https://vc.ru Василий Чаленко. Генерал фсб Чаленко.



ПЛАНІМЕТРІЯ
Тема: Трикутники.
Варіант 1.
Частина І
Завдання 1-6 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1. АD – бісектриса кута А трикутника АВС. ? В = 70? і
? С =80?. Знайдіть градусну міру кута DАС.
2. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 40?. Знайти градусну міру кута, суміжного з кутом між бічними сторонами трикутника.
3. Дано: ?АВС~?МNК, АВ=6см, ВС=8см, МN=18см. Знайдіть довжину сторони NК.
4. У трикутнику АВС АВ = 22 см, АС = 16 см,
cos? А=10/11. Знайдіть довжину сторони ВС.

5.. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а висота, що проведена до основи – 8 см. Знайдіть основу трикутника.
6. З точки А до кола з центром О проведено дотичну АВ. Знайдіть радіус даного кола, якщо довжина дотичної дорівнює 15 см, а відстань від точки А до центра кола – 17 см.
Частина ІІ
Завдання 7-9 розв’яжіть та запишіть відповідь.

7. Медіана і висота прямокутного трикутника, проведені до гіпотенузи, дорівнюють відповідно 13 см і 12 см. Знайдіть периметр даного трикутника.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
8. Точка дотику, вписаного в прямокутний трикутник, ділить один із його катетів на відрізки 2 см і 8 см, рахуючи від вершини прямого кута. Знайдіть сторони трикутника.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
9. Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 140?. Знайти кут між висотою і бісектрисою трикутника, проведеними з вершини кута при основі.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
Варіант 2.
Частина І
Завдання 1-6 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1. Кути АВС і СВD суміжні. ? АВС = 140?, ВК – бісектриса кута СВD. Знайти градусну міру кута АВК.
2. Кут, суміжний з кутом при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 130?. Знайти кут між бічними сторонами трикутника.
3. Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О. ?АСО =
= ?ВDО. ОD=2,5см, ОС=7,5см і ВD=3,5см. Знайдіть довжину відрізка АС.
4. У трикутнику АВС АС=4 EMBED Equation.3 см, ?А= 30?, ?В 45?. Знайдіть довжину сторони ВС.

5. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 25 см, а висота, що проведена до основи – 24 см. Знайдіть основу трикутника.
6. З точки до кола з центром в точці О проведена дотична. В – точка дотику. Відомо, що відрізок АО дорівнює 20 см, а діаметр кола – 32 см. Знайдіть довжину відрізка АВ.
Частина ІІ
Завдання 7-9 розв’яжіть та запишіть відповідь.
7. Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 10 см, а відстань між серединою гіпотенузи і основою висоти трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює 6 см. Знайдіть периметр даного трикутника.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
8. Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить його гіпотенузу на відрізки 8 см і 12 см. Знайдіть сторони трикутника.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
9. Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 120?. Знайти кут між висотою і бісектрисою трикутника, проведеними з вершини кута при основі.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
Тема: Чотирикутники
Варіант 1
Частина І
Завдання 1-6 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1. Градусні міри двох кутів паралелограма відносяться як 4:5. Знайдіть кути паралелограма.
2. Якщо периметр ромба дорівнює 48 см, то його сторона дорівнює….
3. Якщо основи рівнобічної трапеції дорівнюють 7 см і 21 см, а бічна сторона – 10 см, то її середня лінія дорівнює…
4. Діагональ прямокутника дорівнює 16 см і утворює з його стороною кут 30?. Знайдіть сторони прямокутника.
5. Більша діагональ і більша основа прямокутної трапеції відповідно дорівнюють 10см і 8 см. Знайдіть меншу бічну сторону трапеції.
6. Відстань від точки перетину діагоналей прямокутника до однієї з його вершин дорівнює 6см. Знайти суму діагоналей прямокутника.
Частина ІІ
Завдання 7-9 розв’яжіть та запишіть відповідь.
7. В прямокутній трапеції АВСD ?ВАD прямий, ?ВАС=45?, ? ВСD=135?, АD=30см. Знайти меншу бічну сторону.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь___________________________________________
8. В прямокутнику АВСD АЕ і СF – перпендикуляри, опущені з вершин А і С на діагональ ВD. Кут між діагоналями дорівнює 30?, СF= 2см. Знайти довжину діагоналі ВD.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
9. Сторона і одна з діагоналей ромба відповідно дорівнюють 10см і 16см. Знайти радіус кола, вписаного в ромб.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь___________________________________________
Варіант 2
Частина І
Завдання 1-6 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1. Сума трьох кутів паралелограма дорівнює 252?. Знайти кути паралелограма.

2. В прямокутнику АВСD ?ВАС=35?. Знайти кут між діагоналями
3. Менша основа і менша діагональ прямокутної трапеції дорівнюють 9см і 15см. знайти довжину меншої бічної сторони трапеції.
4. В трапеції АВСD АD – більша основа. Через вершину В проведена пряма, паралельна СD, до перетину з АD в точці Е. периметр трикутника АВЕ дорівнює 17см, а ВС=3см. Знайти периметр трапеції.
5. Якщо периметр квадрата – 60см, то його сторона дорівнює…
6. Якщо бісектриса гострого кута паралелограма поділяє сторону на відрізки 7см і 4см, починаючи від вершини тупого кута, то периметр паралелограма дорівнює…
Частина ІІ
Завдання 7-9 розв’яжіть та запишіть відповідь
7. Перпендикуляр опущений з вершини кута А прямокутника АВСD на діагональ ВD,ділить її у відношенні 1:3 (від вершини В). Діагональ дорівнює 6см. Знайти відстань від точки перетину діагоналей до більшої сторони.
Розв’язання_____________________________________________
Відповідь___________________________________________
8. В трапеції АВСD основа АD і ВС відповідно дорівнюють 15 і 5см, ?СDА=60?. Через вершину В і середину СD – точку О проведена пряма до перетину з продовженням АD в точці Е. ?АВЕ=90?, ?СВЕ=30?. Знайти периметр трапеції.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
9. Сторона і одна з діагоналей ромба відповідно дорівнюють 10см і 12см. Знайти довжину висоти ромба.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
Тема: Метод координат.
Частина І
Завдання 1-6 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1. Дано точки А(1;5) і В(3;11). Знайти координати середини відрізка АВ.
3. Скласти рівняння кола з центром у точці А(2;3) і діаметром 10.
4. Обчислити EMBED Equation.3 sin135?
5. Які з точок належать прямій х=5?
6. Основа перпендикуляра опущеного з точки А(5; - 6) на вісь ОХ, має координати…
Частина ІІ
Завдання 7-9 розв’яжіть та запишіть відповідь.
7. Дано вектори а(2; 6) і в(-3; k). При якому значенні k вектори а і в колінеарні.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
8. Дано три точки А(5; 1), В(4; 5), С(0; 2). Знайти координати такої точки D, щоб вектори ВС і АD були рівними.
Розв’язання:_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
9. Дано ?АВС, А(1; 5), В(4; 6), С(2; 2). Обчисліть ?В.
Розв’язання_____________________________________________
Відповідь:__________________________________________
Варіант2
Частина І
Завдання 1-6 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1. Середина відрізка з кінцями А(-2; 5) і В(-6; 1) має координати…

2. Відстань між точками А(6;15) і В(1;3) дорівнює
3. Рівняння кола з центром у точці А(1;2), яке проходить через точку В(4;-2), має вигляд…
4. Обчислити значення виразу EMBED Equation.3 sin120?
5. Осі ОХ паралельна пряма…
6. Основа перпендикуляра, опущеного з точки А(-1; 4) на вісь ОY, має координати…
Частина ІІ
Завдання 7-9 розв’яжіть та запишіть відповідь.
7. При якому значенні k вектори а( k;-1) і b(3;2) перпендикулярні?
Розв’язання_____________________________________________
Відповідь___________________________________________
8. Дано ?МNР, М(-3;2), N(1;4), Р(2;-1). Обчислити ?М.
Розв’язання_____________________________________________
Відповідь___________________________________________
9. При якому значенні m вектори a(m;1) і b(16;m) однаково напрямлені?
Розв’язання_____________________________________________
Відповідь___________________________________________

Тема: Площі фігур.
Варіант 1
Частина І
Завдання 1-6 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1. Обчисліть площу трикутника зі сторонами 4см і 2 EMBED Equation.3 см та кутом 60? між ними.
2. Знайдіть площу паралелограма, сторона якого дорівнює 12см, а висота проведена до неї, - 8см.
3. Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 20см, а один із катетів – 12см.
4. Трикутники АВС і DЕF подібні, АВ=2см, DЕ=5см, площа трикутника АВС дорівнює12см2. Знайдіть площу трикутника DЕF.
5. Обчисліть площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 12см і 22см.
6. Основи трапеції відносяться як 2:3, а висота дорівнює 6см, площа трапеції 60см2. Знайти основи трапеції.

Частина ІІ
Завдання 7-9 розв’яжіть та запишіть відповідь.
7. Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу прямокутного трикутника на відрізки, один з яких на 14см більший за інший. Знайти площу трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 4см.
Розв’язання_____________________________________________
Відповідь___________________________________________
8. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює16см. Знайдіть площу трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо неї, дорівнює 10см.
Розв’язання_____________________________________________
Відповідь___________________________________________
9. У трикутнику АВС точка О – центр вписаного кола. Зайдіть площу круга, описаного навколо цього трикутника, якщо ВО=2 EMBED Equation.3 см, СО=3см, ?А=120?.
Розв’язання_____________________________________________
Відповідь___________________________________________
Варіант 2.
Частина І
Завдання 1-6 мають чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1.Обчисліть площу трикутника зі сторонами 4см і 3 EMBED Equation.3 см та кутом 45? між ними.
2. Знайдіть площу паралелограма, сторона якого дорівнює 16см, а висота проведена до неї, - 6см.
3. Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 25см, а один із катетів – 15см.
4. Трикутники МNК і АDF подібні, MK=5см, AF=6см, площа трикутника АDF дорівнює72см2. Знайдіть площу трикутника МNK.
5. Обчисліть площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 10см і 36см.
6. В прямокутній трапеції гострий кут А дорівнює 45?, а висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки 2 і 6см, (від точки А). Знайти площу трапеції.
Частина ІІ
Завдання 7-9 розв’яжіть та запишіть відповідь.
7. Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу прямокутного трикутника на відрізки, один з яких на 2см менший від іншого. Знайти площу трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 2см
Розв’язання_____________________________________________
Відповідь___________________________________________
8. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони, яка дорівнює15см. Знайдіть площу трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо трапеції, дорівнює 12,5см.
Розв’язання_____________________________________________Відповідь___________________________________________
9. У трикутнику АВС точка О – центр вписаного кола. Зайдіть площу круга, описаного навколо цього трикутника, якщо АО=6см, СО=10см, ?С=60?.
Розв’язання_____________________________________________
Відповідь___________________________________________

https://vc.ru Василий Чаленко. Генерал фсб Чаленко.