ГИДРОДИНАМИКА
В тепловых процессах осуществляется передача тепла — теплопередача от одного теплоносителя к другому, причем эти теплоносители в большинстве случаев разделены перегородкой { стенкой аппарата, стенкой трубы и т. п.). Количество передаваемого тепла определяется основным уравнением теплопередачи. : Q = K D t m F .
В этом уравнении коэффициент теплопередачи К является суммирующим коэффициентом скорости теплового процесса, учитывающим необходимость перехода тепла от ядра потока первого теплоносителя к стенке (теплоотдачей), через стенку { теплопроводностью) и от стенки к ядру п о тока второго теплоносителя (теплоотдачей ). К оэффициент теплопередачи определяе т количество тепла, которое передаетс я от одного теплоносителя к другому через единицу площад и ра з д е ляющей их стенки в единицу времени при разности темпер а тур между теплоносителями 1 град.
Соотношение для расчета коэффициента теплопередачи можно вывести, ра с смотрев процесс передачи те пл а от одного теплоносителя к друг о му через разделя ющую их стенку. На рис. 1 показана плоская стенка то л щи н ой d , матер иа л которой имеет коэффициент теплопрово дности l . По одну сторону стенки протекает теплоноситель с температурой t f 1 в ядре потока, по другую сторону — теплон о ситель с температурой t f 2 . Температуры поверхностей стенки t w 1 и t w 2 . Коэффициенты теплоотдачи a 1 и a 2 . При установившемся процессе количество тепла, передаваем о го в единицу времени через площадку F от ядра потока первого теплоносителя к стенке, равно количеству тепла, передаваемого через стенку и от стенки к ядру потока второго теплоносителя
 
Рис. 1. Характер изменения температур при теплопередаче через п лоскую стенку
Это количество тепла можно опреде лить по любому из соотношений:
Из этих соотношений можно получить:
Складывая эти уравнен и я, получим:
откуда
Из сопоставления уравнений найдем
откуда
Величина 1/К, обратная коэффициенту теплопередачи, представляет собой термическое сопротивление теплопередаче. Величины l / a 1   и 1/ a 2 являются термическими сопротивлениями теплоотдаче, а d / l — т е рмическим    сопротивлением стенки. Из уравнения следует, что термическое сопротивление теплопередаче равно сумме термических сопротивлений теплоотдаче и стенки
При расчетах коэффициента теплопередачи в случае многослойной стенки необходимо учитывать термические сопротивления всех слоев. В этом случае коэффициент теплопередачи определяют по формуле
где i — порядковый номер слоя; п — число слоев
Рис. 2. Характер изменения температур теплоносителей при прямоточном движении их вдоль поверхности теплообмена
 
ДВИЖУЩАЯ СИЛА ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
 
Движущей силой тепловых процессов является разность температур сред, при наличии которой тепло распространяется от среды с большей температурой к среде с меньшей температурой. При теплопередаче от одного теплоносителя к другому разность между тем п ературами теплоносителей не сохраняет постоянного значения вдоль поверхности теплообмена, и поэтому в тепловых расчетах, где применяется основное уравнение теплопередачи к конечной поверхности теплообмена, необходимо пользоваться средней разностью тем п ератур
На рис. 2 показан характер изменения температур теплоносителей «при прямоточном движении их вдоль поверхности теплообмена. Один из теплоносителей охлаждается от температуры t ’ 1 до t ’’ 1 , другой нагревается от t ’ 2 до t ’’ 2 . Количество тепла, переданное в единицу времени от первого теплоносителя ко второму на произвольно выделенном элементе теплообменной поверхности можно определить по основному уравнению теплопередачи :
где К — коэф ф ициент теплопередачи; t 1 и t 2 — температуры теплоносителей по обе стороны элемента dF .
В результате теплообмена на элементе поверхности температура первого теплоносителя понизится на dt 1 а второго — повысится на d t 2
где G 1 и G 2 — расходы первого и второго теплоносителей; c 1 и с 2 — теплоемкости первого и второго теплоносителей
Вычитая равенство (в) из равенства (б), получим:
Подставив значения G 1 c 1 и G 2 c 2 из уравнений (е) и (ж) в равенство ( д ), имеем:
Подставив значение dQ из уравнения (а) в равенство (г) и выполнив преобразования, имеем
Обозначив через Q общее количество тепла, переданное в единицу времени от первого теплоносителя ко второму на всей теплообменной поверхности F , из уравнения теплового баланса, получим:
Про и нтегрировав уравнение   при постоянном К, получим
Обозначив наиб о льшую разность температур между тепло носителями D t b = t ’ 1 - t ’ 2 , а наименьшую D t м = t’’ 1 - t’’ 2 , подставим соотношение в следующем виде:
Сопоставив уравнения , получим соотношение для определения средней разности температур:
Это соотношение справедливо также и для случая противо точного движения теплоносителей вдоль поверхности теплообмена
При небольших изменениях температур теплоносителей, когда D t м / D t b , ³ 0,5 среднюю разность температур можно вычислять как среднеарифметическую:
При этом ошибка не превышает 4 %
При перекрестн ы м токе теплоносителей среднюю разность температур можно вычислять по формуле с поправочным коэффициенто м e D t :
Поправочный к о эффициент e D t находят по графикам в зависимости от соот н ошения температур теплоносителей. В литературе представлены графики для некоторых случаев перекрестного тока теплоносителей. Величины Р и R , указанные на этих графиках, находят по формулам:
 
