Содержание
Динамические ряды основных технико-экономических показателей и их характеристики
Прогнозирование развития динамических рядов
Статистические индексы
Применение графического изображения
Вывод













1. Динамические ряды основных технико-экономических показателей и их характеристики
Полученный первичный материал о работе данного производства обрабатывается и записывается в таблицу 1 в виде динамических рядов абсолютных величин.
Динамические ряды – это временная последовательность каких-либо показателей, где показатель периода времени – года (месяцы), а показатель уровня ряда – числа.
Таблица 1. Динамические ряды абсолютных величин основных технико-экономических показателей
Фондовооруженность рассчитывается по формуле:
EMBED Equation.3 , (1)
где s - стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
T – численность промышленно-производственного персонала, чел.
EMBED Equation.3 (млн. руб./чел.) EMBED Equation.3 (млн. руб./чел.)
EMBED Equation.3 (млн. руб./чел.) EMBED Equation.3 (млн. руб./чел.)
EMBED Equation.3 (млн. руб./чел.)
Фондоотдача рассчитывается по формуле:
EMBED Equation.3 , (2)
где q – объем валовой продукции, млн. руб.
s - стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
EMBED Equation.3 (руб./руб.) EMBED Equation.3 (руб./руб.)
EMBED Equation.3 (руб./руб.) EMBED Equation.3 (руб./руб.) EMBED Equation.3 (руб./руб.)
Фондоемкость рассчитывается по формуле:
EMBED Equation.3 , (3)
где ФО – фондоотдача, руб./руб.
EMBED Equation.3 (руб./руб.) EMBED Equation.3 (руб./руб.)
EMBED Equation.3 (руб./руб.) EMBED Equation.3 (руб./руб.)
EMBED Equation.3 (руб./руб.)
На основании имеющихся абсолютных значений основных технико-экономических показателей рассчитаем характеристики динамических рядов.
Характеристики динамических рядов – это показатели, которые характеризуют изменения явления во времени.
Определение статистических характеристик динамического ряда основано на абсолютном и относительном сравнении уровней ряда (у2-у1 – абсолютное сравнение, у2/у1 – относительное сравнение).
При нахождении характеристик могут использоваться два способа:
цепной способ, т.е. когда данный уровень сравнивается с предыдущим;
базисный способ, т.е. когда каждый данный уровень сравнивается с одним и тем же начальным уровнем, принятым за базу сравнения.
К статистическим характеристикам динамического ряда относят: темп роста и прироста, абсолютный прирост, базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.
Абсолютный прирост ( EMBED Equation.3 ) – это разность между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепные) или начальным уровнем ряда (базисные). Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение уровней ряда, а базисный абсолютный прирост – изменение нарастающим итогом. Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению:
а) с предыдущим уровнем при цепном способе;
б) с начальным уровнем при базисном способе.
EMBED Equation.3 , (4)
где уi – i-ый уровень ряда,
уi – 1 – i-1-ый уровень ряда.
EMBED Equation.3 , (5)
где уi – i-ый уровень ряда,
у1 – начальный, базисный уровень ряда.
Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь – сумма цепных дает соответствующий базисный абсолютный прирост.
За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним и первым уровнем ряда:
?у = yn – yo = EMBED Equation.3 ( уi - yi-1 ) (6)
Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным и обязательно имеет единицы измерения и размерность.
Темп роста (Тр) – это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста):
а) Цепные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле:
EMBED Equation.3 , (7)
где уi – i-ый уровень ряда,
уi – 1 – i-1-ый уровень ряда.
б) базисные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле:
EMBED Equation.3 , (8) где уi – i-ый уровень ряда,
у1 – начальный, базисный уровень ряда.
Цепной способ характеризует последовательное изменение, а базисный способ – изменение нарастающим итогом.
Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь – произведение цепных темпов роста дает соответствующий базисный темп роста.
Темп роста может выражаться в коэффициентах или в процентах.
