Університет “Львівська Політехніка”
ДОСЛІДЖЕННЯ РЕЗОНАТОРІВ НВЧ
ВСТУП.
Коливальні системи діапазону НВЧ конструктивно реалізуються у вигляді
областей простору, обмеженого зі всіх сторін металевою оболонкою. Такі коли-
вальні системи дістали назву резонаторів НВЧ. Дана робота знайомить з основ-
ними типами резонаторів НВЧ і дозволяє встановити зв’язок між їх конструктив-
ними і електричними параметрами.
ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ.
Коливальні системи низькочастотного діапазону будуються на основі елементів із зосередженими параметрами. В найпрстішому випадку, коли коливальна система складається з котушки і конденсатора, її резонансна частота визначається за формулою:
? EMBED Equation.3 . /4-1/
З цієї формули випливає, що для підвищення резонансної частоти необхідно зменшувати індуктивність і ємнність елементів. Але це можливо лише до діапа-
зону надвисоких частот. В діапазоні НВЧ індуктивність і ємність провідників, які з’єднують елементи, стає співрозмірною з реактивностями самих елементів або навіть може перевищувати їх . Тому коливальні системии на основі елемен-тів із зосередженими параметрами виявляються неприйнятними для діапазону НВЧ.
Неважко впевнитися в тому, що роль коливальних систем в діапазоні НВЧ
можуть відігравати відрізки ліній передач. дійсно, якщо на вхід корткозамкнутої лінії передач, довжиною ?/4, подати електромагнітну хвилю, то в лінії встановлюється режим стоячої хвилі з розподілом струму і напруги, який пока-заний на рис.1:
U I
?/4
рис.1
цей розподіл показує, що на вході лінії ( в площині холостого ходу) зосереджена восновному енергія електричного поля, а в площині короткого замикання – енер-гія магнітного поля. І процес розприділення електромагнітної хвилі від площини
холостого ходу до площини короткого замикання і назад можна розглядати як процес трансформації енергії електричного поля в енергію магнітногоі навпвки. Таким чином, в чвертьхвильовому відрізку лінії передач проходять ті ж процеси,
що і в коливальному контурі, який складається із конденсатора
і котушки.
Оскільки розміри коливальних систем на НВЧ виявляються співрозмірними з довжиною хвиль, то їх належить віднести до нестандартних систем, здатних випромінювати електромагнітні хвилі в навколишній простір. Для того, щоби попередити випромінювання і звязані з ним втрати енергії електромагнітного поля, такі коловальні системи виконують на основі закритих ліній передач, в яких електромагнітне поле екранізовано від навколишнього простору. З цією метою найчастіше використовують відрізки коаксиальних або хвильових ліній передач, і такі коливальні системи носять назву резонаторів НВЧ.
На відміну від низькочастотних коливальних систем, які описуються основ-ною системою параметрів: EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , коливальні системи НВЧ діапазону опису-ються наступними основними параметрами: резонансною довжиною хвилі - EMBED Equation.3 .
власною (ненавантаженою) добротністю - EMBED Equation.3 і еквівалентною активною провід-ністю - EMBED Equation.3 .
Резонансна довжина хвилі залежить від геометрії (розмірів і форми ) резо-натора і параметрів середовища, яке його заповнює.
Власна добротність визначається із відношення:
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 / 4-2 /
де EMBED Equation.3 -енергія електромагнітного поля, нагромаджена в коливальній системі;
EMBED Equation.3 - енергія, що розсіюється в коливальній системі за період коливань.
Оскільки енергія, накопичена в коливальній систепмі, пропорційна її об’єму, а розсіювана енергія в основному визначається втратами в стінках (при повітря-ному заповненні), то власна добротність виявляється пропорційною величині:
EMBED Equation.3 , /4-3/
де EMBED Equation.3 – об’єм резонатора;
EMBED Equation.3 - площа внутрішньої поверхні резонатора;
EMBED Equation.3 - глибина проникнення струму на заданній частоті.
Із останнього співвідношення випливає, що з точки зору досягнення макси-мальної добротності потрібно вибирати такі форми резонаторів, для яких відно-шення EMBED Equation.3 було б найбільшим.
