4. Розрахунок циліндричної косозубої передачі першого ступеня.
Дано: N2 = 5.194 кВт; передаточне число передачі u = 4; передача нереверсивна; термін служби 41907,84 год.
4.1 Вибір матеріалу і термічної обробки за таблицею(1 №6)
Таблиця 4.1




Механічні
властивості
після обробки


Марка сталі
ГОСТ
Термообробка
Роозмір перерізу
Тверд.НВ
(b, МПа
(t, МПа

Шестерня
40Х
4543-71
Покращ.
60 … 100
230-260
750
520

Колесо
Сталь45
1050-74
Покращ.
( 100
192-240
750
450


4.2 Визначаємо допустимі контактні напруження
[(]H = (H limb * KHL *ZR ZV /SH , Мпа
де (H limb – границя контактної витривалості поверхні зубців;
SH - коефіцієнт безпеки при розрахунку на контактну
витривалість;
KHL – коефіцієнт довговічності;
ZR – коефіцієнт, який враховує шероховатість спряжених
поверхонь зубців;
ZV – коефіцієнт, який враховує колову швидкість;
SH – якщо матеріал однорідний, то Sn = 1.1
KHL = Mн(Nцно / Nцне = 6(17,07*106 /1510,6*106 = 0,47
де Мн – показник ступеня до контактної виносливості. Мn для
сталей = 6;
Nцно – базове число зміни циклів напруг,
Nцно = 30 (НВ)2.4 = 30*2502.4 = 17,07*106 циклів;
Nцне – еквівалентне число циклів,
Nцне = 60* tекв*n*KHE = 60*17423.005*1445*1 = 510.6*106 циклів;
KHE – коефіцієнт приведення перемінного режиму напруження до
еквівалентного постійного KHE =1, за таблицею ( 4.№ 6 ) ;
ZR =1 за таблицею ( 5 № 6 );
ZV = 1 при ( ( 5 м/с;
Якщо Nцне >Nцно то KHL =1.
4.3 Визначення розрахункових контактних напружень [(]HР
Для шестерні вибираємо НВ = 250, HRC = 25;
Для колеса приймаємо НВ = 240, HRC = 24;
Тоді (H limb1 = 20 HRC+ 70 = 20*25+70 = 570, мПа;
(H limb2 = 20HRC+70 = 20*24+70 = 550 мПа;
[(]H1 = 570/1,1 = 518.18 мПа;
[(]H2 = 550/1,1 = 500 мПа;
[(]HР = 0,45([(]H1 +[(]H2 ) = 0,45(518.18+500) = 458.18 мПа.
так як [(]HР < [(]H2 , то за розрахункове приймаємо [(]HР= =500МПа.
Визначення максимально допустимих контактних напружень
[(]Hmax . [(]Hmax =2.8(T
[(]Hmax1 =2.8*520 = 1456, мПа;
[(]Hmax2 =2.8*450 = 1260, мПа;
4.4 Визначення допустимих напружень на згин:
[(]F = (F limb*YR * YS *KFL *КFC /SF , мПа;
де (F limb – границя витривалості зубів по напруженню згину;
SF – коефіцієнт безпеки при розрахунках на згин;
YR – коефіцієнт, який враховує шероховатість перехресної
поверхні;
YS – коефіцієнт, який враховує чутливість матеріалів і кон- .
центрацію напруги ;
KFL – коефіцієнт довговічності;
КFC– коефіцієнт, який враховує вплив двостороннього
прикладення навантаження;
(F limb = 18 HRC,
(F limb1 = 18*25 = 450, мПа;
(F limb2 = 18*24 = 432, мПа;
SF = 1.75 при ймовірності неруйнування зубів до 99%;
YR = 1 – при фрезерувальних або шліфувальних поверхнях;
YS = 1 – при проектному розрахунку;
KFL = MF(NFо / NFе .
MF – показник степеня. MF =6 при HRC( 35.
NFо - базове число циклів зміни напруг при згині. NFо = 4*106
NFе - еквівалентне ( сумарне) число циклів зміни напруг,
NFе = 60Ln*n*nз * КFе ;
Ln = tекв = t( (k I = 1(Ti/T)3 Ni = 17423.05 год.;
n1 = 1445*хв-1 ; n2 =1445/4 = 361.25 хв-1 ;
m31 = n32 = 1 – число зачеплень. КFе = 1;
NFе1 = 60*17423,05*1445*1,1 = 25,18*106 циклів ;
NFе2 = 60*17423,05*361,25*1,1 = 6,29*106 циклів;
В усіх випадках, коли NFе > NFо то KFL =1.
KFС = 1 – на витривалість при згині.
[(]F1 = 450/1,75 * 1*1*1*1 = 257,14 МПа;
[(]F2 = 432/1,75* 1*1*1*1 = 246,86 МПа;
Визначення максимально-допустимих напружень згину [(]max
[(]max = 27.4 HRC – для зубців, які підвержені нормалізації або поліпшенню:
[(]max1 = 27.4*25 = 685 МПа;
[(]max2 = 27.4*24 = 657 МПа;
Всі розрахунки зводимо до таблиці 4.2:
Таблиця 4.2
[(]H, МПа
[(]Hp, МПа
[(]Hmax, МПа
[(]F, МПа
[(]Fmax, МПа