1.3. Темп прироста показывает, на сколько процентов изменяется данный уровень по сравнению:
а) с предыдущим уровнем ряда при цепном способе,
б) с базисным, начальным уровнем ряда при базисном способе.
EMBED Equation.3 , (9)
где EMBED Equation.3 - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда,
уi – 1 – i-1-ый уровень ряда.
EMBED Equation.3 , (10)
где EMBED Equation.3 - базисный абсолютный прирост i-го уровня ряда,
у1 – начальный, базисный уровень ряда.
Темп прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшился (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным).
Темп прироста также можно определить исходя из темпа роста:
EMBED Equation.3 , (11)
EMBED Equation.3 , (12)
где EMBED Equation.3 - цепной темп роста (в коэффициентах или в процентах).
EMBED Equation.3 , (13)
EMBED Equation.3 , (14)
где EMBED Equation.3 - базисный темп роста (в коэффициентах или в процентах).
1.4. Абсолютное содержание одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним процентом прироста):
EMBED Equation.3 , (15)
где EMBED Equation.3 - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда,
EMBED Equation.3 - цепной темп прироста в процентах,
уi – i-ый уровень ряда,
уi – 1 – i-1-ый уровень ряда.
Единицы измерения складываются из единиц измерения самого показателя и процента.
Так как показатели в течении рассматриваемого периода времени изменяются, изменяются и характеристики ряда. Поэтому, чтобы получить общее представление о изменении данных показателей следует найти обобщающие характеристики, т.е. средние величины.
1.5. Средний уровень ряда ( EMBED Equation.3 ) характеризует среднюю величину показателя за данный период. Средний уровень ряда рассчитывается как средняя величина из уровней ряда, причем по разному для интервальных и моментных рядов.
В интервальных рядах по средней арифметической:
EMBED Equation.3 , (16)
В моментных рядах по средней хронологической:
EMBED Equation.3 , (17)
где n-1 – количество изменений за данный период.
EMBED Equation.3 , (18)
где у1,у2,…,уn – соответствующий уровень ряда,
t1, t2,…, tn-1- соответствующий период времени.
Средний уровень ряда – величина абсолютная, т.е. имеет определенные единицы измерения, определенную размерность.
1.6. Средний абсолютный прирост ( EMBED Equation.3 ) – это средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени:
EMBED Equation.3 , (19)
где EMBED Equation.3 - соответствующий абсолютный прирост,
n-1 – количество изменений за данный период,
EMBED Equation.3 - последний уровень ряда,
EMBED Equation.3 - начальный, базисный уровень ряда.
1.7. Средний темп роста ( EMBED Equation.3 ) - это средняя из темпов роста за данный период, которая показывает, во сколько раз в среднем (за год, месяц) изменяется явление.
Средний темп роста определяется всегда по средней геометрической.
Средний темп роста можно определить исходя из цепных коэффициентов (темпов) роста:
EMBED Equation.3 , (20)
или абсолютных уровней ряда (базисного темпа роста):
EMBED Equation.3 , (21)
где EMBED Equation.3 - соответствующие цепные темпы роста (yi / yi-1),
EMBED Equation.3 - базисный темп роста за весь период (yn / y0),
n-1 – количество изменений за данный период.
Средний темп роста обычно выражается в коэффициентах, но может быть и в процентах.
1.8. Средний темп прироста ( EMBED Equation.3 ) – характеризует темп прироста в среднем за период и определяется на основе среднего темпа роста:
EMBED Equation.3 , (22)
EMBED Equation.3 , (23)
где EMBED Equation.3 - средний темп роста (в коэффициентах или в процентах).
Средний темп прироста показывает, на сколько процентов изменился уровень ряда в среднем за данный период.
Средний темп прироста выражается в коэффициентах или в процентах.
Вычисление данных показателей является первым этапом анализа динамических рядов и позволяет выявить скорость и интенсивность развития явления, представленного данным рядом.
