13.Элементы алгебры высказываний.
АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ является составной частью одного из современных быстро развивающихся разделов математики – математической логики. Математическая логика применяется в информатике, позволяет моделировать простейшие мыслительные процессы. Одним из занимательных приложений алгебры высказываний – решение логических задач.
Объекты алгебры высказываний. Операции над высказываниями. Таблицы истинности. Алгебра – это наука, которая изучает множество некоторых элементов и действия (операции) над ними. Если элементы алгебры – натуральные числа, а операции – сложение и умножение, то это алгебра натуральных чисел. Действия с направленными отрезками (векторами) изучает векторная алгебра.
Объектами алгебры высказываний являются высказывания. Высказывание – это истинное или ложное повествовательное предложение. Повествовательное предложение, в котором говорится об одном-единственном событии, называется простым высказыванием. Например, предложение «Луна – спутник Земли» есть простое высказывание, предложение «Не сорить!» не является высказыванием.
Высказывания обозначаются большими буквами латинского алфавита. Если высказывание A истинно, то пишут A = 1, если ложно, то используют запись A = 0.
Как и в других алгебрах, в алгебре высказываний над ее объектами (высказываниями) определены действия, выполняя которые получают новые высказывания. Объединение двух высказываний в одно при помощи союза «И» называется операцией логического умножения. Полученное таким образом высказывание называется логическим произведением. Например, высказывание A – «В лесу растут грибы», высказывание B – «Льюис Кэрролл – математик», составим произведение этих высказываний AB – «В лесу растут грибы и Льюис Кэрролл – математик». Истинность произведения высказываний зависит от истинности перемножаемых высказываний и может быть определена с помощью следующей таблицы:
15. Классификация ЭВМ /
Современные ЭВМ подразделяются на микропроцессоры, микро-ЭВМ (персональные компьютеры), серверы, большие ЭВМ и суперкомпьютеры — комплексы ЭВМ с несколькими процессорами.
Микропроцессы — процессоры с блоками опера-тив-ной памяти, реализуемые на интегральных микросхемах. Микропроцессоры могут встраиваться в телефоны, приборы, станки, а также в электронные и электромеханические устройства. На интегральных микросхемах реализуются все процессоры и оперативная память всех современных микро-ЭВМ, всех программируемых устройств, а также все блоки боль- I ших ЭВМ и супер-ЭВМ.
Микро-ЭВМ — это полноценные электронные вы- I числительные машины, имеющие не только процес- | сор и оперативную память, но и устройства ввода-вы- i вода и накопления информации. Архитектура мик- | ро-ЭВМ основана на использовании системной ма-гистрали — устройства, к которому подключаются процессор, блоки оперативной памяти, а также устройства ввода-вывода информации.
Персональные компьютеры — это микро-ЭВМ, имеющие дисплеи и клавиатуру для работы людей. Дисплей — это устройство отображения информации на электронных экранах. Персональные ЭВМ могут устанавливаться на рабочих столах дома, в школах, офисах и лабораториях. Современные персональные компьютеры могут быть переносными и даже помещаться в карманах. Серверы — это мощные компьютеры с одним или несколькими процессорами, большой оперативной и долговременной памятью, используемые для обслуживания локальных и корпора.
ЭВМ подразделяются:
1.универсальные – для решения широкого класса задач
2.проблемно-ориентированные вычислительные средства обработки данных
3.специализированные ЭВМ для решения одного класса задач
По функциональным возможностям:
1.супер ЭВМ
2.малые ЭВМ
3.Микро ЭВМ
17. Решение задач с использованием типовых алгоритмов обработки данных