Вступ Слово „статистика” (від лат. status – стан речей) означає кількісний облік масових, насамперед соціально економічних, явищ і процесів. В сучасному розумінні термін „статистика” має кілька значень: це дані про масові процеси та явища, які відбуваються в суспільно-економічному житті країни; це діяльність системи статистичних органів, установ, організацій щодо збирання, обробки даних, які характеризують масові соціально-економічні явища і процеси; це наука, яка має свій предмет і метод. Статистика, як наука складається з 3 частин: загальна теорія статистики (розглядає основні категорії, методи, поняття, прийоми статистичних досліджень); соціально-економічна статистика (вивчає макроекономічні показники держави або регіональних рівнів, досліджує соціальні умови, характер праці, рівень життя, доходи і споживання населенням матеріальних благ); галузева статистика (розглядає особливості системи статистичних показників кожної галузі). Предметом статистики, як науки, є кількісна сторона масових явищ і процесів у нерозривному зв’язку з їх якісним змістом. Основними завданнями статистики є: збір, обробка і надання сучасної необхідної інформації про явища і процеси; зведення, групування та обчислення абсолютних, відносних та середніх показників; розробка системи статистичних показників, статистичних даних та статистичної інформації; виявлення резервів, покращення виробничо-господарської діяльності; аналіз варіації, взаємозв’язків, динаміки та перевірка гіпотез.
Метою моєї курсової роботи є: закріпити теоретичні і практичні знання, набуті в ході аудиторних занять або шляхом самостійного вивчення окремих питань курсу; розвинути економічне мислення; оволодіти навичками самостійного розв’язання економічних завдань та аналізу отриманих результатів для вироблення й обґрунтування господарських рішень. При цьому вирішуються наступні завдання: закріпити теоретичні знання з раніше вивченої дисципліни „Вища математика” та засвоїти основні поняття та терміни з дисципліни „Статистика”; оцінити можливості практичного застосування набутих теоретичних знань для розв’язання конкретних економічних задач; оволодіти методами систематизації даних та обчислення узагальнюючих статистичних показників, а також аналізу варіації; набути вміння оцінювати ряди динаміки; оволодіти методами дослідження кореляційного зв’язку між показниками; закріпити знання з основних розділів статистики і соціально-економічної статистики. 1.Статистика національного доходу України Для обчислення обсягу національного продукту економічна наука використовує цілу низку показників, серед яких визначальне місце займає показник валового внутрішнього продукту. ВВП— це вартість кінцевих товарів, вироблених всередині країни (резидентами і нерезидентами) за певний період. Сюди входить вартість товарів матеріальної та нематеріальної сфери, таких як будинки і одяг, вартість послуг, скажімо, брокера і лекція економіста. Обсяги виробництва кожного такого товару і послуг оцінюють за ринковою ціною. Сума цих цін і становить ВВП. Методика обчислення ВВП має ряд особливостей. ВВП складається з вартості кінцевих товарів і послуг. Наприклад, пшениця, з якої випечено хліб, є проміжним товаром. Лише вартість хліба враховують як частку ВВП, але вартість пшениці, проданої мірошнику, і вартість борошна, проданого пекарю, не враховують. ВВП складається з вартості товарів і послуг, вироблених лише в процесі поточного виробництва. Отже, заново зведений і проданий будинок включають до складу ВВП, а збудований раніше і проданий — ні. Проте комісійні, які агент з продажу нерухомого майна отримав за продаж наявних будинків, у ВВП враховуються, їх відносять до поточних послуг. ВВП оцінюється за ринковими цінами.Останні включають непрямі податки — податок на продаж і акцизи, а тому ринкова ціна товарів буде не така, яку продавець матиме за товар. Чиста ціна — це ринкова ціна за вирахуванням непрямих податків. Вона становить суму чинникових витрат, тобто суму, що припадає на чинники виробництва цього товару. На практиці для розрахунків ВВП використовують такі методи — за витратами, за доходами і за виробництвом. ВВП, розрахований за витратами, — це загальна сума витрат на особисте і виробниче споживання всієї маси створених за певний період благ (рис. 1) ВВП розрахований за доходами — це сума доходів, отриманих власниками чинників виробництва, з використанням яких створено всю масу національного продукту (рис. 2). ВВП за виробництвом показує внесок кожного виробника і національного виробництва в цілому. У такому разі ВВП розраховують за доданою вартістю.