РАСЧЕТ АБСОЛЮТНОГО ПРИРОСТА
Рассмотрим расчет абсолютного прироста на примере показателя объема валовой продукции.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
ПРОВЕРКА: Проверку осуществляют на основе взаимосвязи показателей.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
РАСЧЕТ ТЕМПА РОСТА
Рассмотрим расчет темпа роста на примере показателя объема валовой продукции.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; 99,7% EMBED Equation.3 ; 98,6%
EMBED Equation.3 ; 98,4% EMBED Equation.3 ; 92,5%
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; 99,7% EMBED Equation.3 ; 100,15%
EMBED Equation.3 ; 98,7% EMBED Equation.3 ; 93,9%
ПРОВЕРКА: Проверку осуществляют на основе взаимосвязи показателей.
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ; 92,5%
РАСЧЕТ ТЕМП ПРИРОСТА
Рассмотрим расчет темпа прироста на примере показателя объема валовой продукции.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; -0,3% EMBED Equation.3 ; 0,15%
EMBED Equation.3 ; -1,3% EMBED Equation.3 ; 6,1%
ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем этот показатель по формуле: EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; -0,3%
EMBED Equation.3 ; -1,3%
EMBED Equation.3 ; 0,15%
EMBED Equation.3 ; -6,1%
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; -0,3% EMBED Equation.3 ; -1,4%
EMBED Equation.3 ; -1,6% EMBED Equation.3 ; -7,5%
ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем этот показатель по формуле: EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; -0,3%
EMBED Equation.3 ; -1,6%
EMBED Equation.3 ; -1,4%
EMBED Equation.3 ; -7,5%
РАСЧЕТ АБСОЛЮТНОГО СОДЕРЖАНИЯ ОДНОГО ПРОЦЕНТА ПРИРОСТА
Рассмотрим расчет абсолютного сожержания одного процента прироста на примере показателя объема валовой продукции.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (млн. руб./ %) EMBED Equation.3 (млн. руб./ %)
EMBED Equation.3 (млн. руб./ %) EMBED Equation.3 (млн. руб./ %)
ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем этот показатель по формуле: EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (млн. руб./ %) EMBED Equation.3 (млн. руб./ %)
EMBED Equation.3 (млн. руб./ %) EMBED Equation.3 (млн. руб./ %)
Таблица 2.1. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя объема валовой продукции
Таблица 2.2. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя численности промышленно-производственного персонала
Таблица 2.3. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя стоимости основных производственных фондов
Таблица 2.4. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя фондовооруженности
Таблица 2.5. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя фондоотдачи
Таблица 2.6. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя фондоемкости
РАСЧЕТ СРЕДНЕГО УРОВНЯ РЯДА
(на примере показателя объема валовой продукции)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
РАСЧЕТ СРЕДНЕГО АБСОЛЮТНОГО ПРИРОСТА
(на примере показателя объема валовой продукции)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем этот показатель по формуле:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (млн. руб.)
РАСЧЕТ СРЕДНЕГО ТЕМПА РОСТА
(на примере показателя объема валовой продукции)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; 98%
ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем этот показатель по формуле:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; 98%
РАСЧЕТ СРЕДНЕГО ТЕМПА ПРИРОСТА
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; -2%
Таблица 3. Средние характеристики динамических рядов технико-экономических показателей
2. Прогнозирование развития динамических рядов
В соответствии с индивидуальным заданием следует установить недостающий уровень ряда на основании:
среднего абсолютного прироста;
среднего темпа роста;
теоретической кривой, выражающей основные черты развития явления.
Выравнивание рядов динамики может использоваться не только для выявления основных тенденций развития, но и для нахождения неизвестных значений показателя как внутри рассматриваемого периода, так и за его пределами.
Нахождение неизвестного показателя внутри рассматриваемого периода называется интрополяцией, а за его пределами в прошлом или будущем – экстрополяцией.
Для экстрополяции и интрополяции можно использовать различные методы, но все они основаны на том, что тенденция, выявленная на данном промежутке времени, сохраняется как за его пределами, так и внутри.
