Петрозаводский Государственный Университет
Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов



РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Усиление ж/б балок с нормальными трещинами
по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений»



Выполнил: студент гр.51502
Пауков П. Н.
Принял: Таничева Н.В



Петрозаводск 2002
Содержание:
TOC \o "1-3" \h \z HYPERLINK \l "_Toc433439992" Содержание: PAGEREF _Toc433439992 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc433439993" 1 Исходные данные PAGEREF _Toc433439993 \h 4
HYPERLINK \l "_Toc433439994" 2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия PAGEREF _Toc433439994 \h 4
HYPERLINK \l "_Toc433439995" 2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой PAGEREF _Toc433439995 \h 4
HYPERLINK \l "_Toc433439996" 1 Определение изгибающих моментов М1, М2 PAGEREF _Toc433439996 \h 4
HYPERLINK \l "_Toc433439997" 2 Определение высоты сжатой зоны бетона PAGEREF _Toc433439997 \h 5
HYPERLINK \l "_Toc433439998" 3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия PAGEREF _Toc433439998 \h 5
HYPERLINK \l "_Toc433439999" 4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения PAGEREF _Toc433439999 \h 5
HYPERLINK \l "_Toc433440000" 5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры PAGEREF _Toc433440000 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc433440001" 6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры PAGEREF _Toc433440001 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc433440002" 7 Определение прогибов конструкции PAGEREF _Toc433440002 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc433440003" 8 Определение момента инерции ж/б сечения PAGEREF _Toc433440003 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc433440004" 9 Подбор сечения балки упругой опоры PAGEREF _Toc433440004 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc433440005" 2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры PAGEREF _Toc433440005 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc433440006" 1 Вычисление моментов PAGEREF _Toc433440006 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc433440007" 2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения PAGEREF _Toc433440007 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc433440008" 2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона PAGEREF _Toc433440008 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc433440009" 2.2 Несущая способность опорного сечения балки PAGEREF _Toc433440009 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc433440011" 2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек PAGEREF _Toc433440011 \h 9
HYPERLINK \l "_Toc433440012" 1 Определение приведенной площади армирования PAGEREF _Toc433440012 \h 9
HYPERLINK \l "_Toc433440013" 2 Вычисление приведенной высоты сечения PAGEREF _Toc433440013 \h 9
HYPERLINK \l "_Toc433440014" 3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками PAGEREF _Toc433440014 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc433440015" 4 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов PAGEREF _Toc433440015 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc433440016" 5 Определение относительной высоты сжатой зоны PAGEREF _Toc433440016 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc433440017" 6 Определение момента способного выдержать сечением PAGEREF _Toc433440017 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc433440018" 7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек PAGEREF _Toc433440018 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc433440019" Список литературы: PAGEREF _Toc433440019 \h 12




1 Исходные данные
Таблица 1 – Исходные данные для расчета
Принятые материалы и их характеристики:
Бетон В20: Rb = 11.5МПа, EMBED Equation.3;
Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа.
2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия

2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой
Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля
1 Определение изгибающих моментов М1, М2
EMBED Equation.3EMBED Equation.3, где
М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки
М2-от нагрузки после усиления
q1 – существующая нагрузка (по заданию);
q2 – нагрузка после усиления (по заданию);
2 Определение высоты сжатой зоны бетона
EMBED Equation.3, где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
EMBED Equation.3 - коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;
b – ширина расчетного сечения.
3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия
EMBED Equation.3, где
h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, EMBED AutoCAD.Drawing.15
EMBED Equation.3- расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения (EMBED Equation.3по п.5.5[1]);
т.к. EMBED Equation.3, то EMBED Equation.3= 0.18
Условие EMBED Equation.3 < EMBED Equation.3 соблюдается
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Рисунок 2 – Армирование ж/б балки

4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечению
EMBED Equation.3, где
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
b – ширина расчетного сечения;
h0 – рабочая высота сечения.
Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то
EMBED Equation.3
необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору.
5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры
EMBED Equation.3
6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры
EMBED Equation.3, где
l0 – расчетный пролет элемента.
7 Определение прогибов конструкции
Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:
EMBED Equation.3, где
EMBED Equation.3, где
ВRed – жесткость приведенного сечения балки;
Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;
8 Определение момента инерции ж/б сечения
Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле:
EMBED Equation.3
9 Подбор сечения балки упругой опоры
Определение момента инерции для требуемого сечения балки
Требуемая жесткость усиленного элемента:
EMBED Equation.3
Исходя из формулы для определения прогибов EMBED Equation.3, находим Ix:
EMBED Equation.3
полученному значению Ix принимаем I 30 с Ix = 7080 см4.
EMBED AutoCAD.Drawing.15
Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры
При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его расчетная схема.
При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится момент с противоположным знаком.
1 Вычисление моментов
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Несущая способность балки до усиления составляет: EMBED Equation.3
Так как момент от внешней нагрузки EMBED Equation.3 несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки.

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения
В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2EMBED Equation.310 AI с RS = 225МПа; АS = 157мм2.
2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона
EMBED Equation.3, где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
EMBED Equation.3 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3= 0.02
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
2.2 Несущая способность опорного сечения балки
EMBED Equation.3;
т.к. EMBED Equation.3>EMBED Equation.3- то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет:
EMBED Equation.3
Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине EMBED Equation.3. Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет:
EMBED Equation.3
Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит:
EMBED Equation.3
Расчет подпирающей опоры
Характеристики опоры:
ж/б колонна 200х200, В15
RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2
L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;
L0/H=2,52/0,2=12,6м
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов EMBED Equation.3
Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 >0,5 EMBED Equation.3
определение усилия, которое способна выдержать колонна:
EMBED Equation.3
Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.
2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек
1 Определение приведенной площади армирования
В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 2EMBED Equation.318АIV.
Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII
EMBED Equation.3, где
RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV;
RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII;
Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.
EMBED AutoCAD.Drawing.15
Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления
2 Вычисление приведенной высоты сечения
EMBED Equation.3, где
AS – площадь продольной арматуры ригеля;
Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;
h0 – рабочая высота сечения;
hoz – приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек;
EMBED Equation.3 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками
EMBED Equation.3, где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры в ригеле;
Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
EMBED Equation.3 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
EMBED Equation.3< EMBED Equation.3
4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3- характеристика сжатой зоны бетона;
5 Определение относительной высоты сжатой зоны
EMBED Equation.3, где
EMBED Equation.3 - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в нашем случае EMBED Equation.3 = RS;
EMBED Equation.3- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1].
т.к. EMBED Equation.3>EMBED Equation.3, условие выполняется
6 Определение момента способного выдержать сечением
EMBED Equation.3;
т.к. EMBED Equation.3>EMBED Equation.3- то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений
7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек
Данное усилие определяется исходя из следующего отношения:
EMBED Equation.3
По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек:
EMBED Equation.3
Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет:
EMBED Equation.3, где
EMBED Equation.3- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19*
СНиП 2.0301-84.
Список литературы:
СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с.
Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989.
Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.