|
Построение информационно-управляющей системы с элементами искусственного интеллекта
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра автоматики и промышленной электроники
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К курсовому проекту на тему: " Построение информационно-
управляющей системы с элементами искусственного интеллекта."
По дисциплине: "Элементы систем автоматического контроля
и управления."
Проектировал:студент группы ПЭЗ-51 Симоненко А.В.
Проверил: Володченко Г.С.
Сумы 2000 г.
СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1.СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ.
1.1 Построение информационной управляющей системы с
элементами самонастройки.
1.2 Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ и
нескорректированной системы
1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной
квазистационарной системы.
1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.
2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО
ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.
2.1. Выбор метода синтеза системы.
2.2. Поиск минимизированного функционала качества.
3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ.
3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным
объектом с элементами искусственного интеллекта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
ВВЕДЕНИЕ.
При современном уровне развития науки и техники все
большее распространение получают информационно-
управляющие системы с элементами искусственного интеллекта
на производстве, в быту, военной технике, а также там , где
присутствие человека невозможно.Их особенностью является
наличие в самой системе подсистем анализа и контроля состояния
как самой системы управления так и состояния объекта
управления с целью своевременного принятия решения и
реагирования на внешние воздействия и изменения в самой
системе.
Системы автоматического контроля и управления должны
обеспечить требуемую точность регулирования и устойчивость
работы в широком диапазоне изменения параметров.
Если раньше теория автоматического управления носила в
основном линейный и детерминированный характер, решаемость
теоретических задач определялась простотой решения, которое
стремились получить в виде замкнутой конечной формы, то в
настоящее время решающее значение приобретает четкая
аналитическая формулировка алгоритма решения задачи и
реализация его с помощью ЭВМ.
1.СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ
1.1Построение информационной управляющей системы с
элементами самонастройки.
Для нестационарного динамического объекта управления,
поведение которого описывается нестационарными
дифференциальными уравнениями вида (1.1):
введем условие квазистационарности на интервале
(1.2)
(1.3)
Для решения задачи представим объект управления в
пространстве состояний, разрешив систему (1.1) относительно
старшей производной:
(1.4)
Полученная система уравнений описывает структуру объекта
управления в пространстве состояний. Соответствующая
структурная схема представлена на рисунке 1.
Рис.1
Представим схему переменных состояний в форме Коши.
Для этого введем переобозначение через z.
Пусть (1.5) :
Система (1.5)-математическая модель объекта управления в
форме Коши. Представим (1.5) в векторной форме:
(1.6)
где
вектор состояний (1.7)
производная вектора состояний (1.8)
динамическая матрица о/у (1.9)
матрица управления о/у (1.10)
вектор управляющих воздействий (1.11)
матрица измерений (1.12)
Определяем переходную матрицу состояний в виде:
Находим передаточные функции звеньев системы
управления, для чего представляем систему дифференциальных
уравнений (1.1) в операторной форме:
(1.13)
(1.14)
Вынесем общий множитель за скобки
(1.15)
Передаточная функция первого звена
где
тогда
(1.16)
Подставляем численные значения (см.т/з):
Передаточная функция второго звена:
где
тогда
(1.17)
Подставляем численные значения:
Используя заданный коэффициент ошибки по скорости, находим
требуемый коэффициент усиления на низких частотах:
(1.18)
Для обеспечения требуемого коэффициента усиления вводим
пропорциональное звено с коэффициентом усиления ,
равным
Передаточная функция системы численно равна:
(1.19)
1.2 Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ
нескорректированной системы.
Заменив в выражении (1.19) , получим
комплексную амплитудно-фазочастотную функцию
разомкнутой системы:
(1.20)
Представим (1.20) в экспоненциальной форме:
(1.21)
Здесь
(1.22)
(1.23)
Логарифмируем выражение (1.22):
(1.24)
Слагаемые на частотах
равны нулю, а на частотах принимают
значения .
Соответственно, тогда логарифмическая амплитудно-
частотная характеристика определяется выражением:
(1.25)
Определим частоты сопряжения:
(1.26)
Для построения логарифмических частотных характеристик
выбираем следующие масштабы:
-одна декада по оси абсцисс-10 см;
-10 дб по оси ординат-2 см;
-90° по оси ординат-4.5 см.
В этих масштабах откладываем:
-по оси частот-сопрягающие частоты;
-по оси ординат-значение
Через точку проводим прямую с наклоном -40
дб/дек, до частоты сопряжения
на частоте сопрягается следующая прямая с
наклоном -20 дб/дек по отношению к предыдущей прямой .Эта
прямая проводится до частоты сопряжения
на частоте сопрягается третья прямая с наклоном -20
дб/дек по отношению ко второй прямой.
Третья прямая проводится до частоты сопряжения
Полученная таким образом ломаная кривая представляет
собой ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной
квазистационарной системы, первая прямая проходит с наклоном
к оси частот-40 дб/дек;вторая-20 дб/дек;третья0 дб/дек;
четвертая-20 дб/дек.
Фазочастотная характеристика нескорректированной
разомкнутой системы строится в тех же координатах согласно
выражения (1.24) , где
-первое слагаемое -это прямая, проходящая параллельно
оси частот на расстоянии ;
-второе-четвертое слагаемые-тангенсоиды с точками перегиба на
частотах сопряжения; в области высоких частот асимптотически
приближаются к , а при
Алгебраическая сумма ординат всех четырех характеристик
дает фазочастотную характеристику нескорректированной
разомкнутой системы..
Для определения запасов устойчивости не скорректированной
системы по амплитуде и по фазе необходимо:
-точку пересечения суммарной ФЧХ с линией
спроектировать на ЛАЧХ, тогда расстояние проекции этой точки
до оси частот будет величиной запаса устойчивости по амплитуде
в дб. Если же проекция этой точки окажется выше оси частот, то
запаса устойчивости по амплитуде нет.
-проекция частоты среза на суммарную ФЧХ относительно линии
определяет величину запаса устойчивости по фазе в
градусах, если проекция точки находится выше линии .
Произведенные построения показывают, что рассматриваемая
система неустойчива как по амплитуде, так и по фазе. С целью
достижения заданных показателей качества строим
корректирующее звено.
1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной
квазистационарной системы.
1.3.1. Определяется частота среза.
(1.27)
где -время регулирования квазистационарной системы,
т.е. один из заданных в условии показателей качества;
-коэффициент, зависящий от величины
перерегулирования , определяемый по графику
зависимости [1],
1.3.2. Через точку проводится участок ЛАЧХ на
средних частотах с наклоном –20дб/дек.
1.3.3. Определяются сопрягающие частоты
(1.28)
(1.29)
1.3.4. По частоте графически находится величина
амплитуды в децибелах на низких частотах и
через точку проводится участок ЛАЧХ с наклоном -
40 или –60 дб/дек. до ее пересечения на сопрягающей частоте
с участком ЛАЧХ на низких частотах с наклоном
дб/дек.
1.3.5. По частоте графически определяется величина
амплитуды в децибелах и через точку
проводится прямая с наклоном –40 или –60 дб/дек,
которая определяет характер желаемой ЛАЧХ в области высоких
частот.
По виду желаемой ЛАЧХ построена желаемая ФЧХ и
определены запасы устойчивости по амплитуде и по фазе.
Произведенные построения показывают, что запасы
устойчивости удовлетворяют заданным в техническом задании на
проект.
1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.
Учитывая то, что передаточная функция разомкнутой
скорректированной системы определяется выражением
или
где - передаточная амплитудно-фазочастотная
функция корректирующего звена, имеем
Логарифмируя, получим
(1.31)
Из выражения (1.31) следует, что ЛАЧХ корректирующего
устройства квазистационарной системы равна разности ЛАЧХ
скорректированной и нескорректированной ЛАЧХ
соответственно.
Таким образом, вычитая ординаты ЛАЧХ
нескорректированной системы из ординат желаемой ЛАЧХ на
частотах сопряжения, получим ординаты ЛАЧХ
корректирующего устройства, к-рая построена на той же схеме
путем соединения частот сопряжения прямымыи с наклонами,
соответствующими разностям.
Согласно выполненных построений передаточная функция
корректирующего устройства :
(1.32)
(1.33)
Разомкнутая система управления квазистационарным объектом,
состоящая из трех звеньев, представлена на рис.2.
рис.2
2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО
ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.
2.1. Выбор метода синтеза системы.
При снятии наложенных ограничений квазистационарности
параметры объекта управления становятся функциями времени.
Для выработки управляющих воздействий, близких к
оптимальным, необходима информация о параметрическом
состоянии объекта управления. Для этого необходимо решение
задачи синтеза информационно-параметрической системы
идентификации, т.е. нахождение ее структуры и алгоритма
функционирования. Для решения поставленной задачи
выбирается метод подстраиваемой модели объекта управления с
параллельным включением. А в качестве процесса
функционирования-итерационный процесс поиска
минимизируемого функционала качества
, т.е. отделение процесса определения
величины и направления изменения параметра от процесса
перестройки параметра. Такой процесс позволяет производить
оценку параметра при нулевых начальных условиях на каждом
итеративном шаге, что сводит ошибку оценки параметра к
и независящей от переходных процессов системы, вызванных
перестройкой параметров модели.
2.2. Поиск минимизированного функционала качества.
В качестве минимизированного функционала целесообразно
выбрать интегральный среднеквадратический критерий качества
вида:
(2.1)
сводящий к рассогласования между
выходными сигналами объекта и его модели к параметрам
объекта управления.
где -изменение вектора параметров модели, равное
-реакция объекта управления на управляющее
воздействие
-реакция модели объекта
управления на управляющее воздействие . Тогда
и функционал качества приобретает вид
(2.2)
Для нахождения структуры информационно-параметрической
системы идентификации и ее алгоритма функционирования
необходимо осуществить минимизацию функционала качества
(2.2) по настраиваемым параметрам модели
объекта управления. Взяв частную производную от
минимизируемого функционала по настраиваемым параметрам на
интервале времени
, получим
(2.3)
где
тогда
(2.4)
Полученная система интегро-дифференциальных уравнений
(2.3,2.4) описывает структуру контура самонастройки
информационно-параметрической системы идентификации по
параметру и его алгоритм функционирования.
Поступая аналогично, найдем структуру и алгоритм
функционирования контура самонастройки информационно-
параметрической системы идентификации по параметрам
.
(2.5)
(2.6)
Здесь
-коэффициенты передачи контуров самонастройки по
параметрам соответственно.
Полученная система интегродифференциальных уравнений
(2.5-2.6) описывают структуру контуров самонастройки
информационно-параметрической системы по параметру .
В целом система интегродифференциальных уравнений (2.3-
2.6) описывает структуру информационно-параметрической
системы идентификации и ее алгоритм функционирования.
Циклограмма работоспособности информационно-
параметрической системы идентификации, поясняющая принцип
ее работы, приведена на рис.3
3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ.
Полученная структура системы управления
квазистационарным объектом (рис.2) обеспечивает устойчивость
и заданные показатели качества на интервале
квазистационарности при условии
постоянства параметров объекта управления на этом интервале
времени. При наличии изменений параметров объекта управления
управляющее воздействие , вырабатываемое регулятором
(управляющим устройством) с жесткой отрицательной обратной
связью, не обеспечивает устойчивости и заданных показателей
качества квазистационарной системы. В работу вступает гибкая
параметрическая обратная связь, т. к. управляющему устройству в
этом случае необходима информация о параметрическом
состоянии нестационарного объекта управления.
Выработанное управляющим устройством воздействие с
учетом информации о параметрическом состоянии
нестационарного объекта управления будет сводить к
ошибку рассогласования регулируемого процесса
, где -изменение вектора
параметров управляющего устройства.
3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным
объектом с элементами искусственного интеллекта.
Для оценки качества регулируемого процесса
нестационарного объекта управления выберем интегральный
критерий минимума среднеквадратической ошибки
регулируемого процесса, зависящего от изменения параметров
объекта управления , изменения параметров
управляющего устройства , и задающего воздействия
.
(3.1.1)
где
(3.1.2)
(3.1.3)
здесь
Решив выражение (3.1.2) относительно с учетом (3.1.3),
получим
(3.1.4)
где -вектор настраиваемых параметров регулятора
(управляющего устройства), обеспечивающий качество
регулируемого процесса.
Учитывая то, что на состояние нестационарного объекта
управления в каждом -том цикле может указать
самонастраивающаяся модель объекта, положим в уравнении
(3.1.4)
(3.1.5)
Тогда выражение сигнала ошибки регулируемого процесса
для каждого -го цикла будет иметь вид
(3.1.6)
Подставляя значение выражения (3.1.6) в (3.1.1) имеем:
(3.1.7)
Минимизируя функционал качества (3.1.7) по вектору
настраиваемых параметров регулятора на интервале
,получим
(3.1.8)
где
(3.1.9)
(3.1.10)
(3.1.11)
Полученные выражения (3.1.8-3.1.11) описывают структуру и
алгоритм функционирования системы анализа параметрического
состояния нестационарного объекта управления в векторно-
матричной форме.
Подставляя значения в (3.1.7), получим
(3.1.12)
Взяв частные производные от минимизируемого функционала
качества по настраиваемым параметрам регулятора
, с учетом выражения (3.1.8) получим:
(3.1.13)
(3.1.14)
Тогда
(3.1.15)
Полученные выражения (3.1.13-3.1.15) описывают контур
самонастройки системы анализа параметрического состояния и
принятия решения по параметру .
Поступая аналогично тому, как это было выполнено по
параметру , найдем структуру и алгоритм
функционирования контура самонастройки анализа
параметрического состояния и принятия решений по параметрам
:
(3.1.16)
где
(3.1.17)
Тогда
(3.1.18)
Полученная система уравнений (3.1.16-3.1.18) описывает
структуру и алгоритм функционирования системы анализа
параметрического состояния и принятия решения по параметру
.
Аналогично
(3.1.19)
(3.1.20)
где
(3.1.21)
Тогда
(3.1.22)
Полученная система интегродифференциальных уравнений
(3.1.8-3.1.22) описывает структуру и алгоритм функционирования
системы анализа параметрического состояния и принятия
решений по параметрам .
Пользуясь полученным алгоритмом функционирования,
строим адаптивную систему оптимального управления
нестационарным объектом управления с элементами
искусственного интеллекта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Построенная адаптивная система управления нестационарным
объектом полностью соответствует заданной математической
модели и удовлетворяет условиям технического задания.
Соответствующие структурные схемы информационно-
параметрической системы идентификации и адаптивной системы
управления могут быть реализованы с помощью современной
элементной базы и использоваться в промышленности, военно-
промышленном комплексе и научных исследованиях.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
1.Г.С.Володченко,А.И.Новгородцев. Методические указания к
комплексной курсовой работе.С.:СГУ,1996г.
2. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные
системы.М.:Высш.шк.,1989-263 с.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического
регулирования. 3-е изд., испр. М.:Физматгиз, 1975.-768 с.
4. Сборник задач по теории автоматического регулирования и
управления / под ред. В.А. Бесекерского. М.:Наука,1978-512 с.
5.Ту Ю. Т. Цифровые и импульсные системы автоматического
управления. М.: Машиностроение,1964.-703 с.
| |