При экстрополяции и интрополяции используются следующие простейшие методы:
Основан на определении среднего абсолютного прироста. Если абсолютные приросты по годам примерно одинаковы, то находится средний абсолютный прирост, а затем он прибавляется (отнимается) к последнему известному значению столько раз, на какой период осуществляется экстрополяция или интрополяция.
Основан на определении среднего темпа роста. Если по годам уровни ряда изменяются примерно в одно и то же число раз, то определяют средний темп роста, а затем последнее известное значение показателя умножают (делят) на средний темп роста столько раз, на какой период осуществляется экстрополяция или интрополяция.
Основан на использовании аналитической формулы. Если известна теоретическая кривая, характеризующая изменение показателя за данный период, то в аналитическое выражение этой кривой подставляется условное значение времени и находится неизвестное значение показателя.

Рассмотрим эти способы на примере определения уровня показателя фондоотдачи в 1989г. и 1995г.
а) на основе определения ср. абс. прироста
EMBED Equation.3 ,
EMBED Equation.3 (руб./руб.)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (руб./руб.)
б) на основе определения ср. темпа роста
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (руб./руб.)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (руб./руб.)
в) на основе использования аналитической формулы
EMBED Equation.3
Для нахождения параметров искомой прямой решим систему из двух уравнений, удовлетворяющих методу наименьших квадратов.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (руб./руб.)
EMBED Equation.3 (руб./руб.)
ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем известный нам показатель ряда всеми тремя способами (например, уровень показателя фондоотдачи в 1990г.)
а) EMBED Equation.3 (руб./руб.)
б) EMBED Equation.3 (руб./руб.)
в) EMBED Equation.3 (руб./руб.)
Вывод: В данном случае различие данных по 1995г., полученных на основе трех вышеописанных методов, не существенно. По 1989г. значения, найденные с помощью двух первых методов (на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста) более схожи. В третьем случае (на основе теоретической кривой) в 1989г. заметно небольшое различие. То же самое наблюдается и при проведении проверки. Это объясняется тем, что значения данного динамического ряда по годам изменяются неравномерно.
3. Статистические индексы.
Индексы – это относительные величины, характеризующие соотношение во времени или пространстве социально-экономических явлений. При всём их разнообразии индексы можно разделить на два класса:
Индивидуальные, элементарные (i)
Сводные, сложные (I).
Под элементарными понимают относительные величины, характеризующие изменение во времени показателей, относящиеся к одному объекту, или сравнивающие размеры показателей для одновременно существующих однородных объектов:

i = аi / а0 или i = а / в , (24)
где аi , a0 – показатель в отчетном и базисном периоде :
а, в – показатели, характеризующие однородные объекты.
Сводными (сложными) индексами называют относительные показатели, характеризующие изменения сложного явления в целом. Сложные индексы зависят от влияния двух или более факторов. В сложных индексах могут изменяться все показатели, влияющие на данное явление, но можно определить влияние только одного из факторов. В этом случае фактор, влияние которого изучается, будет меняться, т.е. индексироваться, другие же факторы, влияние которых устраняется, будут фиксироваться, т.е. оставаться неизменными.
При фиксации используются следующее правило:
Если определяют влияние изменения качественного показателя, то данный показатель индексируем, т.е. изменяем, другой же количественный показатель, влияние которого устраняется, будет фиксироваться, т.е. оставаться неизменным на уровне отчетного периода.
Если характеризуем влияние изменения количественного показателя, то данный показатель индексируем, т.е. изменяем, другой же качественный показатель, влияние которого устраняется, будет фиксироваться, т.е. оставаться неизменным на уровне базисного периода.
Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых данным цехом (предприятием) характеризует общее изменение затрат на производство отдельных видов продукции и зависит от изменения себестоимости отдельных видов продукции и изменения объема производства этих видов продукции. Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых данным цехом (предприятием) определяется по формуле:
EMBED Equation.3, (25)
где z1, z0 – себестоимость единицы продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. руб./т.
q1, q0 – объём производства данного вида продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. т.