Порівняння низькочастотних і НВЧ коливальних систем по добротності
показує, що останні володіють більшою добротністю, яка зазвичай лежить в ме-
жах EMBED Equation.3 . Це пояснюється тим, що джерелами втрат в низькочастотних
контурах являються провідники і сердечники котушок, поля розсіювання і діе-лектрики конденсаторів. В той час як в НВЧ резонаторах джерелами втрат явля-ються лишеїх стінки (втрати на випромінювання відсутні,так як системи явля-ються замкнутими, а втрати при використанні повітряного заповнення - незнач-ні).
З метою зниження втрат в стінках їх обробляють по високому класу час-тоти (переважно ?8 - ?12) і застосовують антикорозійні покриття.
І, нарешті, третім основним параметром резонатора є еквівалентна актив-на провідність. Її визначають як зосереджену активну провідність, в якій розсію-ється потужність, рівна потужності втрат в резонаторі, якщо до клем цієї провід-
ності прикласти високочастотну напругу, яка рівна напрузі в заданій площині резонатора :
EMBED Equation.3 . /4-3/
Еквівалентна провідність на відміну від резонансної довжини хвилі і власної добротності є параметром неінваріантним, тобто, залежним від площини відліку.
Це являється наслідком співрозмірності геометричних розмірів резонатора і дов-
жини хвилі. (рис.1).
Якщо резонатор включається в тракт НВЧ, то в цьому випадку приходиться
вводити додаткові павраметри, які характеризують зв’язок резонатора з трактом.
Так, наприклад, якщо резонатор включений по схемі активного двоподюсника
/рис.2/, то його зв’язок з навантаженням характеризують параметрами наванта-
жена / EMBED Equation.3 / і / EMBED Equation.3 / зовнішня добротності, які визначаються із:
EMBED Equation.3 , /4-4/
EMBED Equation.3 /4-5/
EMBED Equation.3 -енергія, накопичена в резонаторі;
EMBED Equation.3 - сумарна енергія, що розсіюється в резонаторі і навантажені за період;
EMBED Equation.3 -енергія, яка розсіюється в навантаженні за період.
Не важко впевнетися в тому, що параметри власна, навантажена і зовнішня доб-ротності зв’язуються одна з одною наступним співвідношенням:
EMBED Equation.3 . /4-6/
P
Н
Yc
Рис.2
Використовуючи представлення резонатора у вигляді еквівалентного пара-лельного коливального контура параметри добротності можна записати у вигляді:
EMBED Equation.3 , /4-7/
EMBED Equation.3 , /4-8/
EMBED Equation.3 , /4-9/
де EMBED Equation.3 - резонансна частота;
EMBED Equation.3 - приведена вхідна провідність резонатора;
EMBED Equation.3 - приведена провідність навантаження, трансформована до входу резо-
натора;
EMBED Equation.3 - крутизна характеристики реактивної провідності в області резонансу.
Неважко впевнитися в тому, що співвідношення між добротностями задо-
вільняють наступним нерівностям: EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 і залежать від величини зв яз-
ку резонатора з навантаженням.
ККД при передачі енергії з резонатора в навантаження можна визначити з:
EMBED Equation.3 , /4-10/
або
EMBED Equation.3 .
Розглянутий випадок на практиці зустрічається у вигляді резонатора, який входить в склад електронног приладу, який генерує коливання НВЧ.
Якщо резонатор включений по схемі пасивного двохполюсника /рис.3/, то
параметри EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 можна використовувати для визначення режиму роботи
НВЧ тракту.
З якісно нової точки зору положення заключається в наступному. Нехай
tлектромагнітна хвиля, яка поступає з узгодженого генератора в лінію передачі
/ EMBED Equation.3 /, частково проходить в резонатор через отвір зв’язку, а частково відбивається від стінки діафрагми. Проникаючи через отвір зв’язку, хвиля відби-вається від другої стінки резонатора і частково проходить через отвір в лінію пе-
редачі, а частково відбивається назад в резонатор.
