ППС „СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ” - НОВИЙ ПІДХІД ДО ПРОБЛЕМИ ПІДТРИМКИ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ З МАТЕМАТИКИ
Співаковський О.В., Львов М.С., Толстоп’ят К.
Херсонський державний університет
В даній роботі розглядається нова точка зору на педагогічні програмні засоби, призначені для застосування на уроках з математики. Такі програмні засоби підтримують процес вирішення математичної задачі, надаючі учню можливість зосередитись на суті задачі. Педагогічне програмне середовище Системи лінійних рівнянь є прикладом такої системи.
Математичні уміння і навички формуються в процесі розв’язання математичних задач. Якщо учень розв’язує задачу в зошиті за допомогою авторучки, час, який витрачається на вирішення задачі, розподіляється таким чином:
Як бачимо, обчислення і переписування формул у новому місці зошита віднімають велику частину часу. Але, якщо мова йде про учнів старших класів, і обчислення (арифметичні дії над числами), і переписування формул – це види діяльності, що не спрямовані безпосередньо на придбання математичних умінь і навичок. Крім того, саме ці види діяльності можна ефективно автоматизувати.
Вихід полягає в тому, щоб замість традиційної (ручної) технології розв’язання математичних задач реалізувати комп'ютерну технологію, що ефективно вирішує проблеми, зазначені вище. Тоді час на вирішення задачі буде розподілено в такий спосіб:
Такий підхід дозволить якісно підвищити ефективність практичної роботи учня, дасть можливість вирішити велику кількість різноманітних задач і тим самим якісно засвоїти навчальний матеріал, придбати необхідні математичні уміння і навички.
Педагогічне програмне середовище (ППС), що підтримує обчислення і переписування, має одну важливу властивість: вона не допускає помилок. Тому будь-яке рішення задачі, якщо воно закінчено, є правильним з математичної точки зору. Ця обставина дозволяє розвантажити і вчителя: він не повинен перевіряти хід розв’язання задачі на правильність. Його задача відтепер – оцінити раціональність рішення.
ППС, що підтримує хід розв’язання шкільних математичних задач, повинно мати наступні основні модулі:
Задачник;
Середовище розв’язання задачі (СРЗ);
Зошит.
Сценарій роботи користувача в ППС:
Користувач відкриває Задачник, вибирає в ньому задачу, що треба вирішити і пересилає її в СРЗ.
Користувач розв’язує задачу в СРЗ по кроках. На кожному кроці він обирає перетворення, яке потрібно зробити. Команда, що здійснює це перетворення, виконується СРЗ. Так, крок за кроком, формується хід рішення задачі.
Хід рішення задачі зберігається в Зошиті для того, щоб вчитель зміг оцінити правильність її рішення, а учень – згадати надалі метод її рішення.
Перелічимо основні вимоги до системи:
1. Користувач має працювати з реальними об’єктами предметної області (рівняннями, системами лінійних рівнянь, графікамиі і таке інше).
2. Користувач має працювати в реальному операційному середовищі, яке однозначно визначене предметною областю.
3. Інтерфейс користувача має бути наближеним до традиційного ручного способу розв’язання (аркуш паперу замінюється вікном, послідовність аркушів паперу — послідовністю кадрів у вікні, олівець — курсором, гумка — забоєм).
4. ППЗ повинне надавати користувачу волю, обмежену лише рамками предметної області (користувач сам може обирати послідовність дій).
5. ППЗ надає користувачу можливість виходу з глухих кутів, для чого учень може звернутися за допомогою до “Експерта”.
Типова задача, яка вивчається в шкільному курсі алгебри – задача розв(язання системи лінійних рівнянь. Крім того, до цієї задачі зводяться інші математичні, фізичні задачі, та задачі, що виникають при побудові лінійних математичних моделей.
ППС ”Системи лінійних рівнянь” розроблене відповідно до концепції, яка викладена вище. Ця система – повністю завершений програмний засіб, призначений для використання в шкільному курсі алгебри. Крім того, ми розглядаємо її як прототип програмної системи, призначеної для використання по всьому курсу шкільної математики.
Основне призначення системи СЛР – комп'ютерна підтримка занять з алгебри при вивченні теми “Системи лінійних рівнянь”, а також при розв’язуванні арифметичних, фізичних і інших задач, в яких математична модель є системою лінійних рівнянь. Систему команд ППЗ побудовано таким чином, що етапи розв’язування систем лінійних рівнянь не відрізняються від звичних дій учня. Наприклад, виразити з першого (другого) рівняння невідоме х (y); розкрити дужки; привести подібні і т.і.
ППЗ “Системи лінійних рівнянь” підтримує всі способи розв’язання систем лінійних рівнянь, які вивчаються в загальноосвітній школі. Користувач середовища має можливість в інтерактивному режимі крок за кроком будувати хід розв(язування довільної задачі на систему лінійних рівнянь. Система наглядно демонструє виконання кожного кроку, перевіряє правильність ходу розв(язування задачі, дозволяє зберегти та відредагувати розв’язок. Перша версія програмно-методичного комплексу містить:
середовище розв’язання задач “Системи лінійних рівнянь”;
збірник задач і вправ з теми “Системи лінійних рівнянь”;
зошит;
генератор навчальних завдань;
режим тестування теоретичних знань.
Збірник задач і вправ “СЛР” – це сучасний електронний задачник, зміст якого є розширенням змісту відповідного розділу шкільного підручника з алгебри. У задачнику виділені й означені такі спеціальні об’єкти, як умова задачі, відповідь, невідоме. Розділи задачника мають теоретичні відомості та приклади розв’язування задач кожним із способів, які вивчаються. При розв’язуванні текстової задачі з’являється вікно, в якому учень повинен скласти систему лінійних рівнянь, яка є моделлю певної задачі, потім система перевіряє складену систему на правильність, і лише після цього СЛР транспортується у систему підтримки розв’язків.
Генератор навчальних завдань – система генерації умов задач, збору відповідей та перевірки їх правильності. Модуль розташований на сервері.
Розвиток системи припускає послідовне включення до неї нових предметних алгоритмічних та прикладних математичних областей. Система зберігається та розповсюджується на окремих компакт-дисках, інсталюється та експлуатується на одному персональному комп(ютері, або в комп(ютерному класі, обладнаному локальною мережею.
Система не має аналогів серед вітчизняних програмних засобів. Її особливість полягає в орієнтації на Державну програму з математики загальноосвітньої середньої школи, відповідні державні вимоги та стандарти.
ППС було розроблено згідно з договором між Науково-методичним центром організації та виробництва засобів навчання Міністерства освіти і науки України та Херсонським державним університетом. ППС отримав гриф Міністерства освіти та науки України та сертифікат відповідності УкрНЦСофтрейтинг. З демоверсією ППЗ можна ознайомитися на сайті ХДУ www.kspu.edu.