̲Ͳ ’
ֲ ̲ ’ . ..
. ..
Ͳ Dz

в ’Ӕ


쳿.
8
09.03.2004 .
2004

621.372 (075) 2004/2005 .
. ..
.., .., .., .. ..
³. . .

. . ..

8
12 2003 .


1.1 ... 4
1.2 .... 12
1.3 ............. 19
1.4 .... 26 1.5 .. 30 1.6 .. 38
1.7 .. 44
1.8 ........ 51
.. 56

1.1
˲ ² ϲ ̲ ’

.
-
.

.
ϳ - , , ( ).
: , , - .
- 䳿, , ᒺ, . , , , .
, , , , .
.
, , .
. - , . .
. , . - .
( signum ) - ᒺ, , - . () .
- .
- .
, -
, : ?? ??; ??- ??. , (, , , ), ', -

. - . 1.1.

a b(t)
s(b, t)
b$(t ) a?



- i- ?

-

ii
n(t)

-
-
-
? i-


i

-
-
i
()

-



+


()
1.1 '
b(t). a(t) , - , . , b(t) = k·a(t) (k ) (), .
b(t) . (), .
, -
- m. .
:
m , - ;
() n
( ).
ֳ
M = mn ??Ma.
(m = 2) 1 0. - : 1 , 0 ( ) 1 0 (- ).

, - T. ,
B = 1/T.
.
˳ , - (. . 1.1). - :
;
;
.
, - .
, - , , - (). ϳ - . .
, - , . -
.
, - f min f max, - , f min f max - . .
- . - , . - . .
: (), (), (), (),
(). : - (-), (-), (-), - (-), .
- . , (), (). -2 -
(),
().
.
ϳ - n(t)

z(t) = µ s (t ??) + n (t),
µ , ; ?? , , , . - , .
(. . 1.1) z(t) b? (t). , . ().
() - , , - ( - ?). ij - , , . - / ( /). ϳ / ( ) .
,
?? . ij () . , . .
ij . , - , , / (- ??) 21 .
- . . - i. / ( ??) - 45 .

, , .
?
-
.
.
3.7 .
?

?
, ? - .
' ?
?
()
() '?

[1, . 7...22; 2, . 1].
-2, 1 [2].
- -2. , = N , N ().
ϳ .

.
, . - 1.1, - SMW Link. 1.1 , - , -1; SMW Link SMW . -
, . 6 .
- .
1.1. , -
. ': , - , ; ( ) , , - .
, . ϳ
3 . ,
.
, - .

- .
1.1. ,
/ , (, , ) - . , / (24) , .
.
Linkbudget SMW-Link. :
EIRP ( ) 45 dBW;
TV () On () - ;
Noisefigure ( )
(0,1 5) dB.
.
Carrier/Noise, dB, / (/) . , , /, - ᒺ () . 1.1 .
1.1
³ /
,







³



















1.1 - , Delphi. . 1.2.
:
1. », . 2 «». ,
-2 - 1000 .
«» (-2) - f0 = 2000 1 .
« » .

i bi(t)
s(bi,t)


z(t)
b? (t)
a? i
-






u(t)
-


./.

n(t)



1.2
SMW Link, , .
Linkbudget, - ( , - , ) - / (Carrier/Noise) ()
. Linkbudget
. 1.3.

1.3 Linkbudget

(Noisefigure).
. ³ / , - /. , - , 3035 . , / 12 , ( ? ) / 45 .

.
.
.
, ,
.

. 5.1,,5.6 (-
, ).
, , .
ϳ , 100- , .
˳
: / . . . .: , 1986.
. ., . ., . .
: ϳ 1- 2- . .: - , 1998.

1.2
˲ IJ˲ ² Ѳ
1
1 - ().

, , - . - .
- F(x) , (t) , x:
F(x) = P{X(t) ??x}. (2.1)
() - , X(t) (x ?x/2, x + ?x/2), ?x ?x ??0:

p(x) ?

lim
?x ?0
P?x ???x / 2 ??X (t) ??x ???x / 2?
?x

. (2.2)

F(x) (x) (. 2.1), , (2.1) (2.2).
2.1 F(x) (x)

(x)

F(x)

1
P?x ??X (t) ??x ??dx???p( x)dx
F ( x) ??P?X (t) ??x?


2
x2
P?x ??X (t) ??x ?? p( x)dx
1 2 ?
x1
P?x ??X (t) ??x ???F ( x ) ??F ( x )
1 2 2 1


3
?
??p( x)dx ??1
??