Для того, чтобы определить влияние каждого из этих показателей в отдельности строят соответствующие индексы:
Индекс себестоимости. Он характеризует влияние изменения себестоимости на отдельные виды производимой продукции на общее изменение затрат на производство. В нем будет изменяться себестоимость, а объемный показатель фиксируется на уровне отчетного периода. Данный индекс показывает во сколько раз изменятся затраты на производство за счет изменения себестоимости на отдельные виды производимой продукции.
EMBED Equation.3, (26)
где q1 – объем производства продукции, тыс. т.,
z1, z0 – себестоимость единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, тыс. руб./т.
Индекс физического объема. Он характеризует влияние изменения физического объема производимой продукции на общее изменение затрат на производство продукции. В нем будет изменяться физический объем, а себестоимость фиксируется на уровне базисного периода. Данный индекс показывает во сколько раз изменятся затраты на производство за счет изменения физического объема производимой продукции.
EMBED Equation.3, (27)
где q1, q 0– объем производства продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, тыс. т.,
z0 – себестоимость единицы продукции, тыс. руб./т.
Эти индексы образуют систему взаимосвязанных индексов, т.е.
EMBED Equation.3, (28)
где EMBED Equation.3- индекс себестоимости,
EMBED Equation.3 - индекс физического объема.
Взаимосвязаны и абсолютные величины: разность числителя и знаменателя соответствующего индекса дает абсолютную величину изменения затрат на производство продукции:
EMBED Equation.3, (29)
, (30)
где EMBED Equation.3 - абсолютная величина влияния изменения себестоимости единицы продукции на общее изменение затрат, млн. руб.,
EMBED Equation.3 - абсолютная величина влияния изменения объёма производства продукции на общее изменение затрат, млн. руб.,
z1, z0 – себестоимость единицы продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. руб./т.,
q1, q0 – объём производства данного вида продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. т.
Абсолютная величина изменения затрат на производство основных видов продукции показывает на сколько рублей изменятся затраты на производство продукции в целом:
EMBED Equation.3, (31)
где z1, z0 – себестоимость единицы продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. руб./т.
q1, q0 – объём производства данного вида продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. т.
Абсолютная величина влияния изменения себестоимости единицы продукции на общее изменение затрат показывает на сколько рублей изменятся затраты на производство продукции за счет изменения себестоимости на производимую продукцию:
EMBED Equation.3, (32)
где z1, z0 – себестоимость единицы продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. руб./т.
q1 – объём производства данного вида продукции в отчётном периоде, тыс.т.
Абсолютная величина влияния изменения объёма производства продукции на общее изменение затрат показывает на сколько рублей изменятся затраты на производство продукции за счет изменения объёма производства продукции:
EMBED Equation.3, (33)
где z0 – себестоимость единицы продукции в базисном периоде, тыс. руб./т.
q1, q0 – объём производства данного вида продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. т.
Индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным и его величина зависит от изменения цен на продаваемые товары и от изменения объемов продаж этих товаров. Индекс товарооборота определяется по следующей формуле:
EMBED Equation.3, (34)
где q1, q0 – объем производства продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, тыс. т.,
p1, p0 – цена за единицу продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, тыс. руб./т.
Для того, чтобы определить влияние каждого из этих показателей в отдельности строят соответствующие индексы:
Индекс цен. Он характеризует влияние изменения цен на продаваемые товары на общее изменение товарооборота. В нем будет изменяться цена, объемный показатель фиксируется на уровне отчетного периода. Данный индекс показывает во сколько раз изменится товарооборот за счет изменения цен на продаваемые товары.
EMBED Equation.3, (35)
где q1 – объем производства продукции, тыс. т.,
p1, p0 – цена за единицу продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, тыс. руб./т.
Индекс физического объема. Он характеризует влияние изменения физического объема продаваемых товаров на общее изменение товарооборота. В нем будет изменяться физический объем, а цена фиксируется на уровне базисного периода. Данный индекс показывает во сколько раз изменится товарооборот за счет изменения физического объема продаваемых товаров.
