Министерство образования Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Всероссийский заочный финансово - экономический институт
Отчет По лабораторной работе Предмет: «Финансовая математика» Выполнила: Гордиенко А. Группа:4фкп-4 № зачетной книжки:06ффд10858 Проверил: Свердлов М.Ю. Барнаул 2009 Вариант 8 Исходные данные : / Задача 1 Банк выдал ссуду размером S руб. Дата выдачи ссуды Тн, дата возврата Тк День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке. Найти: точные проценты с точным числом дней ссуды обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды Решение Для вычисления процентов используем формулу I= Pni, где n, доля года. Для выполнения расчетов используем функцию ДОЛЯГОДА (находится в категории дата и время). Доля года / Ответ: I1=12 464 109,59р.I2=12 637 222,22р I3=12911 944,44 р. Задача 2 Через Т дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i процентов годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт? Решение: Для решения используем формулу P= S(1+ni) Найдем n, определим дисконт D=S-P / Ответ: первоначальная сумма Р=3 888 213,85р., Дисконт D=111 786, 15р. Задача 3 Через Т дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке I % годовых (год равен 360 дням). Определить полученную сумму предприятием и дисконт. Решение: Для вычисления дисконта используем формулу D= Sni Рассчитаем сумму которую получит предприятие P= S-D / Ответ : дисконт ,который получит банк D=115 000,00р., сумма ,которую получит банк P= 3 885 000,00 р. Задача 4 В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком Т лет зафиксирована ставка сложных %. Определить наращенную сумму S. Решение: Наращенную сумму определим по формуле : S=P*(1+I)^n / Ответ: Наращенная сумма S= 22 907 213,19р. Задача 5 Ссуда размером S предоставлена на Т лет. Проценты сложные, ставка i % годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму. Решение: Всего за n лет имеем N периодов начислений, N= mn Найдем S по формуле , S= P(1+i/m)^N / Ответ: Наращенная сумма S= 23 525 844, 39р. Задача 6 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых. Решение: Для вычисления используем формулу Iэ= (1+i/N)^N / Ответ: Эффективная ставка процента Iэ= 0, 12 или 12 %
Задача 7 Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых Решение: Для определения номинальной ставки процента используем формулу Iн= N((1+i)^1/N - 1) Для вычисления используем функцию СТЕПЕНЬ / Ответ: Номинальная ставка J= 11,19% Задача 8
Через Т лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых. Решение: Для нахождения используем формулу P = S/(1+i)^n / Ответ: Современная стоимость P= 1 501 710, 39р. Задача 9 Через Т лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт Решение: Рассчитаем сумму которую получит векседержатель P= S(1-i)^2 / Ответ: Дисконт D= 2 667 861, 35р. Задача 10
В течение Т лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i% годовых. Определите сумму на расчетном счете в конце указанного срока Решение: S= P((1+i)^N - 1)/i / Ответ: Сумма на расчетном счете S= 10 654 517, 76 р.