Рис. 1. Структура ВВП за витратами
Рис. 2. Структура ВВП за доходами Додана вартість — це ринкова ціна продукції (послуг) підприємства за вирахуванням вартості сировини і матеріалів, що куплені та витрачені на виробництво продукції або на виконання послуг Розглянемо це на прикладі випікання хліба в Україні (табл. 1). Додана вартість, що у нашому прикладі дорівнює 80 коп., є вартістю кінцевого продукту. Це різниця між виручкою від продажу і вартістю проміжних матеріалів (195 - 115 = 80). Загальна сума доданих вартостей, створених у суспільстві, являє собою ринкову вартість вироблених товарів і послуг, тобто ВВП. Таблиця 1 Додана вартість при випіканні хліба (коп. за хлібину) Стадія виробництва Виручка від продажу Вартість проміжних матеріалів Додана вартість (заробітна плата, прибуток)
Усі три методи розрахунку ВВП є рівноцінними і дають однаковий результат. Величина ВВП залежить як від обсягу виробленої продукції, так і від рівня цін. Оскільки ціни можуть зростати і падати, порівнювати обсяги ВВП можна у незмінних (постійних) цінах. У зв'язку з цим ВВП вимірюють у поточних і постійних цінах. ВВП, визначений у поточних (фактичних) цінах, називають номінальним. ВВП, визначений у незмінних (постійних) цінах, дістав назву реального. Поряд із ВВП у статистиці використовують і такий показник, як валовий національний продукт (ВНП) — вартість кінцевих товарів і послуг, вироблених вітчизняними (резидентами) чинниками виробництва за певний період. Покажемо на прикладі, яка різниця між ВВП і ВНП. Так, доход громадянина України, який працює у Німеччині, є частиною ВНП України. Однак цей доход не є частиною ВВП, оскільки він заробляється у Німеччині. З іншого боку, прибутки, які одержала німецька компанія від виробництва продукції в Україні, є частиною ВНП і німецької держави. На практиці дані про обсяги ВВП і ВНП використовуються як показники кількості виробленої продукції та добробуту населення країни. ВВП і ВНП є головними індикаторами економічного розвитку країни (табл. 2). Таблиця 2 Динаміка ВВП у 1995-2003 pp., у відсотках Країна 1995 1999 2003
Усі країни світу 2,4 2,8 2,9
Розвинені країни 1,9 2,3 2,2
Європейський Союз 2,4 1,6 2,3
Країни, що розвиваються 5,2 5,4 5,9
Африка 2,2 4,0 3,8
Південна та Східна Азія 7,1 6,5 6,6
Західна Азія 2,5 2,5 2,9
Китай 10,2 9,0 8,9
Східна Європа 5,4 4,7 4,9
Росія -4,2 -3,1 -1,1
Україна -12,2 -10,0 -3,2
У результаті падіння ВВП на душу населення Україна дуже відстає за рівнем доходів, іншими показниками життєвого рівня від країн з ринковою економікою. Проте це не означає, що наша країна не може наздогнати за цими показниками передові країни світу. Відомо, що США знадобилося 47 років, щоб подвоїти ВВП на душу населення, Японії — 33, Індонезії — 17, Південній Кореї — 10 років. Національний доход, та його розподіл. НД на макрорівні це сума (V+m) новоствореної вартості по всіх галузях економіки. НД=ВНП-А – НП, НД=ЧНП-НП НП – це непрямі податки. Якщо розглянути НД з позиції ВНП, то НД = W+R+P+i Категоріями розподілу НД є: 1. особистий дохід, 2. післяподатковий дохід(дохід у розпорядженні). Особистий доход: ОД = НД – ВСС – ППК – НПр + Т; ВСС – виплати на соціальне страхування; ППК – податок на прибуток корпорацій; НПр – нерозділений прибуток; Т – трансфертні платежі. Доход кінцевого використання(доход у розпорядженні); а) ДІ = ОД – ТІНД; ТІНД – податки на особистий доход (індивідуальні). б) ДІ = С + S; С – споживчі видатки; S – заощадження. При характеристиці споживання визначають подоходну функцію споживання, яка показує, з яких джерел надходять кошти для формування доходу громадянина. Подоходна функція споживання: Y = f( UL + UK + UW – T ); Y – доход; UL – доход від праці; UK – доход від капіталу; UW – доход від власності; Т – податки. Обсяги національного доходу розраховують у поточних цінах різними методами: виробничим (реальним), розподільчим (особистим) і методом кінцевого використання. Виробничий метод. За цим методом обсяг національного доходу визначають на стадії його виробництва. По кожній з галузей матеріального виробництва від вартості валової продукції віднімають вартість матеріальних виробничих витрат і дістають чисту продукцію. Сума чистої продукції всіх галузей матеріального виробництва в народному господарстві дає величину