Шестерня
518,18
458,18
1456
257,14
685

Колесо
500
458,18
1260
246,86
657.6


4.5 ПРОЕКТНИЙ РОЗРАХУНОК ЗУБЧАТОЇ ПЕРЕДАЧІ.
Мінімальна міжосьова відстань передачі (23.32; N2):
awmin = Ка(u + 1) 3((T2 - Кн()/(ba *u [(]2Hp,
де Ка - допоміжний коефіцієнт = 430 МПа1/3 ;
(ba = 0.40 – коефіцієнт ширини вінця;
(bd = 0.5(ba (u + 1) = 0.5*0.4(4+ 1) = 1.
За графіком на мал. 23.8 [1] залежно від (bd визначаємо коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчатих вінців. Кн( = 1.17
aw = 430(4+1) 3((34,327*1,17)/0,4*4*5002 = 99,93 мм.
По ГОСТу 21185- 60 [4] aw = 100 мм, кут нахилу лінії зубців попередньо беремо b = 15о . Число зубців шестерні z1 = 19; z2 = z1 u = 19*4 = 76.
За формулою (23.33; №2) визначаємо :
Mn = 2 aw cos(/ (z1 + z2) = 2*100*cos15/(19+76) = 2.03 Мпа;
Стандартний модуль зубців Mn = 2(ст. 260 [1]), тоді фактичний кут нахилу лінії зубців: cos( = Mn(z1 + z2)/ 2 aw = 2(19+76)/2*100 = 0,95, тоді ( = 18о 10І 20ІІ
4.6 Попередні значення деяких параметрів передачі.
Визначаємо ділильні діаметри шестерні і колеса:
d1 = 2 aw /u +1 = 2*100/4 +1 = 40 мм;
d2 = d1 u = 40*4 = 160 мм.
Ширина зубчастих вінців :
b2 = (ba* aw = 0.4*100 = 40 мм;
b1 = b2 +2 = 40 + 2 = 42 мм.
Колова швидкість зубчастих коліс.
v = 0.5(1d1 = 0.5(n* d1/30 = 0.5*3.14*1445*0.04/30 = 3.02м/с.
За даними табл. 22.2 [1] вибираємо 9-й ступінь точності (nст =9). Для всіх показників точності зубців шестерні та колеса будуть :
zv1 = z1/cos3 ( = 19/0.953 = 22.16;
zv2 = z2/cos3 ( = 76/0.953 = 88.64.
Коефіцієнт торцевого перекриття визначаємо за формулою 23.6 [1].
E( = [ 1.88 - 3.2 (1/ z1+1/ z2)] cos( = [1.88 – 3.2 (1/19 + 1/76)*0.95 = 1.59;
Коефіцієнт ocевого перекриття дістаємо із формули 23.7 [1].
E( = b2 sin(/((*Mn) = 40*sin18о 10І 20ІІ/3.14*2 = 1.99;
Колова сила у значенні зубчастих коліс:
Ft = FHt = FFt =2T1 /d1 = 2*34.327*103 /40 = 1716.35H;
4.7 Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому:
(H = zE * zH * zM ((Ht (u +1)/ d1*u( [(]HР
де zE = (1/Е2 = (1/1,59 = 0,79 – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній;
zH = 1,77 cos( = 1.77*0.95 = 1.68;
zM = 275 МПа – коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів коліс.
