Визначення. Поліноміальним кодом називається множина всіх многочленів степеня не більше n-1, що мають спільний множник – деякий фіксований многочлен g(x) степеня r=n-k (де n - довжина кодових слів, k - довжина інформаційного повідомлення; r - кількість перевірних символів). Цей многочлен g(x) називається твірним многочленом коду.
Поліноміальний код з твірним многочленом g(x) кодує повідомлення m(x) поліномом вигляду
u(x)=m(x)(g(x)=u0 + u1x + u2x2  + … + un-1xn-1, (3.15)
або кодовим словом з коефіцієнтів цього многочлена u= (u0, u1, …, un-1).