Приклад (n=8) Технічне завдання Синтезувати послідовнісний цифровий автомат (ЦА) (рис. 2.1), який відноситься до автомата Мура і працює наступним чином:
Рис. 2.1. Блок-схема цифрового автомату (ЦА) 1. Сигнал скиду ЦА в нуль (Reset) на додатньому фронті імпульсу встановлює на виході ЦА нульовий кодовий стан. 2. Сигнали від синхрогенератора або тактові імпульси (CLK) на додатньому фронті імпульсів змінюють код на виході ЦА послідовно в часі згідно таблиці 2.3, причому перший тактовий імпульс приводить до появи першого вихідного коду ЦА, позначеного буквою А. Табл. 2.3 Тактові імпульси CLK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Скид Reset A B C D E F G H I J K L M N O
Q1 (мр) 0 1 1 0 0 0 0 1 1 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Q2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Q3 0 1 1 1 1 1 1 0 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Q4 (ср) 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
3. Кількість кодових станів ЦА дорівнює 8, ці стани позначені буквами латинського алфавіту від А до H, решта станів (16-8=8), які позначені буквами від І до О є незадіяними. Незадіяні стани позначені символом тильди (~). Окремо існує стан скиду ЦА (Reset). 4. Останній кодовий стан ЦА (буква Н) приводить до появи першого кодового стану (буква А), тобто зміна вихідних кодів ЦА проходить по циклу при дії вхідних сигналів (CLK). 5. ЦА реалізувати на елементній базі технології КМОН на одноступеневих D-тригерах CD4013 (аналог К561ТМ2) і на логічних елементах CD4011 цієї серії (аналог К561ЛА7), а також на логічних елементах 54HC30 (аналог 1564 ЛА2), 54HC20 (аналог 1564 ЛА1), 54HC66 (аналог 564ЛЕ4), 54HC193 (аналог К1564 ИЕ7) та на 74ALS154 (аналог К1533ИД3). 6. Функціональну схему роботи ЦА зобразити на листі формату А4, а принципову електричну схему – на листі формату А3. Рішення Часова діаграма роботи ЦА (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Часова діаграма роботи ЦА 2. Графи переходів станів ЦА (рис. 2.3).
Рис. 2.3 Граф переходів станів ЦА 3. Умовне позначення D-тригера та характеристична таблиця функціонування цього тригера, тобто його таблиця переходів (табл. 2.4). Табл. 2.4
4. Карти Карно і система мінімізованих бульових функцій. Клітки карт заповнюються наступним чином. При зміні коду свого стану А в стан В (див. табл.2.3) тригер Q1 переходить із 1 в1, тригер Q2 - із 1 в 0, тригер Q3 - із 1 в 1, а тригер Q4 – із 1 в 0, тобто зміна станів тригерів Q1, Q2, Q3, Q4 буде відповідно 11,10, 11 та 10. Щоб забезпечити таку зміну станів, на входах цих тригерів мають діяти певні логічні сигнали, що випливає із характеристичної таблиці, тобто таблиці переходів (табл. 2.4) D-тригера. Для D-тригера це буде комбінація вхідних сигналів (1), (0), (1) та (0). Стани ЦА, які позначені в табл.1 буквами A, B, C,... О і стан скиду 0000 відображаються на картах Карно у відповідних клітках. Очевидно, що зміна цих станів повинна бути “прив’язана” до їх попереднього становища, тобто, наприклад, перехід із стану А в стан В буде зображатися для D-тригерів (Q1, Q2, Q3, Q4) сигналами (1), (0), (1) та (0). Незадіяні стани ЦА позначені символом тильди (~). При мінімізації цей знак можна приймати як 0 чи 1. Окремо існує стан скиду ЦА (Reset). При наявності повторних станів ЦА певні клітки Карно будуть мати декілька букв позначень, наприклад (G,H) та (C, D, E, F). Зміна стану із G до H, а також із Cдо D, із D до E, із E до F буде здійснюватися по конкретній умові, наприклад по підрахунку тактових імпульсів (CLK) окремим вузлом. Тому ці клітки позначені зіркою ((), яку при мінімізації можна приймати як 0 чи 1. Зміна останньої букви в повторних станах (зміна стану із H в А та зміна стану із F в G) відображається у певних клітках згідно табл.2 нулями чи одиницями, тому ці клітки мають два позначення- ((1) або ((0). Таким чином, отримуємо заповнені карти Карно для D-тригерів (рис. 2.11).
Рис. 2.11. Заповнені карти Карно для D-тригерів (приклад 2) Мінімізація карт Карно здійснюється по вертикалі або по горизонталі по 2, 4, 8, 16 і т.д. (при рості аргументів) кліток. Чим більше кліток входить в об’єднання, тим краще, бо тоді отриманий терм буде мінімальним. Нижче приведено об’єднання мінтермів для даного прикладу 2 (рис. 2.12).
Рис. 2.12 Мінімізація картами Карно (приклад 2) Отже, після мінімізації отримуємо систему бульових функцій:
5. Функціональна схема ЦА на D-тригерах та логічних елементах, які реалізують систему бульових функцій, приведена на рис. 2.13. На рисунку (для зручності) з’єднання між вузлами зведено у спільну шину, яка виділена чорним кольором, а кінці з’єднань позначені відповідними символами. Функціональна схема дає розуміння функцій кожного вузла (тригерів, логічних елементів) та роботи всієї схеми і тому вона називається функціональною схемою. 6. Принципова електрична схема ЦА. Принципова електрична схема разом із специфікацією елементів кожного з них (в специфікації приведено по кожному елементу його повна назва, тип, номінал і т.п.), відрізняється від функціональної схеми тим, що вона містить позначення всіх елементів, на яких реалізована функціональна схема, та нумерацію виводів цих конкретних елементів включно для кожного резистора, конденсатора, рознімача, інтегральної схеми і т.д., що дозволяє в наступному етапі виготовити експериментальний зразок цього вузла на основі друкованого монтажу (провідники ніби надруковані на ізоляційній основі плати) або шляхом з’єднання виводів цих елементів звичайними провідниками (так званий об’ємний монтаж). На рис. 2.14 приведена принципова електрична схема ЦА для прикладу 2 разом із специфікацією, тобто із переліком елементів.
