ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА СТАТИСТИКИ ОТЧЕТ О РЕЗУЛЬТАТАХ ВЫПОЛНЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №1 «Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel» Вариант № 18 Выполнила: Проверил: Щетинин Евгений Николаевич Барнаул – 2008 Исходные данные / Результативные таблицы и графики
/ Рис.1 / / Рис.2 / Выводы по результатам выполнения лабораторной работы 1. Статистический анализ выборочной совокупности Задача 1. Вывод: Количество аномальных единиц наблюдений (табл. 2) равно 2, номера предприятий 12 и 31.
Задача 2. Таблица 8 / Задача 3. 3а). Степень колеблемости признака определяется по значению коэффициента вариации ???? в соответствии с оценочной шкалой колеблемости признака: 0%< ????? 40% ? колеблемость незначительная; 40%< ????? 60% ? колеблемость средняя (умеренная); ???? > 60% ? колеблемость значительная. Вывод: Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов показатель ???? = 17,12. Так как значение показателя лежит в диапазоне 0%< ????? 40% оценочной шкалы, следовательно, колеблемость незначительная. Для признака Выпуск продукции показатель ???? = 21,75. Так как значение показателя лежит в диапазоне 0%< ????? 40% оценочной шкалы, следовательно, колеблемость незначительная.
3б). Степень однородности совокупности по изучаемому признаку для нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по значению коэффициента вариации ????. Если ????? 33%, то по данному признаку расхождения между значениями признака невелико. Если при этом единицы наблюдения относятся к одному определенному типу, то изучаемая совокупность однородна. Вывод: Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов показатель ????? 33% (17,12 ? 33%), следовательно, по данному признаку выборочная совокупность однородна. Для признака Выпуск продукции показатель ????? 33% (21,75 ? 33%), следовательно, по данному признаку выборочная совокупность однородна.
3в). Сопоставление средних отклонений – квадратического ?? и линейного ?? – позволяет сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений, т.е. об отсутствии среди них «аномальных» вариантов значений. В условиях симметричного и нормального, а также близких к ним распределений между показателями ?? и ?? имеют место равенства ?????,???? ??,
?? ???,???? поэтому отношение показателей ?? и??может служить индикатором устойчивости данных. Если
?? ?? > 0,8, то значения признака неустойчивы, в них имеются «аномальные» выбросы. Их следует выявить путем поиска значений, выходящих за границы ( ?? ± ????). Вывод: Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов показатель
?? ?? =0,805 >0,8. Следовательно, значения признака неустойчивы. «Кандидаты» на исключение из выборки: 890,00 и 1890,00. Для признака Выпуск продукции показатель
?? ?? = 0,77 < 0,8. Следовательно, значения признака устойчивы.
3г). Для оценки количества попаданий индивидуальных значений признаков xi в тот или иной диапазон отклонения от средней ?? , а также для выявления структуры рассеяния значений xi по 3-м диапазонам формируется табл. 9. Таблица 9. / На основе данных табл.9 структура рассеяния значений признака по трем диапазонам сопоставляется со структурой рассеяния «по правилу трех сигм», справедливому для нормальных и близких к нему распределений: 68,3% значений располагаются в диапазоне ( ?? ± ??), 95,4% значений располагаются в диапазоне ( ?? ± ????), 99,7% значений располагаются в диапазоне ( ?? ± ????). Вывод: Сравнение данных табл.9 с правилом «трех сигм» показывает на их незначительное расхождение, следовательно, распределение единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов можно считать близким к нормальному. Сравнение данных табл.9 с правилом «трех сигм» показывает на их незначительное расхождение, следовательно, распределение единиц совокупности по признаку Выпуск продукции можно считать близким к нормальному.
Задача 4. Для ответа на вопросы 4а) – 4г) необходимо воспользоваться табл.8 и сравнить величины показателей для двух признаков. 4а) – 4в). Для сравнения степени колеблемости значений изучаемых признаков, степени однородности совокупности по этим признакам, надежности их средних значений используются коэффициенты вариации ???? признаков. Вывод: Так как ???? для первого признака меньше, чем ???? для второго признака, то колеблемость значений первого признака меньше колеблемости значений второго признака, совокупность более однородна по первому признаку, среднее значение первого признака является более надежным, чем у второго признака.
4г). Сравнение симметричности распределений в центральной части ряда. В нормальных и близких к нему распределениях основная масса единиц (68,3%) располагается в центральной части ряда, в диапазоне ( ?? ± ??). Для оценки асимметрии распределения в этом центральном диапазоне служит коэффициент К.Пирсона Asп. При правосторонней асимметрии Asп>0, при левосторонней - Asп<0. Если Asп=0, вариационный ряд симметричен. Вывод: Асимметрия распределения признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в центральной части ряда является левосторонней, так как Asп=-0,210. Асимметрия признака Выпуск продукции является правосторонней, так как Asп=0,015. Сравнение абсолютных величин | Asп | для обоих рядов показывает, что ряд распределения по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов более асимметричен, чем ряд распределения по признаку Выпуск продукции.
Задача 5. Интервальный вариационный ряд распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов представлен в табл.7, а его гистограмма и кумулята – на рис.2. Возможность отнесения распределения признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» к семейству нормальных распределений устанавливается путем анализа формы гистограммы распределения. Анализируются количество вершин в гистограмме, ее асимметричность и выраженность «хвостов», т.е. частоты появления в распределении значений, выходящих за диапазон ( ?? ± ????). Вывод: 1. Гистограмма является одновершинной. 2. Распределение приблизительно симметрично, так как Asп=-0,210 и параметры ?? , Мо, Ме отличаются незначительно: ?? =1390, Мо=1440, Ме=1405 3. «Хвосты» распределения не очень длинны, так как согласно табл.9 6,67% вариантов лежат за пределами интервала ( ?? ± 2??)= [914,38; 1865,62] млн.руб. Следовательно, на основании п.п. 1,2,3 можно сделать заключение о близости изучаемого распределения к нормальному.
2. Статистический анализ генеральной совокупности Задача 1. Рассчитанные в табл.3 генеральные показатели представлены в табл.10. Таблица 10 / Для нормального распределения справедливо равенство: RN=6 ??N В условиях близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному это соотношение используется для прогнозной оценки размаха вариации признака в генеральной совокупности. Ожидаемый размах вариации признаков RN: - для первого признака RN= 1451,25 - для второго признака RN= 1731,22 Соотношение между генеральной и выборочной дисперсиями: - для первого признака ???? ???? =58503,448 / 56553,333=1,034, т.е. расхождение между дисперсиями незначительное; - для второго признака ???? ???? =83252,989 / 80477,889=1,034, т.е. расхождение между дисперсиями незначительное. Задача 2. Применение выборочного метода наблюдения связано с измерением степени достоверности статистических характеристик генеральной совокупности, полученных по результатам выборочного наблюдения. Достоверность генеральных параметров зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, статистические характеристики выборочной и генеральной совокупностей не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ?? которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности). Ошибка выборки – это разность между значением показателя, который был получен по выборке, и генеральным значением этого показателя. Так как ошибки выборки всегда случайны, вычисляют среднюю и предельную ошибки выборки. 1. Для среднего значения признака средняя ошибка выборки ?? ?? (ее называют также стандартной ошибкой) выражает среднее квадратическое отклонение ?? выборочной средней ?? от математического ожидания М[ ?? ] генеральной сред
