МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра радіоелектроніки
ДОПУСТИТИ ДО ЗАХИСТУ
Завідувач кафедри
проф. Ф.Й. Яновський
........... ........
«....» червня 2011 р.
ДИПЛОМНА РОБОТА
(ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА)
ВИПУСКНИКА ОСВІТНЬО-КВАЛІФІКАЦІЙНОГО РІВНЯ
“БАКАЛАВР”
Тема: Багатоканальний акустичний локатор. Алгоритм виявлення сигналу.(комплексна робота)
Виконавець: Трофимчук І.О.
Керівник: І.В.Морозова
Нормоконтролер:
Київ 2011

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Інститут аерокосмічних систем управління
Кафедра радіоелектроніки
Напрям (спеціальність) 6.050802 “Електронні пристрої та системи”
ЗАТВЕРДЖУЮ
Завідуючий кафедрою
д.т.н. професор Ф.Й.Яновський
“ ” 200 р.
ЗАВДАННЯ
на дипломний проект студентки
ТРОФИМЧУК ІРИНИ ОЛЕГІВНИ
1.Тема проекту: Багатоканальний акустичний локатор. Алгоритм виявлення сигналу (комплексна робота).
Затверджена наказом по університету 21 жовтня 2010 р. № 927/ст
2.Термін здачі закінченого проекту на кафедру 5 лютого 2011 р.
3.Вихідні дані до проекту
Багатоканальна система датчиків.
Багато шлейфова обробка.
Смуга частот приймача 0…1 Гц.
Електроживлення від промислової електромережі 220 В 50 Гц;
Габаритні розміри не більше 2000×700×500 мм
Індикація світлова і звукова
4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки
(перелік розроблюваних питань):
Огляд технічної та довідкової літератури за темою проекту.
Обґрунтування структурної та функціональної схеми приладу.
Вибір елементної бази та розрахунок принципової схеми приладу.
Питання технічної експлуатації: обрахунок кількісних показників безвідмовності та ремонтопридатності; метрологічне забезпечення ТО
Питання охорони праці та навколишнього середовища.
Перелік використаних джерел.
5. Перелік графічного матеріалу (із зазначенням обов’язкових креслень)
Електричні схеми приладу та розроблюваних вузлів (структурна схема приладу Э1, функціональні Э2 та принципові Э3 схеми вузлів, схема електрична розміщення Э7, габаритне креслення ГЧ тощо)
6. Дата видачі завдання 08 листопада 2010 р.
Керівник І.В.Морозова
Завдання прийняв до виконання І.О.Трофимчук
КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН
№№
пп
Найменування етапів роботи
Термін виконання етапів роботи
Примітка