Колова сила
(Ht = Ft / b2 * KH( * KH( * KHv ;
де KH( = 1,13 табл. 23,3 [1] – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями;
KHv = 1,05 табл. 23,4 [1] – коефіцієнт динамічного навантаження;
Тоді: (Ht = 1716.35*1.13*1.17*1.05/40 = 59.62 н/мм;
(H = 0.79*1.68*2.75*(59.62*(4 +1)/40*4 = 498.18 МПа;
Стійкість зубців проти втомного викришування їхніх активних поверхонь забезпечується, бо (H < [(]HP , 498.18 < 500.
Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність за формулою 23.28[1].
[(]Hmax = (H *(T1max /TH = 498.18 *( 2T1 / T1 = 704.53 МПа;
[(]Hmax < [(]Hmax ; 704.53 < 1624 МПа.
4.8 Розрахунок зубів на втому при згині:
[(]gym = YF * YE * Y( *(FL /Mn ([(]F ,
де YF1 = 4,08; YF2 = 3,61 – коефіцієнти форми зубів за табл. 23.5[1];
YE - коефіцієнт перекриття (ст. 303[1]);
Y( = 1-(/140 = 1-18/140 = 0,87 - коефіцієнт нахилу зубів.
(Ft– розрахункова колова сила.
KF( = (4 + (E( -1)(nст –5))/4*E( = (4 + ( 1.59 – 1)(9 – 5))/4*1.59 = 1 – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами;
KF( = 1.32 - коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчастих коліс (рис.23.8 [1]);
KFv =1.1 - коефіцієнт динаміки навантаження за таблицею 23.4 [1].
(Ft = 1716.35*1*1.32*1.1/40 = 62.3 н/мм;
(F1 = 4.08*1*0.87*62.3/2 = 110.57 МПа < 267.43 МПа;
(F2 = 3.61*1*0.87*62.3/2 = 97.83 < 246.86 МПа.
Розрахунок зубців на міцність при згині максимальним навантаженням за формулою 23.31 [1].
(Fmax = (F (T1max /T1F )( [(]Fmax
[(]Fmax1 = 110.57*(2T1 /T ) = 221.14 < 712.4 МПа;
[(]Fmax1 = 97.83*2 = 195.66 < 657.6 МПа.
4.9 Розрахунок параметрів зубчатої передачі (ст 311[1]).
ha – висота головки зубця;
hf = 1.25 Mn = 1.25*2 = 2.5 – висота ніжки;
h = 2.25 Mn = 2.25*2 = 4.5 – висота зубця;
с = 0.25 Mn = 0.25*2 = 0.5 – радіальний зазор;
(n = 200 кут профілю зубів.
Розміри вінців зубчастих коліс:
d1 = 40; d2 = 160 – ділильні діаметри;
dа1 = d1 + 2Mn = 40 + 2*2 = 44 мм;
dа2 = d2 + 2Mn = 160 + 2*2 = 164 мм;
df1 = d1 – 2.5Mn = 40 – 2.5*2 = 35 мм;
df2 = d2 – 2.5Mn = 160 – 2.5*2 = 155 мм.
Розрахунок сил у зачепленні зубців передачі :
Ft = 1716.35 H;
Fr = Ft tg (n /cos ( = 1716.35 tg 20/0.95 = 657.58 H;
Fa = Ft tg( = 1716.35 tg 18 = 564.14 H.