F (?) ??1; F (??) ??0

4
p( x) ??0
F ( x2 ) ??F ( x1 ) x2 ??x1


5
p( x) ??dF ( x)
dx
x
F ( x) ????p( x)dx
??


F(x) (x) - ( 2 . 2.1), - .
, , -
F(x) (x).

, () (, )

p?x???

1 e?
2??

( x ??a )2
2?2 ,

(2.3)

a ??X (t)


?
a ?????x p(x)dx ; (2.4)
??

?? , ??=

D?X (t)?,
D[X(t)] -
?
D?X ?t ???
??(x ??a)2 p(x)dx . (2.5)
??

- :

F ?x????1

? ?
1 ??

x ??a ? ;

F ?x????0,5 ??

??x ??a ?
;

F ?x????1 ??Q??x ??a ?,

(2.6)
? ? ? ??

? ? ? ?
? ?
2 z ?
t 2 ?
1 z ?
t 2 ?
1 ? ?
t 2 ?
?z???
? exp? ?
?dt;
0 ?z???
? exp? ?
?dt;
Q?z???
? exp? ?
?dt
2??0
? 2 ?
2??0
? 2 ?
2??z
? 2 ?
( - 0(x), - ).
. 2.1,
= 1 ??= 0,5.
X(t) = A?cos(2?f t + ?),
f , a ?? , :

?
p(x) ???

1 ,
A2 ??x2

x ? A,

F (x)

? ?0,5 ?
?

1 arcsin x ,
? A

x ? A,

(2.7)
?0,
x ??A;
??0,
x ??A.

, -
A /
2 . . 2.1, -
= 2. = - .
(xmin, xmax) p(x)
F(x) :

? 1

? x ??xmin

p(x
?
) ??? x

max ?
,
xmin
xmin ??x ? xmax ,

F (x
?
) ??? x

max ?
,
xmin
xmin ??x ? xmax ,

(2.8)
?? 0,
x ? xmin ,
x ??xmax ;
?? 0,
x ? xmin ,
x ??xmax ;


(xmin + xmax)/2, (xmax
xmin ) /
12 .
xmin = 0 xmax = 2 . 2.1,.

2
1
F(x)

1
F(x)

1
p(x)

p(x)

F(x)

p(x)

1 0 1 2 3
2 0 x 2
1 0 1 2 x 3

2.1 :
; ;

, ?
- .
.
- ,
?
. ?
, .
- , -
.
䳿 .

[1, . 136...157; 2, . 109...118].

F(x) p(x) () = 0 ??= 1 + 0,1N, N , 3??< x < 3?. - - :
(z) ??1 1,3 exp[0,44(z + 0,75)2] z > 0;
(z) = (??z?) z < 0, (0) = 0, (?) = 1;
0(z) ??0,5 0,65 exp[0,44(z + 0,75)2] z > 0;
0(z) = 0(??z?) z < 0, 0(0) = 0, 0(?) = 0,5;
Q(z) ??0,65 exp[0,44(z + 0,75)2] z > 0;
Q(z) = 1 Q(??z?) z < 0, Q(0) = 0,5, Q(?) = 0.
ϳ F(x) p(x)
3??< x < 3?? 0(z), , 0(z) - . .
ϳ .

.
1.2, , -1. ,
. 6 . - .
.
. xmin = 1 xmax = 1, x = 2 x = 2. , - .
xmin
xmax.
.
.
?, , xmin xmax , ??3?. , .
- ?.
- .
.
= 1, f

10...20 ?. , ?. - , .
.

HP VEE , . 2.2. , .
:
N X(t) - ;
-
:

) ; ) ;
) ;
) .

, ?

A, f, ? S







”



,






2.2

- , , .
randomize. xmin xmax .
u(i) v(i) -
(0, 1).
X (i) ??a ??? ?
??2ln(u(i)) ? cos(2?v(i)),
i ??1, N , (2.9)

i ; ?? - , .
. , -
.
- x x. (x, x) - ?x = (x x)/M; kj, j- (j 1 ). - j- qj = kj/N. - M N ( M = 200, N = 10000) qj j- . ³ () ( 1 2.1) i- qj = (j)?x, j = j?x.

k j
p(x ) ? ?

k j M

, j ??1, M . (2.10)
j N?x
N (x


x )

(j) j .
F(x),
5 2.1,
j
F (x j ) ???x ??p(xk ),
k ?1
j ??1, M
. (2.11)

F(j) j - .