1




2




3




4




5




6




7




8




9




10




11




12





Студент-дипломник І.О.Трофимчук
Керівник роботи І.В.Морозова
РЕФЕРАТ
УДК 654.924 (079.2)
Сторінок –47 , рисунків –9 , таблиць – 1, додатків - 0 , використаних джерел –21 .
АКУСТИЧНА ЛОКАЦІЯ, СОДАР, ЕФЕКТ ДОПЛЕРА,ФУНКЦІЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ, ШИРОКОСМУГОВА ФУНКЦІЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ, ЗАДАЧА ВИЯВЛЕННЯ СИГНАЛУ .
Об’єкт дослідження – процес зондування атмосфери акустичними хвилями (акустичний локатор).
Предмет дослідження – алгоритм виявлення акустичних сигналів.
Мета роботи – створення програмних методів реалізації виявлення сигналу для акустичного локатора з випадковим шумовим сигналом
Метод дослідження – тестування розробленої програмної частини на спроектованій і зібраній установці акустичного локатора.
У роботі показаний алгоритм виявлення сигналу в акустичному локаторі. Розглянуто питання щодо роботи системи содара . Аналіз наведеного алгоритма проведений в програмному середовищі MATLAB. Наведений алгоритм виявлення сигналу може бути широко використаний, як в наукових дослідженнях,так і в інженерній практиці.
ЗМІСТ
ВСТУП 8
РОЗДІЛ 1.ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО СОДАРИ 12
1.1Принцип роботи содарів 15
1.2 Ефект Доплера 20
1.3 Структурна схема проектованого акустичного локатора 23
РОЗДІЛ 2.ОСНОВНІ МЕТОДИ ВИЯВЛЕННЯ СИГНАЛУ 26
2.1.Функція невизначеності 26
2.2.Задача виявлення сигналів 32
2.3.Алгоритм виявлення сигналу 39
РОЗДІЛ 3.РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ АЛГОРИТМУ 41
ВИСНОВКИ 45
ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 46
ПЕРЕЛІК СКОРОЧЕНЬ
ВШФНГ – взаємна широкосмугова функція
невизначеності на групі G
РПдП – радіопередавальний пристрій
РПП – радіоприймальний пристарій
ФН – функція невизначеності
ШПФ – швидке перетворення Фур'є
ШФН – широкосмугова функція невизнченості
ШФНГ – ШФН на групі G
ВСТУП
Життя і діяльність людини проходять в атмосфері Землі і залежать значною мірою від її стану. Атмосфера – надзвичайно складний і динамічний об’єкт, який потребує для дослідження відповідних теоретичних та експериментальних методів.
Метерологія являє собою науку, що вивчає і досліджує атмосферу. Основними об’єктами вивчення є зміна температури, атмосферного тиску, вологості, швидкості та напрямку вітру. Вітром називається рух повітря відносно земної поверхні. Вітри завжди впливали на людську цивілізацію, впливали на історичні події, розширяли діапазон торгівлі, культурного обміну та воєн, постачали енергію для різноманітних механізмів, виробництва електроенергії та відпочинку. Завдяки вітрильним суднам, що рухалися за допомогою вітру, вперше з'явилася змога перетинати океани Землі. Повітряні кулі, що також рухалися за допомогою вітру, вперше дозволили повітряні подорожі, а сучасні літаки використовують вітер для збільшення підйомної сили та економії палива. Проте, вітри можуть бути й небезпечними, так області градієнту вітру можуть призвести до втрати контролю над літаком, швидкі вітри та викликані ними хвилі на великих водоймах часто призводять до руйнування штучних споруд, а в деяких випадках вітри здатні поширювати пожежі. Вітри можуть впливати і на формування рельєфу, викликаючи такі еолові процеси як формування родючих ґрунтів (наприклад, лесу) або ерозію. Вони також можуть переносити пил з пустель на великі відстані. Вітри розносять насіння рослин та допомагають руху літаючих тварин, що призводить до поширення видів на нові території. Пов'язані з вітром погодні явища різноманітним чином впливають на живу природу.
Вітер також має дуже сильний вплив на роботу авіації . Вибір і будівництво злітно-посадочної смуги , споруд аеродрому залежить перш за все від напряму переважаючого вітру. Від його напряму і швидкості по відношенню злітно-посадочної смуги залежить безпека зльоту і посадки літака.
Він впливає на довжину розгону і пробігу літака. В літаків з турбореактивними двигунами вплив вітру на довжину розгону менший, ніж в літаків з поршневими двигунами. Проте при досить сильному вітрі довжина розгону може істотно скоротитися. Для транспортного літака вагою приблизно 20 т зустрічний вітер із швидкістю 70 км/год скорочує довжину розгону на 50%. При посадці із зустрічним вітром в 20 км/год довжина пробігу зменшується на 20—25%, а при вітрі 40 км/год — на 35—40%.
Він викликає небезпечні явища, що перешкоджають проходженню польотів або що ускладнюють їх. До таких явищ відносяться урагани, шквали, запорошені бурі, завірюхи.
Окрім всього цього, вітер безпосередньо впливає на політ літака.
По-перше, він як рухоме повітряне середовище змінює швидкість і напрям польоту літака по відношенню до земної поверхні.
По-друге, унаслідок того, що його структура носить турбулентний характер, порушується рівновага аеродинамічних сил літака і він випробовує бовтанку і кидки.
З горизонтальним переміщенням повітря (вітром) пов'язано перенесення тепла і холоду, водяної пари, хмар і різних погодних явищ,що прямо або побічно впливають на польоти.
