Розрахуємо ринкову вартість акцій кожного підприємства: «Харциський трубний завод» - 1,6+1,6*100/365*0,156=1,668384 «Добасенерго» - 83,15+83,15*100/365*0,156=86,70381 Таблиця 1 Розрахунок відхилення від ринкової вартості акцій «Харциського трубного заводу» (1) та «Донбасенерго» (2) Акція 1 Відхилення від ринкової вартості 1 Акція 2 Відхиленя від ринкової вартості акції 2
1,60 -0,07 83,15 -3,55
1,60 -0,07 83,60 -3,10
1,60 -0,07 87,10 0,40
1,60 -0,07 92,00 5,30
1,60 -0,07 91,00 4,30
1,70 0,03 100,00 13,30
2,05 0,38 101,50 14,80
1,80 0,13 103,10 16,40
1,80 0,13 104,00 17,30
1,80 0,13 103,00 16,30
1,80 0,13 105,10 18,40
1,80 0,13 106,00 19,30
1,80 0,13 110,00 23,30
1,80 0,13 109,00 22,30
1,80 0,13 110,50 23,80
2,00 0,33 114,00 27,30
2,00 0,33 115,50 28,80
2,15 0,48 116,00 29,30
2,15 0,48 116,00 29,30
2,15 0,48 114,00 27,30
2,15 0,48 112,50 25,80
2,15 0,48 113,50 26,80
2,15 0,48 115,00 28,30
2,15 0,48 117,10 30,40
2,15 0,48 118,00 31,30
2,15 0,48 123,05 36,35
2,15 0,48 124,00 37,30
2,15 0,48 120,50 33,80
2,15 0,48 122,50 35,80
2,15 0,48 121,75 35,05
2,15 0,48 121,00 34,30
2,15 0,48 123,50 36,80
2,15 0,48 122,00 35,30
2,15 0,48 123,00 36,30
2,15 0,48 115,00 28,30
2,15 0,48 114,00 27,30
2,00 0,33 114,00 27,30
2,15 0,48 116,00 29,30
2,15 0,48 122,00 35,30
2,15 0,48 124,00 37,30
2,00 0,33 123,00 36,30
2,15 0,48 122,50 35,80
2,15 0,48 123,00 36,30
2,15 0,48 123,10 36,40
2,00 0,33 133,00 46,30
2,10 0,43 141,00 54,30
3,05 1,38 141,00 54,30
3,05 1,38 143,80 57,10
2,35 0,68 134,00 47,30
2,50 0,83 133,50 46,80
2,40 0,73 132,00 45,30
2,85 1,18 131,01 44,31
2,90 1,23 130,25 43,55
3,00 1,33 140,10 53,40
3,00 1,33 140,10 53,40
3,00 1,33 140,01 53,31
3,00 1,33 141,10 54,40
3,00 1,33 149,00 62,30
3,00 1,33 147,00 60,30
3,00 1,33 147,00 60,30
3,00 1,33 152,00 65,30
3,00 1,33 147,00 60,30
3,00 1,33 155,10 68,40
3,00 1,33 166,00 79,30
3,00 1,33 166,00 79,30
3,00 1,33 167,10 80,40
3,00 1,33 167,10 80,40
3,00 1,33 167,25 80,55
3,00 1,33 169,50 82,80
3,00 1,33 170,00 83,30
3,00 1,33 170,00 83,30
3,00 1,33 165,00 78,30
3,00 1,33 166,30 79,60
3,10 1,43 168,10 81,40
3,10 1,43 168,70 82,00
3,05 1,38 168,65 81,95
3,13 1,46 168,60 81,90
3,05 1,38 168,30 81,60
3,05 1,38 168,30 81,60
3,05 1,38 168,00 81,30
3,05 1,38 168,50 81,80
3,05 1,38 169,00 82,30
3,05 1,38 167,55 80,85
3,10 1,43 168,50 81,80
3,10 1,43 168,00 81,30
3,50 1,83 168,00 81,30
3,00 1,33 166,00 79,30
3,15 1,48 163,00 76,30
3,20 1,53 164,10 77,40
3,20 1,53 165,07 78,37
3,10 1,43 172,00 85,30
3,21 1,54 171,00 84,30
3,20 1,53 164,00 77,30
3,10 1,43 173,00 86,30
