Постановка транспортної задачі



……………………………………………………………………………………………
Матриця вихідних даних транспортної задачі
Постачальники
С п о ж и в а ч і
Запаси


B1

Bj

Bn


А1
c11

c1j

c1n
a1









Аi
ci1

cij

cin
ai






….


Аm
cm1

cmj

cmn
am

Потреби
в1

ві

вn



...................................................................................................................................
Математична модель транспортної задачі

Таблиця поставок
Постачальники
С п о ж и в а ч і
Запаси


B1

Bj

Bn


А1
c11

c1j

c1n
a1


x11

x1j

x1n










Аi
ci1

cij

cin
ai


xi1

xij

xin







….


Аm
cm1

cmj

cmn
am


xm1

xmj

xmn


Потреби
в1

ві

вn



……………………………………………………………………………………..
Постановка задачі. Для будівництва чотирьох доріг використовується гравій з трьох кар’єрів. Тижневі запаси гравію у кожному з кар’єрів дорівнюють 50, 30 і 10 тон. Тижневі потреби у гравію для будівництва кожної з доріг відповідно дорівнюють 30, 30, 10 і 20 тон. Тарифи перевезень (у грошових одиниця) 1 тони гравію з кожного з кар’єрів до кожного будівництва відомі і задані наступною матрицею
.
Скласти такий план перевезень гравію з кар’єрів до об’єктів будівництва, при якому будуть задоволені усі потреби будівництва при мінімальній загальній вартості усіх перевезень.
Визначення початкового опорного плану методом північно – західного кута
Постачальники
С п о ж и в а ч і
Запаси



B1


B2


B3


B4




1

1
2

2


4


1


A1

30


20







50



















2
3

3
4

1
5

5


A2




10


10


10

30



















3


2


4
6

4


A3










10

10
















Потреби

30


30


10


20




Матриця планування
Цільова функція
Визначення початкового опорного плану методом мінімального елемента
Постачальники
С п о ж и в а ч і
Запаси



B1


B2


B3


B4




1

1


2


4
2

1


A1

30








20

50



















2
5

3
4

1
3

5


A2




20


10


0

30



















3
6

2


4


4


A3




10







10
















Потреби

30


30


10


20




Матриця планування
Цільова функція
………………………………………………………………………………….......
Оптимізації опорного плану методом потенціалів
1–е наближення
j
B1
B2
B3
B4
Запаси

i


(1


(2


(3


(4







1


2


4


1


A1
(1

30

-
20




+


50





















2


3


1


5


A2
(2



+
10


10

-
10

30





















3


2


4


4


A3
(3










10

10

















Потреби

30


30


10


20




2-е наближення
j
B1
B2
B3
B4
Запаси

i


(1


(2


(3


(4







1


2


4


1


A1
(1

30

-
10




+
10

50





















2


3


1


5


A2
(2




20


10




30





















3


2


4


4


A3
(3



+





-
10

10

















Потреби

30


30


10


20




3–е наближення
j
B1
B2
B3
B4
Запаси

i


(1


(2


(3


(4







1


2


4


1


A1
(1

30


0





20

50





















2


3


1


5


A2
(2




20


10




30





















3


2


4


4


A3
(3




10







10

















Потреби

30


30


10


20




Матриця планування
Сумарні транспортні витрати :
Таблична модель перед розв’язанням задачі

Діалогове вікно інструменту Поиск решения

Таблична модель після розв’язання задач