Його напрямок в метеорології визначається як напрямок, з якого дме вітер. Найпростішим приладом для встановлення напрямку вітру є флюгер. Вітровказівники, встановлені у аеропортах, також здатні приблизно показувати швидкість вітру, залежно від якої змінюється нахил приладу.
Типовими приладами, безпосередньо призначеними для вимірювання швидкості вітру, є різноманітні анемометри, що використовують здатні до обертання чашечки або пропелери.
Швидкість вітру на метеорологічних станціях більшості країн світу зазвичай вимірюють на висоті 10 м та усереднюють за 10 хвилин.
Для дослідження швидкості вітрів у багатьох точках використовують зонди, швидкість яких визначають за допомогою GPS, радіонавігації або слідкування за зондом за допомогою радару.
Останнім часом інтенсивно розвиваються методи дистанційного зондування атмосфери електромагнітними і звуковими хвилями, які дозволяють провадити практично неперервні вимірювання в усьому доступному для даного методу діапазоні висот та забезпечують малі витрати на проведення повторних вимірювань.
Одними з систем, що використовують цей метод є содари. Содари – системи, які використовують для дистанційного виміру структури вертикальної турбулентності і профілю вітру в нижніх шарах атмосфери. Содари називають також акустичними зондами, ехозондами, акустичними радарами. Більш знайомий термін – сонар, який використовують для навігації за допомогою звукових хвиль. Проте, системи сонарів детектують присутність і локалізацію об'єктів, занурених у воду за допомогою аналізу звукового сигналу, що відбитого від них і повернувся до джерела звукових коливань. Системи содарів аналогічні, з однією важливою відмінністю: середовище поширення звукових хвиль тут – повітря, а не вода, і розсіювання сигналу відбувається завдяки наявності турбулентності в атмосфері.
Содари можуть бути використані для вирішення різних задач, де необхідно визначати характеристики поширення вітру. Деякі типові використання: вивчення дисперсії атмосфери, розподіли вітру, запобігання бурям, оперативний моніторинг вітру, аналіз поширення звуку. Через деякі свої переваги системи содарів заміняють високі мачти з безліччю розташованих на них датчиків температури і вітру.
Головним достоїнством содарів є їх відносна дешевизна, економічність в експлуатації, всепогодність (окрім випадків надзвичайно сильних опадів), а також виключно високий часовий і просторовий дозвіл даних. Останнє складає 10–20 м, а при використанні малих содарів доходить до одиниць метрів. Це надає унікальні можливості вивчення тонкої структури атмосферного пограничного шару.
Практичне застосування содарів є багатоцільове. Закордоном содарною технікою обладнанні аеропорти, атомні електростанції, крупні виробничі об’єкти. Також содари широко використовуються в системах екологічного моніторингу великих міст и промислових зон.
Основним недоліком содарної техніки є те, що система не може надавати надійні данні під час сильних опадів. Інший недолік в тому, що содар забезпечує в основному вимір так званого середнього вітру. Інші параметри вітру, такі як стандартне відхилення швидкості і напряму вітру і пориви вітру, зазвичай недоступні або недостатньо надійні. Це пов’язано з тим, що вимірювання відбувається одночасно у великих об'ємах в різний час. Актуальність застосування і розвитку расдарів і содарів в Україні обумовлена наявністю районів з високою щільністю населення, компактним розміщенням підприємств промислового виробництва, в тому числі екологічно шкідливих – металургійних, енергетичних, хімічних, значним розвитком повітряного транспорту та ядерної енергетики.
Мета роботи – створення програмних методів реалізації виявлення сигналу для акустичного локатора з випадковим шумовим сигналом.
Об’єкт дослідження – процес зондування атмосфери акустичними хвилями.(акустичний локатор.)
Предмет дослідження – алгоритм виявлення акустичних сигналів.
РОЗДІЛ 1
ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО СОДАРИ
Під словом локація розуміють визначення місцеположення об`єкта. Розрізняють звукову, оптичну, радіолокацію. Для визначення місцеположення в техніці використовують локатор. Їх розрізняють в залежності від виду використовуваного сенсора.
Акустична, або звукова локація, достатньо поширена в метеорології. Традиційні контактні методи вимірювань не здатні задовольнити вимоги, що зростають, до обсягу метеорологічної інформації. Основними їх недоліками є дискретність одержуваних результатів у просторі або в часі та висока вартість висотних вимірювань, для виконання яких використовуються спеціальні засоби доставки датчика в досліджувану область: метеорологічні щогли, аеростати, літаки, вертольоти, ракети і т. ін.
Наразі швидко розвиваються методи дистанційного зондування атмосфери електромагнітними і звуковими хвилями. Вони дозволяють проводити майже неперервні вимірювання в усьому доступному для даного методу діапазоні висот, а також забезпечують малі витрати на проведення повторних вимірювань. Виникає унікальна можливість оперативного збирання даних в глобальному масштабі, завдяки можливості розміщення апаратури на поверхні Землі, авіаційних та космічних носіях. В наш час розвиток даного напрямку є актуальним, оскільки зростає масштаб антропогенного впливу на навколишнє середовище.