3,00 1,33 175,00 88,30
3,00 1,33 172,00 85,30
3,45 1,78 176,00 89,30
3,01 1,34 177,00 90,30
2,58 0,91 158,00 71,30
3,35 1,68 165,00 78,30
Таблиця 2 Визначення ризикової вартості акцій «Харциського трубного заводу» (1) та «Донбасенерго» (2) Акція 1 Відхилення від ринкової вартості акції 1 Акція 2 Відхиленя від ринкової вартості акції 2
3,5 1,83 177 90,3
3,45 1,78 176 89,3
3,35 1,68 175 88,3
3,21 1,54 173 86,3
3,2 1,53 172 85,3
3,2 1,53 172 85,3
3,2 1,53 171 84,3
3,15 1,481 170 83,3
3,13 1,46 170 83,3
3,1 1,43 169,5 82,8
3,1 1,43 169 82,3
3,1 1,43 168,7 82,0
3,1 1,43 168,65 81,95
3,1 1,43 168,6 81,9
3,1 1,43 168,5 81,8
3,05 1,38 168,5 81,8
3,05 1,38 168,3 81,6
3,05 1,38 168,3 81,6
3,05 1,38 168,1 81,4
3,05 1,38 168 81,3
3,05 1,38 168 81,3
3,05 1,38 168 81,3
3,05 1,38 167,55 80,85
3,05 1,38 167,25 80,55
3,01 1,34 167,1 80,4
3 1,33 167,1 80,4
3 1,33 166,3 79,6
3 1,33 166 79,3
3 1,33 166 79,3
3 1,33 166 79,3
3 1,33 165,07 78,37
3 1,33 165 78,3
3 1,33 165 78,3
3 1,33 164,1 77,4
3 1,33 164 77,3
3 1,33 163 76,3
3 1,33 158 71,3
3 1,33 155,1 68,4
3 1,33 152 65,3
3 1,33 149 62,3
3 1,33 147 60,3
3 1,33 147 60,3
3 1,33 147 60,3
3 1,33 143,8 57,1
3 1,33 141,1 54,4
3 1,33 141 54,3
3 1,33 141 54,3
3 1,33 140,1 53,4
2,9 1,23 140,1 53,4
2,85 1,18 140,01 53,31
2,5777 0,91 134 47,3
2,5 0,83 133,5 46,8
2,4 0,73 133 46,3
2,35 0,68 132 45,3
2,15 0,48 131,01 44,31
2,15 0,48 130,25 43,55
2,15 0,48 124 37,3
2,15 0,48 124 37,3
2,15 0,48 123,5 36,8
2,15 0,48 123,1 36,4
2,15 0,48 123,05 36,35
2,15 0,48 123 36,3
2,15 0,48 123 36,3
2,15 0,48 123 36,3
2,15 0,48 122,5 35,8
2,15 0,48 122,5 35,8
2,15 0,48 122 35,3
2,15 0,48 122 35,3
2,15 0,48 121,75 35,05
2,15 0,48 121 34,3
2,15 0,48 120,5 33,8
2,15 0,48 118 31,3
2,15 0,48 117,1 30,4
2,15 0,48 116 29,3
2,15 0,48 116 29,3
2,15 0,48 116 29,3
2,15 0,48 115,5 28,8
2,15 0,48 115 28,3
2,15 0,48 115 28,3
2,1 0,43 114 27,3
2,05 0,38 114 27,3
2 0,33 114 27,3
2 0,33 114 27,3
2 0,33 113,5 26,8
2 0,33 112,5 25,8
2 0,33 110,5 23,8
1,8 0,13 110 23,3
1,8 0,13 109 22,3
1,8 0,13 106 19,3
1,8 0,13 105,1 18,4
1,8 0,13 104 17,3
1,8 0,13 103,1 16,4
1,8 0,13 103 16,3
1,8 0,13 101,5 14,8
1,7 0,03 100 13,3
1,6 -0,07 92 5,3
1,6 -0,07 91 4,3
1,6 -0,07 87,1 0,4
1,6 -0,07 83,6 -3,10
1,6 -0,07 83,15 -3,55
Визначимо VAR портфеля коваріаційним методом:
VAR==5,23 грн. Отже вартість портфеля, яка підлягає ризику (ризикова вартість) становить 5,23 грн. Завдання 2. Розрахуємо доходність досліджуваних акцій, за формулою: , де w t – вартість акції в t - момент часу; w n – номінальна вартість акції. Номінальна вартість акцій «Харциського трубного заводу» становить 2,5 грн., а номінальна вартість акцій «Донбасенерго» - 100 грн. Таблиця 3 Визначення доходності акцій «Харциського трубного заводу» (1) та «Донбасенерго» (2) № ПФТС Облігації Акції 1 Акції 2 Доходність акцій 1, % Доходність акцій 2, %
1 783,01 7,9 1,6 83,15 -36 -16,85
2 785,53 7,9 1,6 83,6 -36 -16,4
3 786,79 7,9 1,6 87,1 -36 -12,9
4 802,71 7,9 1,6 92 -36 -8
5 782,46 7,9 1,6 91 -36 -9
6 804,66 7,9 1,7 100 -32 0
7 825,09 7,9 2,05 101,5 -18 1,5
8 822,26 7,9 1,8 103,1 -28 3,1
9 834,46 7,9 1,8 104 -28 4
10 853,46 7,9 1,8 103 -28 3
11 854,59 7,9 1,8 105,1 -28 5,1
12 867,25 7,9 1,8 106 -28 6
13 888,06 7,9 1,8 110 -28 10
14 887,67 7,9 1,8 109 -28 9
15 884,87 7,9 1,8 110,5 -28 10,5
16 889,63 7,9 2 114 -20 14
17 909,83 7,9 2 115,5 -20 15,5
18 912,24 7,9 2,15 116 -14 16
19 925,09 7,9 2,15 116 -14 16
20 922,44 7,9 2,15 114 -14 14
21 913,22 7,9 2,15 112,5 -14 12,5
22 909,4 7,9 2,15 113,5 -14 13,5
23 919,34 7,9 2,15 115 -14 15
24 915,92 7,9 2,15 117,1 -14 17,1
25 925,57 7,9 2,15 118 -14 18
26 940,36 7,9 2,15 123,1 -14 23,05
27 974,86 7,9 2,15 124 -14 24
28 971,9 7,9 2,15 120,5 -14 20,5
29 950,47 7,9 2,15 122,5 -14 22,5
30 944,29 7,9 2,15 121,8 -14 21,75
31 935,58 7,9 2,15 121 -14 21
32 914,13 7,9 2,15 123,5 -14 23,5
33 907,43 7,9 2,15 122 -14 22
34 895,19 7,9 2,15 123 -14 23
35 886,27 7,9 2,15 115 -14 15
36 855,21 7,9 2,15 114 -14 14
37 836,73 7,9 2 114 -20 14
38 824,94 7,9 2,15 116 -14 16
39 887,86 7,9 2,15 122 -14 22
40 922,93 7,9 2,15 124 -14 24
41 913,66 7,9 2 123 -20 23
42 932,4514 7,9 2,15 122,5 -14 22,5
43 932,4593 7,9 2,15 123 -14 23
44 923,23 7,9 2,15 123,1 -14 23,1
45 939 7,9 2 133 -20 33
46 960,73 7,9 2,1 141 -16 41
47 985,17 7,9 3,05 141 22 41
48 978,96 7,9 3,05 143,8 22 43,8
49 957 7,9 2,35 134 -6 34
50 949,14 7,9 2,5 133,5 0 33,5
51 947,4 7,9 2,4 132 -4 32
52 955,5 7,9 2,85 131 14 31,01
53 938,97 7,9 2,9 130,3 16 30,25
54 959,31 7,9 3 140,1 20 40,1
55 985,02 7,9 3 140,1 20 40,1
56 981,86 7,9 3 140 20 40,01
57 995,57 7,9 3 141,1 20 41,1
58 1009,33 7,9 3 149 20 49
59 1003,17 7,9 3 147 20 47
60 1004,37 7,9 3 147 20 47
61 1006,26 7,9 3 152 20 52
62 1030,04 7,9 3 147 20 47
63 1024,08 7,9 3 155,1 20 55,1
64 1035,79 7,9 3 166 20 66
65 1086,75 7,9 3 166 20 66
66 1091,79 7,9 3 167,1 20 67,1
67 1100,33 7,9 3 167,1 20 67,1
68 1094,39 7,9 3 167,3 20 67,25
69 1096 7,9 3 169,5 20 69,5
70 1102,97 7,9 3 170 20 70
71 1106,49 7,9 3 170 20 70
72 1105,16 7,9 3 165 20 65
73 1090,4 7,9 3 166,3 20 66,3
74 1102,08 7,9 3,1 168,1 24 68,1
