Спеціальність _________
Курс ____
Група ______________
П.ІБ._______________________________________ ВАРІАНТ K ______ N _____
Лабораторна робота №7 “ Економетричні моделі динаміки”
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок оцінювання параметрів економетричних моделей динаміки.
2. Задачі роботи :
Тестування автокореляції залишків в авторегресійних моделях.
Оцінювання параметрів авторегресійних моделей методом інструментальних змінних.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
На основі вибіркових статистичних спостережень за 10 років необхідно побудувати економетричну модель, яка характеризує залежність між витратами на харчування і доходами сім’ї. Відповідна економетрична модель специфікована наступним чином :
EMBED Equation.3 ,
де : yt – витрати на харчування у поточному році t; yt-1 - витрати на харчування у попередньому році t-1; xt – доходи сім’ї у поточному році t. Параметри моделі не пов’язані зі схемою Койка, моделлю адаптивних очікувань або моделлю часткового корегування. Вважається ,що у наведеній моделі можлива автокореляція залишків, яка відповідає авторегресійній схемі першого порядку EMBED Equation.3 .
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних:
Перевірити наявність автокореляції залишків моделі за допомогою тесту Дарбіна.
На основі методу інструментальних змінних визначити оцінки параметрів моделі.
4. Виконання роботи.
1. Тестування автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна.
За методом найменших квадратів визначаємо оцінки параметрів моделі b0, b1 і b2 :
b0 = ______________ , b1= ______________ , b2 = ______________ .
Оцінене рівняння регресії : _________________________________________
На основі оціненого рівняння регресії обчислюємо розрахункові значення залежної змінної EMBED Equation.3 і залишки EMBED Equation.3 .
Обчислюємо розрахунковий критерій Дарбіна – Уотсона: EMBED Equation.3 =
4. Обчислюємо оцінку коефіцієнта автокореляції першого порядку: EMBED Equation.3 =
5. Обчислюємо розрахункове значення h-статистики Дарбіна: EMBED Equation.3 =
Для рівня значимості ?=0,05 за статистичними таблицями стандартизованого нормального розподілу визначається критична точка EMBED Equation.3 з умови EMBED Equation.3 , де ? – функція Лапласа і порівнюється із значенням критерію h. Якщо EMBED Equation.3 - автокореляція залишків присутня, якщо EMBED Equation.3 -автокореляція залишків відсутня.
Висновок:

2. Оцінювання параметрів економетричної моделі методом інструментальних змінних
1. Приймаємо гіпотезу про те, що залишки моделі відповідають авторегресійній схемі першого порядку EMBED Equation.3 .
2. Обчислюємо оцінку коефіцієнта автокореляції EMBED Equation.3 =
Після оцінювання параметрів моделі методом Ейткена маємо : b0 = _________________ ,
b1 = __________________ .
Узагальнена (з врахуванням автокореляції залишків) економетрична модель має вигляд: