продолжительности рабочего дня и рабочего года, доли рабочих в общей численности работников).
Сделайте выводы.
Решение
Составим расчетную таблицу.
Таблица 8
Расчет показателей производительности труда и их динамики

Между рассмотренными показателями существуют взаимосвязи. Мы покажем эти взаимосвязи сначала в формульном виде, а затем – как они проявляются в индексном виде.
Средняя Средняя Средняя
дневная = часовая ? продолжительность
выработка выработка рабочего
рабочих рабочих дня
1,253 = 1,224 ? 1,026
Средняя Средняя Среднее число
годовая дневная дней работы
выработка = выработка ? одного рабочего
рабочих рабочих за год
1,191 = 1,253 ? 0,950
Средняя Средняя Доля рабочих
годовая годовая в общей численности
выработка = выработка ? работающих
одного одного на предприятии
работающего рабочего
1,210 = 1,191 ? 1,016
Средняя Средняя Средняя Доля
Средняя часовая продолжи- продолжи- рабочих
годовая = выработка ? тельность ? тельность ? в общей
выработка одного рабочего рабочего численности
на одного рабочего дня года работающих
работающего
1,210 = 1,224 ? 1,026 ? 0,950 ? 1,016
Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов:
1) за счет среднечасовой производительности труда рабочего:
?(Wчас.) = (0,208 – 0,17)*7,7*240*0,793 = +55,688 тыс.руб./чел.
2) за счет средней продолжительности рабочего дня:
?(t) = 0,208*(7,9 - 7,7)*240*0,793 = +7,917 тыс.руб./чел.
3) за счет средней продолжительности рабочего года:
?(T) = 0,208*7,9*(228 – 240)*0,793 = -15,637 тыс.руб./чел.
4) за счет доли рабочих в общей численности работников:
?(d) = 0,208*7,9*228*(0,806 – 0,793) = +4,870 тыс.руб./чел.
Выводы:
Наблюдается рост почти всех приведенных показателей (кроме средней продолжительности рабочего года).
Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника произошел преимущественно за счет среднечасовой производительности труда рабочего.
3.Аналитическая часть
Имеются данные по ЗАО «Колпино» за январь-февраль 2005 г.
Таблица 1
Исходные данные
Источник: бухгалтерская отчетность ЗАО «Колпино» за I квартал 2005 г.
Требуется проанализировать динамику производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.
Рассмотрим изученную взаимосвязь показателей выработки и их индексов на основе расчетов, приведенных в таблице 2.
Расчет необходимых показателей проведем в таблице.
Таблица 2
Расчетная таблица
Анализируя данные, приведенные в таблице 2, можно отметить, что средняя часовая выработка рабочих возросла в отчетном месяце на 4% по сравнению с базисным периодом. Это могло произойти в результате модернизации имеющегося или ввода в действие нового, более производи-тельного оборудования.
Средняя дневная выработка при этом возросла на 3,06% за счет роста средней часовой выработки на 4% и в результате снижения средней продолжительности рабочего дня на 0,9%. Таким образом, взаимосвязи рассмотренных показателей подтверждаются не только в уровнях (4,009 = 0,52 х 7,71), но и в индексах (1,030 6 = 1,04 х 0,991), то есть индекс динамики средней дневной выработки рабочих есть произведение индекса динамики средней часовой выработки рабочих и индекса средней продолжительности рабочего дня. Как видим, в нашем примере в отчетном периоде ухудшилось использование внутрисменного рабочего времени, то есть возросли внутрисменные потери рабочего времени либо по организационным причинам, либо по вине рабочих. Это свидетельствует о наличии резерва роста производительности труда за счет улучшения использования рабочего времени категорией рабочих внутри смен, и в будущем периоде резерв может быть использован работниками данного предприятия.
Средняя месячная выработка рабочих, равная 84,19 т/чел. в отчетном периоде, снизилась на 1,62% по сравнению с базисным периодом. Причем средняя дневная выработка возросла на 3,06%, а среднее число рабочих дней, отработанных каждым рабочим, снизилось на 4,55%. Взаимосвязь индексов перечисленных показателей выражается следующим образом: 0,983 8 = 1,030 6 ? 0,9545. Следовательно, в использовании целодневного рабочего времени рабочими предприятия также имеется резерв роста производительности труда.
Средний уровень производительности труда работников предприятия, равный в отчетном периоде 73,248 т/чел., вырос на 0,69% по сравнению с базисным уровнем. При этом произошло снижение выработки рабочих на 1,62% и увеличилась доля рабочих в численности работников предприятия на 2,35%, то есть улучшилась структура работников предприятия.
Покажем расчет приведенных показателей с использованием MS Excel.
Таблица 4
Рабочий лист MS Excel с указанием формул
Таблица 4
Рабочий лист MS Excel с указанием результатов
Рис. 1
Выводы. Таким образом, на основе цепочки индексов (см. табл. 2) 1,0069 = 1,04 ? 0,991 ? 0,9545 ? 1, 0235, можно сформулировать следующие выводы. В отчетном периоде эффективность затрат живого труда возросла на 4%, эффективность использования рабочего времени рабочими предприятия снизилась, причем внутрисменного - на 9%, а целодневного - на 4,55%, структура работников предприятия улучшилась и совокупное влияние всех факторов привело к незначительному увеличению средней месячной выработки на одного работающего в отчетном периоде на 0,69%.
Заключение
Вопросы совершенствования статистической методологии измерения производительности труда постоянно находятся в центре внимания статистической науки и практики.
В последнее десятилетие совершенствование методологических основ статистического изучения производительности труда претерпели значительные изменения вследствие того, что вопросы повышения производительности труда рассматривались под углом зрения учета важнейших факторов, оказывающих воздействие на рост уровня производительности труда: вещественный, интеллектуальный, физический, организационный, управленческий и др.
Основными требованиями к классификации факторов производительности труда следует назвать следующие:
1. признак (показатель) должен быть существенным с позиции данной познавательной задачи (например, квалификация работника и ее влияние на увеличение выработки продукции);
2. сам фактор (признак) должен рассматриваться как некая переменная величина, которую можно измерить и которая оказывает непосредственное влияние на результат (в нашем примере признак квалификация работника может быть измерена стажем работы, образованием, обладанием определенного разряда, ученой степени и т.п.).
Задача, которую ставит исследователь факторов производительности труда, должна быть теоретически обоснованной, а практически осуществляемой. В этом случае должны быть прозрачными отношения частей и целого, т.е. части (факторы) и целого (производительности труда).
Планирование и учет производительности труда на предприятиях, учреждениях, крупных и мелких хозяйственных объединениях осуществляются на основе соответствующих инструкций, разрабатываемыми вышестоящими хозяйствами структурами, отраслевыми статистическими управлениями и т.п.

Литература
Отчет Минэкономразвития РФ за 2004 г.
Система национальных счетов - инструмент макроэкономического анализа / Под ред. Ю.Н. Иванова . М.: Финстатинформ, 1996.
Экономика и статистика фирм. Учебник / Под ред. д.э.н., проф. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2005.
Методологические положения по статистике. Вып. 3 / Госкомстат России. - М., 2000.
Труд и занятость в России: Стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2001.
Статистика: Курс лекций. Под ред. В.Г. Ионина - М., 2004.
Практикум по статистике. Под ред. В.М. Симчеры - М.: "Финстатинформ", 1999.