Содержание
TOC \o "1-2" \h \z HYPERLINK \l "_Toc127599820" Введение PAGEREF _Toc127599820 \h 2
HYPERLINK \l "_Toc127599821" Теоретическая часть PAGEREF _Toc127599821 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc127599822" 1.1. Статистические индексы и их роль в изучении заработной платы работника PAGEREF _Toc127599822 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc127599823" 1.2. Индивидуальные и общие индексы. PAGEREF _Toc127599823 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc127599824" 1.3. Агрегатная форма общего индекса. PAGEREF _Toc127599824 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc127599825" 1.4. Средние индексы. PAGEREF _Toc127599825 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc127599826" 1.5. Индексы с постоянными и переменными весами и метод выявления роли факторов динамики сложных явлений. PAGEREF _Toc127599826 \h 9
HYPERLINK \l "_Toc127599827" 1.6. Территориальные индексы. PAGEREF _Toc127599827 \h 12
HYPERLINK \l "_Toc127599828" Расчетная часть PAGEREF _Toc127599828 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc127599829" Задание № 1 PAGEREF _Toc127599829 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc127599830" Задание № 2 PAGEREF _Toc127599830 \h 18
HYPERLINK \l "_Toc127599831" Задание № 3 PAGEREF _Toc127599831 \h 23
HYPERLINK \l "_Toc127599832" Задание № 4 PAGEREF _Toc127599832 \h 25
HYPERLINK \l "_Toc127599833" Аналитическая часть PAGEREF _Toc127599833 \h 28
HYPERLINK \l "_Toc127599834" Заключение PAGEREF _Toc127599834 \h 34
HYPERLINK \l "_Toc127599835" Список использованной литературы PAGEREF _Toc127599835 \h 36
Введение
В данной работе рассмотрим такое понятие, как индексы. Очень широко в изучении динамики и факторов изменения показателей заработной платы используется индексный метод. После исчислений с помощью индексов можно с легкостью определить и динамику заработной платы, и изменения показателей заработной платы, и факторы, на нее влияющие и степень влияния этих факторов на уровень заработной платы. Одной из важнейших задач исследования воспроизводства трудовых ресурсов и эффективности их использования, а также определения социальной политики государства и прогнозирования роста уровня жизни населения является анализ оплаты труда и заработной платы. А ведь очень важным для определения социальной политики государства и прогнозирования роста уровня жизни населения является исследование трудовых ресурсов, а, следовательно, и анализ труда и заработной платы.
В теоретической части рассмотрим виды индексов, а именно: индивидуальные и общие индексы, агрегатные индексы, средние индексы, индексы переменного и постоянного состава, территориальные индексы. Материал изложен с пояснениями и примерами.
В расчетной части представлены задачи с построением статистического ряда распределения, задачи на нахождение моды и медианы, задачи с рассчитыванием характеристик ряда распределения, задачи на нахождение и определение характера связи между признаками, а также задачи на определение ошибок выборки. И четвертая задача посвящена непосредственно теме курсовой работы.
В аналитической части проведем небольшое исследование в области дифференциации заработной платы с использованием индексного метода.
При проведении статистического анализа данных для текущей работы были использованы следующие программные средства: Microsoft Word и Microsoft Excel.
Теоретическая часть
"Индексный метод в статистическом изучении заработной платы работников"
1.1. Статистические индексы и их роль в изучении заработной платы работника
В изучении динамики и факторов изменения показателей заработной платы индексы применяются очень широко. Практически в любом аналитическом обзоре, публикациях итогов развития экономики страны, региона, предприятия за месяц, год, в перспективных расчетах используются индексы.
Одной из важнейших задач исследования воспроизводства трудовых ресурсов и эффективности их использования, а также определения социальной политики государства и прогнозирования роста уровня жизни населения является анализ оплаты труда и заработной платы.
