заданій швидкодії, АФУ визначити структуру блоку АУ, взаємозв'язки, взаємодія функціональних вузлів, оптимізувати схему і параметри СОЗУ і вузла управління. Змінюючи вигляд і кількість арифметичних вузлів, використовуючи різну елементну базу, можна зробити наступний крок на колії оптимального проектування блоку АУ: порівнюючи різні варіанти, але заданому показнику якості, вибрати як найкращий варіант. Достатньо простим при розрахунках є критерій якості — мінімум ІС, необхідних для реалізації схеми.
Приклад. Вимагається розробити АУ, виконуюче базову операцію алгоритму БПФ з підставою 4 і проріджуванням за часом. Час виконання базової операції Тб о? 200 нс., час передачі даних по магістралі ? м =Тб о . Розрядність чисел при роботі з фіксацією коми 40 (20 розрядів - дійсна частина числа і 20 розрядів — уявна), з поблочно-плаваючою комою 26 (13 розрядів _ дійсна частина числа і 13 розрядів— уявна), з гібридною плаваючою комою 20 (8 розрядів - дійсна частина, 8 розрядів – уявна, 4 розрядів – порядок числа). Як елементну базу використовуються ІС серій 130, 133, 199 і помножувачі, наприклад типу MPY—8HJ, 6HJ, 24HJ [50, 66, 70]. Критерій якості — мінімальна кількість використовуваних ІС.
Алгоритм базової операції БПФ з підставою 4 і проріджування за часом можна представити у вигляді
А'1 = А1 + A2W1 + A3W2 + A4W3 = (А1 + A3W2) + (A2W1 + A4W3),
A'2 = A1 EMBED Equation.3 jA2W1 – A3W2 ± jA4W3 = (A1 – A3W2 ) EMBED Equation.3 j(A2W1 - A4W3 ),
A'3 = A1 - A2W1 + A3W2 - A4W3 = (A1 + A3W2) - (A2W1 + A4W3),
A'4 = A1 ± jA2W1 – A3W2 EMBED Equation.3 jA4W3 = (A1 - A3W2) ± j(A2W1 - A4W3),
де A'1, A'2, А'з, А'4 — результати базової операції; А1, А2, А3, А4 — вхідні звіти; W1, W2, W3 — комплексні коефіцієнти; j — уявна одиниця, верхній знак перед j відповідає прямому, нижньому - зворотному БПФ.
Re A'1 = [ReА1 + (ReA2 ReW2 - 1mA3 ImW2)] + [(ReA2 ReW1 - ImA2 ImW1) +
+ (ReA4 ReW3 – ImA4ImW3)],
1m A'1 = [1m A1 + (Re A3 Im W2 + ImA3 Re W2}] + [(Re A2 Im W1 + 1m A2 Re W1) +
+ (Re A4 Im W3 + Im A4 Re W3)],
Rе A'2 = [Re A1 - (Re A3 Re W2 - Im A3 Im W2)] ± [(Re A2 Im W1 + Im A2 Re W1) –
- (Re A4 1m W3 + Im A4 Re W3)],
Im A'2 = [Im A1 - (Re A3 Im W2 + Im A3 Re W2)] EMBED Equation.3 [(Re A2 Re W1 - Im A2 Im W1) -
- (Re A4 Re W3 - Im A4 Im W3)],
Re A'3 = [Re A1 + (Re A3 Re W2 - Im A3 Im W2)] - [(Re A2 Re W1 - Im A2 Im W1) +
+ (Re A4 Re W3 - Im A4 Im W3)],
1m A'3 = [1m A1 + (Re A3 Im W2 + Im A3 Re W2)] - [(Re A2 Im W1 + Im A2 Re W1) +
+ (ReA4 lmW3+ Im A4 ReW3)],
Re A'4 = [ReA1 - (ReA3 ReW2 – ImA3 Im W2)] EMBED Equation.3 [(Re A2 Im W1 + Ima2 Re W1) –
- (ReA4ReW3 —ImA4 ReW3)],
Im A'4 = [Im A3 - (Re A3 Im W2 + Im A3 Re W2)] ± [(Re A2 Re W1 - Im A2 Im W1) –
- (ReA4ReW3 –ImA4 ImW3)]
Для виконання базової операції вимагається виконати 12 операцій множення і 22 складання, для чисел з фіксованою комою до основних операцій алгоритму базової операції БПФ з підставою 4 добавляються 12 операцій округлення дійсних творів і 8 операцій округлення результатів виконання базової операції. Як АУФ, виконуючих множення мантис, використовуємо мікросхеми типу MPY -24HJ; як вузли, що виконують операції складання і округлення, - 20-розрядні суматори на п'яти ІС 133 ІМЗ. Швидкодія помножувача ?y = 250 н.с суматора ?с л = 275 нс. Кількість елементарних операцій множення Nэ о у = 12 складання Nє о с л =42.
Згідно виразу (3.2) одержуємо мінімально необхідну кількість помножувачів ny і суматорів nс л :
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .
Для визначення періоду тактової частоти у відповідності з склав наступну систему нерівностей:
EMBED Equation.3 ,
EMBED Equation.3 .
Підставляючи значення ?у, ?м, ?ся, Nэо сл , nу = 15, ncл = 58, отримуємо наступну систему нерівностей:
1,25bм ? by ? 1,25 bм, 1,375bм? bсл ?1,38bм.
Мінімальне значення bм, що задовольняє останнім нерівностям, рівно 100, і отже, період тактової частоти Тбо / bм =2 нс. Реалізований вузол управління АУ з такою тактовою частотою на заданій елементній базі неможливо.
Для збільшення Тт потрібно збільшити кількість АФУ. Перебір різних поєднань числа помножувачів і суматорів у пошуках варіанту, що враховує реальні можливі елементної бази і забезпечує як найкращий показник якості, - дуже трудомістка робота. Можна рекомендувати вибрати кількість помножувачів і суматорів кратним кількості операцій відповідно множення АУ. Узявши nсл = 84, ny = 24, отримаємо
1,25bм ?2bм, 1,375bм ? bсл ? 2bм.
Мінімальне значення bм рівне1, і період тактової частоти Тт = Тбо; by=bсл=2, отже, Ту = Тсл=2Тбо. Тимчасові діаграми роботи функціональних вузлів АУ наведені на мал. 3.4, а, де введені позначення: AiWi - утворення мантис; Ок - операція округлення; КПi - формування мантис комплексних творів; Iyp - складання, відповідне сумам в квадратних дужках у виразі (3.8); Пур – складання членів, ув'язнених в квадратні дужки; в круглих дужках указаний номер базової операції.
Тимчасові діаграми зберігання операндів наведені на мал. 3.4,6. Час зберігання операнда А1 рівно 8Тбо і, отже, потрібно 16 регістрів для зберігання дійсної і уявної частин числа А1. З тимчасових діаграм