чистої продукції народного господарства, тобто національний доход. Така схема обчислення національного доходу дає можливість крім одержання його абсолютної величини розрахувати і його структуру (частку чистої продукції, створену в кожній галузі, в загальному обсязі національного доходу), а також матеріальних витрат і чистої продукції у валовій по кожній галузі матеріального виробництва. За цими даними можна визначити відмінності в структурі національного доходу і суспільного продукту. Виробничий метод є основним при визначенні обсягу національного доходу. Його застосовують державні органи статистики і він найповніше забезпечений статистичною інформацією. Розподільний метод. Величину національного доходу цим методом можна визначити на стадії його первинного розподілу. Первинний розподіл національного доходу – це його розподіл там, де національний доход виробляється, тобто у галузях матеріального виробництва. Чиста продукція при цьому розподіляється на дві частини: доходи трудящих у сфері матеріального виробництва (необхідний продукт) і доходи підприємств у матеріальному виробництві (додатковий продукт). Первинним доходом трудящих, тобто доходами, які одержують у сфері матеріального виробництва, є: - заробітна плата робітників і службовців у галузях матеріального виробництва, а також інші види грошової або натуральної винагороди, які не включають у фонд заробітної платні (наприклад, премії і виплати з фонду матеріального заохочення, виплати на відрядження та ін.); - грошові і натуральні доходи населення від особистого підсобного господарства. При визначенні чистої продукції ці доходи розраховують за вирахуванням матеріальних витрат. Первинні доходи підприємств включають: - прибуток виробничих підприємств ( з урахуванням тієї його частини, яка передається в бюджет за мінусом відчислень, передбачених для оплати праці) - акцизний збір; - нарахування на заробітну плату. Підсумок перерахованих первинних доходів населення і первинних доходів підприємств являє собою величину національного доходу, одержанного розподільним методом. Іншими словами, розподільний метод визначення національного доходу полягає в підсумуванні первинних доходів фізичних і юридичних осіб. За таким методом можна також з’ясувати, як розподіляється національний доход на свої складові частини, тобто яку його частину становлять первинні доходи населення і яку частину – первинні доходи підприємств галузей матеріального виробництва. Метод кінцевого використання. За допомогою цього методу величину національного доходу можна визначити на стадії його використання. Після первинного розподілу національний доход піддається перерозподілу, в результаті якого розраховують доходи, які називають вторинними, або похідними. Процес перерозподілу закінчується створенням кінцевих доходів, тобто у кінці свого руху в процесі суспільного виробництва національний доход досягає стадії кінцевого використання, де за своїм цільовим призначенням розподіляється на фонд споживання і фонд нагромадження. Сума кінцевих доходів галузей матеріального виробництва, невиробничої сфери і населення – величина національного доходу, який використовують на споживання і нагромадження, тобто без урахування відшкодування втрат і зовнішньоторгового сальдо. Кінцеві доходи сфери матеріального виробництва – це нагромадження за даний період, основні виробничі фонди і приріст запасів для виробництва і реалізації. Величину кінцевих доходів можна дістати як суму первинних доходів, тобто доходів по первинному розподілу, плюс сальдо перерозподілу. Кінцеві доходи організацій, установ і підприємств невиробничої сфери – це споживані матеріальні блага за даний період і приріст основних невиробничих фондів. Оскільки первинних доходів у невиробничій сфері немає, кінцеві доходи можна отримати як сальдо перерозподілу. Кінцеві доходи населення – це споживані населенням за даний період матеріальні блага і збільшення майна населення. Обсяг кінцевих доходів населення можна обчислити як суму доходів по первинному розподілу (первинних доходів) і сальдо перерозподілу. При визначенні величини національного доходу, яка припадає на душу населення, треба мати на увазі, що національний доход – величина інтервальна, тобто така, яка показує обсяг національного