X (i) ?
1 N
??X (i) , (2.12)

X(i),

i ??1, N
N i ?1
i- .

X (i)


.


1 N 2
??? ?( X (i) ??X (i))
i ?1
. (2.13)

.
?? ”.

.
.
.
, ,
. 5.2, ,5.5 (,
, ).
, : p(x) F(x) , p(x) F(x), - - xmin xmax , p(x) F(x) .
ϳ , 100- , .
˳
1. . . : . .: , 1988 (1983).
3 : / . . . .:
, 1986.

1.3
ֲͲ Ѳ ̲ ˲

- .
-
.

() X(t) , t1 t2:
K X (t1,t2 ) ??X (t1 ) ??X (t2 ) . (3.1)
K(t1, t2) t1 t2. t1 t2, ??= t2 t1, - KX(?). , .

K X (?) ?

lim 1
T ?? T
T / 2
??x(t) x(t ???) dt , (3.2)
?T / 2
x(t) X(t).
, - :
KX(0) = , ;
KX(0) ??KX(?) ??= 0, KX(?) ;
KX(?) = KX(?) KX(?) ;
2
KX(?) ?
X ?t ?
,
X ?t ?? .
KX(?) KX(0), , ?. KX(?) = 0, X(t), ?, . KX(?) KX(0) ,

RX (?) ?
RX(0) = 1 1 ??RX(?) ??1.
K X (?)
K X (0)

. (3.3)
-
?. - , , - , ?????, ,

, ?????, . :
? KX(0), (. 3.1, ):
1 ?
? ?
K
(0) ?
0
K X (?)
d??. (3.4)
?, ????? (. 3.1, ).
, ? ?, (. 3.1, ).

KX(?)
KX(?)

KX(?)


? ?

y
? ?


? ?


3.1
(3.2) , - . . , - , . (. 3.2). ?? . , . 3.2, , (k), x(t);
??k ??. k (k) -

x(t)

?
1
T ?
0
KX(?)

3.2
GX(f), - . ʳ GX(f)

1 f. ³-ճ , KX(?) GX(?)
?
GX (?) ??2??K X (?) ??cos(??)d?; ?
0 ?
?

(3.5)
K (?) ??1 ?G
??0
(?) ??cos(??)d??. ?
??
GX(f) , -
?
PX ????G X ??f ??df . (3.6)
0
, - N0 (0, Fmax),
PX = N0?Fmax. (3.7)
-
G(f)

0

Fmax f
Fmax. - GX(f) , . .
3.3 , -
, Fmax - , - .
3.3
KX(?) GX(f) -
,
Fmax ? :
??Fmax = 0,5. (3.8)

(3.6) - 0,5.
- , , . -

Ts
K s ?????
Ts s(t).
??s?t ?s?t ????dt , (3.9)
0
,
. 3.2, (0, Ts) - .
s(t) - T

?A,
s t ???

0 ??t ? T ,

(3.10)
?0,
t ??0,
t ??T .

ϳ (3.10) (3.9)
K ????????A
2T ?1 ????/T ?,

??? T ,

(3.11)
???0,
- . 3.4, .
????T .
(3.7) , Ks(0) = Es. 㳿 s(t). Ks(?) ( 㳿) s(t). (3.11) -

S 2 ??f ??????AT ?

?
i ? ,

????? f

????. (3.12)
? sin ??f T ?



Ks(?)
? i ?
f Ti ?

0,52ҳ

Ks(?)

ҳ 0
ҳ ?
ҳ 0
ҳ ?


3.4 : -,
- T
s?t ?????Asin?2?f0t ???0 ?,
0 ??t ? T ,

(3.13)
??0,
t ??0,
t ??T ,
, f0 ?0 , .
ϳ (3.13) (3.9)
K ????? ??0,5A
??0,
2T ?1 ????/T ?cos 2?f0 ,

??? T ,
????T .

(3.14)
(3.14) , - . , - ?0 , - (3.14). - , . . 3.4, , (3.14) f0 = 4/Ti.
(3.14)
(3.12)

S 2 ??f ????0,25??AT ???

0 ??i ?? ,

????? f

????. (3.15)
? sin ?
f ??f T ?
? i ???f
f0
?Ti ?


.
?
.
, ?
³-ճ?
.
- ?
-?
- ?
?

