НУ «Львівська політехніка» Кафедра ________________ ЗВІТ про виконання лабораторної роботи № __ Назва роботи: ВИМІРЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО ОПОРУ ОДИНАРНИМ МОСТОМ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ ________________________ (студент) ________________________ (група, факультет) ________________________ (лектор) ________________________ (керівник лабораторних робіт) Львів – 20__ р. Мета роботи: вивчити особливості та методики вимірювання електричного опору одинарним мостом постійного струму, розрахунку елементів схеми моста та опрацювання результатів експерименту з поданням результату вимірювання.
1. ПЛАН РОБОТИ 1.1. Підготування до вимірювального експерименту: ( Опрацювати теоретичний матеріал: 1) методи вимірювання електричного опору на постійному струмі, а також особливості вимірювання великих електричних опорів [2; с.285-288]; 2) будову і принцип дії одинарного моста постійного струму та методику розрахунку елементів схеми моста [2; с.448-462]. ( Розв'язати задачу: 1). Виходячи із заданих електричних параметрів досліджуваного об(єкта Іх та Uх обчислити орієнтовне значення вимірюваного опору Rх та його номінальну потужність Pхном. 2) Виходячи із розрахованого орієнтовного значення вимірюваного опору Rх, метрологічних характеристик одинарного моста постійного струму Р4833 (класу точності (м,гр , максимального значення опору плеча порівняння Rпор,max, можливих значень множника N=RА/RB (плечей відношення) і кроку квантування плеча порівняння (Rкв), а також заданого значення опорів з'єднувальних провідників rпр, визначити параметри електричної схеми моста: а) оптимальне значення опору плеча порівняння Rпор моста Р4833, а також множника N=RА/RB; б) схему приєднання вимірюваного опору до моста: двопровідну чи чотирипровідну, в залежності від впливу опорів з'єднувальних проводів на похибку вимірювання. в) допустиме значення струму Ідоп та напруги Uдоп живлення моста. Визначені у процесі розв'язування задачі параметри електричної схеми моста записати в табл.13.1. 1.2. Проведення вимірювального експерименту. Скласти електричне коло і виміряти електричний опір досліджуваного об’єкта мостом Р4833. Отримане експериментальне значення опору плеча порівняння Rпор,е записати в табл.13.1. Метрологічні характеристики використаних засобів вимірювань записати у Табл.13.2.
1.3. Опрацювання результатів експерименту. За результатами отриманих експериментальних даних визначити: 1) результат вимірювання опору об'єкта Rх,вим; 2) граничні значення відносної ?Rх,гр, %, та абсолютної ?Rх,гр, Ом похибок отриманого результату вимірювання опору Rх; 3) записати результат вимірювання у стандартизованій формі, заокругливши попередньо отримані значення опору Rх,вим та граничної похибки ?Rх,гр . 1.4. Оформити і захистити звіт. 2. ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ 2.1. Особливості вимірювання електричних опорів одинарним мостом постійного струму Одинарний, або чотириплечий міст постійного струму використовують для вимірювання опорів у діапазоні 10-4…1010 Ом. Вимірювання порівняно малих опорів в діапазоні 10-4…100 Ом пов'язане із істотним впливом на результат опорів з’єднувальних проводів та контактів, оскільки об'єкт вимірювання може бути розташованим на значній віддалі від вимірювального засобу, а опори з'єднувальних проводів - сумірними з опором об'єкта. Опір з’єднувальних провідників, які звичайно використовуються у лабораторній практиці, складає 0,01…0,05 Ом. Для під’єднання вимірюваного опору Rх до моста застосовують двозатискачеву (рис. 1,а) або чотиризатискачеву (рис. 1,б) схеми.
