АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
  Билет №1 
1.       Функция y = sin x, ее свойства и график 
2.       Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика) 
Билет №2 
1.       Функция y = cos x, ее свойства и график 
2.       Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0<a<1 (доказательство одного из свойств по желанию ученика) 
Билет №3 
1.       Функция y = tg x, ее свойства и график 
2.       Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика) 
Билет №4 
1.       Функция y = ctg x, ее свойства и график 
2.       Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика) 
Билет №5 
1.       Арксинус числа a, где |a|<1 
2.       Уравнение касательной 
Билет №6 
1.       Арккосинус числа a, где |a|<1 
2.       Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств) 
Билет №7 
1.       Арктангенс числа a, где a – любое число 
2.       Понятие производной, ее механический и геометрический смысл 
Билет №8 
1.       Уравнение cos x = a, где |a|<1 
2.       Логарифмы и их свойства 
Билет №9 
1.       Уравнение sin x = a, где |a|<1 
2.       Таблица производных 
Билет №10 
1.       Решение уравнения tg x = a 
2.       Понятие первообразной функции 
Билет №11 
1.       Решение уравнения ctg x = a 
2.       Основное свойство первообразной 
Билет №12 
1.       Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика) 
2.       Достаточное условие возрастания (убывания) функции 
Билет №13 
1.       Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике 
2.       Достаточное условие максимума (минимума) функции 
Билет №14 
1.       Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции 
2.       Арктангенс числа a 
Билет №15 
1.       Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов 
2.       Четные и нечетные функции 
Билет №16 
1.       Таблица первообразных элементарных функций 
2.       Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции 
Билет №17 
1.       Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика) 
2.       Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация 
Билет №18 
1.       Теорема Лагранжа, ее графический смысл 
2.       Степенная функция, ее свойства и график 
Билет №19 
1.       Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции 
2.       Вывод формулы корней уравнения sin x = a 
Билет №20 
1.       Понятие производной, ее механический смысл 
2.       Вывод формулы корней уравнения cos x = a