Основными задачами статистического исследования в современных условиях являются: 1) определение размера и состава, динамики и факторов роста (снижения) фонда заработной платы; 2) определение и анализ среднего уровня, динамики и дифференциации заработной платы. Для этого применяются специфические методы статистики: индексный метод относительных и средних величин, показатели динамики, корреляционно-регрессионный.
Заработная плата представляет собой сумму выплат в денежной и натуральной формах, получаемых наемным работником регулярно за выполненную работу или отработанное время, а также за неотработанное время, но подлежащее оплате в соответствии с законодательством.
Уровень заработной платы характеризуется в статистике показателем средней заработной платы одного работника за различные единицы времени: среднечасовой, среднедневной, среднемесячный, среднегодовой.
Статистическому анализу чаще всего подвергается показатель среднемесячной заработной платы, который определяется в целом по предприятию делением фонда начисленной заработной платы на среднюю численность работников.
Статистический анализ заработной платы включает изучение дифференциации работников по заработной плате. Размер заработной платы зависит от уровня квалификации работников, условий труда, интенсивности труда, отрасли экономики, территориального размещения предприятий и других факторов.
Таким образом, статистический анализ уровня, динамики и факторов, влияющих на изменение суммы фонда заработной платы и среднего показателя заработной платы, проводится на основе данных текущей статистической отчетности и специально организованных статистических исследований с применением основных методов статистики: относительных и средних величин, показателей динамики, индексного метода.
Широкое использование индексов в экономико-статистической практике объясняется свойствами этих показателей: во-первых, взаимосвязью частных и общих индексов, что обеспечивает возможность последовательного агрегирования расчетов – по отдельным категориям работников, по территориям, по стране в целом и т.д.; во-вторых, взаимосвязи между индексами разных показателей.
Главными отличиями индексов от абсолютных и относительных показателей тенденции динамики являются:
Индексы позволяют измерить изменение сложных явлений. Например, изменение за период фонда заработной платы.
Индексы позволяют проанализировать изменение - выявить роль отдельных факторов.
Индексы позволяют сравнивать не только разные периоды, но и разные территории, а также фактические показатели с номативными.
В статистике под индексом понимают показатель сравнения двух состояний одного и того же явления.
Каждый индекс включает в себя два вида данных: оцениваемые данные, которые принято назвать отчетными и обозначать значком «1», и те данные, которые используют в качестве базы сравнения – базисные, обозначаемые значком «0».
Динамику заработной платы рабочих мы получаем, сравнивая суммы заработной платы или заработную плату, приходящуюся в среднем на одного рабочего. В основе таких сравнений лежит суммарность элементов сравниваемых совокупностей.
Пример 1.
Вот, например, динамику заработной платы организации, данные которой представлены в табл. 1.1 и взяты из журнала «Менеджмент в России и за рубежом» №5, можно определить, как соотношение средней заработной платы во втором квартале (он является отчетным периодом) и средней заработной платы в первом квартале (-базисный период)
EMBED Equation.3 . Таким образом видно, что средняя заработная плата во втором квартале возросла на 8%.
Источник: «Менеджмент в России и за рубежом» №5
С помощью индексных систем производится анализ динамики средних показателей, изменение которых подвержено влиянию структурных сдвигов внутри изучаемой совокупности.
Динамические процессы, как правило, сопровождаются изменением структур совокупностей, т.е. структурными сдвигами. Меняются удельные веса отдельных групп внутри совокупности, имеющих различные уровни изучаемых нами варьирующих признаков. В связи с этим структурные средние оказывают влияние на динамику средних.
Большое значение имеет изменение влияния структурных сдвигов на динамику средних показателей. Это решается на основе применения в анализе индексного метода путем построения систем индексов, связывающих вместе динамику общей средней (индекс переменного состава) с индексом среднего изменения групповых средних в неизменной структуре (индекс постоянного состава) и индексом структурных сдвигов.
Индексный метод предполагает, что связь между признаками является жесткодетерминирующей, которая проявляется как в каждом отдельном случае, так и в совокупности.