- [1, . 7379, 149...164; 2, . 6772, 109...118].
- .
- - : ҳ = 2 , f0 = 500?(N + 1) , N - . (3.12) (3.15).
ϳ .

.
1.3, , -1. ,
. 6 . - .
- .
Fmax = 1000 . ϳ - -
, , , - , - , , (3.8); N0 (0, Fmax), Fmax - (3.7).
Fmax.

- .
- = 2 , ҳ = 0,5 . ϳ Ks(?) S2(f). , , S2(f) (3.12); Ks(?) - (3.11); 㳿 Ks(0). - ҳ.
-
.
= 2 , f0 = 1000 . ϳ - Ks(?) S2(f). - , , - S2(f) (3.15); Ks(?) (3.14); 㳿 Ks(0). - . - , .
ҳ.

HP VEE , . 3.5. :
, (0, Fmax) 20 5000 ; - Fmax 1000, 2000 3000 ;
- -
0,5, 1 1,5 ;
- 2 - f0 1000, 2000 3000 ; , - ?.
S .
, :
;
;
, , - . 3.2;
, - ; - ,
(0, Fmax).
- , -
:
;

㳿 ;
, (3.8);
, .

Xcorrelate.
Fmax

-


S


㳿
㳿


?




3.5

.

.
.
.
, ,
. 5.2, , 5.4 (-
, ).
, ( , ).
ϳ , 100- , .
˳
. . : . .: , 1988 (1983).
. . :
. .: , 1986 (1977).

.

1.4
˲ ˲ ֲ
1
1.1 ,
,
.

(), () () - u(t) = A0 cos(2??f0 t + ?0). - - b(t) :
?b(t)?max = 1;
b(t) ??0 ;
Fmax.
(,
) [1, . 5360]. b(t) :

s (t) ?

A0 [1 ??m b(t)] cos(2?

f 0 t ???0 ) , (4.1)

s (t) ??A0b(t) cos(2?
f0t ???0 ) , (4.2)

s (t) ?

A b(t) cos(??t ???

) m A ~(t) sin(??t ???

) . (4.3)

0
0 0 0b 0 0

(4.1) (4.2) , A0, f0 ??0 , : m - . (4.3) (),
();
b(t).
~(t)
, i

:
-
-
, , ﳺ - b(t), f0, f0;

;
.

, (4.14.3) . . 4.1.
u(t) s(t)

a c
b u(t)
d
G ;
;

4.1 ,
u(t) ().

u (t) = 1 + m b(t), (4.4)
, .

u (t) = b(t), (4.5)
, .

u (t) = b(t), (4.6)
, , .
:
-
. 4.1 , , .
,
(2 f0, 2 f0 ??Fmax .), .
( 510%) .

?
, .
( ) - . 4.1 ? 䳿 .

( ) - . 4.1 ? 䳿 .
( ) - . 4.1 ? 䳿 .

[8.1, . 5360] . 6 - .
, . 4.1, , (. 4.1) .
f 0 b(t) = A1 sin 2?F1 t + A2 sin 2?F2 t. ( ) - , ( ) . - . 4.1.
4.1





1,

F1,

2,

F2,

f 0,

1

0,3
10
0,7
100
800

2
()
0,3
20
0,7
120
900

3
()
0,4
30
0,6
140
1000

4
()
0,3
40
0,7
160
1100

5
()
0,3
50
0,7
180
1200

6
()
0,4
60
0,6
200
1300


ϳ .

. .
1.4, , -1. , . 6 . .
1, 2, 3, 4 .
, . () - ( ) - (a, b, c, d), , 1, 2, 3, 4. ( - ), .

.
:
(A1, F 1, A2, F 2) - f 0;
m .
:
, -
.
m
m = (A max A min) / (A max + A min),
A max A min - .
- .
, ,
). - .

HP VEE . . 4.2.

. 4.2 ,

b(t) = A1 sin 2?F1t + A2 sin 2?F2 t (

b(t) u (t) (4.4)(4.6) - ). A1, F1, A2, F2, f0, m - .
: , , ( 1, 2, 3 4, , - , ). (a, b, c, d). 1 1 a, b, c , 2 - 2 ( d).

.
.
.
, ,
.

( -
, , ).
, :
, ;
b(t), - ;
.
ϳ , 100- , .
˳
. ., . ., . . : ϳ 1- 2- . .: - , 1998.

