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7.
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8.
Y = min(x1\a1,x2a2,
(a3x1a5+a4x2a5)a6
, ,

9.
Y=(a11x1a0+a21x2a0)a1
(a1kx1a0+a2kx2a0)ak
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10.
Y =min(x1\a11,x2\a12)+
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ί ˲
.. [ ]: http://www.nbuv.gov.ua/portal/Soc_Gum/Ekpr/2010_35/Zm/24PDF.pdf
.. [ ]: http://www.nbuv.gov.ua/portal/Soc_Gum/Bi/2009_2/2(2)/133-137.pdf
.. ֳ - [ ]: http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Nvuu/Ekon/2010_31/statti/1_7.htm
.. [ ]: http://visnyk.vstu.vinnica.ua/search/?a=%D1%E0%E2%F7%F3%EA+%CB.+%CC.
.. : , , : . [ ]: http://universum.vinnica.ua/book/?b=14
.. : // -2007-2
.. // 2009 - 6
.., .. - : . . .:,2005. -328.
// . -2004.-1.-.17-27
.. : . [ ]: www.anrb.ru