Магнитометры на СКВИДах(сверхпроводящих квантовых интерферометрах Джозефсона)
Вообще, сверхпроводимость – это явление резкого возрастания электропроводимости материала, при некоторой температуре, близкой к абсолютному нулю. Такая температура называется критической температурой перехода в сверхпроводящее состояние (Т к ).
Явление сверхпроводимости найдено у более чем 20 металлов и большого количества соединений и сплавов (Т к £ 23К), а также у керамик (Т к > 77,4К – высокотемпературные сверхпроводники). Сверхпроводимость материалов с Т к £ 23К объясняется наличием в веществе пар электронов, обладающих энергией Ферми, с противоположными спинами и импульсами(пары Купера), которые образуются благодаря взаимодействию электронов с колебаниями ионов решетки. Образуются единый сверхпроводящий конденсат, так как все пары электронов находятся, с точки зрения квантовой механики, в одном состоянии (они не подчиняются статистике Ферми т.к. имеют целочисленный спин) и согласованы между собой по всем физическим параметрам
Сверхпроводимость керамик можно объяснить взаимодействием электронов с какими-либо другими квазичастицами.
Сверхпроводники бывают I и II рода, это определяется взаимодействием с магнитным полем. Если при помещении сверхпроводника в магнитное поле, он “выталкивает” последнее так, что магнитная индукция внутри сверхпроводника равна нулю, то это сверхпроводник I рода. Чтобы описать свойства сверхпроводников II рода, воспользуемся понятием критического магнитного поля Н
к
. Критическое магнитное поле Н
к
– это напряженность магнитного поля, при котором разрушается сверхпроводимость и поле проникает внутрь проводника.
У сверхпроводников второго рода существует промежуток напряженности магнитного поля Н
к2
>Н>Н
к1
(Н
к1
– нижнее критическое поле, Н
к2
– верхнее критическое поле), где индукция проводника в сверхпроводящем состоянии, меньше индукции проводника в нормальном состоянии. При условии Н < Н
к1
– индукция в сверхпроводнике второго рода равна нулю, а при Н > Н
к2
– сверхпроводимость нарушается. Через идеальные сверхпроводники второго рода можно пропускать ток силой:
(критический ток). Это можно объясняется тем, что поле, создаваемое током, превысит Н
к1
, силовые линии магнитного поля, зарождающиеся на поверхности образца, под действием сил Лоренца, двигаются внутрь образца с выделением тепла, что и приводит к переходу проводника в нормальное состояние.
Таблица 1 T k , Н к1 , Н к2 некоторых металлов и соединений
|
Вещество |
Т к , К |
m 0 Н к1 , Тл |
m 0 Н к2 , Тл |
|
Pb |
7.2 |
0.55 |
|
|
Nb |
9.2 |
0.13 |
0.27 |
|
Te |
7.8 |
||
|
V |
5.3 |
||
|
Ta |
4.4 |
||
|
Sn |
3.7 |
||
|
V 3 Si |
17.1 |
23.4 |
|
|
Nb 3 Sn |
18.2 |
24.5 |
|
|
Nb 3 Al |
18.9 |
||
|
Nb 3 Ga |
20.3 |
34.0 |
|
|
Nb 3 Ge |
23.0 |
37.0 |
|
|
(Y 0.6 Ba 0.4 ) 2 CuO 4 |
96 |
160 ± 20 |
|
|
Y 1.2 Ba 0.3 CuO 4-8 |
102 |
18 при 77К |
Существует такое явление как туннелирование (переход с одного энергетического уровня на другой без изменения энергии) куперовских пар. Оно состоит в том, что если два сверхпроводника соединить друг с другом “слабым” контактом, например очень тонкой полоской из диэлектрика, через него пойдет туннельный сверхпроводящий ток. Поэтому получается что обе системы сверхпроводников связаны между собой. Эта связь очень слабая, потому что мала вероятность туннелирования куперовских пар даже через очень тонкий слой изолятора.
Существование такой связи приводит к тому, что в следствии процесса обмена куперовскими парами состояние обеих систем изменяется во времени. При этом интенсивность и направление обмена определяется разностью фаз волновых функций между системами. Если разность фаз
j
=
j
1
-
j
2
, тогда из квантовой механики следует формула:
. Энергии в точках по одну и другую сторону барьера Е
1
и Е
2
могут отличаться только если между этими точками существует разность потенциалов U
s
. В этом случае
.