доходу, виробленого або використаного за певний період часу, а чисельність населення – момент ний показник, який відображає чисельність населення на певний момент (певну дату). Для того щоб при розрахунках ці показники стали зіставними, чисельність населення необхідно використовувати як середню за відповідний період (за той період, за який беруть обсяг виробленого або використаного національного доходу). Таким чином, для того щоб визначити величину національного доходу, що припадає на душу населення, треба обсяг національного доходу за період розділити на середню чисельність населення за цей самий період. Показник цей розраховують, як правило, за рік. Обсяг виробленого за рік національного доходу на душу населення є одним з найважливіших показників, які характеризують економічну потужність країни. 2. Кореляційне дослідження Методику кореляційного дослідження розглянемо на прикладі залежності обсягу чистого заощадження від валового наявного доходу. Для визначення залежності між названими показниками скористаємось рівнянням прямої: , де - вирівняне значення обсягу чистого заощадження х – валовий наявний доход; а0, а1 – шукані параметри. Для спрощення розрахунків складемо наступну таблицю. Роки Чисте заощадження, млн.грн. (y) Валовий наявний доход, млн.грн. (х) Розрахункові дані
Разом 97,659 1017,216 22469,305 2452,9 219645,85 97,658997
Середні 19,5318 203,4432 4493,861 490,58 43929,17 19,531799
Параметри рівняння зв’язку визначимо способом найменших квадратів найденої системи двох рівнянь з двома невідомими. ; Підставимо відповідні значення: ; Позбудемося коефіцієнта біля а0; ; Віднімемо від нижнього рівняння верхнє рівняння; ; Тоді підставивши а1 в одне з рівнянь отримаємо а0. ; Визначимо параметри: -22,137374; 0,2048197. Тоді лінійне рівняння зв’язку матиме вигляд: ; Отже із збільшенням валового наявного доходу обсяг чистого заощадження зростає. Послідовно підставляючи в дане рівняння значення факторної ознаки х ; ; ; ; . Отримаємо теоретичні значення результативної ознаки . Графік №1 Для вимірювання тісноти зв’язку і визначення його напрямку при лінійній залежності використаємо лінійних коефіцієнт кореляції, який визначається за формулою: ;
Cкористаємося іншою формулою. Це означає, що між обсягом валового наявного доходу та чистим заощадженням існує тісний (r1) обернений (r>0) зв’язок. Обчислимо коефіцієнт детермінації, як коефіцієнт кореляції в квадраті:
Отже, зміна валового наявного доходу на 98% залежить від обсягу чистого заощадження. Типологічний розрахунок. Завдання №1 Необхідно зробити вибірку автотранспортних підприємств з таблиці 2 за номерами вказазаними в таблиці 1. Утворена таким чином сукупність автотранспортних підприємств слугує вихідними даними для виконання завдання. Вихідні дані: Вибірки автопідприємств за варіантами група 1
№ п/п Номера автопідприємств
12 [22-37] [47-57]
Дані про автотранспортні підприємства № автопідприємства Кількість вантажних автомобілів Коефіцієнт використання вантажівок Виробіток на 100 машинотон, т/км
1 2 3 4
22 62 80 191
23 59 63 196
24 68 72 178
25 52 68 164
26 48 66 156
27 45 60 126
28 47 62 131
29 21 61 171
30 39 78 159
31 49 71 148
32 76 70 132
33 41 64 144
34 79 70 182
35 67 62 139
36 25 61 145
37 29 69 140
47 38 78 149
48 40 71 154
49 53 70 175
50 71 64 182
51 25 70 142
52 34 62 170
53 39 61 198
54 44 69 156
55 53 72 138
56 68 61 162
57 63 66 167
В основі даних по 27 автотранспортним підприємствам (АТП) необхідно виконати: Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для кожної групи підрахувати число АТП, питому вагу групи в загальній чисельності АТП, кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП, середню продуктивність та середній процент використання вантажних автомобілів. Результати групування представити у вигляді таблиці (оформленої з розрахуванням всіх правил оформлення статистичних таблиць) і проаналізувати. Елементи: 62, 59, 68, 52, 48, 45, 47, 21, 39, 47, 76, 41, 79, 67, 25, 29, 38, 40, 53, 71, 25, 34, 39, 44, 53, 68, 63. Найменше число 21. Найбільше число 79. Кількість груп n=4. Кількість значень в групі Групування АТП за вантажними автомобілями Групи АТП за кількістю внтажних автомобілів Елементи Кількість АТП Питома вага В середньому на одне АТП Cередня прод. Середній процент викор.
