Задача Приватна агрофірма «Світле майбутнє» планує розширити сегмент ринку , здійснюючи вантажні перевезення . Розглядаються 3 проекти використання різних видів вантажного транспорту . У перспективі для кожного з проектів можливі наступні сценарії розвитку , ймовірність здійснення яких оцінена експериментами : Збільшення купівельної спроможності споживачів при певному рості конкуренції (сценарій 1) . Ймовірність здійснення ?1 = 0,5 . Незмінна купівельна спроможність населення і зростання конкуренції на ринку (сценарій 2) . Ймовірність здійснення ?2 = 0,3 . Знижена купівельна спроможність внаслідок росту інфляції при незмінній конкуренції (сценарій 3) . Ймовірність здійснення ?3 = 0,2 . За кожним проектом у відповідності зі сценаріями розрахувати прибутки . Таблиця 1 Назви проектів Прибутки за сценаріями, тис.грн.
сценарій 1 сценарій 2 сценарій 3
проект 1 166 238 178
проект 2 158 229 182
проект 3 196 170 210
Використовуючи критерій вибору стратегій визначити , який проект доцільно добрати фірмі «Світле майбутнє» взалежності від обраного критерію . Розв’язок : Критерій недостатнього обґрунтування Лапласа (використовується за умов, коли невідомим є розподіл ймовірностей, - за кожним з проектів із трьох сценаріїв прибутку визначаються середні значення; пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше середнє значення прибутку). Р1 = (166+238+1178)/3 = 194 ; Р2 = (158+229+182)/3 = 189,6 ; Р3 = (196+170+210)/3 = 192 . Отже , пріоритетним є проект №1 , так як він забезпечує максимальне середнє значення прибутку . Критерій спекулятивного результату (за кожним із проектів вибирається максимальний прибуток; пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше значення прибутку). Max (238; 229; 170) = 238. Отже , пріоритетним є проект №1 , так як він має найбільший прибуток . Максимінний критерій Вальда (за кожним проектом із трьох сценаріїв прибутку обирається мінімальне значення; пріоритету набуває проект, що забезпечує найбільше з мінімальних значень прибутку). Min 1 (166; 238; 178) = 166; Min 2 (158; 229; 182) = 158; Min 3 (196; 170; 210) = 196; Max (166; 158; 196) = 196. Отже , пріоритетним є проект №3 , так як він має найбільший значення серед мінімальних значень прибутків . Мінімаксний критерій Севіджа (розраховується відносні втрати за кожним сценарієм, як різниця між максимальним значенням прибутку і значенням прибутку за кожним проектом даного сценарію. Після цього обирають найбільші втрати за кожним проектом; пріоритетним є проект з мінімальними витратами). сценарій 1 сценарій 2 сценарій 3
проект 1 72 0 60
проект 2 71 0 47
проект 3 14 40 0
Mіn (72; 71; 40) = 38. Отже , пріоритетним є проект №3 , так як він має найменші витрати . Критерій узагальненого максиміну (песимізму – оптимізму) Гурвіца (використовується, якщо потрібно зупинитися між лінією поведінки з розрахунку на краще. У цьому випадку перевага надається і-му варіанту проекту, для якого максимальним є показник G. Для і-го проекту необхідно розрахувати окремо показник G , що визначається виразом: G = k min a + (1 – k) max a , де k – коефіцієнт, що розглядається як показник оптимізму (0 ? k ? 1); при k = 0 маємо лінію поведінки з розрахунку на краще, при k = 1 – з розрахунку на гірше; a – прибуток, відповідний і-му проекту за j-го сценарію. K = 0,6 G1 = 0,6*166+0,4*238 = 194,8 G2 = 0,6*158+0,4*229 = 186,4 G3 = 0,6*170+0,4*210 = 186 Отже , за критерієм узагальненого максиміну Гурвіца пріоритету набуває проект №1 , оскільки показник G для нього є максимальним. Критерій математичного сподівання (сумуються всі добутки значення прибутку на відповідні ймовірності появи певного сценарію; пріоритетним є проект, де показник прибутку буде найвищим). М = ? а *р М = 166*0,5 + 238*0,3 + 178*0,2 = 190 М = 158*0,5 + 229*0,3 + 182*0,2 = 184,1 М = 196*0,5 + 170*0,3 + 210*0,2 = 191 Отже , пріоритетним є проект №3 , оскільки показник прибутку тут є найвищим. Критерій дисперсії або середньоквадратичного відхилення (дисперсія випадкової величини прибутку для кожного з проектів розраховується шляхом сумування добутків квадратів відхилення кожного зі значень прибутку від математичного сподівання даного проекту на відповідне значення ймовірності: середньоквадратичне відхилення рівне кореню з дисперсії: оптимальним буде проект з мінімальним значенням дисперсії випадкової величини прибутку). Dj = ? (aij - М j ) 2 * p j D 1 = (166 – 190) 2 *0,5 + (238 – 190) 2 *0,3 +(178 – 190) 2 *0,2 = = 1008 D 2 = (158 – 184,1) 2 *0,5 + (229 – 184,1) 2 *0,3 +(182 – 184,1) 2 *0,2 = = 946,3 D 3 = (196 – 191) 2 *0,5 + (170 – 191) 2 *0,3 +(210 – 191) 2 *0,2 = = 217 ?j = vDj ?1 = 31,74 ?2 = 30,76 ?3 = 14,73 Отже, пріоритету за даним критерієм набуває проект №3, оскільки він має мінімальне значення дисперсії випадкової величини прибутку. Критерій коефіцієнта варіації (розраховується шляхом ділення значення середньоквадратичного відхилення за кожним з проектів на відповідне значення математичного сподівання). V = ?j / М j V1 = 31,74/190 = 0,167 V2 = 30,76/184,1 = 0,167 V3 = 14,73/191 = 0,077 Отже, пріоритету за даним критерієм набуває проект №3 , так як він забезпечує мінімальне значення . Висновок: За проведеними методами прийняття управлінських рішень можна зробити висновок, що найбільш прибутковим варіантом є проект №3. Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Національний університет водного господарства та природокористування Кафедра менеджменту Звіт про виконання практичної роботи з дисципліни «Менеджмент» на тему: «Логічні та кількісні методи прийняття управлінських рішень» Виконала: студентка групи ОА– 32 Сачик Т.С Перевірила: Пахаренко О.В Рівне-2012