75 1107,47 7,9 3,1 168,7 24 68,7
76 1108,4 7,78 3,05 168,7 22 68,65
77 1109,79 7,85 3,13 168,6 25,2 68,6
78 1109,47 7,85 3,05 168,3 22 68,3
79 1107,07 7,73 3,05 168,3 22 68,3
80 1108,39 7,66 3,05 168 22 68
81 1100,63 7,66 3,05 168,5 22 68,5
82 1098,27 7,86 3,05 169 22 69
83 1098,5 7,67 3,05 167,6 22 67,55
84 1088,46 7,67 3,1 168,5 24 68,5
85 1100,1 7,63 3,1 168 24 68
86 1092,61 7,69 3,5 168 40 68
87 1087,87 7,73 3 166 20 66
88 1080,79 7,74 3,15 163 26 63
89 1062,12 7,92 3,2 164,1 28 64,1
90 1074,35 7,86 3,2 165,1 28 65,07
91 1097,22 7,71 3,1 172 24 72
92 1113,68 7,93 3,21 171 28,4 71
93 1107,34 7,63 3,2 164 28 64
94 1093,85 7,61 3,1 173 24 73
95 1117,31 7,67 3 175 20 75
96 1119,56 7,64 3 172 20 72
97 1109,24 6,84 3,45 176 38 76
98 1135,54 7,23 3,01 177 20,4 77
99 1126,98 7,05 2,5777 158 3,108 58
100 1091,03 7,25 3,35 165 34 65
783,36
7,8336
Завдання 3. Таблиця 4 Розрахункова таблиця для обчислення ринкових характеристик акції «Харциського трубного заводу» № Дохідність Акції (у) ПФТС(х) х-хс. у-ус. (х-хс.)(у-ус.) (у-ус.) (х-хс.)
?1=2671,381/10632,4=0,251249 ?²1=0,251249*0,251249=0,036732 Ринковий ризик: ?²*?R=0,063126*10632,4=671,18 грн. Загальний ризик: ?=700,76 грн. Власний ризик :?-( ?²*?R)= 700,76-671,18=29,58 грн. Частка ризику акції внесена ринком: R=( ?²*?R )/ ? R=671,18/700,76=0,9578
Рис. 2 Залежність дохідності акції «Донбасенерго» від ринкового ідексу ПФТС ?=а+(?-1)*rf а=-208,39+(0,251249-1)*7,8336=-214,26 Завдання 4-5. Таблиця 6 Облігації Відхилення від середнього Квадрат відхилення
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,9 0,0664 0,00440896
7,78 -0,0536 0,00287296
7,85 0,0164 0,00026896
7,85 0,0164 0,00026896
7,73 -0,1036 0,01073296
7,66 -0,1736 0,03013696
7,66 -0,1736 0,03013696
7,86 0,0264 0,00069696
7,67 -0,1636 0,02676496
7,67 -0,1636 0,02676496
7,63 -0,2036 0,04145296
7,69 -0,1436 0,02062096
7,73 -0,1036 0,01073296
7,74 -0,0936 0,00876096
7,92 0,0864 0,00746496
7,86 0,0264 0,00069696
7,71 -0,1236 0,01527696
7,93 0,0964 0,00929296
7,63 -0,2036 0,04145296
7,61 -0,2236 0,04999696
7,67 -0,1636 0,02676496
7,64 -0,1936 0,03748096
6,84 -0,9936 0,98724096
7,23 -0,6036 0,36433296
7,05 -0,7836 0,61402896
7,25 -0,5836 0,34058896
783,36 Сума 3,035504
7,8336 Середнє 0,03035504
Середньоквадратичне відхилення 0,174226978
Побудова лінії ринку капіталу За координатами двох точок: Т1 (0; rf ), Т2 (?і; Мі), де rf - очікувана доходність безризикового активу, ?і - середньоквадратичне відхилення і-ї акції, Мі - очікуваний дохід і-ї акції. Для акції «Харциського трубного заводу»: T1 0 7,83