; Для обрахунки колонки Е використаємо дані, які наведені в таблиці №1, в колонці “Коефіцієнт використання вантажівок”. Для обрахунки колонки Є використаємо дані, які наведені в таблиці №1, в колонці “Виробіток на 100 машинотон, т/км”. Висновки: Провівши групування АТП за вантажними автомобілями, я виявила що питома вага першої групи вантажівок становить 18,5%, тобто 5 АТП у групі, питома вага другої групи вантажівок становить 37,1%,тобто 10АТП у групі, а третьої і четвертої 22,2% - в цій групі знаходилось по 6 АТП. В середньому на кожне АТП першої групи припадає 27 вантажних автомобілів, другої – 43, третьої – 57, четвертої – 72. Середній процент використання вантажівок становить: у першій групі – 153,6%, у другій – 152,1%, у третій – 171,83%, у четвертій – 162,5%.
Здійснити комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, використовуючи результати першого групування та утворюючи чотири групи за другою ознакою. Охарактеризувати одержані групи і підгрупи рядом показників. Елементи: 80, 63, 72, 68, 66, 60, 62, 61, 78, 71, 70, 64, 70 62, 61, 69, 78, 71, 70, 64 , 70, 62, 61, 69, 72, 61, 66 Найменше число 60. Найбільше число 80. Кількість груп n=4. Кількість значень в групі Групування АТП за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів Групи за коефіцієнтом використання вантажівок Елементи Всього:
Комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів Групи АТП за коефіцієнтом використання вантажівок Групи АТП за кількістю вантажних автомобілів Всього:
[21-35,5) [35,5-50) [50-64,5) [64,5-79)
[60-65) *** 3 **** 4 * 1 *** 3 11
[65-70) * 1 ** 2 ** 2
0 5
[70-75) * 1 ** 2 ** 2 *** 3 8
[75-80]
0 ** 2 * 1
0 3
Всього: 5 10 6 6 27
Охарактеризувавши одержані групи і підгрупи рядом показників, необхідних для аналізу. Можна зробити такі висновки: У кожній групі в якій проводилось групування за кількістю вантажних автомобілів ситуація стабільна (майже однакова). А у групах де проводилось групування за коефіцієнтом використання можна побачити, що чим більший коефіцієнт використання вантажних автомобілів тим менша кількість АТП знаходиться в ній. Також видно, що з найбільшою кількістю АТП є група з коефіцієнтом використання від 60 до 65. Завдання №2 За результатами типологічного групування розрахувати: Середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо; Розрахункова таблиця для визначення середньої кількості Групи АТП за кількістю внтажних автомобілів (x) Кількість АТП в кожній групі (f) Середня кількість вантажних автомобілів для кожної групи окремо Групи АТП за кількістю внтажних автомобілів X XF Fкум
[21-35,5) 5 27 [21-35,5) 29 145 5
[35,5-50) 10 43 [35,5-50) 44 440 15
[50-64,5) 6 57 [50-64,5) 58 348 21
[64,5-79]. 6 72 [64,5-79]. 74 444 27
Всього: 27 - Всього: 205 1377 -
Розрахункові дані Середня кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності = 51 автомобіль. ; . 2) Знайдемо моду за формулою: , модальний інтервал [35,5; 50]; ; Графік №2 Графічний спосіб визначення моди У 10 6 5
X
21 35,5 50 64,5 80 Знайдемо медіану за допомогою формули: , медіанний інтервал [35,5; 50); ; Графік №3 Графічний спосіб визначення медіани
Fкум 27 21 15 13,5 5
Ме к-ть авто 21 35,5 50 64,5 79 3. Визначити показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію трьома методами, коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації; групові дисперсії виробітку на 100 машинотон та середню з групових дисперсій, між групову і загальну дисперсії за цією ж ознакою та за правилом складання дисперсій перевірити рівність суми середньої з групових і міжгрупової дисперсій загальній; коефіцієнт детермінації, емпіричне кореляційне відношення, дисперсію долі автотранспортних підприємств. Зробити висновки. Розрахункова таблиця для розрахунку показників кореляції Групи АТП за кількістю внтажних автомобілів (x) Кількість АТП в кожній групі (f) Розрахункові дані
Розрахункові дані для розрахунку показників кореляції. Групи АТП за кількістю внтажних автомобілів (x) Кількість АТП в кожній групі (f) X XF Х2 X2F