1.2. Индивидуальные и общие индексы.
При изучении динамики заработной платы изменение изучаемого показателя складывается под влиянием изменения его составляющих. Так, например, если речь идет об общем индексе заработной платы в целом по предприятию. Общее изменение образуется под влиянием изменений заработной платы работников разных категорий, цехов, подразделений и т.д., т.е. мы имеем ряд отношений: EMBED Equation.3 (где z – заработная плата в отчетном и базисном периодах), эти соотношения и носят название индивидуальных индексов.
Сводный индекс представляет собой средний из индивидуальных индексов и характеризует общее изменение изучаемого объекта.
1.3. Агрегатная форма общего индекса.
Если индексы можно рассчитать на основе сравнения двух сумм, полученных, например, путем умножения среднесписочной численности работников в базисном и отчетном периоде (по каждому j предприятию, структурному подразделению и т.д.) t0j и t1j и средней заработной - z0j и z1j , то такие индексы называют агрегатными. Таким образом, общие индексы могут быть рассчитаны не только через осреднение индивидуальных индексов, а и на основе сравнения двух сумм (агрегатов). Агрегатные индексы считаются основной формой индексов. Они выполняют две функции: синтетическую и аналитическую.
Первая функция обеспечивается тем, что в одном индексе обобщаются (синтезируются) непосредственно несоизмеримые явления, когда мы записываем EMBED Equation.3 (где z – средняя заработная плата, а t – среднесписочная численность работников), то благодаря использованию денежного соизмерителя можно агрегировать данные по различным категориям работников (несопоставимым по натуральным измерителям).
Аналитическая функция вытекает из взаимосвязи индексов, т.к. практически каждый индекс можно рассматривать как составляющую некой системы индексов, в которой его роль сводится к измерению одного из факторов общего изменения сложного явления и вклада этого фактора в соответствующее изменение.
Так, например, индекс цен можно рассматривать как показатель влияния изменения средней заработной платы на фонд оплаты труда, что основано на следующей связи признаков: среднесписочная численность * средняя заработная плата = фонд оплаты труда или tz = w. Системе признаков соответствует система индексов.
EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3
Когда мы указываем индекс среднесписочной численности работников или индекс средней заработной платы, мы имеем в виду изменение фонда оплаты труда за счет изменения среднесписочной численности работников или средней заработной платы.
При построении агрегатных индексов пользуются такими понятиями, как индексируемый признак и признак-вес. Индексируемый признак – это признак, изменение которого характеризует данный индекс. Например, в It – это t. Значение индексируемого признака изменяется, т.е. отчетное значение сопоставляется с базисным.
Признак-вес выполняет функцию веса по отношению к индексируемому признаку, его значение в индексе принимается постоянным, т.к. он не должен искажать оценку изменения индексируемого признака. Например, в It – это z.
Если индексы рассматриваются в системе, то должна обеспечиваться взаимосвязь между ними: It * Iz = Iw
1.4. Средние индексы.
Расчет среднего индекса применяется при определении общего индекса или общего изменения состояния изучаемого объекта. Так как расчет среднего индекса как отношения суммы индивидуальных признаков в текущем и базисном периоде ( EMBED Equation.3 ) или как простой средней из индивидуальных индексов ( EMBED Equation.3 ), т.е. невзвешенных средних арифметических не учитывает объемов и структуры реализации, то применяют взвешенную среднюю.
Для расчета среднего индекса может использоваться другие формы средних величин.
Средняя геометрическая: EMBED Equation.3
Средняя гармоническая невзвешенная рассчитывается по формуле:
EMBED Equation.3
При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов – изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда рабочих или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников.
Так как на изменение среднего значения показателя оказывает воздействие два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.
Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включены три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к различных периодам времени
Индекс постоянного состава – индекс, исчисленный с весами, зафиксированный на уровне одного какого-либо периода и показывающий изменение только индексируемой величины.
Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующих влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня явления.
