ЗМIСТ Передмова .................................................................................................................. 5 Розділ 1. МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ............... 8 1.1. Лінійна матрична алгебра .................................................................... 8 1.2. Елементи аналізу з багатьма змінними .............................................. 19 1.3. Стійкість моделей систем .................................................................... 22 1.4. Оптимізація без обмежень ................................................................... 23 1.5. Нелінійне програмування з обмеженнями ......................................... 27 Запитання до першого розділу ................................................................... 28 Розділ 2. ІСНУЮЧІ МЕТОДИ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ............................ 29 2.1. Моделювання систем на основі рядів Вольтерра ............................. 29 2.2. Побудова моделей за допомогою просторово-керованих функціональних генераторів та термофункціональних гіпермоделей ....................................................................................... 32 2.3. Моделювання на основі теорії розщеплення сигналів ..................... 35 2.4. Створення моделей систем за допомогою рівнянь змінних станів .................................................................................................... 39 2.5. Моделювання генераторів періодичних сигналів ............................ 41 Запитання до другого розділу .................................................................... 44
Розділ 3. МОДЕЛЮВАННЯ АНАЛОГОВИХ ТА ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ ................................................................................................... 46 3.1. Постановка задачі побудови математичної моделі ........................... 46 3.2. Математичні моделі у вигляді алгебро-диференційних рівнянь ...... 48 3.3. Математичні моделі у формі інтегро-диференційних рівнянь ....... 53 3.4. Математичні моделі у вигляді дискретних рівнянь .......................... 56 3.5. Порівняльні оцінки ефективності моделювання ............................... 57 3.6. Використання для моделювання сучасного програмного забезпечення ......................................................................................... 61 /Запитання до третього розділу .................................................................... 65 Список бібліографії ................................................................................................... 146