ЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ
Рівні інтервали

СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ
Середня арифметична

Середня арифметична проста (якщо данні незгруповані)

Середня хронологічна (якщо моментів більше 2 і інт. Рівні)

Середньозважена арифметична (якщо данні згруповані)
(f – частота, d – частка)
Групові середні

Середня гармонічна Середня гармонічна зважена
проста (незгруп) (згруповані)

РЯДИ РОЗПОДІЛУ
xj – значення ознаки; fj – частота; dj – частка.

середня -
Мода – найпоширеніше значення ознаки.

x0 та h – нижня межа та ширина модального інтервалу.
Fки - частоти (частки)
Медіана – варіанта, яка припадає на середину упорядкованого ряду і ділить його на дві рівні частини.

fme – частота медіанного інтервалу
Sfme-1 – кумулятивна частота перед медіанного інтервалу.
Середнє лінійне відхилення; Дисперсія (сер кв. Відх)


за первинними (незгруп) данними:

(аналогічно с у)
лінійний коефіцієнт варіації
квадратичний коефіцієнт варіації
коефіцієнт осциляції
Коефіцієнти структурних зрушень:
Лінійний Квадратичний

Міжгрупова дисперсія
(-середня j-групи та загальна середня, f – частота групи)
Внутрішньо групова дисперсія
(у – знач. Озн. окремих елем. Сукуп.)
Середня з внутрішньо групових дисперсій:

Правило складання дисперсій

ВИБІРКОВИЙ МЕТОД
Інтервальна оцінка:

t – квантиль розподілу.
Стандартна похибка вибірки:

n та N – обсяг вибіркової та генеральної сукупностей
Гранична похибка вибірки:
Повторна вибірка Безповторна вибірка



Відносна похибка вибірки

МЕТОДИ АНАЛІЗУ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ
Кореляційне відношення


Рівняння регресії
Лінійне
Степеневе
Гіперболічне
Параболічне
Лінійне
b – коефіцієнт регресії
а – вільний член рівняння рересії


Коефіцієнт еластичності

Факторна дисперсія


Коефіцієнт детермінації
(Індекс кореляції -
Лінійний коефіцієнт кореляції
;
F – критерій Фішера

РЯДИ ДИНАМІКИ
t – ознака часу; yt – значення показника.
Абсолютний приріст:

Темп зростання
Ланцюгові Базисні

Середній абсолютний приріст

n – число ланцюгових абсолютних приростів
Середній темп зростання

Коефіцієнт випередження -
Тенденція
Похибка прогнозу
;
ІНДЕКСИ
p – ціна
q – фізичний обсяг
c – собівартість
t – трудомісткість


- зведений індекс вартості товарів
якщо один за базисною вагою а другий з поточним сумірником чи навпаки
Абсолютна зміна – різниця між чисельником та займенником відповідного індекса.
Середньозважений індекс цін:

ір – індивідуальний індекс цін.
Середньозважений індекс фізичного обсягу:

Індекси середніх величин:
fj – частота, dj – частка
Індекс змінного складу. Індекс фіксованого складу.

Індекс структурних зрушень:

Територіальний індекс змінного складу по об’єктах А і В

Територіальний індекс фіксованого складу:

fst – частота ; dst – частка стандартної структури сукупності.
СТАТИСТИКА НАСЕЛЕННЯ
НН=ПН-ТВ+ТП; ПН=НН-ТП+ТВ
Середня геометрична

К – ланцюгові річни коеф. Зростання.
П – добуток коефіцієнтів.
n – кількість років.
Загальний коефіцієнт смертності
М – число померлих, S – середньоріч. Чис. Нас.
Сумарний коефіцієнт плідності
(h – величина вікового інтервалу)
Індекс над смертності
МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦІЇ
Прямий спосіб
Побічний спосіб

Чистий сумарний келфіцієнт плідності

Брутто-коефіцієнт відворення

Перспектива чисельності населення
(К – факт. Середньорічн. Темп зрост)