1.5. Индексы с постоянными и переменными весами и метод выявления роли факторов динамики сложных явлений.
При построении агрегатных индексов веса могут быть закреплены на базисном, отчетном или смешанном уровнях. При закреплении весов только на базисном или только на отчетном уровне, постоянных весов, равенство
It * Iz = Iw не выполняется. Например, EMBED Equation.3
Только когда взаимосвязанные индексы строятся с весами разных периодов, увязка их в системе выполняется. Например, EMBED Equation.3 . В приведенном примере индексы первичных признаков стоятся на весах базисного периода, вторичных – на весах отчетного периода. Отечественная статистика в своей практике придерживалась именно такого подхода. Но при таком подходе значение полученных индексов при изменении последовательности признаков различаются, т.е. если в модели tz = w t и z поменять местами значения полученных индексов будут иметь расхождения.
Различие между индексами с разными весами можно объяснить при помощи уравнения В.И. Борткевича (1868 – 1931):
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , где EMBED Equation.3 - корреляция между изменением цен и объемом продаж на отдельные товары, EMBED Equation.3 - темпы изменения объемов реализованных товаров и цен соответственно.
Таким образом, из формулы видно, что индексы с отчетными и базисными весами будут равны, если выполняется хотя бы одно из условий: EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 . Чем больше величина сравниваемого периода, тем сильнее проявляется различие.
Однако на практике, как правило, стремятся получить однозначное решение тем или иным способом. Первый способ заключается в получении средних оценок изменений, либо путем построения индексов на средних весах: EMBED Equation.3
либо через осреднение равновзвешенных индексов. При этом предпочтение отдается средней геометрической. EMBED Equation.3
Второй путь основан на предпочтении какого-то одного варианта построения взаимосвязанных индексов, применялся в отечественной практике.
t0 z0 t1 ?z z1 ?t Изолированная оценка изменения каждого фактора при неизменности другого приводит к недоучету эффекта совместного изменения факторов. Наглядно это можно показать с помощью особого вида плоскостной диаграммы – «знака Вапзара»
Результативное явление представлено в виде прямоугольника, площадь которого в базисном периоде t0z0, в отчетном периоде – t1z1. Переход от базисного состояния к отчетному формируется за счет изменения фактора t равен ?tz0, изменения фактора z равно ?zt0 и совместное влияние обеих факторов - ?t?z, таким образом t1z1 = t0z0 + ?tz0 + ?tz0 + ?t?z
При расчете влияния на изменение выручки изменений цены и количества проданных товаров, изменение, произошедшее за счет влияния обеих факторов делят на 2. Таким образом, общее изменение выручки за период (t1z1 - t0z0) происходит за счет изменения цены (?zt0 + ?t?z/2) и за счет количества - (?tz0+ ?t?z/2).
Пример 2.
Приведем пример расчета индексов переменного и постоянного составов, а также индекса структурных сдвигов (данные расчеты произведем по исходным данным табл. 1.2):
=(32400000/2200)/(25000000/2000)=1,178 EMBED PBrush
=(32400000/2200)/((12000*1800+14000*400)/2200)=1,191 EMBED PBrush
=1,178/1,191=0,989 EMBED PBrush
Таким образом, получается, что уровень заработной платы по трем предприятиям возрос на 17,8%, так как изменения уровня заработной платы сопровождались структурными изменениями, а при условии, если бы этого не происходило, то заработная плата увеличилась бы на 19,1%. Получается, что за счет изменения структуры уровень заработной платы снизился на 1,1%.
Динамический индекс отражает изменение явления во времени, например, средняя заработная плата на предприятии в 2005г. по сравнению с предыдущим годом или средняя заработная плата в ноябре по сравнению с предыдущим месяцем. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетном периоде со значением этого же показателя в базисном.
