Цель работы: определение диэлектрической проницаемости и поляризационных характеристик различных диэлектриков, изучение электрических свойств полей, в них исследование линейности и дисперсии диэлектрических свойств материалов.
Теоретическая часть:
Схема экспериментальной установки.
В эксперименте используются следующие приборы: два вольтметра PV1 (стрелочный) и PV2 (цифровой) , генератор сигналов низкочастотный, макет-схема, на которой установлен резистор R=120 Ом, конденсатор, состоящий из набора пластин различных диэлектриков (толщиной d=2 мм) .
Собираем схему, изображенную на РИС. 1. Ставим переключатель SA в положение 1. Подготавливаем к работе и включаем приборы. Подаем с генератора сигнал частоты f = 60 кГц и напряжением U=5 В, затем по вольтметру PV1 установить напряжение U1=5 В. Далее, вращая подвижную пластину, измеряем напряжение U2 для конденсатора без диэлектрика и 4-x конденсаторов с диэлектриками одинаковой толщины. При этом напряжение U1 поддерживаем постоянным.
Напряженность поля между пластинами в вакууме Е
0
вычисляется по формуле:
где
При внесении пластины в это поле диэлектрик поляризуется и на его поверхности появляются связанные заряды с поверхностной плотностью
. Эти заряды создают в диэлектрике поле
, направленное против внешнего поля
, и имеет величину:
. Результирующее поле:
. В электрическом поле вектор поляризации:
, где c - диэлектрическая восприимчивость вещества. Связь модуля вектора поляризации с плотностью связанных зарядов:
.
относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Вектор электрической индукции
. Этот вектор определяется только свободными зарядами и вычисляется как
. В рассматриваемой задаче на поверхности диэлектрика их нет. Вектор D связан с вектором Е следующим соотношением
.
Экспериментальная часть:
В данной работе используются формулы:
, где S - площадь пластины конденсатора, d - расстояние между ними. Диэлектрическая проницаемость материала:
. Для емкости конденсатора имеем:
, где U
1
- напряжение на RC цепи, U
2
- напряжение на сопротивлении R, f - частота переменного сигнала. В плоском конденсаторе напряженность связана с напряжением U
1
как:
Опыт №1. Измерение диэлектрической проницаемости и характеристик поляризации материалов.
U 1 = 5В, R=120Ом, f=60 кГц, d=0,002м.
|
Материал |
U 2 , мВ |
|
Воздух |
40 |
|
Стеклотекстолит |
97 |
|
Фторопласт |
61 |
|
Гетинакс |
89 |
|
Оргстекло |
76 |
С
В
=176 пкФ; С
СТ
=429 пкФ; С
ФП
=270 пкФ; С
ГН
=393 пкФ; С
ОС
=336 пкФ;
;
;
;
;
Для гетинакса подсчитаем:
;
;
;
;
;
;
;
;
Расчет погрешностей:
;
;
;
;
;
(так как
) .
;
Опыт № 2.
Исследование зависимости e = f(E) .
R=120Ом, f=60 кГц, d=0,002м.
|
U 1 , В |
U 2 , В (воздух) |
U 2 , В (гетинакс) |
С 0 , пкФ |
С, пкФ |
Е, В/м |
e |
|
1 |
0,009 |
0,019 |
200 |
420 |
500 |
2,10 |
|
2 |
0,016 |
0,036 |
177 |
398 |
1000 |
2,24 |
|
3 |
0,025 |
0,052 |
184 |
387 |
1500 |
2,09 |
|
4 |
0,031 |
0,070 |
171 |
384 |
2000 |
2,26 |
|
5 |
0,039 |
0,086 |
172 |
380 |
2500 |
2,21 |
График зависимости e = f(E) - приблизительно прямая, так как диэлектрическая проницаемость не зависит от внешнего поля.
Опыт № 3. Исследование зависимости диэлектрической проницаемости среды от частоты внешнего поля.
U 1 = 5В, R=120Ом.
|
f , кГц |
U 2 , В (воздух) |
U 2 , В (гетинакс) |
Х С , кОм (гетинакс) |
С 0 , пкФ |
С, пкФ |
e |
|
20 |
0,015 |
0,030 |
20,0 |
199 |
398 |
2,00 |
|
40 |
0,029 |
0,059 |
10,2 |
192 |
391 |
2,04 |
|
60 |
0,041 |
0,089 |
6,7 |
181 |
393 |
2,07 |
|
80 |
0,051 |
0,115 |
5,2 |
169 |
381 |
2,25 |
|
100 |
0,068 |
0,146 |
4,1 |
180 |
387 |
2,15 |
|
120 |
0,078 |
0,171 |
3,5 |
172 |
378 |
2,18 |
|
140 |
0,090 |
0,197 |
3,0 |
181 |
373 |
2,18 |
|
160 |
0,101 |
0,223 |
2,7 |
167 |
370 |
2,21 |
|
180 |
0,115 |
0,254 |
2,4 |
169 |
374 |
2,21 |
|
200 |
0,125 |
0,281 |
2,2 |
166 |
372 |
2,24 |
По графику зависимости e = F(f) видно, что диэлектрическая проницаемость среды не зависит от частоты внешнего поля. График зависимости Х С =F(1/f) подтверждает, что емкостное сопротивление зависит от 1/f прямо пропорционально.
Опыт № 4. Исследование зависимости емкости конденсатора от угла перекрытия диэлектрика верхней пластиной.
U 1 = 5В, R=120Ом, f=60 кГц, d=0,002м, r=0,06м, n=18.
|
a, 0 |
U 2 , В |
С, пкФ |
С теор , пкФ |
|
0 |
0,039 |
172 |
150 |
|
10 |
0,048 |
212 |
181 |
|
20 |
0,056 |
248 |
212 |
|
30 |
0,063 |
279 |
243 |
|
40 |
0,072 |
318 |
273 |
|
50 |
0,080 |
354 |
304 |
|
60 |
0,089 |
393 |
335 |
Опыт № 5. Измерение толщины диэлектрической прокладки.
U 1 = 5В, R=120Ом, f=60 кГц.
Схема конденсатора с частичным заполнением диэлектриком.
U 2 (стеклотекстолит тонкий) =0,051В, U 2 (стеклотекстолит толстый) =0,093В, U 2 (воздух) =0,039В.
С
0
=172пкФ - без диэлектрика; С
1
= 411пкФ - стеклотекстолит толстый; С
1
= 225пкФ - стеклотекстолит тонкий.
;
;
;
;
;
;
;
Вывод: На этой работе мы определили диэлектрическую проницаемость и поляризационные характеристики различных диэлектриков, изучили электрические свойства полей, в них исследовали линейность и дисперсность диэлектрических свойств материалов.