1.5
˲ ˲ ί ֲ
1
.
-, -, - = 2 4 -2 ().

b(t) - () 1 0 . 1, 0.
ϳ 쳺 - b(t) - .
, s(t), ,
- :

s(t ) ?
?
??s( k ) ?t ? kT

?, (5.1)
k ???
si(t), i = 0, , 1 ; ;
s(k ) ?t ??kT ?? i- , k- .
si(t) - A(t) :
si ?t ????ai A(t) cos?2?fit ???i ?,
ai, fi, ?i , .

(5.2)
si(t) , -
. , :
- ( ai);
- ( ?i);
- - ( ai ?i);
- ( ai ?i);
- ( fi).
= 2, s(t), s0(t) 0, s1(t) 1. ??2, s(t). , = 4, 8, , 2n, n . si(t) n = log2M b(t). si(t) . - = , - : = log2M.
-
. -, -2 -4 -

(. 5.1). ij, - , .
s0 s1
s0 s1
s1 s0
s2 s3
0



0

3

0

3













5.1 :
-2; -2; -4
-2: 0 a0 = 0, - 1 a1 = .
-2: 0 ??a0 = ; 1 ??a1 = .
-4: 00 ??a0 = ; 01 ??a1 = 3; 10 ??a2 = ; 11 ??a3 = 3. , - si(t).
. 5.1, -, -2
-4 :
si (t) ??ai A(t) cos?2?f0t?,

i ??0, 1, ..., M ??1 , (5.3)

ai , si(t) x, - ; A(t) , ; f0 .
(5.3) , si(t) , f0. si(t) - A(t).
A(t) , -
, - . , si(t) - , A(t) . - , -, -2 -4 :

F ??2 f

?1 ???????1 ?????
T

1 ???
T log2 M

, (5.4)

f = 0,5/ ; ?? (-
), 0 ??????1.
(5.4) (5.2).
- - ( ??4) . . 5.2
-4, :


s0 s1
0
s2 s3
5.2
-4

s0 ??00 ???0 = 135??(a0 = b0 = );
s1 ??01 ???1 = 45??(a1 = b1 = );
s2 ??10 ???2 = 225??(a2 = b2 = );
s3 ?11 ???0 = 315??(a3 = b3 = ).
. 5.2 cos 2?f0t, sin 2?f0t, si(t) - - ( ??4) - :

si (t) ??ai A(t) cos 2?f0t ??bi A(t)sin 2?f0t,

i ??0, 1, ...,

M ??1, (5.5)

ai, bi , si(t) x y, .
, (5.5), - , A(t). , A(t) , - - - (5.4).

, , - . si(t) .
(5.3) (5.5) : - n = log2M - ai bi ( - ai, bi = 0); - , , (t); ai(t) bi(t) ; .
-2 si(t)
A(t), :
s0 (t) ??aA(t) cos?2???f0 ???f
s1 (t) ??A(t) cos?2???f0 ???f
2?t ?,
2?t ?,

(5.6)
??? ; , si(t).
A(t) -, -
-2 . , - ?f = k/(2T), k = 1, 2, 3, ...; = . k = 1, ?f = 0,5/T - ().
. 5.3. dz ?f f0? 1/f 2. F ,
F = 1,5/. (5.7)

, -2 - , , A(t) - . , s-2(t) ?0 ????/2 ?0 + ??/2. . 5.4 - -2, , - , , :
?fmin
??(1 ???) / T . (5.8)

-2:
F ??2 ???fmin ??(1 ???) / T

??2(1 ???) / T , (5.9)

-2 -2.

1
S(f)
1
S(f)

0,5
0,5

0
f01,5/T f01/T f00,5/T f0 f0+0,5/T f0+1/T f0+1,5/T

f0 ??/2

f0 f0 + ??/2 f

5.3

5.4 -2,
??= 0,6, ?f = 2(1+?)f

-2 - , - ??/2 .

?
.
-, -, - -.
-
- ? - ?
-, - -2 - ?
?
, -
?


" " . ϳ - ?1, . 2633?.
= 50 . ?0 = 40 - : - .
. , - . -

A(t) ?
sin??t T ?
.
?t T
( 4, 4).
ϳ .

.
1.5, , -1. , . 6 .
ϳ .
, - 128 + 10N (N ) . -
: ??= 1 0,1N.
-2 -4.
A(t). - : -2; -. - : -
, , . . ϳ . . -4.

- - .
-2 -4.
, . 5.3, -2 -4. - -.