 
НАГ Р ЕВАНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯМИ
 
При нагревании многих материалов для сохранения качества продуктов или обеспечения безопасной работы недо п устим даже кратковременный их перегрев. В этих случаях для обогрева применяют промежуточные теплоносители, которые сначала нагреваются топочными газами, а затем передают во с принятое тепло обрабатываемому материалу
В качестве промежуточных теплоносителей применяют минеральные масла, перегретую воду, высокотем п ературные органические теплоносители (ВОТ), расплавленн ы е смеси солей и др
Нагревание топочными газами через жидкостную баню относится к простейшим способам нагревания п ромежуточными теплоносителями
В случае нагревания на масляной бане (до температур 200—250 ° С) аппарат снабжают рубашкой, заполненной маслом . Топочные газы омывают рубашку и п е редают тепло маслу, а масло через стенки аппарата — обрабатываемым материалам. Рубашка соединена трубопроводом с расширительным бачком, в который перетекает часть масла, когда объем его увеличивается при нагревании. В этот же бачок выбрасывается масло при бурном вскипании влаги ( почти всегда содержащейся в свежем масле) в случае нагревания масла выше 100— 120 ° С
Нагревание через жидкостные бани не об е спечивает высоких коэффициентов теплопередачи, так как в рубашке в жидком промежуточном теплоносителе возникают только очень слабые конвекционные токи. Для повышения коэффициентов теплопередачи используют установки с циркулирующим жидким промежуточным теплоносителем. Нагревание дымовыми газами с циркулирующим жи д ким промежуточным теплоносителем. Этот процесс осуществляется на установ к ах с естественной или принудитель н ой циркуляцией теплоносителя.
Принципиаль н ая схе ма установки с естест в енной цир к уляцией жидкого теплоноси т еля показана на рис. 3. Жидкий теплоноситель нагревается в змеевике 2
 
Рис. 3. Принципиальная схема нагревательной установки с естественной циркуля цией жидкого промежуточного теплоноси теля: 1 — печь; 2 — змеевик; 3 — обогреваемый аппарат
печи 1. В резу л ьтате уменьшения при нагревании плотности теплоносителя он перемещается по трубопроводу вверх к обогреваемому аппарату 3. Теплоноситель « проходит п о змеевику, расположенному вокруг этого аппарата, и отдает тепло нагреваемому материал у . Темпе р ат у ра теплоносителя при этом снижается, а плотность увеличивается, в результате чего он стекает по трубопроводу в н из. Та ки м образом осуществляется за м кнутая циркуляция теплоносителя
Тепловая производительность установки с естественной циркуляцией жидкого теплоносителя определяется равенством
где G — скорость циркуляции теплоносителя, кг/ч; с — теплоемкость теплоносителя, кДж/ (кг ° С )', t r — температура теплоносителя в горячей ветви системы (до обогреваемого аппарата), ° С; t x — температура теплоносителя в холодной ветви системы (после обогреваемого аппарата), ° С
Скорость циркуляции теплоносителя , может быть найдена из соотношения
где f — площадь сечения трубопровода, w — линейная скорость теплоносителя в трубопроводе, м/с; р — плотность теплоносителя, кг/м 3
Линейную скорость теплоносителя в трубопроводе можно найти, исходя из законов гидродинамики. Если принять линейный закон изменения плотности теплоносителя в зависимости от высоты рабочей части обогреваемого аппарата h a (м), а также от высоты змеевика в печи h п (м), то напор, определяющий движение теплоносителя в системе, состав и т    '
где H == h +0,5( h а+hп ) ; h — высота, определяющая положение обогреваемого аппарата над печью, м; р х и р г — плотности теплоносителя соответственно в холодной и горячей ветви системы, кг/м