1.6. Территориальные индексы используются не только как показатели сравнения состояний изучаемого явления во времени, но и в пространстве, между отдельными территориями. Индексы позволяющие сравнивать различные территориальные образования между собой носят название территориальных индексов. При построении территориальных индексов применяются те же правила, что при сравнении явлении во времени, только в территориальных индексах в качестве весов используются показатели численности населения, доли в общих доходах населения от заработной платы и т.д. Кроме того, при сравнении разных территорий за один период значки «0» и «1» не используются. Использование индексов при анализе различий между территориями обусловлено следующим: индексы позволяют сопоставить территории с разным уровнем социально-экономического развития, с разным уровнем развития производства, с разной структурой потребительского рынка и доходов и т.д.
Расчетная часть
Задание № 1
По исходным данным таблицы 2:
Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднегодовая заработная плата (определите как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников), образовав пять групп с равными интервалами.
Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 2), сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождений.
Сделайте выводы по результатам выполненного задания.
1. Для построения статистического ряда распределения организаций по признаку среднегодовая заработная плата (определяется как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников, также для дальнейшего удобства расчетов переведем заработную плату в тыс. руб.) с образованием 5 групп найдем величину равного интервала:
Величина равного интервала определяется по формуле:
EMBED Equation.3 ,
где xmax и xmin – максимальное и минимальное значения признака, n – число групп.
EMBED Equation.3
где xmax=120, xmin=36 - максимальное и минимальное значения среднегодовой заработной платы (тыс. руб.), n=5 – количество групп организаций. Для расчета минимального и максимального значения признака в пакете Excel воспользуемся статистическими функциями "МАКС" и "МИН".
Путем прибавления величины интервала к минимальному значению признака в группе получим следующий интервальный ряд распределения (табл. 2.2):
2. Построим гистограмму полученного ряда распределения, где по оси Х располагается среднегодовая заработная плата, а по оси У – частота f (число организаций):
Рис.1. Диаграмма распределения среднегодовой заработной платы по организациям:
По этой же гистограмме найдем и значение моды, равное 77,61
Графически значение медианы определим, построив кумулятивную кривую:
Рис. 2. Графическое определение медианы с помощью кумуляты:
Число организаций
Мода равна 77,61, медиана же чуть больше моды – 78,25 тыс.руб
3. Для расчета характеристик ряда распределения составим расчетную таблицу:
Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. Выбор средней определяется экономическим содержанием показателя и исходных данных. В данной задаче в каждую группу объединены одинаковые варианты, т.е. варианты имеют различный вес, поэтому вычисляется средняя арифметическая взвешенная:
EMBED Equation.3 (тыс. руб.)
Для того, чтобы рассчитать среднее квадратическое отклонение необходимо применить следующую формулу:
EMBED Equation.3 (тыс. руб.)
Коэффициент вариации EMBED Equation.3
4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным по формуле:
EMBED Equation.3 (тыс. руб.)
При сравнении полученных результатов средней арифметической в п. 3 с результатом, полученным в этом пункте обнаруживаем небольшое расхождение, которое объясняется тем, что в первом случае расчет проводился по формуле средней арифметической взвешенной по ряду распределения предприятий по среднегодовой заработной плате с выделением пяти групп. Для вычислений мы использовали средние значения в интервале (простая средняя между верхней и нижней границами каждого интервала). При таком исчислении средней допускается некоторая неточность, поскольку делается предположение о равномерности распределения единиц признака внутри группы.
А во втором случае мы производили расчет по формуле средней арифметической простой в расчете на одно предприятие.
Вывод: Максимальное количество работников имеет заработную плату 77,61 тыс.руб. При чем половина работников имеет заработную плату выше 78,25 тыс.руб. и половина работников ниже 78,25 тыс.руб. Расчет коэффициентов, характеризующих ряд распределения, показал, что вариация значений среднегодовой заработной платы таково: отклонение значение среднегодовой заработной платы от средней составляет не более 24 % или 19,15 тыс.руб.