Порядок поширення звуків в атмосфері вивчається вже більше 200 років, але лише в останніх 50 років акустичне розсіяння використовується як засіб вивчення структури шарів атмосфери. У США під час другої світової війни акустичний аналізатор розсіяного сигналу в атмосфері був використаний для перевірки низькотемпературних інверсій, оскільки вони впливають на поширення звукових хвиль.
В кінці 1950-х років дослідження з використанням аналізатора розсіяного сигналу, проведені в СРСР і Австралії, показали що ехо-камера може бути надійно використане на висоті до декількох сотень метрів. Починаючи з кінця 60-х – початки 70-х років, учені Національної Океанічної і Атмосферної Адміністрації (U.s. National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA)) продемонстрували практичну застосовність акустичних зондів для виміру вітру в атмосфері з використанням принципу зрушення Доплера, а також для контролю структури температурних інверсій.
У 70-і роки розробкою і модернізацією конструкцій акустичних зондів серйозно займалися декілька науково-дослідних груп в США. Одній з перших моделей, створених в комерційних цілях, був содар моделі 300, випущений корпорацією Aerovironment, Inc., Каліфорнія. Ця система була спроектована з метою виміру структури турбулентності атмосфери і дозволяла отримувати дані на висоті до декількох сотень метрів. У 1974 році NOAA розробила содар Марк VII, який був портативною системою, яку назвали акустичними ехо-зондом. Обидва содара (модель 300 і Марк VII) були спроектовані на базі параболічної тарілки діаметром 1,2 м. У їх комплект входив аналоговий самописець для складання звітів про рівень відбитого сигналу.
У 1975 році дослідники Університету Невада спільно з корпорацією Scientific Engineering System, Inc. (SES) розробили перший цифровий акустичний зонд, упровадивши в систему мікрокомп'ютер. У подальшому завдяки роботам, виконаним в SES NOAA з'явився трьох-осьовий цифровий акустичний содар.
Це була сучасна система, здатна вимірювати доплерівське зрушення і інтенсивність відбитого сигналу в реальному часі. Трьох-осьова система дозволила визначати вертикальний профіль швидкості і напряму вітру. В кінці 1970-х років SES розробила комерційний доплерівський содар, який був названий Echosonde®. На початку 80-х корпорація Radian Corporation використовувала Echosonde для створення трьох-осьового доплерівського содара з мікрокомп'ютером.
У 80-х роках розробки доплерівських содаров здійснювалися паралельно іншими компаніями, зокрема Xonics, Inc., яка запропонувала Xondar содар, що дозволяв контролювати профіль вітру і турбулентність. Aerovironment, Inc. запропонувала содар AVIT. Це була трьох-осьова система на базі трьох регульованих параболічних тарілок, які працювали послідовно. Це була трьох-осьова система на базі трьох регульованих параболічних тарілок, які працювали послідовно. Одна була направлена вертикально, інші дві були зорієнтовані в двох напрямах під кутом в 30 ° по відношенню до вертикальної осі.
Содари для комерційного використання були також розроблені в Австралії, Японії, Німеччині і Франції. Найбільш відомий серед них – содар компанії Remtech.(Франція). Ця компанія одній їх перших комерціалізувала содари з фазовими антенними гратами, які дозволяли вимірювати зрушення Доплера і параметри турбулентності на висоті 1000 м-коду і більш. Remtech також одним з перших застосував мультічастотноє кодування в содарах, що дозволило значно збільшити висоту. Серед інших компаній, содари, що створили, для комерційного використання - Metek і Scintec в Германії, Kaijo Corporation в Японії, Atmospheric Research Pty Ltd в Австралії.
Содари з фазовими антенними гратами були створені в США в кінці 80-х – початку 90-х років в компаніях Xonics, Radian Corporation і Aerovironment. Содар ART моделі VT-1 був розроблений в кінці 90-х років. Модель VT-1 – це содар з фазовими антенними гратами, в якому використаний переносний комп'ютер для управління системою. Завдяки цьому управління системою VT-1 значно спростилося. Для цього вже не вимагалося громіздких електронних блоків. Ця система може харчуватися від батарей і повністю автономна. Вона розміщується в невеликій оболонці, що робить її зручною для використання в будь-якому місці. Використання високої частоти, зниження звукового навантаження на те, що оточує середовище, зменшення вплив стороннього шуму на роботу содара дозволили значно понизити вимоги до місця його установки [1].
 Новий підхід до математичного і комп’ютерного моделювання допплерівсько-поляриметричного радіолокатора було розроблено і здійснено спільно із співробітниками міжнародного дослідницького центру телекомунікацій та радіолокації (Ф. Й. Яновський, Herman Russchenberg, Leo Ligthart).
Була розроблена модель, що дозволяє одержувати спектри допплерівсько-поляриметричного радіолокатора, які є подібними за структурою до реальних спектрів.
