Вычисление сети триангуляции

Оглавление

Исходные данные *

Решение треугольников *

Оценка точности измерений в сети *

Вычисление поправок за центрировку и редукцию *

Вычисление приближенных координат *

Вычислене поправок за редуцирование *

Исходные данные

№	Название	координаты		Расстояние
		X	Y
1	Каменка	6 239 843	5 376 563	18 675 м
2	Лазорки	6 224 833	5 387 671

Название исходных пунктов	Название наблюдаемых пунктов	Уравненные значения измеренных направлений	Значение направлений приведённых к центрам знаков
Каменка Lc = 0.021 m q c = 186 ^o 31’ Lr = 0.008 m q r = 9 ^o 38’	Речица Лазорки Горнечки Севастьяново Круглово Прокатная	0 ^о 00’ 00.00” 31 ^o 17’ 36.64” 86 ^o 39’ 32.25” 146 ^o 03’ 16.98” 233 ^o 01’ 53.80” 295 ^o 38’ 59.70”	0 ^о 00’ 00.00” 31 ^o 17’ 38.08” 86 ^o 39’ 33.40” 146 ^o 03’ 18.18” 233 ^o 01’ 55.60” 295 ^o 39’ 01.71”
Лазорки Lc = 0.074 m q c = 289 ^o 26’ = Lr = 0.007 m q r = 162 ^o 58’ 289 ^o 26’	Алеево Горнечки Каменка Речица	0 ^о 00’ 00.00” 173 ^o 34’ 57.81” 228 ^o 23’ 14.01” 260 ^o 15’ 08.79”	0 ^o 00’ 00.00” 173 ^o 35’ 01.13” 228 ^o 23’ 17.73” 260 ^o 15’ 10.53”
Горнечки Lc = 0 q c = 0 Lr = 0.013 m q r =20 ^o 24’	Лазорки Севастьяново Каменка	0 ^о 00’ 00.00” 245 ^o 37’ 44.40” 290 ^o 10’ 13.01”	0 ^о 00’ 00.00” 245 ^o 37’ 44.83” 290 ^o 10’ 13.15”
Севастьяново Lc = 0 q c = 0 Lr = 0.032 m q r = 58 ^o 51’	Горнечки Круглово Каменка	0 ^о 00’ 00.00” 231 ^o 09’ 54.31” 283 ^o 56’ 13.55”	0 ^о 00’ 00.00” 231 ^o 09’ 54.64” 283 ^o 56’ 13.80”
Круглово Lc = 0 q c = 0 Lr = 0.019 m q r = 0 ^o 10’	Каменка Севастьяново Прокатная	0 ^о 00’ 00.00” 40 ^o 15’ 04.83” 307 ^o 33’ 14.34”	0 ^о 00’ 00.00” 40 ^o 15’ 04.59” 307 ^o 33’ 14.51”
Прокатная Lc = 0.040 m q c = 328 ^o 52’ Lr = 0.011 m q r = 38 ^o 52’	Речица Каменка Круглово	0 ^о 00’ 00.00” 51 ^o 37’ 13.42” 116 ^o 33’ 22.34”	0 ^о 00’ 00.00” 51 ^o 37’ 13.27” 116 ^o 33’ 22.43”
Речица Lc = 0,070 m q c = 116 ^o 00’ 6 ^о Lr = 0,114 m q r = 315 ^о 07’ 00’	Каменка Прокатная Лазорки	0 ^о 00’ 00.00” 64 ^o 01’ 51.55” 243 ^o 09’ 30.94”	0 ^о 00’ 00.00” 64 ^o 01’ 50.51” 243 ^o 09’ 29.81”

Решение треугольников

№	Название вершин	Углы	Sin Углов	Длины сторон	Сфери-ческие избытки
1	Горнечки Каменка Лазорки	69 ^o 49’ 46.85” 55 ^o 21’ 55.61” 54 ^o 48’ 16.60” 179 ^o 59’ 59.06”	0.938671769 0.822793775 0.817191286 k=19895.1(3)	18 675.00 16 369.59 16 258.13	303.6201778 249.8171213 e = 0.63”
2	Севастьяново Каменка Горнечки	76 ^o 03’ 46.19” 59 ^o 23’ 44.73” 44 ^o 32’ 28.32” 179 ^o 59’ 59.24”	0.970560446 0.860704339 0.701421966 k=16751.280	16 258.13 14 417.90 11 749.72	191.0284752 164.4190375 e = 0.42”
3	Круглово Каменка Севастьяново	40 ^o 15’ 04.59” 86 ^o 58’ 36.81” 52 ^o 46’ 19.16” 180 ^o 00’ 00.57”	0.646140963 0.998608348 0.796234242 k=18184.453	11 749.72 18 159.15 14 479.08	170.1251359 169.8883890 e = 0.43”
4	Речица Каменка Лазорки	116 ^o 50’ 29.06” 31 ^o 17’ 36.64” 31 ^o 51’ 52.80” 179 ^o 59’ 58.50”	0.892259752 0.519422339 0.527914687 k=20930.004	18 675.00 10 871.51 11 049.26	206.3449305 107.1801664 e = 0.27”
5	Прокатная Каменка Речица	51 ^o 37’ 13.27” 64 ^o 21’ 00.29” 64 ^o 01’ 50.51” 180 ^o 00’ 04.08”	0.783914053 0.901455746 0.899028782 k=14094.989	11 049.26 12 706.01 12 671.80	140.0140129 126.2164384 e = 0.32
6	Круглово Каменка Прокатная	52 ^o 26’ 45.48” 62 ^o 37’ 05.90” 64 ^o 56’ 09.16” 180 ^o 00’ 00.54”	0.792778890 0.887962370 0.905834248 k=15984.028	12 671.80 14 193.22 14 478.88	183.4734716 162.9175387 e = 0.41”

Оценка точности измерений в сети

№

(c + r) 0 ”

(c + r)”

r”

c”

K ₁ = L ₁ ^. r

Sin (M ₁ + Q _ )

M ₁ + Q1

M ₁

Q ₁

L ₁

K = L ^. r

Sin (M+ Q )

M + Q

Элементы

Формул

0.00”

-1.54”

-1.50”

-0.04”

23514.21

-0.705665493

315 ^o 07’

0 ^o 00’ 00.00”

315 ^o 07’

0.114

11 049.26

4331.565

-0.113492227

186 ^o 31’

0 ^o 00’ 00.00”

Речица

+1.44”

-0.10”

0.04”

-0.14”

14 43.855

+0.520322574

31 ^o 21’ 14.01”

228 ^o 23’ 14.01”

162 ^o 58’

0.007

18 675

4331.565

-0.613047403

217 ^o 48’ 36.64”

31 ^o 17’ 36.64”

Лазорки

+1.15”

-0.39”

-0.12”

-0.27”

2681.445

-0.759608763

310 ^o 34’ 13.01”

290 ^o 10’ 13.01”

20 ^o 24

0.013

16 258.13

4331.565

-0.998464421

273 ^o 10’ 32.25”

86 ^o 39’ 32.25”

Горнечки

+1.20”

-0.34”

-0.17”

6600.48

-0.295923167

342 ^o 47’ 13.55”

283 ^o 56’ 13.55”

58 ^o 51’

0.032

11 749.72

4331.565

-0.460643151

332 ^o 34’ 16.98”

146 ^o 03’ 16.98”

Севастья-ново

+1.80”

+0.26”

0.00”

+0.26”

3919.035

+0.002908877

0 ^o 10’ 00.00”

0 ^o 00’ 00.00”

0 ^o 10’

0.019

14 478.98

4331.565

+0.862056509

59 ^o 32’ 53.80”

233 ^o 01’ 53.80”

Круглово

+2.01”

+0.47”

+0.18”

+0.29”

2268.915

+0.999963867

90 ^o 29’ 13.43”

51 ^o 37’ 13.43”

38 ^o 52’

0.011

12 671.80

4331.565

+0.846503812

122 ^o 09’ 59.70”

259 ^o 38’ 59.70”

Прокатная

Вычисление поправок за центрировку и редукцию

№	Название вершин	Сферические углы приведенные к центрам	W	W ²	M _b
1	Горнечки Каменка Лазорки	69 ^o 49’ 46.85” 55 ^o 21’ 55.32” 54 ^o 48’ 16.60” 179 ^o 59’ 58.77” e = + 0.63”	-0.60	0.36	0.14
2	Севастьяново Каменка Горнечки	76 ^o 03’ 46.19” 59 ^o 23’ 44.78” 44 ^o 32’ 28.32” 179 ^o 59’ 59.30” e = + 0.42”	-0.27	0.0729	0.06
3	Круглово Каменка Севастьяново	40 ^o 15’ 04.59” 86 ^o 58’ 37.42” 52 ^o 46’ 19.16” 180 ^o 00’ 01.17” e = + 0.43”	+1.60	2.56	0.38
4	Прокатная Каменка Круглово	64 ^o 56’ 09.16” 62 ^o 37’ 06.11” 52 ^o 26’ 45.48” 180 ^o 00’ 00.76” e = + 0.41”	+1.16	1.3456	0.27
5	Речица Каменка Прокатная	64 ^o 01’ 50.51” 64 ^o 20’ 58.29” 51 ^o 37’ 13.27” 180 ^o 00’ 02.07” e = + 0.32”	+2.39	5.7121	0.56
6	Лазорки Каменка Речица	31 ^o 51’ 52.80” 31 ^o 17’ 38.08” 116 ^o 50’ 30.19” 180 ^o 00’ 01.07” e = + 0.27”	+1.33	1.7689	0.31

Точность всей сети составляет M _b = 0,81

Вычисление приближенных координат

№	Название вершин	Сферические углы приведенные к центрам	X ₁ X ₂ X ₃	Ctg ₂ Ctg ₁ Ctg2+ctg ₁	Y ₁ Y ₂ Y ₃
1	Лазорки Каменка Горнечки	54 ^o 48’ 16.60” 55 ^o 21’ 55.32” 69 ^o 49’ 46.85”	6 224 833 6 239 843 6 224 460	0.6974629400 0.7053018800 1.3960481750	5 387 671 5 376 563 5 371 307
2	Горнечки Каменка Севастьяново	44 ^o 32’ 28.32” 59 ^o 23’ 44.78” 76 ^o 03’ 46.19”	6 224 460 6 239 483 6 237 452	0.5914979520 1.0161447670 1.6076427190	5 371 307 5 376 563 5 365 060
3	Севастьяново Каменка Круглово	52 ^o 46’ 19.16” 86 ^o 58’ 37.42” 40 ^o 15’ 04.59”	6 237 452 6 239 483 6 253 843	0.0528092460 0.7598121530 0.8126214000	5 365 060 5 376 563 5 372 873
4	Каменка Лазорки Речица	31 ^o 17’ 38.08” 31 ^o 51’ 52.80” 116 ^o 50’ 30.19”	6 239 843 6 224 833 6 235 668	1.6087777530 1.6451048730 3.2538826260	5 376 563 5 387 671 5 386 792
5	Каменка Речица Прокатная	64 ^o 20’ 58.29” 64 ^o 01’ 50.51” 51 ^o 37’ 13.27”	6 239 483 6 235 668 6 248 345	0.4870695440 0.4802033620 0.9672729060	5 376 563 5 386 792 5 385 957
6	Каменка Прокатная Круглово	62 ^o 37’ 06.11” 64 ^o 56’ 09.16” 52 ^o 26’ 45.48”	6 239 483 6 235 668 6 253 842	0.4675708630 0.5179442050 0.9856615069	5 376 563 5 385 957 5 372 874

Вычисление поправок за редуцирование

Название направлений	Х км	У км	Х ₁ – Х ₂	2У ₁ + У ₂	У ₁ + 2У ₂	d _1-2 ”	d _2-1 ”
Каменка	6 239,843	-123,437
Лазорки	6 224,833	-112,329	+15,010	-359,203	-348,095	-4.55	+4.41
Горнечки	6 224,460	-128,693	+15,383	-357,567	-380,823	-4.87	+4.94
Севастьяново	6 237,452	-134,940	+02,391	-381,814	-393,317	-0.77	+0.79
Круглово	6 253,842	-127,126	-13,999	-374,000	-377,689	+4.42	-4.46
Прокатная	6 248,345	-114,043	-08,502	-360,917	-351,523	+2.59	-2.52
Речица	6 235,668	-113,208	+04,175	-360,082	-349,853	-1.27	+1.23
Лазорки	6 224,833	-112,329
Горнечки	6 224,460	-128,693	+00,373	-353,351	-369,715	-0.11	+0.12
Речица	6 235,668	-113,208	-10,835	-337,866	-338,745	+3.09	-3.10
Севастьяново	6 237,452	-134,940
Круглово	6 253,842	-127,126	-16,390	-397,006	-389,192	+5.49	-5.38
Горнечки	6 224,460	-128,693	+12,992	-398,573	-392,326	-4.37	+4.30
Прокатная	6 248,345	-114,043
Речица	6 235,668	-113,208	+12,677	-341,294	-340,459	-3.65	+3.64
Круглово	6 253,842	-127,126	-05,497	-355,212	-368,295	+1.65	-1.71