-2 .
, . 5.3 5.4, -2. -2, -2.

HP VEE , . 5.5.
. 8, . = 50 . : , , , - . 䳺 : -2, -4, -2, -4 -2. , - . , , - . - . - f0 = 40 . ?f -2 - (5.8), ?f = 0,5/T. - .

.
.
.
, ,
.

. 5.2, ,5.5 (,
, ).
, - ( , - ).
ϳ ,
100- , .
˳
1 .., .., .. : . : , 1996.




cos 2?f0t (AM-M, -)
cos (2?(f0+?f/2)t) (-2)




ai

-
S


?
aiA(t)
-

-
si(t)


bi
biA(t)
?

-

-


sin 2?f0t (-4)
cos (2?(f0?f/2)t) (-2)

5.6

1.6
˲ Ѳ ˲Ͳ

( ) : , , .

ϳ , X(t); -
X(t) Y(t)
˳

H(j?). - Y(t).
( ) -

GY(?) = GX(?)H 2(?). (6.1)
, , .
( )
1 ?
KY(?) =
???GY (?) cos ???d??. (6.2)
0

X(t) GX(f) = N0, 0 ??f < ? -

H(f) =

?H 0 ,
?

0 ? f

??F ,

(6.3)
???0,
f ??F ,

F . Y(t):

GY(f) = GX(f)?H 2(f) =

??N0
?

H 2 ,

0 ? f

??F ,

(6.4)
?? 0,
f ??F .

Y(t) 6.1,.
Y(t):

?
PY = ??GY ( f ) df
0
Y(t):

F
= ? N0 0

H 2 df

= N0 H 2 F. (6.5)

KY(?) = N0 H 2

F

sin 2?F ?

. (6.6)
2?F ?
6.1, RY(?) = KY(?)/KY(0). - Y(t) ? = 1/(2F).

GY(f) N0H02

1
RY(?)


F f
a
0
0,3
???2
F

???1
F

?
0 1
F


? 2
F

6.1 Y(t) : ;
X(t) GX(f) = N0, 0 ??f < ? -

H(f) =

?H 0 ,
? ?

f0 ???F / 2 ? f
0,

??f0 ???F / 2,
,

(6.7)

?F . Y(t):

GY(f) = GX(f)?H2(f) =

?N0
?
?

H 2 ,
0,

f0 ???F / 2 ? f

??f0 ???F / 2,
.

(6.8)

Y(t) 6.2,.

GY(f) N0H 2
1
RY(?)
0
?
f ???F
0 2

f 0 f 0

???F
2

f
1
??2
?F

???1
?F

0 1
?F


? 2
?F

6.2 Y(t) : ;
Y(t):

?
PY = ??GY ( f ) df
0

f0 ???F 2
= ? N 0
f0 ???F 2

H 2 df

= N0 H 2 ?F. (6.9)

Y(t):

sin ??F?
KY(?) = N0 H 2 ?F

??F?
cos 2?f
0t.
(6.10)

6.2, RY(?) = KY(?)/KY(0) f0 = 4?F. - Y(t) ? = 1/?F.
.

H 2 ( f )
F = ?
0

2
max
df , (6.11)

Hmax . F = F, F = ?F. - , - N0:

PY = N0?F? H 2

. (6.12)

³ . , , - . , , - , .
, . - , , .

?

?

?
?
?

?
?
?

- [1, . 202 220; 2, . 247 256].

,

H ??f ????1
1 ???f

F
?2n ,

F 0,707; n . , F = 1000 , n . - . N0 = 10 4 /. . ϳ -
?


??1 ?1 ??xb ?dx ???
0
?bsin???b??.
ϳ .

.
1.6, , -1. , . 6 . -
.
- .
, - , . ϳ - 500 , -
5000 ( ). . - . .
- .
( , 5000 ). :
) 1000 ;
) 3000 4000 .
, - . - - .

- .
(
). , 5000 (- ). , - 1000 . . - .

HP VEE , . 6.3.




F F









6.3
N = 5000 X(t), - (1, 1). = 0,5 . , X(t) :

G ( f ) ???N 0 ,

0 ? f

??0,5 f ,
???0,
f ??0,5 f .

f = 1/ = N/ = 10000 . , 5000 .
˳ . ³
璺 . . 6.4 - f/F, F . , - . - . , , 0.

1
H(f) 0,5
1
H(f) 0,5

0
0
6.4 : ;
³ 20 . , - 2.2. ??= 0. . - . Y(t) 1.2 .