Був розвинений новий метод оцінювати інтенсивність турбулентності в дощах. Він базується на таких міркуваннях: 1) великі краплі дощу більш сплющені ніж маленькі; 2) у відсутності турбулентності великі краплі дощу падають швидше ніж маленькі: є взаємо-однозначне співвідношення між швидкістю падіння і розміром часток; 3) турбулентність спотворює це однозначне співвідношення. Розроблені моделі і алгоритми реалізовані у новій радіолокаційній системі дистанційного зондування TARA. Результати експериментальне дослідження в рамках міжнародного проекту за допомогою радіолокаційної системи TARA є дуже перспективними для подальшого розвитку допплерівсько-поляриметричного дистанційного зондування, в тому числі і для забезпечення безпечних польотів в складних метеоумовах по турбулентності в зсуву вітру.
Сучасний стан розвитку станцій акустичного зондування (содарів) характеризується освоєнням їх промислового виробництва в ряді країн і широким використанням при вирішенні багатьох важливих задач наукового і прикладного змісту, серед яких визначаються наступні.
1. Вивчення фізичних процесів в атмосфері, зокрема, для удосконалення методів прогнозу погоди й теорії клімату.
2. Моніторинг атмосфери у великих містах і промислових районах для прогнозування надзвичайних ситуацій і небезпечних з точки зору забруднення повітря метеорологічних умов.
3. Дослідження різних аспектів поширення і розсіяння радіо, світлових та звукових хвиль в атмосфері.
4. Метеозабезпечення зльоту і посадки літальних апаратів.
1.1. Принцип роботи содарів
Комерційні содари використовують з метою вимірювання вітру. Більшість систем содарів працюють, випускаючи за короткі проміжки часу акустичний пульсуючий сигнал, і потім приймаючи відбитий сигнал. Рух атмосфери є результатом вітру і турбулентності. Акустичних сигнал (звук), проходячи крізь атмосферу, зустрічає вихрові потоки і це призводить до розсіювання енергії звукових хвиль у всіх напрямках. Частина акустичної енергії завжди повертається назад (відбивається, розсівається) до джерела її випускання. Акустичні локатори – содари, реалізують, як правило, методику зондування в трьох різних напрямках за моностатичною чи бістатичною схемами.
Моностатичний содар складається з двох антен – приймальної і передавальної. Антени розташовані таким чином, що кут розсіяння між аналізованим середовищем і антеною складає 180 градусів. Це дозволяє отримувати розсіяний сигнал, викликаний лише температурною турбулентністю. Досить багато інформації про стан атмосфери можна отримати завдяки цьому типу содарів. Моностатичні антенні системи можна розділити на дві категорії: ті, які використовують декілька осей, індивідуальні антени і ті, які використовує одну антену з фазованими гратами.
У бістатичній системі содарів передавальні та приймальні антени розташовані в різних місцях, а, отже, кут розсіяння інші ніж 180 градусів. При куті відмінному від 180 градусів, буде отриманий розсіяний сигнал, що викликаний як тепловою так і механічною турбулентністю. Це дозволяє отримати більш сильний і довготривалий сигнал, але наразі майже всі содари є моностатичними [1].
Теплова структура і радіальна швидкість в атмосфері на різних відстанях від передавальної антени може бути визначена за допомогою вимірювання інтенсивності і частоти відбитого сигналу,як функції часу. Додаткову інформацію можна отримати завдяки передачі послідовних пакетів пульсацій у вертикальному напрямі і в двох або більш ортогональних напрямах під невеликим кутом до вертикальних. Для здобуття вертикального профілю вітру і швидкості вітру в горизонтальному і вертикальному напрямі використовуються геометричні розрахунки.
Содар передає і приймає звукові сигнали в межах певної частотної смуги. Будь-який сторонній шум в її межах впливає на отриманий сигнал. Оскільки сила відбитого сигналу зазвичай сильно змінюється з висотою, слабкіший сигнал з вищого шару атмосфери, з великою вірогідністю може бути втрачений через вплив стороннього шуму. Таким чином, високий рівень стороннього шуму зменшує максимальну висоту в порівнянні з тим значенням, яке могло би бути отримане у відсутність шуму. Певні джерела шуму можуть впливати на роботу содара. Таким чином, важливо визначити джерела шуму, що потенційно заважають, і встановити мінімальний рівень фонового шуму при виборі місця встановлення содара.
Принциповим питанням, що стосується роботи содара, є вплив перешкод від земної поверхні. Коли бічна складова сигналу содара від передавальної антени відбивається близько розташованими об'єктами (будівлями, деревами, трубами) цей ефект може пригнічувати розсіяний атмосферою сигнал і приводити до здобуття спотворених даних з протилежним нахилом характеристик вітру [2].
Можна зробити висновок, що содар найкраще розташовувати на відкритих місцевостях, що не мають перешкод для поширення, або проектувати їх з врахуванням компенсації можливих спотворень бічних складових. На сьогоднішній день майже всі комерційні содарні є моностатичними. Тобто, або передавальні і отримувальні антени розміщуються поряд, або одна і та ж антена є приймальною і передавальною.
Більшість існуючих на ринку содарів – багатоосьові. Це означає, що вони мають можливість виявляти зміну частоти сигналу в трьох або більше радіальних напрямах. Отриманні данні можуть бути використанні для здобуття профілів швидкості і напряму вітру, а також вертикальної структури атмосфери.
Ймовірно, найбільш фундаментальним компонентом содарів є доплерівська антена. Саме це більш всього може розрізняти різні види комерційних содарих систем.Одним із головних завдань розробки содарів є те, щоб зробити антену,яка не залежить від погодних умов. Для досягнення цієї мети використовується декілька підходів. Найперший підхід полягає у використанні параболічної тарілки, як правило, близько 1,2 метра (4 фути) в діаметрі, з координаційним центром направленим вгору. Динамік розташований у фокальній крапці, сигнал направлений вниз до тарілки, що забезпечує захист динаміка від опадів. Як правило, корпус, що використовується по всій параболічній тарілці, потрібен для зменшення бічної інтерференції, а також для екранування антени від шуму вітру і фонового шуму. У багатоосьовій системі зазвичай використовуються три параболічні антени, одна з яких направлена вертикально, а інші – під невеликим кутом (зазвичай 20 -30°). Під час роботи содара всі три антени можуть бути використані послідовно або одночасно. При одночасному використанні всіх трьох антен вони працюють з різною частотою, тому розсіяні сигнали не впливають один на одного.
Останнім часом підхід до проектування содарів полягає у використанні решіток з безліччю невеликих елементів, від 16 до 100 або більш, звукових сигналів, що складаються з п'єзоелектричних джерел. Не дивлячись на те, що така конструкція значно складніша за параболічні тарілки, вона має деякі переваги. На відміну від параболічної антени, яка має обмеження по потужності, зв'язане із застосуванням потужних гучномовців, потужність антени з решітками може бути збільшена за рахунок додавання елементів. Проте, реальною рушійною силою в розвитку содарів з антенними решітками є використання технології фазованих решіток. Ця технологія надає можливість управління смугою звукових коливань в будь-якому напрямі. Це означає, що система з фазованими решітками може бути використана для здобуття даних по багатьом осям.
Основною проблемою використання антен з фазованими решітками є збереження елементів антени від опадів. Для цього вироблено два головні підходи:
1) використання спеціально спроектованих джерел сигналу,які мають закруглену форму і приєднані до кожного елементу решітки;
2) використання плати рефлекторів так, щоб елементи решітки не були направлені вгору [3].
У кожного з підходів є свої переваги і недоліки. Під час використання закруглених джерел грати можуть бути встановлена горизонтально. Може також потрібно невеликий екран довкола решіток.
Під час використання плати рефлектора грати, як правило, розташовуються вертикально і пакети коливань відбиваються від плати рефлектора. Це захищає від потрапляння опадів в гучномовці грат і робить можливим вживання стандартних гучномовців як елементи грат. Одним з недоліків такої системи є те, що вживання плати рефлектора і оболонки приводить до того, що система стає громіздкішою. В умовах холодного клімату закруглені джерела повинні підігріватися для розплавлення снігу, тоді як в системі з платою рефлекторів повинна підігріватися плата, що надає деякі переваги.
Однією з важливих відмінностей содарів різних марок є використання одночастотної версії частотно –кодованних пульсацій. У одночастотній системі передається сигнал лише однєї частоти. Такі содари відрізняються характерним дзвоном, що має місце в процесі роботи. Одночастотна система, завдяки короткій довжині передавального пучка, дозволяє отримувати точні дані з низької висоти (15 – 20 м).
Ще одна область, в якій можуть бути суттєві відмінності між содарамі різних марок - обробка сигналу . Більшість комерційних содаров зараз використовують метод швидкої передачі Фур'є (ШПФ) для отримання Доплерівського зсуву. Але до і після обробки за методом ШПФ можуть застосовуватися різні методики. Основне їх призначення - поліпшити детектування сигналу. Одна з таких методик - усереднення сигналу. Усереднення може бути використано за часом і по частоті з метою зменшення шуму та покращення пропорції сигнал / шум, що зазвичай є основним критерієм прийнятності даних.
Можливості збереження і представлення даних істотно залежать від типу содара. Більшість систем надає можливість отримання даних у вигляді тексту і діаграм, що ілюструють горизонтальний і вертикальний профілі вітру, дані за інтенсивністю сигналів. Можуть бути також представлені специфічні характеристики вітру, що корисно для контролю якості роботи системи. Висновок спектральних даних на дисплеї також дуже корисний з точки зору експлуатації системи, але не всі содари мають таку функцію. Дані, що характеризують якість сигналу, зазвичай також виводяться на дисплей і зберігаються у звітах. Як мінімум, відстежується співвідношення сигнал / шум, але загальних правил серед виробників содарів немає. Через великий обсяг даних, що генеруються содаром, зберігаються тільки усереднені значення, безперервні ряди даних не зберігаються. Кожен содар має свій унікальний формат збереження даних.
