Лабораторна робота №8 “ Двоїста задача лінійного програмування та післяоптимізаційний аналіз розв’язку задачі лінійного програмування ”
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок розв’язування двоїстої ЗЛП та після оптимізаційного аналізу розв’язку ЗЛП у середовищі табличного процесора MS Excel.
2. Задачі роботи :
Побудова математичної моделі двоїстої задачі.
Обчислення двоїстих оцінок у середовищі MS Excel і практичне застосування їх на етапі після оптимізаційного аналізу лінійних оптимізаційних моделей..
Аналіз чутливості розв’язку ЗЛП у середовищі табличного процесора MS Excel.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
Для виконання лабораторної роботи використовується завдання та вихідні данні попередньої лабораторної роботи №7 „Задача лінійного програмування”.
Необхідно :
на основі побудованої у попередній лабораторній роботі моделі прямої задачі лінійного програмування для випадку необмеженої реалізації продукції побудувати математичну модель двоїстої задачі;
використовуючи звіт Устойчивость інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel визначити двоїсті оцінки ресурсів і на їх основі:
визначити дефіцитні та недефіцитні ресурси;
оцінити вплив зміни дефіцитних ресурсів на збільшення прибутку підприємства;
оцінити можливість включення до місячного плану виробництва нової продукції – карамелі виду D, якщо норми витрат кожного виду ресурсу для виготовлення 1 тони нової карамелі становлять відповідно: EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , а прибуток від реалізації 1 тони цієї карамелі становить 310+K грошових одиниць.
використовуючи звіт Устойчивость інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel для прямої ЗЛП виконати аналіз чутливості розв’язку:
визначити межі можливої зміни коефіцієнтів цільової функції і дати відповідну змістовну інтерпретацію;
визначити межі можливої зміни правих частин обмежень задачі і дати відповідну змістовну інтерпретацію;
4. Порядок виконання роботи.
У журналі лабораторної роботи, використовуючи матеріали попередньої лабораторної роботи №7 „Задача лінійного програмування”, записується математична модель прямої задачі лінійного програмування для випадку необмеженої реалізації продукції.
Використовуючи взаємозв’язок між формами запису математичної моделі прямої та двоїстої задач лінійного програмування записується математична модель двоїстої задачі.
Використовуючи інструмент Поиск решения табличного процесора MS Excel знаходиться оптимальний розв’язок прямої задачі лінійного програмування. На останньому кроці розв’язання перед збереженням результатів розв’язку у полі Тип отчета діалогового вікна Результаты поиска решения вибираємо звіт Устойчивость.
Використовуючи звіт Устойчивость інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel визначаються двоїсті оцінки ресурсів (стовпець Теневая цена) і на їх основі:
визначаються дефіцитні та недефіцитні ресурси;
для дефіцитних ресурсів оцінюється вплив їх зміни на збільшення прибутку підприємства;
оцінюється можливість включення до місячного плану виробництва нової продукції – карамелі виду D.
Використовуючи звіт Устойчивость інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel виконується аналіз чутливості розв’язку:
визначаються межі можливої зміни коефіцієнтів цільової функції і дається відповідна змістовна інтерпретація;
визначаються межі можливої зміни правих частин обмежень задачі і дається відповідна змістовна інтерпретація;