АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
  Билет №1
1.       Функция y = sin x, ее свойства и график
2.       Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
Билет №2
1.       Функция y = cos x, ее свойства и график
2.       Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0<a<1 (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
Билет №3
1.       Функция y = tg x, ее свойства и график
2.       Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
Билет №4
1.       Функция y = ctg x, ее свойства и график
2.       Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
Билет №5
1.       Арксинус числа a, где |a|<1
2.       Уравнение касательной
Билет №6
1.       Арккосинус числа a, где |a|<1
2.       Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств)
Билет №7
1.       Арктангенс числа a, где a – любое число
2.       Понятие производной, ее механический и геометрический смысл
Билет №8
1.       Уравнение cos x = a, где |a|<1
2.       Логарифмы и их свойства
Билет №9
1.       Уравнение sin x = a, где |a|<1
2.       Таблица производных
Билет №10
1.       Решение уравнения tg x = a
2.       Понятие первообразной функции
Билет №11
1.       Решение уравнения ctg x = a
2.       Основное свойство первообразной
Билет №12
1.       Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
2.       Достаточное условие возрастания (убывания) функции
Билет №13
1.       Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике
2.       Достаточное условие максимума (минимума) функции
Билет №14
1.       Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции
2.       Арктангенс числа a
Билет №15
1.       Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов
2.       Четные и нечетные функции
Билет №16
1.       Таблица первообразных элементарных функций
2.       Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции
Билет №17
1.       Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
2.       Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация
Билет №18
1.       Теорема Лагранжа, ее графический смысл
2.       Степенная функция, ее свойства и график
Билет №19
1.       Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции
2.       Вывод формулы корней уравнения sin x = a
Билет №20
1.       Понятие производной, ее механический смысл
2.       Вывод формулы корней уравнения cos x = a