Розрахункова робота №2.
Розрахунок пасивних фільтрів.
Варіанти завдань.
№
Схема прототипу 1
Схема прототипу 2


Тип фільтра
К-сть елементів фільтра n
, Ом
, кГц
№
Тип фільтра
К-сть елементів фільтра n
, Ом
, кГц

1
ФНЧ
СФ
4
5
1,
2
16
ФНЧ
СФ
4
50
1.5,
14

2
ФНЧ
ЗФ
5
6
1.2,
2.5
17
ФНЧ
ЗФ
5
60
2.5,
21

3
ФВЧ
СФ
5
7
5,
11
18
ФВЧ
СФ
5
70
5,
10

4
ФВЧ
ЗФ
4
8
5.5,
12
19
ФВЧ
ЗФ
4
80
1.6,
15

5
ФНЧ
СФ
4
9
1.3,
3
20
ФНЧ
СФ
5
90
1.8,
3

6
ФНЧ
ЗФ
6
10
1.4,
3.5
21
ФНЧ
ЗФ
6
100
1.7,
16

7
ФВЧ
СФ
6
11
1.35,
14
22
ФВЧ
СФ
6
110
7.5,
15

8
ФВЧ
ЗФ
4
12
1.26,
15
23
ФВЧ
ЗФ
5
120
1.85,
4

9
ФНЧ
СФ
4
13
1.5,
12
24
ФНЧ
СФ
4
130
2.3,
19

10
ФНЧ
ЗФ
5
14
1.6,
14
25
ФНЧ
ЗФ
5
140
2.4,
22

11
ФВЧ
СФ
5
15
2.5,
10
26
ФВЧ
СФ
5
150
1.95,
5

12
ФВЧ
ЗФ
4
16
2.6,
17
27
ФВЧ
ЗФ
4
160
1.2,
13

13
ФНЧ
СФ
5
17
1.7,
11
28
ФНЧ
СФ
4
170
2.6,
17

14
ФНЧ
ЗФ
6
18
1.8,
21
29
ФНЧ
ЗФ
6
180
2.7,
28

15
ФВЧ
СФ
6
20
3.5,
20
30
ФВЧ
СФ
6
200
1.55,
25


Завдання:
Відповідно до номера варіанту(див. табл..) провести розрахунок фільтра низьких частот(ФНЧ), фільтра високих частот(ФВЧ), смугового фільтра(СФ), загороджувального фільтра(ЗФ). Де n-кількість елементів фільтра, - частота зрізу(границя смуг прозорості та непрозорості), - внутрішній опір джерела .

Рис.1. АЧХ ідеалізованих фільтрів. -частота зрізу.
Побудувати розраховані схеми в Micro-Cap, провести частотний аналіз і отримати АЧХ фільтрів. Схеми фільтрів та АЧХ подати у звіт.
Розрахунок фільтрів.
Вибираємо схему прототипу рис.2.


а) б)
Рис.2. Схеми прототипів фільтрів: а) схема 1, б) схема 2.
На рис.2. подані схеми прототипів фільтрів при n=2, при збільшені n змінюється кількість елементів, а сам вигляд схеми не змінюється.
Наприклад ФНЧ n=4, =1Ом, тип схеми 1:

Проводимо розрахунок елементів схеми за узагальненою формулою
, де
Для n=4 отримаємо , . Денормуючи параметри отримуємо фактичні значення елементів фільтра:
, ,

Розрахунки елементів схеми зроблені для Ом, Гц.

Рис.3. АЧХ ФНЧ при n=4.
Розрахунок ФВЧ. За основу вибираємо ФНЧ n=4, тип схеми 1. Внаслідок перетворення кожна індуктивність ФНЧ перетворюється на ємність ФВЧ:
,
а кожна ємність ФНЧ перетворюється на індуктивність:



Синтез смугового фільтра(СФ). При переході від ФНЧ до СФ кожна індуктивність ФНЧ перетворюється на послідовний коливальний контур з параметрами:
,
а кожна ємність ФНЧ перетворюється в паралельний коливальний контур з параметрами:
,
де - резонансна частота, . Смуга прозорості є рівною частоті зрізу ФНЧ , а
, .

Синтез загороджувального фільтра(ЗФ). При переході від ФНЧ до ЗФ кожна індуктивність ФНЧ перетворюється на паралельний коливальний контур з параметрами:
,
а кожна ємність ФНЧ перетворюється в послідовний коливальний контур з параметрами:
,
де - резонансна частота, . Смуга прозорості є рівною частоті зрізу ФНЧ , а
, .