.
.
.
, ,
.

. 5.2, ,5.4 (,
, ).
, , , , .
ϳ , 100- , .
˳
. . : - . .: , 1986.
.. : .
.: , 1988.

1.7
˲ Ѳ ˲Ͳ Dzֲ

( ) - : - .

ϳ - , X(t), = f (x) .

X(t) Y(t)
= f (x)
- Y(t).
-
f (x) n
f (x) = a0 + a1x + a2 x2 + ... + an xn, (7.1)
a0, a1, a2,..., an .

- . (7.1) - (, ), - .
(7.1) . , a 0 - = 0; a1x , ; a2x2 , a3x3 .. - , 2, 3 ..
a1x, a2 x2 a3 x3 a1 = a2 = a3 = 1 .7.1.
2 4 8
y=x2
0 2 0
2
2 0 x 2
0
2 0 x 2

-8
-2 0 x 2
a
7.1 : ; ;
x(t) = A1cos2?f1t.
2 2 n n
(t) = a0 + a1A1cos2?f1t + a2A1 cos 2?f1t + ... + an A1 cos 2?f1t. (7.2)

,
y(t) = Y0 + Y1cos 2?f1t + Y2cos2?2f1t + ... + Yncos2?nf1t, (7.3)
Y0 ; Y1, Y2, ..., Yn , , ..., n- .
, - 䳿 , .
䳿
x(t) = A1cos2?f1t + A2cos2?f2t. (7.4)
ϳ , x(t) - (7.1). (7.4) , .. f1 f2, (7.3) f1 f2. . .

f =?pf1 ??qf2?, (7.5)
p, q 0, 1, 2, ..., , p + q ??n. N = p + q .
, n = 3, f1, f2, 2f1, 2f2, ?f1 ??f2?, 3f1, 3f2, ?2f1 ??f2?, ?f1 ??2f2?. - 1 A2 (7.1).
(. 7.1).
7.1 n = 3

,



a1x
a2x2
a3x3

0

0,5a2(A 2 + A 2)
1 2


f1
a1A1

1,5a3A1(0,5A 2 + A 2)
1 2

2f1

0,5a2A 2
1


3f1


0,25a3A 3
1

f2
a1A2

1,5a3A2(A 2 + 0,5A 2)
1 2

2f2

0,5a2A 2
2


3f2


0,25a3A 3
2

?f1 ??f2?

a2A1A2


?2f1 ??f2?


0,75a3A 2A
1 2

?f1 ??2f2?


0,75a3A1A22


ϳ . - y = ax2. X(t)


p(x) =

1
2???X
?
exp? ?
?
x2
2?2
?
??. (7.6)
?

x y :
x1 = +
y / a
x2 =
y / a . Y(t)

?
p(y) = ?
p(x) ?
?
? p(x) ?
??? ? .

(7.7)
??dy / dx ?

x??x1
??dy / dx ?

x??x2


dy dx
??2ax ??2a
y a.
³䒺
Y(t) . ϳ (7.7) -

??0,
?

y ??0,
? ?
p( y) ??? 1 exp??? y ?,

y ? 0.
(7.8)
? 2???X ay
? 2a?2 ?

.7.2 (7.8) = 1 ? = 1.
20
p(y)
10
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4

y 0.5
-

y = f(x) p(x).
- GY(f) : - KY(?), -

7.2
. -


?
KY (?) ?
????f (x1 ) f (x2 ) p2 (x1, x2 , ?)dx1dx2 ,
?????
(7.9)

f(x) , ; 2(1, 2, ?) .
, = 2, ,

p2 (x1 , x2 , ?) ?

1
2
? 2
exp?? 1
??x 2
2
??2RX
(?)x1 x2 ?
??, (7.10)
2???X
1 ??RX (?) ??
2??X (1 ??RX (?)) ??

RX(?) X(t), (7.9)


KY (?) ??a 2 ??4

??2a 2 K 2 (?).

(7.11)

f0,
KX(?) = kX(?)cos2?f0?, (7.12)
kX(?) X(t).
,
K 2 (?) ??0,5k 2 (?) ??0,5k 2 (?) cos 2?2 f0 ?
X X X

2 4 2 2 2 2
KY (?) ??a
??X ??0,5a
k X (?) ??0,5a
k X (?) cos 2?2 f0 ?.
(7.13)

(7.13) : , - , - 2f0.
. 2.4 2.5, -
, , ,

k 2 (?)
, ?F/2, ?F
. , ?F/2, , ?F.
3
- ?
- ? .