[21-35,5) 5 29 145 841 4205
[35,5-50) 10 44 440 1936 19360
[50-64,5) 6 58 348 3364 20184
[64,5-79]. 6 74 444 5476 32856
Всього: 27 205 1377 11617 76605
3.3. Визначимо загальну дисперсію трьома методами:
3.3.1. Як квадрат відхилення:
3.3.2. Як різницю квадратів
3.3.3. Методом моментів A=51; I=15. ; ; . А – середина інтервалу (варіанта), якій відповідає найбільша частота, і – величина інтервалу. 3.4. Середнє квадратичне відхилення
Висновок: Оскільки і мають невеликі значення і між собою особливо не розрізняються. Можна зробити висновок, що статистична сукупність однорідна. 3.5. Коефіцієнт осциляції ; ; ; . Оскільки АS>0 можна зробити висновок, що ми маємо правосторонню асиметрію. 3.6. Квадратичний крефіцієнт варіації . h=(198-126)/4 Групи за кількістю АТП Групи АТП за виробітком на 100 машинотон Всього:
[126-144) [144-162) [162-180) [180-198)
[21-35,5) ** 2 * 1 ** 2
0 5
[35,5-50) ** 2 ******* 7
0 * 1 10
[50-64,5) * 1
0 *** 3 ** 2 6
[64,5-79] ** 2
0 ** 2 ** 2 6
Всього: 7 8 7 5 27
Знайдемо групові дисперсії виробітку на 1000 машинотон та середню з групових дисперсій. Групування АТП за виробітком на 100 машинотон Групи АТП за кількістю вантажних автомобілів Групи за виробітком на 100 машинотон Кількість АТП в групі Розрахункові дані
Х XF
[21-35,5) [126-144) 2 135 270 -18 648
[144-162) 1 153 153 0 0
[162-180) 2 171 342 18 648
[180-198] 0 189 0 36 0
[35,5-50) [126-144) 2 135 270 -18 648
[144-162) 7 153 1071 0 0
[162-180) 0 171 0 18 0
[180-198] 1 189 189 36 1296
[52-67) [126-144) 1 135 135 -36 1296
[144-162) 0 153 0 -18 0
[162-180) 3 171 513 0 0
[180-198] 2 189 378 18 648
[67-82] [126-144) 2 135 270 -30 1800
[144-162) 0 153 0 -12 0
[162-180) 2 171 342 6 72
[180-198] 2 189 378 24 1152
Разом: - 27 2592 4311 - 8208
Розрахуємо середній виробіток на 100 машинотон для всієї сукупності за формулою середньої арифметисної зваженої:
Розрахуємо середній виробіток на 100 машинотон для кожної групи ; ; ; . Обчислимо внутрішньогрупові дисперсії за формулою ; ; ; . Середня із внутрішньогрупових дисперсій
Міжгрупова дисперсія
Обчислимо загальну дисперсію як суму дисперсій
Перевіримо результат обчисливши загальну дисперсію, як середню зважену
Обчислимо коефіцієнт детермінації
Це означає що 16% загальної дисперсії виробітку на 100 машитон обумовлена кількістю вантажних автомобілів на АТП, а решта 84% зумовлена іншими факторами. Емпіричне кореляційне відношення обчислюється за формулою
Розрахуємо дисперсію частки АТС 3-ої груп, вона складає:
Тоді дисперсія долі АТП третьої групи розраховуємо за формулою
Висновок: Отже в цьому завданні було проведено обчислення характеристик розрахункової роботи, середніх величин, показників варіації. Отримали, що середня кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності дорівнює 51. Центр розподілу моди і медіани. Обчислили показники варіації кількості вантажних автомобілів, розраховані всі показники в тому числі дисперсія трьома методами (236,22), квадратичний коефіцієнт варіації (30,14%), також складалася таблиця для обчислення групових дисперсій, причому найбільша із внутрішньогрупових дисперсій припадає на другу групу. Знайдено коефіцієнт детермінації (16%) і розрахували емпіричне кореляційне відношення (0,4), а також дисперсію долі автотранспортних підприємств третьої групи (47). Завдання №3 Варіант 52 Вихідні дані Виробництво продовольчих товарів в Україні, кг № Вид продукції 1999 2000 2001 2002 2003
52 Молоко згущене 2,3 3,1 2,8 2,0 1,9
