4.2 Мостові хвилевідні схеми
Мостове з'єднання являється восьмиполюсником, узагальнена схема якого зображена на Рис.1.
Мостові з'єднання виконують функції розгалужувачів з такими особливостями (Рис.4.3):
вхідна потужність подається в одне плече (наприклад, плече 4);
подана потужність ділиться порівну між сусідніми плечами (в даному випадку 1 і 2);
потужність не попадає в протилежне плече (в даному випадку плече 3).
Найбільшого поширення набули такі хвилевідні конструкції мостових з'єднань:
кільцевий міст;
подвійні трійники;
щілинні мости.
1. Хвилевідний кільцевий міст технічно зручно використовувати у вигляді кільця з розгалуженнями в площині Е. Для його аналізу можна використати узагальнену схему (Рис.4.3). Якщо забезпечити наступні умови:
підключити генератор до плеча 4;
– тоді хвилі до 1 і 3 прийдуть однакові за величиною, але протилежні за фазою (різниця l34 – l12 становить ?/2, що означає прихід протифазних хвиль);
– хвилі до плеча прийдуть аналогічними, як до плечей 3 і 1, тобто протифазними і в плече 2 відгалужуватись не буде.
2. Подвійний хвилевідний трійник утворюється шляхом з’єднання в єдиний симетричний пристрій двох розгалужувачів в площинах Е і Н (Е- і Н-трійників).
Якісний аналіз характерних властивостей подвійного хвилевідного трійника здійснити на основі раніше розглянутих властивостей Е- і Н-трійників (рис. ).
Рис. Подвійний хвилевідний трійник
S-матрицю подвійного хвилевідного трійника можна представити у вигляді:
(4.7)
Розглянемо детальніше значення елементів S-матриці з врахуванням властивостей подвійного хвилевідного трійника. Для узгодженого на всіх плечах подвійного хвилевідного трійника коефіцієнт відбиття на кожному плечі відсутній
S11 = S22 = S33 = S44. (4.8)
властивістю подвійного хвилевідного трійника є відсутність передачі енергії з плеча Е в плече Н
S34 = S43 = 0; (4.9)
на основі принципу взаємності доведено, що при підведенні енергії до одного з бокових плеч 1 або 2, енергія ділиться порівну між плечами Е та Н і не поступає плече 2 чи 1, відповідно (S12 = S21 = 0);
при узгодженні зі сторони всіх плеч, як показано при отриманні матриці (4.5), коефіцієнт передачі для трійника становить (подвійний хвилевідний трійник при подачі енергії в будь-яке плече функціонує як Т- або Н-трійник), тобто
S13 = S14 = S23 = -S24 = S31 = S32 = S41 = -S42 = 1/ (4.10)
Тут враховано протифазність в плечах 1,2 при подачі енергії в плече 4.
З врахуванням викладеного отримаємо S-матрицю подвійного хвилевідного трійника
(4.11)
Подвійний хвилевідний трійник забезпечує розв'язку протилежних плеч відношенням потужності у вхідному плечі до потужності в плечі, до якого не повинна попадати енергія. Така розвязка звичайно від 20 до 50 дБ, в 6 - 8% смузі частот. Збільшення розв'язки досягається за допомогою реактивних елементів (діафрагма, штир), які вводяться в місце розгалуження. Вказані властивості подвійного хвилевідного трійника дозволяють зробити висновок, що він подібний до звичайної розгалужувальної мостової схеми. Звідси і назва - подвійний Т-міст.
Приклад 1. Знайти розв'язку для подвійного хвилевідного трійника (Рис.) S-матриця якого описується виразом (4.11), а до плеч 1 і 2 під'єднані навантаження з коефіцієнтом відбиття Г1, Г2 відповідно.
Використовуючи S-матрицю розсіювання (4.11), запишемо залежності для розглянутого подвійного хвилевідного трійника. З узагальненої схеми отримаємо:
або
(4.12)
або
а3 = 0, b4 = 0, тому що за умовою на виходах 3 і 4 схема погоджена і відбиття немає (будуть наявна тільки хвиля а4, яка входить у вузол 4 від генератора та хвиля b3, яка виходить у навантаження вузла 3).
Використовуючи матрицю розсіювання (4.13), запишемо залежності для розглянутої схеми у вигляді матричного рівняння:
переписати всередину матрицю 4.11 (4.13)
Із залежностей (4.12), (4.13) отримаємо
(4.14)
З матричного рівняння визначимо b1, b2 при умові (4.12), тобтоа3 = 0.
(4.15)
Підставивши значення (13) в (12), отримаємо:
. (4.16)
Потужності на виходах 3, 4 будуть становити :
(4.17)
(4.18)
Бачимо, що при Г1 = Г2 потужність в плечі 3 рівна нулю.
Розв'язка характеризується відношенням потужності, що підводиться до моста, до потужності в розв'язаному плечі
. (4.19)
Бачимо, що при Г1 = Г2 розв'язка дорівнює безмежності, тобто немає проходжень з плеча 4 в плече 3, і навпаки
4 . Подільники потужності