.
.
³ - 䳿 ?
?
- .
- .

[1, . 220230, 329334; 2, . 11.1, 11.2, 11.4, 11.7].
, , - f1 = 200 f2 = 120 - 1 = 2 = 1 . f , a0 = 0, a1 = a2 = a3 = 1. . 7.2. .

ϳ .
7.2
N

p

Q
f = pf1 + qf2
f = ?pf1 qf2?




f,
,
f,
,


1
0
1
1
0






2
1
1






2
0
0
2






3
2
1






1
3
2
0






0
3







.
1.7, , -1. - : 1.7 1.7 . , . 6 . .
.
1.7. 2 = 0 ( ). : 3 = 0, 2 ? 0, ; 3 ??0, . , - , . . - , . 7.1.
- .
1.7.
, , - . . - .
5.5 - .
1.7. = 1, 1 = 0, 2 = 1. . - . - .


HP VEE . - :
. 7.3 - ( 1.7 ). -
. . , - .

x(t)


y(t)




a0, a1, a2, a3,



y = f(x)
xmin, xmax
7.3
n ??3. - . , y = f (x). xmin xmax, - .
. 7.4 - ( 1.7). - 1000 1500 - . - . - () .
a1x + a2x2. - a1 a2 . ,

y = f(x). xmin
xmax, .


K
ϳ

X(t)
1, 2

f(x) = a1x + a2x2

Y(t)

-



7.4
: - , , - .

.
.
.
, , - .
. 5.2, ,5.6 (,
, ).
, - , .
ϳ , 100- , .
˳
. . . . .: , 1986.
. . . .
.: , 1988.

1.8
˲ ˲ ˲Ͳ ’

(-
) -.
-.

b(t) , ᒺ. -
( )
? (t) . -
, - (Eye diagram). , - - , .
- , , ( MCI) ().
2.2. [1], MCI (- ) . , - 0 1, -
. - . MCI. , MCI , - . - . - , Ѳ .
- ,
.
? (t)
(. 8.1) «» -

- -



()
? (t)

c(t nTc)
8.1 -

c(t nT) - . , , - - . . - -
b?
(t) .
Ѳ - . MCI - : , . . 8.2 - MCI. ̳ MCI .
b

t
c(t nTc)

( )



MCI



8.2 -:
; -
MCI, , - - (8.1)
MCI = 20 lg (a/b). (8.1)
a b -, . 8.2, .
- - MCI. , - /, , (8.2)

/ = 20 lg
a
a ??b

. (8.2)

.
-
. 8.2 - , -

? (t)
,
TC. ³ - (. ) - . 璺 .


MCI .
-.
.
- .
.

-.
Ѳ . 8.2 -.
- B = 20N, N . (- ) ?? .
. - , 1.5 . , , - .
ϳ .

.
1.8, , -1. , . 6 . - .
.
- . . - , .
, MCI 3 .
. (8.1) ,
/ b = 2 , b .
, b -, .

/.
: 1) - ; 2) . , Ѳ 0,5 . - ?. (45 ).
ϳ - b
, (8.2) /. -
(/) = / + ?. (8.3)
ϳ - (Pc) (P) , ( ), (8.4) - /, (/), ,
(/) = 10 lg Pc /P. (8.4)
?, ,
? = (/) (/), (8.5)
?, %,

??? ?
(c / )

??100 . (8.6)
. 8.1.
8.1 /



1
2
3
4
5

A






B






(/),






,






,






(/),






?,






?, %








HP VEE . . 8.3.
: 0 1, , - b(t), ; - , ; , F - ; ; , ,

- ( ).
, , .




8.3
.
.
.
.
( , -, ).
, , , :
, Ѳ 3 ;
/ -.
, , 100- -
.

˳
1. . ; . . / . .. -
. : , 2000. 800 .: .


² ί
( )1
() - :

( )
˲
( )
.
( )
. - .

( )

( )
. .

( , , , , , - , - )
. .5

( , )
. 1. :
() ;
, ;
, .
, , .

, .
, .
1 . .. . . 01-05-31 10.04.2001.

5
( , - - , )
. 1. , , - .
2. 񳺿
6 , , 100-
. :
_ _ _
( ) (. . ) ()

( ) (. . ) ()
_
. .