А) Розрахуйте для ряжу динаміки, який відповідає вашому варіанту: Середнє значення рівня ряду За ланцюговою та базисною схемою аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнт зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту; Середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного проценту приросту. За результатами розрахунку зробіть висновки. Зобразіть динамічний ряд графічно. Б) Вибір варіанту здійснюється у відповідності з номером студента у списку групи. На основі даних підприємств про витрати на рекламу за три роки базовий, минулий, звітний) поквартально проведіть аналіз сезонних коливань витрат на рекламу, використовуючи метод середньої арифметичної, метод плинної середньої і метод аналітичного вирівнювання. Розрахуйте показники сезонної хвилі та зобразіть її графічно. Обчисліть показники варіації сезонної хвилі. Розв’язання: Розрахункова таблиця для обрахунку показників виробництва продовольчих товарів в Україні, кг Показники n-4 n-3 n-2 n-1 N
Виробництво молока згущеного, кг 2,3 3,1 2,8 2,0 1,9
Абсолютне значення 1% приросту (А1%) 0,013 0,021 0,018 0,01 0,009
(ланцюгове); (базисне) ; (ланцюгова); (базисна); ; ; . Розрахуємо для даного рівня динаміки: 1.Середнє значення рівня ряду; ; 2.За ланцюговою та базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту 3. Середні показники ряду динаміки: 3.1. Середній абсолютний приріст ; 3.2. Середній коефіцієнт зростання
3.3. Середній темп зростання
3.4. Середній темп приросту
3.5. Середнє абсолютне значення 1% приросту . Зобразимо динамічний ряд графічно: Графік №4
Висновки: В результаті дослідження характеристик ряду динаміки за останні 5 років ми оцінили різні показники: середній рівень ряду дорівнює 2,42; абсолютний приріст має від’ємні значення у зв’язку з спаданням показників ряду динаміки; середній абсолютний приріст 0,1. Дослідили, що темп зростання дорівнює 95,34%, а коефіцієнт зростання 0,9534. Середній темп приросту має від’ємне значення –4,66%, а середнє абсолютне значення одного процента приросту рівне 0,018. Найбільший темп зростання за перший рік (134,8%). Б) На основі даних про витрати на рекламу підприємства “ВІК” згідно свого варіанту (12) проведемо вирівнювання динамічного ряду. Дані про витрати на рекламу підприємтсва “ВІК”. Рік Квартал Витрати Плинна середня Ступінчата середня Аналітичне вирівнювання
t t2 ty yt
Базовий I 212 - - -11 121 -2332 211,3846
II 213 213 213 -9 81 -1917 212,451
III 214 213,7 - -7 49 -1498 213,5175
IV 214 214,3 - -5 25 -1070 214,5839
Минулий I 215 215 215 -3 9 -645 215,6503
II 216 216 - -1 1 -216 216,7168
III 217 217,3 - 1 1 217 217,7832
IV 219 218,7 218,7 3 9 657 218,8497
Звітний I 220 220 - 5 25 1100 219,9161
II 221 221 - 7 49 1547 220,9825
III 222 222,3 222,3 9 81 1998 222,049
IV 224 - - 11 121 2464 223,1154
Разом - 2607 - - 0 572 305 2607
; ; ;
Обчислимо колонку Yt
Середня арифметична за кожний рік
Метод плинної середньої полягає в тому, що середні обчислюються за збільшеними інтервалами часу при послідовному переміщенні меж інтервалів на один крок.
і так далі. Метод середньї ступінчастої полягає в обчислення значень середніх для всіх рівнів ряду за збільшеними інтервалами часу
і так далі. Будуємо таблицю для визначення індексів сезонності Визначення індексів сезонності № п/п Витрати на рекламу Витрати теоретичні Індекс сезонності |Ісез-1| |Ісез-1|2
для для Yt
1 212 211,3846 0,976 1,003 0,003 0,000009
2 213 212,451 0,980 1,003 0,003 0,000009
3 214 213,5175 0,985 1,002 0,002 0,000004
4 214 214,5839 0,985 0,997 0,003 0,000009
1 215 215,6503 0,990 0,997 0,003 0,000009
2 216 216,7168 0,994 0,997 0,003 0,000009
3 217 217,7832 0,999 0,996 0,004 0,000016
4 219 218,8497 1,008 1,001 0,001 0,000001
1 220 219,9161 1,013 1 0 0
2 221 220,9825 1,017 1 0 0
3 222 222,049 1,022 1 0 0
4 224 223,1154 1,031 1,004 0,004 0,000016
РАЗОМ: - - - 0,026 0,000082
Індекси сезонності обчислюються: ; Знайдемо індекси сезонності для Yt
Графік №5 Графічне зображення хвилі сезонних коливань
Завдання №4 А) Варіанти 52, 53 Для вибраного варіанта необхідно визначити: Індивідуальні індекси цін, кількості проданого товару та товарообороту; Загальний індукс фізичного обсягу реалізації; Загальний індекс товарообороту; Загальний індекс цін на суму економії чи перевитрат від зміни ціни; Приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару. Дані про реалізацію товарів № Назва товару Кількісь реалізованого товару (тон) Середньорічна Ціна за тону, тис.грн.