Если сверхпроводники связаны между собой с одной стороны и разделены слабым контактом с другой, то напряжение на контакте можно вызвать, меняя магнитный поток внутри образовавшегося контура. При этом
. Учитывая, что квант потока
и поток Ф через контур может быть лишь nФ
0
, где n=0,
±
1,
±
2,
±
3,...
Джозефсон предсказал, что
Где I s – ток через контакт, I c – максимальный постоянный джозефсоновский ток через контакт,
j -- разность фаз.
Из уравнений (1), (2) следует
Сверхпроводящим током контура можно управлять магнитным полем, потому что на фазовое соотношение между системами влияет магнитное поле.
В большинстве случаев используется не один джозефсоновский контакт, а контур из нескольких контактов, включенных параллельно, так называемый сверхпроводящий квантовый интерферометр Джозефсона (СКВИД). Величина магнитного поля, необходимого для управления током, зависит от площади контура и может быть очень мала. Поэтому СКВИДы применяют там, где нужна большая чувствительность.
Рис. 1 Контакты Джозефсона
Магнитометр – это прибор на основе джозефсоновских переходов, применяющийся для измерения магнитного поля и градиента магнитного поля. В магнитометрах используются СКВИДы 2х типов: на постоянном и переменном токах.
Рис. 2 Магнитометр на СКВИДах постоянного тока
Если к такому кольцу приложить электрическое поле, то оно будет наводить в кольце циркулирующий сверхпроводящий ток. Он будет вычитаться из постоянного тока I в А и складываться в В. Тогда максимальный ток кольца зависит от магнитного потока Ф и равен:
Где I c – ток кольца, Ф 0 – квант потока, Ф – захваченный поток.
При этом учтем:
Где R – сопротивление перехода, l – индуктивность кольца, Ф – захваченный поток.
Вообще D U может достигать нескольких микровольт и измеряться обычными электронными приборами.
Приведем некоторые графические характеристики работы СКВИДов:
Рис. 3 ВАХ сверхпроводящего кольца с 2-мя переходами Джозефсона
Где n – число квантов потока пронизывающих контур.
Теперь рассмотрим магнитометры на СКВИДе на постоянном токе с 2-мя тунельными переходами:
Рис. 5 Магнитометры на СКВИДе на постоянном токе с 2-мя тунельными переходами
Рис. 6 Молекулярная модель соединения Nb 3 Sn
Соединение Nb 3 Sn имеет следующие параметры: Т к =18.2К, Н к2 =18.5 МА/m ( m 0 Н к =23Тл) при 4.2К. Благодаря таким параметрам можно получить джозефсоновские переходы чувствительные как к малым магнитным полям 10 -17 Тл, так и к изменению больших магнитных полей » 1Тл. Соединение Nb 3 Sn имеет такую решетку: атомы ниобия расположены в местах, занятых на рисунке и образуют со своими ближайшими соседями три цепочки, перпендикулярные друг другу. Атомы ниобия в этих цепочках связаны дополнительными ковалентными связями. Цепочки ниобия в кристаллической структуре, для получения сверх проводящих свойств не должны быть нарушены, что может произойти при избытке атомов олова или при недостаточной степени порядка в кристаллической решетке. Диаграмма фазового равновесия системы Nb-Sn приведена на рисунке:
Рис.7 Диаграмма фазового равновесия системы Nb-Sn
Соединение Nb 3 Sn хрупкое и изделия из него не могут быть получены обычным металлургическим путем (выплавкой с последующей деформацией). Массивные изделия из этого соединения: цилиндры, пластины и т.д. получают металлокерамическим методом (смешивая в соответствующих пропорциях порошки ниобия и олова, прессуя изделия нужной формы и нагревая их до температуры образования химического соединения Nb 3 Sn, обычно в интервале 960-1200 O) .
Как уже говорилось выше джозефсоновские туннельные переходы представляют собой две тонкие сверхпроводящие пленки разделенные барьерным слоем диэлектрика или полупроводника. Рассмотрим некоторые методы получения переходов с диэлектрическим барьером. На тщательно очищенную подложку в вакууме наносится первая пленка сверхпроводящего соединения толщиной в несколько тысяч ангстрем. Нанесение первой пленки осуществляется путем катодного распыления. Газовый разряд при низком давлении можно возбудить высокочастотным электрическим полем. Тогда в газовом промежутке, содержащим аргон, возникает тлеющий разряд. Образовавшиеся при этом положительные ионы, разгоняются электрическим полем, ударяются о катод распыляя сплав. Вылетающие с катода атомы осаждаются на подложке. В такой системе были достигнуты скорости осаждения до 1А/сек. При смещении на катоде – мишени 500В. Для высокочастотного катодного распыления Nb 3 Sn необходим вакуум перед распылением 10 -4 Па, температура подложки 900 O С, чистота напускаемого аргона 99,999%, его давление менее 1Па.
Для качества туннельного перехода большое значение имеет структура пленки. В напыленных пленках обычно сильно искажена кристаллическая решетка, и в них со временем происходят структурные изменения: течение дислокаций, деформация границ зерен, что может значительно ухудшить свойства туннельного перехода.
Одним из способов устранения этих нежелательных явлений состоит во внесении в пленку примесей стабилизирующих их структуру. Так пленки образующие туннельный переход получались последовательным напылением In (49нм), Au (9нм), Nb 3 Sn (350нм) для нижнего электрода и Nb 3 Sn (300нм), Au(5нм), Nb 3 Sn(200нм) для верхнего электрода. После этого пленки выдерживались при температуре 75 О С в течении 2ч., что приводило к стабилизации свойств перехода.
Следующим важным этапом получения туннельного перехода является образование барьерного слоя, как правило, это слой окисла на поверхности первой пленки. Свойства туннельного перехода и его срок службы определяется прежде всего качеством барьерного слоя. Этот слой должен быть плотным, тонким ( » 2нм), ровным, не иметь пор и не меняться со временем при температурном циклировании.
Наиболее удачный метод приготовления туннельных барьеров состоит в окислении пленки в слабом ВЧ разряде в атмосфере кислорода. Подложка с пленочным электродом крепится к катоду разрядной камеры. Сначала поверхность пленки очищают от естественного окисления путем ВЧ катодного распыления в атмосфере аргона при давлении 0.5 Па в течении 1-5 мин. Сразу после этого аргон в камере заменяется кислородом или аргонокислородной смесью и зажигается разряд на частоте 13.56 МГц. За определенное время на пленке, находящейся в разряде, образовался слой окисла необходимой толщины. Для получения туннельных барьеров толщиной 2-5нм необходимо поддерживать разряд мощностью 0.003-0,1 Вт/мм 2 в течении 10-20 мин.
Применяют туннельные переходы с барьером из полупроводника. В качестве материала барьера используется различные п/п: CdS, CdSe, Ge, InSb, CuAs и др.
Основной метод нанесения п/п барьера – распыление. Однако в напыленном слое п/п имеется много отверстий и пустот, наличие которых способствует появлению закороток в переходе. Для устранения этого недостатка после напыления барьера переход подвергается окислению. В результате закоротки действительно не возникают, но свойства барьера при это ухудшаются: уменьшается максимальная плотность тока, величина емкости увеличивается.
Наилучшие туннельные переходы с полупроводниковым барьером, получаются, когда барьер представляет собой монокристалл. Такие переходы реализованы не созданием барьера на сверхпроводящей пленке, а наоборот, нанесением пленки на обе стороны тонкой монокристаллической п/п мембраны из Si. Известно, что скорость травления монокристаллического Si перпендикулярно плоскости (100) в 16 раз больше чем в направлении плоскости (111). В результате этого в пластине Si, поверхность которого параллельна (100), при травлении небольшого, незащищенного фоторезистом участка, образуются ямки. Боковые стенки ямки образуют плоскости (111) под углом 54.7 О к поверхности.
Таким образом, размер дна ямки w 1 , т.е. размер мембраны определяется соотношением
где w 2 – размер открытого незащищенного участка поверхности, t – глубина ямки.
Чтобы получить мембрану нужной толщины, необходимо каким-либо образом автоматически остановить травление. Это достигается с помощью легирования бором обратной стороны кремниевой подложки на глубину равную необходимой толщине мембраны. Скорость травления быстро падает, когда достигается слой Si с концентрацией бора, равной n=4 × 10 19 см -3 , и полностью останавливается при n=7 × 10 19 см -3 . Таким образом были получены мембраны толщиной 40-100 нм. Далее с двух сторон наносятся сверхпроводящие пленки, образующие переход.
В случае последовательного напыления: сверхпроводящая пленка – барьер – сверхпроводящая пленка – последнюю пленку можно нанести методом катодного распыления.
Готовые переходы защищают от влияния атмосферы слоем фоторезиста. Для получения воспроизводимых туннельных систем необходимо, чтобы между операциями пленка не подвергалась воздействию атмосферы т.к. адсорбция газов на поверхности пленок может вызвать неконтролируемое изменение характеристик перехода.
Список литературы: