|
Расчет тонкопленочного конденсатора
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ
В некоторых типах гибридных ИМС наряду с резисторами наиболее распространенными
пассивными элементами являются пленочные конденсаторы, которые во многом определяют
схемотехнические и эксплуатационные характеристики ИМС. Так, качество и надежность
большинства линейных гибридных ИМС в значительной мере зависят от качества и
надежности тонкопленочных конденсаторов, что определяется их конструкцией и
технологией изготовления.
Конструктивно-технологические особенности и основные параметры. В гибридных
ИМС применяют тонкопленочные и толстопленочные конденсаторы с простой
прямоугольной (квадратной) и сложной формами (рис. 1). Пленочный конденсатор представ-
ляет собой многослойную структуру, нанесенную на диэлектрическую подложку (рис. 1, а).
Для ее получения на подложку 1 последовательно наносят три слоя: проводящий 2,
выполняющий роль нижней обкладки, слой диэлектрика 3 и проводящий слой 4,
выполняющий роль верхней обкладки конденсатора.
в)
Рис. 1. Конструкции пленочных конденсаторов с обкладками прямоугольной формы (а) в
виде пересекающихся проводников (б) и «гребенки» (в)
Пленочные конденсаторы характеризуются совокупностью следующих параметров:
номинальным значением емкости С; допуском на емкость ±6С; рабочим напряжением Up;
добротностью Q или тангенсом угла потерь ; сопротивлением утечки , коэффициентом
остаточной поляризации , температурным коэффициентом емкости ТКС; коэффициентом
старения ; диапазоном рабочих частот ; интервалом рабочих температур ;
надежностью и др.
Конкретные значения этих параметров зависят от выбора используемых материалов для
диэлектрика и обкладок, технологического способа формирования самой структуры и
конструкции. Конструкция конденсатора должна обеспечивать воспроизводимость
параметров при минимальных габаритах в процессе изготовления и совместимость
изготовления с другими элементами.
Конструкция (рис. 1, а), в которой контур верхней обкладки вписывается в контур нижней
обкладки, предназначена для реализации конденсаторов повышенной емкости (сотни -
тысячи пикофарад). Ее особенностью является то, что несовмещение контуров обкладок не
сказывается на воспроизведении емкости (для устранения погрешности из-за площади
вывода верхней обкладки предусмотрены компенсаторы 5), а распространение диэлектрика
за контуры обеих обкладок гарантирует надежную изоляцию обкладок при их предельном
несовмещении.
Для конденсаторов небольшой емкости (десятки пикофарад) целесообразна конструкция
(рис. 1, б) в виде пересекающихся проводников одинаковой ширины, разделенных слоем
диэлектрика. Емкость конденсатора данной конструкции нечувствительна к смещению
обкладок из-за неточности их совмещения.
Для реализации высокочастотных конденсаторов применяют гребенчатую конструкцию
(рис. 1, в), в которой обкладки имеют форму гребенчатых проводников, а диэлектрик
является составным типа «подложка — воздух» или «подложка — диэлектрическое
покрытие».
Значение емкости пленочного конденсатора определяют по известной формуле
где — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S—площадь
перекрытия диэлектрика обкладками; d— толщина диэлектрика.
Для конденсаторов многослойной структуры, состоящей из последовательно нанесенных
диэлектрических и проводящих слоев, емкость
где п — количество диэлектрических слоев.
Подобно материалу резистивной пленки слой диэлектрика, параметры и d которого
определяют емкость конденсатора, с точки зрения технологичности, воспроизводимости и
стабильности свойств характеризуется оптимальным отношением для каждого материала
и способа его нанесения. Поэтому емкость С конденсатора удобно выражать через удельную
емкость
где Co=0,0885 /d—постоянная величина для каждого материала.
Как следует из ( ), для изготовления конденсаторов с малой занимаемой площадью
необходимо применять материалы, характеризующиеся максимальным значением Со, т. е.
материалы с максимальной диэлектрической проницаемостью и минимальной толщиной d.
Однако минимальная толщина d диэлектрического слоя даже в случае выполнения
требований по технологичности и воспроизводимости ограничена значением рабочего на-
пряжения на конденсаторе.
Известно, что электрическая прочность конденсатора определяется выражением
где — напряженность электрического пробоя диэлектрика (постоянная величина для
каждого материала).
Следовательно, для обеспечения нормальной работы конденсатора необходимо, чтобы
, что возможно при соответствующем выборе толщины диэлектрика. Минимальную
толщину диэлектрика определяют из выражения ( ), если :
где —коэффициент запаса, принимаемый равным 2—3 для большинства
структур пленочных конденсаторов.