Задание № 2
По исходным данным таблицы 2:
1. Установите наличие и характеристики связи между признаками фонд заработной платы и среднегодовая заработная плата, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использование коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы.
1а. Установим наличие и характер связи между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой методом аналитической группировки. Аналитическая группировка показывает взаимосвязь между двумя признаками, один из которых будет рассматриваться как факторный, а другой как результативный. В данной задаче факторным признаком будет – среднегодовая заработная плат, а результативным признаком – фонд заработной платы.
Построим вспомогательную таблицу:
Для установления наличия и характера связи между среднегодовой заработной платой и фондом заработной платы по данным вспомогательной таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:
Данные таблицы 5 показывают, чем больше среднегодовая заработная плата, тем больше фонд заработной платы на организациях. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая зависимость.
1б. По исходным данным, а также используя данные аналитической группировки и данные интервального ряда распределения организаций по среднегодовой заработной плате, построим корреляционную таблицу, характеризующую наличие и характер связи между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой.
Расчет интервалов для среднегодового фонда заработной платы производится по формулам задачи 1.
Величина интервала равна EMBED Equation.3 (млн. руб.)
На основании данных построенной корреляционной таблицы можно сделать вывод, чем больше среднегодовая заработная плата, тем больше фонд заработной платы на предприятиях, что свидетельствует о наличие прямой корреляционной связи между указанными признаками.
2. Измерим тесноту связи между среднегодовой заработной платой и фондом заработной платы с помощью коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
1) Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного признака на результативный, в данной задаче он будет характеризовать силу влияния среднегодовой заработной платы на фонд заработной. Определяется он по формуле:
EMBED Equation.3 ,
где EMBED Equation.3 - межгрупповая дисперсия, которую найдем по формуле:
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 - общая дисперсия, находится по формуле:
EMBED Equation.3
Для данных расчетов строим вспомогательную таблицу:
Найдем межгрупповую дисперсию:
EMBED Equation.3
По данным таблицы рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
EMBED Equation.3
Теперь найдем общую дисперсию:
EMBED Equation.3
Из полученных данных можем рассчитать коэффициент детерминации:
EMBED Equation.3
2) Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле:
EMBED Equation.3
Таким образом, связь между средней заработной платой и фондом заработной платы сильная, так как изменение фонда оплаты труда на 93% зависит от изменения средней заработной платы, а другие 7% - это уже влияние других факторов. По шкале Чеддоко можно сделать вывод, что эта связь весьма тесная, так как эмпирическое корреляционное отношение принадлежит интервалу 0,9-0,99.
Задание № 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки среднегодовой заработной платы и границы, в которых будет находиться уровень среднегодовой заработной платы в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организации с условием среднегодовой заработной платы 86,4 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
1. Определим ошибку выборки среднегодовой заработной платы по следующей формуле:
EMBED Equation.3 ,
где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (P);
EMBED Equation.3 - дисперсия выборочной совокупности;
n - численность выборки;
N – численность генеральной совокупности:
Выборка 20% -тная и в выборку вошло 30 предприятий.
Таким образом:
EMBED Equation.3 (тыс. руб.)
Среднегодовая заработная плата будет находиться в границах, которые мы находим по формуле :
EMBED Equation.3
78,33-6,24 =72,09
78,33+6,24=84,57
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что уровень среднегодовой заработной платы находится в пределах от 72,09 тыс. руб. до 84,57 тыс. руб.
EMBED Equation.3 2. Доля предприятий со среднегодовой заработной платой 86,4 тыс. руб. и более находится в пределах:
Выборочная доля составит:
EMBED Equation.3
Ошибку выборки для доли определим по формуле:
EMBED Equation.3 Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более будет находиться в пределах:
p=30% ? 12,8% или 17,2% ??p??42,8%
Задание № 4
Имеются следующие данные по двум организациям:
Определите:
1. Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации
2. По двум организациям вместе:
- индексы средней заработной платы переменного, постоянного составов и структурного сдвигов;
- абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов;
- абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.
