Завдання 3
3.1. Розрахувати для ряду динаміки:
1)середнє значення рівнів ряду;
2)за ланцюговою та базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту;
3)середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного проценту приросту.
Зробити висновки та зобразити динамічний ряд графічно.
3.2. На основі даних підприємств про витрати на рекламу за три роки поквартально провести аналіз сезонних коливань витрат на рекламу, використовуючи метод ступінчатої середньої, метод плинної середньої і метод аналітичного вирівнювання. Розрахувати показники сезонної хвилі та зобразити її графічно. Обчислити показники варіації сезонної хвилі.
Таблиця 2.3.1.
3.1. Виробництво продовольчих товарів в Україні, кг.

Вид умовної продукції
n-4
n-3
n-2
n-1
n

1
Б10
4,2
4,3
4,0
3,8
3,6

Середнє значення рівня ряду:

Таблиця 2.3.2.
Показники аналізу ряду динаміки, обчислені ланцюговим і базисним методом:
Показники
2005
2006
2007
2008
2009

Б10
4,2
4,3
4,0
3,8
3,6

Абсолютний






приріст
- ланцюговий
-
0,1
-0,3
-0,2
-0,2








- базисний

-
0,1
-0,2
-0,4
-0,6

Коефіцієнт
зростання
- ланцюговий
 
-
 
 
1,02
0,93

0,95
0,95

- базисний

-
1,02
0,95
0,9
0,86

Темп зростання
-
102
 
93
 
95
 
95
 

 
- ланцюговий
 





- базисний
-
102
95
90
86

Темп приросту

- ланцюговий
-
 
2
 
-7
 
-5
 
-5
 

- базисний
-
2
-5
-10
-14

Абсолютне значення
1% приросту
 
 
 
 
 -
0,042 
 
 
 0,043
 
 
 
 0,04
 
 
 
 0,038

Середній абсолютний приріст


Середній коефіцієнт зростання


Середній темп зростання


Середнє значення 1% приросту
(0,042+0,043+0,04+0,038)/4=0,041


Динаміку виробництва умовної продукції Б10 представимо графічно:

Рисунок 2.3.1. Графічне зображення динаміки виробництва продукції Б10
Таблиця 2.3.3.
3.2. Дані про витрати на рекламу підприємства „Авіс”
Період
Базовий
Минулий
Звітний

I період
495
503
513

II період
497
505
516

III період
499
508
519

IV період
501
510
523


Таблиця 2.3.4
Вирівнювання динамічного ряду
Періоди
Витрати на рекламу
Плинна середня
Середня арифметична
Аналітичне





t

yt


Базовий
I період
495
-
-
-11
121
-5445
493,78


II період
497
497
497
-9
81
-4473
496,26


III період
499
499
-
-7
49
-3493
498,74


IV період
501
501
-
-5
25
-2505
501,22

Минулий
I період
503
503
503
-3
9
-1509
503,7


II період
505
505,3
-
-1
1
-505
506,16


III період
508
507,7
-
1
1
508
508,66


IV період
510
510,3
510,3
3
9
1530
511,14

Звітний
I період
513
513
-
5
25
2565
513,62


II період
516
516
-
7
49
3612
516,1


III період
519
519,3
519,3
9
81
4671
518,58


IV період
523
-
-
11
121
5753
521,02

Разом
6089
-
-
-
572
709
6089

.




Представимо графічно отримані ряди:

Рисунок 2.3.2. Плинна середня

Рисунок2.3. 3. Середня арифметична

Рисунок 2.3.4. Аналітичне вирівнювання
Виявити і виміряти ступінь сезонних коливань можна за допомогою індекса сезонності.
Таблиця 2.3.5.
Аналіз сезонних коливань
Періоди
Фактичні витрати
Теоретичні витрати
Індекси сезонності




Для

Для

Базовий
I період
495
493,78
0,994
1,002


II період
497
496,26
0,998
1,001


III період
499
498,74
1,002
1,001


IV період
501
501,22
1,006
1,000

Минулий
I період
503
503,7
0,993
0,999


II період
505
506,16
0,997
0,998


III період
508
508,66
1,003
0,999


IV період
510
511,14
1,007
0,998

Звітний
I період
513
513,62
0,991
0,999


II період
516
516,1
0,997
1,000


III період
519
518,58
1,002
1,001


IV період
523
521,02
1,010
1,004

Визначаємо середні витрати на рекламу для кожного року:
Базовий (495+497+499+501)/4=498
Минулий (503+505+508+510)/4=506,5
Звітний (513+516+519+523)/4=517,75

Рисунок2.3. 5. Сезонні хвилі
Таблиця 2.3.6.
Дані для обчислення характеристик сезонності
Періоди
Індекси сезонності



Базовий
I період
0,994
0,006
0,000036


II період
0,998
0,002
0,000004


III період
1,002
0,002
0,000004


IV період
1,006
0,006
0,000036

Минулий
I період
0,993
0,007
0,000049


II період
0,997
0,003
0,000009


III період
1,003
0,003
0,000009


IV період
1,007
0,007
0,000049

Звітний
I період
0,991
0,009
0,000081


II період
0,997
0,003
0,000009


III період
1,002
0,002
0,000004


IV період
1,010
0,010
0,0001

Разом
12,000
0,06
0,00039

Середнє значення індексу сезонності
І=12,000/12=1
Узагальнюючі характеристики сезонних коливань:
Амплітуда коливань
R=1,01-0,991=0,019
Середнє лінійне відхилення:

Середнє квадратичне відхилення:

Дисперсія сезонних коливань:

Коефіцієнт варіації:

Висновок:
На графіку динамічного ряду видно, що протягом 2005-2006 років обсяги випуску продукції Б10збільшився, а починаючи із 2006 року почав зменшуватися. На графіку витрат на рекламу видно, що витрати на рекламу значно зросли за звітний період.