Поэтому рабочее напряжение конденсатора обеспечивается выбором
соответствующего материала диэлектрика с определенным значением и необходимой
толщиной диэлектрического слоя d.
Допуск, на номинальную емкость С определяется относительным изменением емкости
С конденсатора, обусловленным производственными погрешностями и
дестабилизирующими факторами из-за изменения температуры и старения материалов. В
процессе изготовления пленочного конденсатора возможен разброс его удельной емкости Со
и геометрических размеров обкладок. Из выражений ( ) и ( ) следует, что
максимальное значение технологической погрешности емкости
где — абсолютные погрешности воспроизведения диэлектрической
проницаемости, толщины диэлектрика и площади конденсатора соответственно.
Поскольку воспроизведение удельной емкости Со и площади S конденсатора достигается
взаимно независимыми технологическими операциями, математическое ожидание
относительного отклонения емкости и относительное среднеквадратическое
отклонение емкости определяются выражениями
где — относительные и абсолютные среднеквадратические
отклонения удельной емкости и площади.
Погрешность воспроизведения удельной емкости Со зависит от технологических
факторов нанесения слоя диэлектрика, а погрешность воспроизведения площади S кроме
технологических факторов зависит от конструкции конденсатора и формы обкладок. В
общем случае
где — относительные среднеквадратические отклонения линейных размеров А и В,
определяющих площадь S=AB; — коэффициент корреляционной связи между
отклонениями размеров А и В.
Когда размеры А и В верхней обкладки конденсатора, площадь которой определяет его
емкость, формируются в процессе одной технологической операции (рис. 1 а),
Для конструкции рис. 1 б емкость конденсатора определяется площадью перекрытия
диэлектрика обеими обкладками, линейные размеры которых формируются независимо,
Следует отметить, что существенно зависит также от формы верхней обкладки
конденсатора (рис. 1 , а). При
где —коэффициент формы обкладок (при квадратной форме обкладок, когда А =В и
, значение минимально).
При этом значение , вычисляемое по ( ), не должно превышать максимально
допустимого, т.е.
Отсюда следует, что при выбранном из топологических соображений значении
площадь верхней обкладки
Выражение ( ) может быть использовано для определения максимального значения
исходя из обеспечения требуемой точности конденсатора:
В данном случае при заданной технологии значение определяется из формулы для
полной относительной погрешности емкости ус конденсатора:
Здесь —относительная погрешность удельной емкости в условиях конкретного
производства (зависит от материала и погрешности воспроизведения толщины диэлектрика);
— относительная погрешность площади (зависит от формы, площади и
погрешности линейных размеров обкладок);
—относительная температурная погрешность (зависит в основном от ТКС материала
диэлектрика); —относительная погрешность, обусловленная старением пленок
конденсатора (зависит от материала и метода защиты).
Добротность Q пленочного конденсатора обусловлена потерями энергии в конденсаторе:
где — тангенс угла диэлектрических потерь в конденсаторе, диэлектрике,
обкладках и выводах соответственно. Потери в диэлектрике обусловлены свойствами
материала диэлектрика на определенной частоте f и определяются суммой миграционных и
дипольно-релаксационных потерь:
где — удельное сопротивление пленки диэлектрика; — время релаксации; —
значения относительной диэлектрической постоянной на высоких и низких частотах.
Тангенс угла в обкладках и выводах конденсатора
где — последовательное сопротивление обкладок; — сопротивление выводов.
В практических расчетах — справочная величина, а определяется в
зависимости от конфигурации конденсатора, материала и формы обкладок.
Сопротивление утечки конденсатора обусловлено наличием тока утечки , до
которого уменьшается ток в цепи при зарядке конденсатора, и определяется отношением
напряжения U, приложенного к конденсатору, к значению этого тока:
где — начальный ток в зарядной цепи; — активное сопротивление зарядной цепи.
Наличие в диэлектрике конденсатора различных дефектов и неоднородность его
структуры (слоистость, пористость, присутствие примесей, влаги и т. д.) обусловливает в
нем определенное количество свободных зарядов, способных перемещаться под действием
поля. Часть из них вызывает поляризацию диэлектрика, которая выражается
коэффициентом остаточной поляризации:
где — остаточная разность потенциалов, возникающая на обкладках конденсатора
после его разрядки.
Температурный коэффициент емкости ТКС характеризует отклонение емкости,
обусловленное изменением температуры на величину . Его среднее значение в интервале
температур аналитически определяют путем разделения левой и правой частей
выражения ( ) на :
где — температурные коэффициенты обкладок конденсатора, диэлектрической
проницаемости и толщины диэлектрика соответственно.