Сделайте выводы.
1. Определим индексы динамики средней заработной платы по каждой организации. Для этого воспользуемся индивидуальным индексом, который представляет собой известные относительные величины динамики:
EMBED Equation.3
Для первой организации индекс динамики будет равен:
EMBED Equation.3
А для второй организации:
EMBED Equation.3
2. Для расчетов данного задания расширим данные исходной таблицы:
2.1.1. По двум организация вместе определим индекс средней заработной платы переменного состава по формуле:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
2.1.2. По двум организация вместе определим индекс средней заработной платы постоянного состава по формуле:
EMBED Equation.3
2.1.3. По двум организация вместе определим индекс структурных сдвигов средней заработной платы по формуле:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
2.2.1. Абсолютное изменение средней заработной платы в целом равно:
EMBED Equation.3
2.2.2. Абсолютное изменение средней заработной платы по двум организациям произошло:
За счет изменения структуры EMBED Equation.3 5285 – 7212,5 = -15 тыс.руб.
За счет изменения средней заработной платы по периоду
EMBED Equation.3 7212,5 – 5285 = 1925,5 тыс.руб.
2.3.1. Абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников равно:
EMBED Equation.3
2.3.2. Вследствие изменения заработной платы абсолютное изменение фонда заработной платы равно:
EMBED Equation.3
2.3.3. Общее изменение фонда заработной платы равно:
EMBED Equation.3
Выводы:
Средняя заработная плата в первой организации возросла на 30%, во второй – на 43%.
Поскольку индекс среднегодовой заработной платы переменного состава равен 1,361 или 136,1%, значит, уровень средней заработной платы по двум организациям возрос на 36,1%. Индекс среднегодовой заработной платы постоянного состава равен 1,365 или 136,5%, значит, уровень средней заработной платы по двум организациям возрос на 36,5%. Индекс структурных сдвигов равен 0,997 или 99,7%, значит, уровень среднегодовой заработной платы по двум организациям снизился на 0,3% за счет изменения структуры.
При условии, что произошедшие изменения уровня заработной платы не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в двух периодах, то уровень средней заработной платы по двум организациям возрос бы на 36,5%. Изменение численности рабочих привело к небольшому снижению уровня средней заработной платы на 0,3%. Но одновременное воздействие факторов увеличило среднюю заработную плату по двум организациям на 36,1%.
Аналитическая часть
В аналитической части изложены результаты проведенного статистического исследования уровня заработной платы двух конкурирующих организаций.
Постановка задачи
Анализ заработной платы на предприятии является важной задачей, т.к. заработная плата является одной из основных составляющих себестоимости проданной продукции.
Для проведения анализа были использованы следующие данные о средней заработной плате и численности работников на предприятиях:
Источник: статистическая отчетность организаций ООО «НПП ГАРАНТ-Университет» и «КОНСУЛЬТАНТ+» за июль-август 2005г.
Методика решения задачи
В статистическом изучении заработной платы работников значительное место занимает индексный метод. При расчете заработной платы индексным методом можно наглядно при результате исчислений увидеть динамику заработной платы, причины ее изменения, процент влияния факторов на изменение заработной платы.
Динамика средней заработной платы по каждой организации в отдельности рассчитывается по формуле:
EMBED Equation.3 (1)
Одновременно по двум организациям в данной задаче рассчитываем индекс средней заработной платы переменного состава, индекс средней заработной платы постоянного состава, индекс структурных сдвигов средней заработной платы а также изменения фонда заработной платы в целом и за счет влияния факторов, его составляющих.