T2 21,79 2,01
Рис. 3 Лінія ринку капіталу для акції «Харциського трубного заводу» Для акції «Донбасенерго»: Т1 0 7,83
Т2 26,47 38,4
Рис. 4 Лінія ринку капіталу для акції «Донбасенерго» Побудова лінії цінного паперу За координатами двох точок: Т1 (0; rf ), Т2 (?і; Мі), де rf - очікувана доходність безризикового активу, ?і - середньоквадратичне відхилення і-ї акції, Мі - очікуваний дохід і-ї акції. Для акції «Харциського трубного заводу»: Т1 0 7,83
Т2 0,191656 2,01
Рис. 5 Лінія цінного паперу для акції «Харциського трубного заводу» Для акції «Донбасенерго» : Т1 0 7,83
Т2 0,251249 38,4
Рис. 6 Лінія цінного паперу для акції «Донбасенерго» Завдання 6. Таблиця 7 № Дохідність акції 1 Дохідність акції 2 Добуток дохідностей акцій
1 -36 -16,85 606,6
2 -36 -16,4 590,4
3 -36 -12,9 464,4
4 -36 -8 288
5 -36 -9 324
6 -32 0 0
7 -18 1,5 -27
8 -28 3,1 -86,8
9 -28 4 -112
10 -28 3 -84
11 -28 5,1 -142,8
12 -28 6 -168
13 -28 10 -280
14 -28 9 -252
15 -28 10,5 -294
16 -20 14 -280
17 -20 15,5 -310
18 -14 16 -224
19 -14 16 -224
20 -14 14 -196
21 -14 12,5 -175
22 -14 13,5 -189
23 -14 15 -210
24 -14 17,1 -239,4
25 -14 18 -252
26 -14 23,05 -322,7
27 -14 24 -336
28 -14 20,5 -287
29 -14 22,5 -315
30 -14 21,75 -304,5
31 -14 21 -294
32 -14 23,5 -329
33 -14 22 -308
34 -14 23 -322
35 -14 15 -210
36 -14 14 -196
37 -20 14 -280
38 -14 16 -224
39 -14 22 -308
40 -14 24 -336
41 -20 23 -460
42 -14 22,5 -315
43 -14 23 -322
44 -14 23,1 -323,4
45 -20 33 -660
46 -16 41 -656
47 22 41 902
48 22 43,8 963,6
49 -6 34 -204
50 0 33,5 0
51 -4 32 -128
52 14 31,01 434,14
53 16 30,25 484
54 20 40,1 802
55 20 40,1 802
56 20 40,01 800,2
57 20 41,1 822
58 20 49 980
59 20 47 940
60 20 47 940
61 20 52 1040
62 20 47 940
63 20 55,1 1102
64 20 66 1320
65 20 66 1320
66 20 67,1 1342
67 20 67,1 1342
68 20 67,25 1345
69 20 69,5 1390
70 20 70 1400
71 20 70 1400
72 20 65 1300
73 20 66,3 1326
74 24 68,1 1634,4
75 24 68,7 1648,8
76 22 68,65 1510,3
77 25,2 68,6 1728,72
78 22 68,3 1502,6
79 22 68,3 1502,6
80 22 68 1496
81 22 68,5 1507
82 22 69 1518
83 22 67,55 1486,1
84 24 68,5 1644
85 24 68 1632
86 40 68 2720
87 20 66 1320
88 26 63 1638
89 28 64,1 1794,8
90 28 65,07 1821,96
91 24 72 1728
92 28,4 71 2016,4
93 28 64 1792
94 24 73 1752
95 20 75 1500
96 20 72 1440
97 38 76 2888
98 20,4 77 1570,8
99 3,108 58 180,264
100 34 65 2210
201,108 3840,14 61706,48
2,01108 38,4014 617,0648
r=((х*у)с.-хс.*ус.)/?х*?у r=(617,0648-2,01108*38,4014)/( 21,786*26,47184)= 0,936053654 ? портф= ?1 ?2 Середня дохідність акції 1 Середня дохідність акції 2 х1 х2 ?² ?портф Дохідність портфеля