Одночастотні системи можуть бути легко протестовані в польових умовах з використанням незалежного тестуючого пристрою (відповідач содара). У системах, де використовуються кодовані по частоті пульсації, передавальний пакет складається з сигналів різної частоти, які випускаються серіями, чому супроводить той, що «співає» шумом при роботі. Кодування по частоті дає можливість отримувати дані на максимальній висоті без втрати дозволу. Хоча кодування по частоті дозволяє збільшити висоту, воно має деякі недоліки: залежно від виконання, кодування по частоті може приводити до небажаного згладжування даних в системі з фазованими гратами. При роботі з максимальними висотами якість даних для невеликої висоти може зменшуватися через довгі паузи між пакетами. Також кодування затрудняє виконання тестування системи в польових умовах, заважаючи роботі відповідача[4].
1.2.Ефект Доплера
Завдяки ефекту Доплера можна контролювати рух повітряних мас відносно джерела розсіяння. Суть його полягає в зміні частоти і довжини хвиль, що реєструються приймачем, викликаній рухом їх джерела і рухом приймача.
Для хвиль (наприклад, звуку), що поширюються в будь-якому середовищі, потрібно брати до уваги рух як джерела, так і приймача хвиль відносно цього середовища.
(1.1)
де ?0 - частота, з якою джерело випускає хвилі, c - швидкість розповсюдження хвиль в середовищі, v - швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо віддаляється).
При рухомому джерелі хвиль відносно середовища, відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) буде залежати від швидкості і напряму руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто наздоганяє хвилю, що випускається ним, то довжина хвилі зменшується. Якщо віддаляється — довжина хвилі збільшується.
Частота, реєстрована нерухомим приймачем, буде розраховуватись за формулою:
(1.2)
Аналогічно, якщо приймач рухається назустріч хвилям, він реєструє їх гребені частіше і навпаки. Для нерухомого джерела і рухомого приймача.
(1.3)
u - швидкість приймача щодо середовища (позитивна, якщо він рухається у напрямку до джерела).
Підставивши значення частоти з формули (1.1) в формулу (1.2), отримаємо формулу для загального випадку:
(1.4)
Ситуація, коли рухається спостерігач, загалом не аналогічна руху джерела, бо хвилі розповсюджуються в певному середовищі. В такому випадку існують три системи відліку, пов'язані з середовищем, джерелом і спостерігачем.
При нерухомому відносно середовища джерелі спостерігач, який рухається із швидкістю V фіксуватиме хвилі на частоті:
(1.5)
У випадку, коли рухаються і джерело й спостерігач [5-6]:
(1.6)
Ефект Доплера широко використовується в радіолокації. Радіолокація – це визначення місця розташування об'єкту, зазвичай літака або ракети, шляхом опромінення його високочастотними радіохвилями і подальшої реєстрації відбитого сигналу. Ефект Допплера використовується в різних методах радіолокаційного одержання інформації про динамічні процеси, які відбуваються в хмарах і опадах. На основі ефекту Допплера основана можливість оцінки характеристик турбулентності .
1. Турбулентні пориви вітру втягують у свій рух частинки хмар і опадів, які є розсіювачами енергії, а отже, швидкості розсіювачів пов'язані з турбулентністю.
2. При формуванні сигналу, відбитого від ансамблю частинок, коливання, що розсіяні частинками, взаємодіють між собою, і допплерівські зсуви частоти парціальних сигналів різних розсіювачів при накладанні призводять до флуктуацій сумарного прийнятого сигналу.
3. При аналізі прийнятого сигналу шляхом прямого перетворення Фур'є,одержуємо його спектр, який залежить від вихідних допплерівських зсувів частоти, викликаних рухомими розсіювачами, а отже — містить інформацію про швидкості цих розсіювачів.
4. Оцінки параметрів швидкості руху гідрометеорів дозволяють робити висновки про характеристики турбулентності [7].
Доплерівські радари можуть застосовуватися в самих різних областях: для визначення швидкості літальних апаратів, кораблів, автомобілів, гідрометеорів (наприклад, хмар), морських і річкових течій а також інших об'єктів.
Ефект Доплера має важливе значення в астрономії, за червоним зміщенням світла від астрономічних об'єктів, вимірюється їхня швидкість і розраховується відстань до них. Доплерівський ефект широко використовується в медицині. На його базі створені комп'ютерні комплекси ультразвукової доплерографії. Зміна характеристик ультразвуку при проходженні через судини дозволяє визначати стан кровообігу, як в поверхневих так і у внутрішніх судинах.
1.3. Структурна схема проектованого акустичного двоканального локатора
Як зазначалось раніше, звуковий локатор, або по – іншому, содар дозволяє здійснювати дистанційне зондування атмосфери з високою розділовою здатністю (менше 1 метра за дальністю).
Структурна схема проектованого акустичного двоканального локатора наведена на рис. 2.1. Він складається з двох приймачів L і R, генератора випадкового сигналу і пристрою обробки сигналу. Кожен з приймачів має в своєму складі підсилювач звуку та електретний мікрофон. Електретний мікрофон - різновид конденсаторного мікрофона. Принцип дії електретного конденсаторного мікрофона заснований на здатності деяких діелектричних матеріалів (електретів) зберігати поверхневу неоднорідність розподілу заряду протягом тривалого часу [8].