Индекс средней заработной платы переменного состава, показывающий изменение уровня средней заработной платы за счет влияния двух факторов, определяется по формуле:
EMBED Equation.3 (2)
А индекс средней заработной платы постоянного состава, показывающий изменение уровня средней заработной платы учитывая изменение только индексируемой величины, рассчитывается по следующей формуле:
EMBED Equation.3 (3)
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле:
EMBED Equation.3 (4)
Абсолютные изменения фонда заработной платы рассчитаем в целом, в зависимости от изменения численности работников и изменения средней заработной платы по следующим формулам соответственно:
?в целом= EMBED Equation.3 (5)
?числ.раб.= EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (6)
?з/п= EMBED Equation.3 (7)
Методика выполнения компьютерных расчетов
Статистический анализ изменения уровня заработной платы работников выполнен с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.
Рисунок 1 показывает расположение на рабочем листе Excel табл. 10 с исходными данными.
Таблица для выполнения компьютерных расчетов по формулам (1)-(7) представлена на рис. 2.
Таблица с полученными итоговыми данными приведена на рис. 3:
Анализ результатов статистических компьютерных расчетов.
Из проделанных статистических расчетов можно сделать вывод, что средняя заработная плата в «Гаранте» возросла на 8%, а в «Консультанте+» – на 20%.
Если бы произошедшие изменения уровня заработной платы не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в двух периодах, то уровень средней заработной платы по двум организациям возрос бы на 14%. Изменение численности рабочих привело к небольшому снижению уровня средней заработной платы на 1%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю заработную плату по двум организациям на 13%.
Абсолютное изменение фонда заработной платы по двум организациям в целом составило 5985 тыс. руб., за счет изменения численности работников 2850 тыс. руб., а за счет изменения средней заработной платы – 3285 тыс. руб.
Заключение
В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления национальной экономикой. Главной задачей статистики является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему органы управления получают всестороннюю характеристику управляемых объектов, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и подразделения. Выполнение данной задачи невозможно без использования экономических индексов и индексного анализа.
Применение индексного метода широко распространено во всем мире. Этот метод используется в экономическом анализе, в анализе макроэкономических показателей и показателей фондового рынка.
Практика применения индексов в экономике настолько широка, что всего и не перечислишь. С их помощью изучается динамика любых показателей (в промышленном производстве, в сельском хозяйстве, в торговой сфере и т.д.), макроэкономика использует в своей практике индекс–дефлятор (он отражает текущий уровень показателя в сопоставимых или базисных ценах), индексы пространственно–территориального сопоставления позволяют провести сравнение не динамики, а двух территорий. Это очень удобно с точки зрения международного исследования.
Итак, в этой работе, мы показали особую значимость изучения связи между признаками, динамику изменения средней величины, выявление факторов, влияющих на ее изменения.
Путем графического метода мы определили наиболее часто встречающуюся заработную плату среди работников, а также обозначили уровень заработной платы организаций, половина работников которых имеет доход ниже этого уровня, а другая половина соответственно выше. Путем расчета характеристик ряда распределений узнали отклонение значения среднегодовой заработной платы от среднего уровня. Методами аналитической группировки и корреляционной таблицы установили наличие и характер связи между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой, измерили тесноту их связи. С помощью индексного метода узнали рост средней заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным. С помощью индексов переменного и постоянного состава, а также с помощью индекса структурных сдвигов определили процент влияния изменения среднесписочной численности работников на уровень средней заработной платы, а также возможный рост ее без влияния этого непосредственного фактора. Узнали абсолютное изменение фонда заработной платы в целом и вследствие влияния двух факторов.
В аналитической части было проведено небольшое исследование заработных плат двух конкурирующих фирм.
Список использованной литературы
Гусаров В.М. Статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002
Теория статистики. Под ред. Шмойловой Р.А. – М.: «Финансы и статистика», 2004
Общая теория статистики. Под ред. Башиной О.Э. – М.: «Финансы и статистика», 2001
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: «Финансы и статистика», 2004
Интернет-ресурсы:
HYPERLINK "http://www.gks.ru" www.gks.ru – Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики
HYPERLINK "http://www.ecsocman.edu.ru" www.ecsocman.edu.ru – Объединенный образовательный портал «Экономика, социология, менеджмент»