Рис.13.1. Двозатискачева (а) та чотиризатискачева (б) схеми під’єднання вимірюваного опору Rх У двозатискачевій (двопровідній) схемі (рис.13.1,а) опори rkа і rkб контактів а і б додаються до вимірюваного опору Rх, тобто входять у результат вимірювання Rх’= Rаб = Rх + rkа + rkб , що збільшує його похибку і зменшує точність вимірювання. Тому двозатискачеву (двопровідну) схему застосовують для вимірювань відносно великих опорів (Rх>100 Ом). Відносно малі опори (Rх<1 Ом, а в деяких випадках і Rх<100 Ом), вимірюють чотиризатискачевою (чотирипровідною) схемою під’єднання вимірюваного опору (рис.13.1,б), яка має два струмових I1 і I2 і два потенціальних U1 і U2 затискачі. В цій схемі опори контактів значно слабше впливають на результат вимірювання, бо опори rс1 і rс2 струмових затискачів I1 і I2 додаються до опору кола живлення, а опори rп1 і rп2 потенціальних затискачів додаються до вхідного опору вимірювального приладу, який може бути достатньо великим. Типовими об’єктами вимірювання електричного опору для одинарних мостів у діапазоні 1…106 Ом з похибкою ±(0,005)% , є: резистори, додаткові опори до вольтметрів, опори резистивних подільників напруги, калібровані з’єднувальні провідники, навої трансформаторів, індуктивностей та інших елементів електричних кіл постійного струму. Одинарними мостами вимірюють також відносно великі електричні опори (Rх >106 Ом ), однак, основною проблемою в таких випадках є шунтування досліджуваного об'єкта опором ізоляції вхідного кола засобу вимірювань. Через обмежену потужність об'єкта його робочі струми - сумірні зі струмами витоку через ізоляцію, а отже похибка вимірювання без спеціальних схемотехнічних заходів буде великою. Так у випадку вимірювань великих опорів в діапазоні до 1015 ... 1016 Ом похибка їх результатів може досягати одиниць ... десятків відсотків. У даній лабораторній роботі одинарним мостом постійного струму здійснюють вимірювання опору навоїв транформаторів, додаткових опорів до вольтметрів, або встановлених на магазинів опору імітованих значень опору цих пристроїв. 2.2. Принцип дії одинарного моста постійного струму Принцип дії одинарного або чотириплечого моста постійного струму легко зрозуміти з рис.13.2. Міст складається з чотирьох резисторів, що утворюють плечі моста. Точки а, б, в, г називають вершинами, а гілки між протилежними вершинами – діагоналями моста. В одну з діагоналей вмикають джерело живлення (ДЖ) з напругою U, а в іншу – нуль-індикатор (НІ). На рисунку позначені: Rх - досліджуваний об’єкт з невідомим опором; Rпор - плече порівняння; RА , RB - плечі відношення. Рівновага моста означає, що напруга у діагоналі НІ дорівнює нулю, а такий стан досягається відповідним співвідношенням між опорами плечей моста [2; с.451-452]: . (13.1)
Рис.13.2. Принципова схема одинарного моста постійного струму Після зрівноваження моста опір Rx можна визначити за відомими значеннями решти трьох опорів. Для зручності плече порівняння Rпор виконують регульованим: у виді багатодекадного магазину опору з достатньою плавністю зміни ( дискретністю). Плечі відношення (RА і RВ на рис.13.3) виконують у виді резистивного подільника з коефіцієнтом поділу, кратним до 10n ( де n - ціле число, додатнє, від'ємне, або нуль). Якщо позначити відношення RА / RВ =N, то з умови рівноваги отримаємо результат вимірювання: (13.2) На рис.13.3 позначені також опори з’єднувальних провідників r1, r2 , вплив яких на результат вимірювання опору Rx за потреби може бути врахований.
