Задачі 1(1,2) 1. Кремній Si і арсенід галію GaAs леговані донорною домішкою до концентрації . Вважаючи, що домішка є повністю іонізованою, знайти концентрацію основних і неосновних носіїв заряду при температурі Т=300 К. Розв’язання: Домішка цілком іонізована, коли концентрація рівноважних електронів рівна концентрації легуючої домішки . З основного співвідношення для напівпровідників знайдемо концентрацію неосновних носіїв заряду . Для Si , Для GaAs . 2(1,4) 2. Знайти об’ємне положення рівня Фермі в германію марки ГДА- 10 при температурі Т=300 К. Розв’язання: В легованому напівпровіднику положення рівня Фермі можна розрахувати за формулою: . Концентрацію основних носіїв знайдемо, знаючи величину опіру , як: . В результаті:
3(1,9) 3. Знайти концентрацію легуючої акцепторної домішки для кремнію Si і германію Ge, при якій наступає виродження концентрації вільних носіїв заряду при кімнатній температурі Т=300 К. Розв’язок: Виродження в напівпровіднику наступає тоді, коли рівень Фермі F наближається до C- або V- зони на відстань порядку kT , тобто . В випадку цілковитої іонізації домішки концентрація дірок визначається як:
і дорівнює рівню легування : . Для Si: , для Ge: . 4(11,3) 4. Лавинний фотодіод з коефіцієнтом помноження М=20 працює на довжині хвилі . Розрахувати квантовий вихід і вихідний фотострум приладу, якщо його чутливість R на цій довжині хвилі дорівнює 0,6 A/Bт при потоці . Розв’язання: Вихідна оптична потужність дорівнює: , фотострум , вихідний струм , , звідси квантовий вихід
5(11,4) 5. Кремнієвий лавинний фотодіод має коефіцієнт помноження М=20 на довжині хвилі 0,82мкм, при цьому квантовий вихід має 50% і темновий струм 1 нА. Визначити число падаючих фотонів на цій довжині хвилі в секунду, які забезпечують вихідний струм приладу (після помноження), більший за рівень темнового струму. Розв’язання: Струм на виході , звідси маємо
і . 6(2,7) 6. Знайти максимальне значення електричного поля Е і ширину областей просторового заряду і в електронному і дірковому германію для р-п- переходу в рівноважних умовах. Розв’язання: Ширина області збіднення в п- типі визначається як:
Знайдемо спочатку , і : , , . Підставивши, отримаємо: , ,
7(10,1) 7. Ефективність перетворення зовнішньої (електричної) потужності планарного GaAs- світлодіоду h рівна 1,5% при прямому струмі І =50 мА і різниці потенціалів U=2 В. Оцінити генеруючи приладом оптичну потужність , якщо коефіцієнт відбивання R на границі GaAs- повітря рівний R=0,8. Коефіцієнт заломлення GaAs n=3.6.