EMBED Equation.3, (36)
где q1, q 0– объем производства продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, тыс. т.,
p1 – цена за единицу продукции, тыс. руб./т.
Эти индексы образуют систему взаимосвязанных индексов, т.е.
EMBED Equation.3, (37)
где EMBED Equation.3- индекс цен,
EMBED Equation.3 - индекс физического объема.
Общий индекс трудоёмкости характеризует изменение трудоёмкости в отчетном периоде по сравнению с базисным и его величина зависит от изменения трудоёмкости производимой продукции и от изменения объемов производства этой продукции. Индекс трудоёмкости определяется по следующей формуле:
EMBED Equation.3, (38)
где q1, q 0– объем производства продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, тыс. т.,
t1, t0 – затраты труда на единицу продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, час/т.
Для того, чтобы определить влияние каждого из этих показателей в отдельности строят соответствующие индексы:
Индекс затрат труда. Он характеризует влияние изменения затрат труда на единицу продукции на общее изменение трудоемкости. В нем будут изменяться затраты труда на единицу продукции, а объемный показатель фиксируется на уровне отчетного периода. Данный индекс показывает во сколько раз изменится трудоемкость за счет изменения затрат труда на единицу продукции:
EMBED Equation.3, (39)
где q1 – объем производства продукции, тыс. т.,
t1, t0 – затраты труда на единицу продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, час/т.
Индекс физического объема. Он характеризует влияние изменения физического объема продаваемых товаров на общее изменение трудоемкости. В нем будет изменяться физический объем, а затраты труда на единицу продукции фиксируются на уровне базисного периода. Данный индекс показывает во сколько раз изменится трудоемкость за счет изменения физического объема производимой продукции.
EMBED Equation.3, (40)
где q1, q 0– объем производства продукции соответственно в отчетном и базисном периоде, тыс. т.,
t0 – затраты труда на единицу продукции в базисном периоде, час/т.
Эти индексы образуют систему взаимосвязанных индексов, т.е.
EMBED Equation.3, (41)
где EMBED Equation.3- индекс затрат труда,
EMBED Equation.3 - индекс физического объема.
Если необходимо охарактеризовать изменение качественных показателей, то находятся средние величины этих показателей, а на их основе определяется индекс переменного состава.
EMBED Equation.3, (42)
где z1, z0 – себестоимость продукции на отдельных предприятиях (цехах) соответственно в отчётном и базисном периоде, тыс. руб./т.
d1, d0 – удельный вес, доля данного предприятия (цеха) в общем объёме производства соответственно в отчётном и базисном периоде.
Изменение средней себестоимости зависит от изменения себестоимости данного вида продукции на отдельных предприятиях (цехах) и от изменения доли, удельного веса данного предприятия (цеха) в общем объёме производства.
Чтобы определить влияние каждого из факторов по отдельности строят соответствующие индексы:
1. Индекс фиксированного состава. Он определяет влияние изменения себестоимости данного вида продукции на отдельных предприятиях (цехах) на общее изменение средней себестоимости.
EMBED Equation.3, (43)
где z1, z0 – себестоимость продукции на отдельных предприятиях (цехах) соответственно в отчётном и базисном периоде, тыс. руб./т.
d1 – удельный вес, доля данного предприятия (цеха) в общем объёме производства в отчётном периоде.
2. Индекс структурных сдвигов. Он определяет влияние изменения доли, удельного веса данного предприятия (цеха) в общем объёме производства на общее изменение средней себестоимости.
EMBED Equation.3, (44)
где z0 – себестоимость продукции на отдельных предприятиях (цехах) соответственно в базисном периоде, тыс. руб./т.
d1, d0 – удельный вес, доля данного цеха (участка) в общем объёме производства соответственно в отчётном и базисном периоде.
Данные индексы образуют систему взаимосвязанных индексов, т.е.
EMBED Equation.3 (45)
Удельный вес, доля данного предприятия (цеха) в общем объёме производства определяется по следующей формуле:
EMBED Equation.3, (46)
где qi – объем производства i-ым цехом (предприятием), тыс. т.