Рис.13.4. Схема одинарного моста з чотирипровідним під'єднанням вимірюваного опору Для вимірювання порівняно малих опорів (10-4 – 102 Ом ) використовують чотирипровідне під'єднання Rх (рис.13.4). В цій схемі проводи r3, r4 ввімкнені послідовно з джерелом живлення і нуль-індикатором, а отже не входять у рівняння рівноваги і не впливають на результат. Вплив опорів r1, r2 можна значно зменшити, вибравши значення опорів плеч Rпор і RА значно більшими, ніж Rх . 2.3. Похибка вимірювання опору одинарним мостом Отриманий за формулою (13.2) результат вимірювання опору Rх (за нормальних умов), відрізнятиметься від дійсного значення опору через похибки значень опорів плеча порівняння моста Rпор, відношення N=RА / RВ, дискретності зміни плеча порівняння Rпор, а також через вплив опорів з'єднувальних проводів r1, r2 . Таким чином, відносна похибка вимірювання опору одинарним мостом може бути представлена у виді: ?Rx = ?м + ?кв +, (13.3) де – ?м - похибка показу моста, зумовлена відхиленнями значень опорів плечей моста Rпор , RА та RВ від номінальних; - похибка, зумовлена дискретним (квантованим) відліком опору плеча порівняння Rпор; - похибка, зумовлена впливом на результат вимірювання опорів з(єднувальних провідників rпр. Оскільки дійсні значення похибок ?м і - невідомі, то для визначення сумарної похибки вимірювання необхідно попередньо визначити наближені оцінки цих похибок. Для даних засобів вимірювальної техніки такими оцінками є граничні значення похибок. Із врахуванням (13.3), граничне значення відносної похибки ?Rx,гр прямого вимірювання опору одинарним мостом дорівнює: (13.4) де ?M,гр – граничне значення основної відносної похибки показу моста, %; ?кв,гр - граничне значення похибки квантування, %; - відносна похибка від впливу з(єднувальних провідників ( або , в залежності від схеми під'єднання вимірюваного опору до моста), %. Граничне значення допустимої основної похибки моста , відповідно до чинних нормативних документів, можна оцінити у відсотках за одночленною формулою: (13.5) або двочленною формулою (13.6) де c i d – сталі, що визначаються класом точності моста ( наприклад c/d=0,05/0,02); RK – найбільше значення опору, яке може бути виміряне в даному діапазоні вимірювань,Ом; RX – отримане значення вимірюваного опору,Ом. Граничне значенн відносної похибки відліку опору плеча порівняння моста Rпор , зумовлену ступінчастим характером його зміни, тобто дискретністю (квантованістю), обчислюють за формулою: , (13.7) де (Rкв – крок квантування опору плеча порівняння моста Rпор, який дорівнює одному ступеню молодшої декади плеча порівняння, Ом; Rпор - відлік опору плеча порівняння моста, Ом. Похибкою можна знехтувати, якщо вона не перевищує 1(5 відносної похибки показу моста , тобто . (13.8) Цю умову можна виконати, якщо вибрати опір плеча порівняння Rпор у формулі (13.7) не меншим за певне мінімальне значення Rпор,mіп,: . (13.9) Відносну похибку , зумовлену впливом на результат вимірювання опорів з(єднувальних провідників r1 та r2, які додаються до вимірюваного опору Rх , у випадку використання двопровідного під'єднання (рис.13.3), обчислюють за формулою: (13.10) Для чотирипровідного під'єднання вимірюваного опору ( див. рис.13.4) відносну стандартну похибку , зумовлену впливом на результат вимірювання опорів з(єднувальних провідників r1 та r2, обчислюють за формулою: (13.9) Аналогічно до (13.8), складовою похибки можна знехтувати, якщо виконати умову: . (13.12) Як видно із формул (13.7), (13.8) та (13.11), значення складових похибки результату вимірювання опору та залежать від значень опорів плеч моста Rпор, та RА , які можна змінювати процесі розв’язування задачі. Тому остаточно приймають такі значення опорів плеч моста, за яких вказаними вище складовими похибок результату вимірювання можна знехтувати порівняно із , яке залежить тільки від класу точності моста. Якщо вдасться вибрати такі значення плеч моста, за яких складові похибки результату вимірювання опору та виявляться нехтовно малими (див. (13.8) і (13.12)), то сумарну відносну похибку , у (, відповідно до (13.4) дорівнює (13.13)
Граничне значення абсолютної похибки ?Rх,гр знаходять за отриманим результатом вимірювання опору Rх,вим та обчисленою сумарною відносною похибкою : Ом. (13.14)
Результат вимірювання опору Rвим подають із наведенням значення отриманого результату Rх,вим та його абсолютної похибки : Rвим = (Rх,вим () Ом; (13.15) наприклад: Rвим = (2,4957(0,0006)(103 Ом. Таблиці результатів вимірювань (величини, розмірності похибки прямих вимірювань): Таблиця 13.1 Результати вимірювання електричного опору одинарним мостом № з(п Rх = RХном, Ом Rпор, Ом N= RА /RВ, Rпор,е, Ом Rх,вим, Ом , (
Продовження таблиці 13.1 , Ом , % , % ?Rх,гр, ( ?Rх,гр, Ом Rвим = (Rх,вим ( ?Rх,гр), Ом
Таблиця 13.2 Технічні характеристики засобів вимірювання пор. № Назва засобу вимірювань Тип приладу Границі вимірювань Клас точності Заводський номер, рік випуску
Аналіз результатів та висновки: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ Підпис студента Допуск