Поскольку все слои конденсатора жестко сцеплены между собой, а нижняя обкладка—с
подложкой, . Так как значение ТКЛР подложек мало и ему
соответствует то ТКС определяется , т. е.
Коэффициент старения определяет изменение емкости конденсатора, которое
происходит вследствие деградационных явлений в пленке диэлектрика за время :
где — коэффициент старения диэлектрической проницаемости.
Современная технология позволяет получать тонкопленочные конденсаторы любой
конструкции (см. рис. 1) с емкостью 100.103 пФ, допуском ±(5—20)%, , ТКС=
, добротностью Q=10—100 и . При этом форма конденсатора может
быть не только прямоугольной, но и фигурной для наилучшего использования площади
подложки.
РАСЧЕТ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ.
Исходными данными для расчета тонкопленочных конденсаторов являются: номинальная
емкость С,[пФ]; допуск на номинал ± С[%]; максимальное рабочее напряжение [В];
рабочая частота [Гц]; тангенс угла потерь ; диапазон рабочих температур [°С];
технологические данные и ограничения, в том числе погрешность воспроизведения удельной
емкости и линейных размеров обкладок или их относительные
cреднеквадратические отклонения коэффициент старения ;
продолжительность работы или хранения и др.
Методика расчета
1. По заданной технологии и данным таблицы выбирают материал диэлектрика.
Критериями выбора материала являются максимальные значения и минимальные
значения ТКС, . Отметим, что на выбор материала диэлектрика существенно
влияет область применения ИМС. Так, конденсаторы на основе ИБС и АСС, которые
обладают наибольшей диэлектрической постоянной , применяют в линейных ИМС
на частотах до 10 МГц, когда требуется высокая степень интеграции, повышенная
стабильность параметров и надежность в эксплуатации. В ИМС частотной селекции и
БИС, работающих при высоких температурах, целесообразно использование
конденсаторов на основе БСС, которые обладают наименьшим ТКС и наибольшими
значениями Q, в широком диапазоне частот и температур.
Конденсаторы на основе SiO и GeO, имевшие ранее широкое распространение ввиду
простоты технологии, в настоящее время находят ограниченное применение из-за
недостаточно высокой стабильности и надежности.
2. Из условия обеспечения электрической прочности с помощью ( ) определяют
минимальную толщину диэлектрика. Значение d должно находиться в пределах 0,2—
0,8 мкм.
3. Определяют удельную емкость конденсатора исходя из условий электрической
прочности:
4. В зависимости от требуемых значений С, и С и руководствуясь рекомендациями (
) выбирают конструкцию и форму конденсатора.
5. Определяют относительную температурную погрешность
а по ( ) — относительную погрешность обусловленную старением.
6. Используя ( ), определяют допустимую погрешность площади конденсатора при
условиях
При этом
7. По конструктивно-технологическим данным на ограничение линейных размеров ( )
и выбранному значению с помощью ( ) определяют максимальное значение
удельной емкости .
8. Выбирают минимальную удельную емкость из условия
которое обеспечивает заданное значение Up и требуемое значение 6С.
9. По заданному значению С; и полученному по ( ) значению Со определяют
коэффициент, учитывающий краевой эффект:
10. Определяют площадь перекрытия диэлектрика обкладками конденсатора с учетом
коэффициента К:
При этом, если в результате расчетов по ( ), ( ) S<0,01 см2, то необходимо
выбрать другой материал диэлектрика с меньшим значением или увеличить его толщину
d в возможных пределах. Если окажется, что S>2см2, то требуется выбрать другой
диэлектрик с большим значением либо использовать дискретный конденсатор.
11. С учетом коэффициента определяют размеры верхней обкладки. Для обкладок
квадратной формы . Полученные и округляют до значений,
кратных шагу координатной сетки с учетом масштаба топологического чертежа.
12. С учетом допусков на перекрытие определяют размеры нижней обкладки
и диэлектрика
где q — размер перекрытия нижней и верхней обкладок; f — размер перекрытия нижней
обкладки и диэлектрика. Для конструкции рис. 1, б .
13. Определяют занимаемую конденсатором площадь
14. По выражениям ( ), ( ), ( ) и данным табл. определяют диэлектрические
потери (полученное значение не должно превышать заданного), а с помощью (
), ( ) оценивают обеспечение электрического режима и точности конденсатора в
заданных условиях эксплуатации.
При проектировании группы конденсаторов расчет начинают, как правило, с
конденсатора, имеющего наименьшее значение емкости. В этом случае целесообразно
пользоваться программой расчета на ЭВМ.
1
4
| |