Базовий Звітний Базовий Звітний
52 Молоко згущене 2542 2796 2,74 3,02
53 Морква 3100 3410 3,30 3,63
1. Обчислимо: 1.1. Індивідуальні індекси
Ціна на молоко згущене зросла на 10%, так само як і на моркву – 10%.
1.2. Індивідуальні індекси кількості проданого товару: ;
Обсяги продажу згущеного молока зросли на 10%, так як і моркви на 10%.
1.3. Індивідуальні індекси товарообороту
Товарооборот двох видів продукції (молока згущеного і моркви) зріс на 21% 2. Загальний індекс фізичного обсягу продукції обчислюється:
Фізичний обсяг реалізпції зріс на 10% 3. Загальний індекс товарообороту:
Товарооборот зріс на 21%.
4. Загальний індекс цін
Ціни зросли на 10% Сума економії від зміни ціни
5. Приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару
6. Абсолютна зміна товарообороту
Висновки: Для варіанту 52, 53 визначили: індивідуальний індекс цін (ір1=1,1; ір2=1,1); індивідуальний індекс кількості проданого товару (іq1=1,1; iq2=1,1); загальний індекс фізичного обсягу реалізації Іq=1,1; загальний індекс цін Іp=1,1; суму економії чи перевитрат від зміни ціни ; 5. зміна товарообороту за рахунок зміни ціни ; 6. зміна товаробороту за рахунок зміни цінкількості проданого товару ; Абсолютна зміна товарообороту – 3627,14. Б) За даними про зміну в заробітній платі й чисельності працівників малих підприємств областв по деяких галузях народного господарства визначимо: На скільки процентів змінилась середньомісячна заробітна плата працівників по двох галузях народного господарства; Що більшою мірою вплинуло на зміну середньої заробітної плати: зміна її рівня окремо на кожній галузі чи зміни в структурі чисельності працівників галузей. Д Дані про середньомісячну зарплату та чисельність працюючих Галузь Середньомісячна кількість працівників, (чол) Середньомісячна зарплата одного працівника (тис.грн)
Базовий Звітний Базовий Звітний
52 687 756 172 189
53 648 713 162 178
1. Індекс змінного складу
Середня зарплата зросла на 10% 2. Індекс фіксованого складу
За рахунок зміни рівня заробітної плати окремо на кожній галузі середня зарплата збільшилась на 10%. 3. Індекс структурних зрушень
Висновок: За рахунок зміни в структурі чисельності працівників галузей середня заробітна плата не змінилася. Отже, на величину середньої заробітної плати здійснила вплив лише зміна її рівня окремо по кожній галузі. Висновки Під час виконання курсової роботи були опрацьовані теми з розділів соціально-економічної статистики, теорії статистики, розв’язані задачі відповідно до заданого варіанта по темах: „Зведення і групування статистичних даних”, „Ряди розподілу”, „Ряди динаміки”, „Індекси”. На основі даних розрахунків та отриманих результатів можна сформувати наступні висновки: за допомогою кореляційного дослідження можна оцінити зв’язок між факторною та результуючою ознаками, характеристикою зв’язку є коефіцієнт кореляції, значення якого свідчить про тісноту зв’язку та напрям розвитку досліджуваного явища; шляхом зведення і групування статистичних даних можна систематизувати інформацію з виділенням типових рис для кожної групи ознак, що характеризують всю сукупність; ступінь відхилення варіюючої ознаки від середнього значення по сукупності дозволяють оцінити абсолютні та відносні характеристики варіації; так, квадратичний коефіцієнт варіації свідчить про однорідність чи неоднорідність сукупності; розвиток явища в часі дозволяє оцінити аналіз рядів динаміки з наступним виявленням тенденцій розвитку досліджуваного явища; використовують такі статистичні методи дослідження, як метод плинної середньої, ступінчатої середньої та метод аналітичного вирівнювання; за допомогою індексного методу можна оцінити зміни показників в часі як в цілому, так і за рахунок впливу окремих факторів на явище, що підлягає вивченню.