Рисунок 2.1 - Система двоканального акустичного локатора
Фізична характеристика ефекту Допплера використовується в содарах для вимірювання атмосферного вітру і турбулентності. Таким чином можна контролювати рух повітряних мас відносно джерела розсіювання. Коли мішень переміщується у напрямку до антен содара, частота розсіяного сигналу буде вища, ніж частота переданій сигналу. І навпаки, коли мішень віддаляється від антен, частота розсіяного сигналу буде нижче [9].
Найчастіше зондуючий сигнал має форму імпульсу. Структура імпульсу і його тривалість (від 0,01 мксек до 1 мсек) залежать від призначення станції. По часу затримки відбитого від об`єкта сигналу (ехо-сигналу) відносно зондуючого визначають в локації відстань до об`єкта. 
Кожен імпульс можна вважати частиною випадкового процесу, отримуваного, наприклад, шляхом використання джерела гаусового шуму. Вважається, що випадковий процес має середнє значення шуму і постійну спектральну щільність потужності в полосі частот даного сигналу. В якості зондуючого сигналу ми використовуємо широкосмуговий шумовий сигнал, тому що однією з переваг генераторів шуму є те, що сигнал є багаточастотний. На відміну від синусоїдальних коливань, однозначно описуваних амплітудою, частотою і початковою фазою, шумові коливання мають і інші характеристики такі, як спектр, автокореляційна функція, розподіл ймовірностей миттєвих значень різної розмірності, стаціонарність.
На практиці, для дослідження роботи системи, джерелом випадкового шумового сигналу може бути сигнал, що генерується на комп`ютері за допомогою різного програмного забезпечення. Також обробку отриманих даних зручно проводити з використанням різних математичних програми. Існує два головних підходи в плані обробки даних:
1) усереднення спектру всіх послідовних пакетів пульсацій з виділенням району з максимальною спектральної енергією;
2) локалізація району з максимальною енергією в кожному пакеті з наступним усередненням результатів. Згідно з новітніми розробкам кількість пакетів сигналів для розрахунку періоду усереднення можна використовувати як додатковий критерій для оцінки прийнятності даних.
В обох випадках методика часто використовується для локалізації зазначеного діапазону частот в межах робочої смуги содара. Це також дозволяє поліпшити спектральну роздільну здатність ШПФ.
РОЗДІЛ 2
ОСНОВНІ МЕТОДИ ВИЯВЛЕННЯ СИГНАЛУ
2.1.Функція невизначеності
Одним з фундаментальних понять теорії сигналів, що лежить в основі теорії фільтрації та виявлення сигналів, є функція невизначеності (ФН). Вона широко використовується при виборі класів сигналів у зв'язку, радіолокації, гідроакустиці.
При оцінці точності вимірювання затримки і доплерівського зсуву, аналізі вузькосмугових сиглів та їх синтезі при різних обмеженнях широко використовується ФН Вудворда [10-14]. Її застосування обмежується тим, що вона враховує ефект Доплера лише шляхом гетеродинного наближення, нехтуючи, по суті, доплерівським спотворенням модулюючої функції. Однак саме це спотворення часто обмежує можливості гідролокаторів і систем зв'язку в гідроакустиці. Питання побудови широкосмугової функція невизначеності (ШФН) розглядалося і з позицій теоретико-групового підходу [13, 15]. Були введені мультипліката і антипараболічна функції невизначеності, розглянуто їхні властивості, визначені області застосування та умови гетеродинної апроксимації.
Допустимо, що на множині R (або її частини ) задана двопараметричних група перетворень G. Всі двопараметрична групи ізоморфні групі лінійного перетворення дійсної прямої, а їх множина задається виразом [16]:
(2.1)
де L (.) - безперервна, диференційована і оборотна функція; а, - параметри групи.
Двопараметрична група G складається з двох підгруп і . Причому група є нормальною підгрупою групи G, а підгрупа ізоморфна факторгрупі G\Gа. Перетворення часу (носія сигналу) індукують перетворення сигналу з зберігаючою нормою:
(2.2)
Множник у виразі (2.2) пов'язаний з енергетичними співвідношеннями, норма перетвореного сигналу в міру dL(t) повинна бути рівною нормі вихідного сигналу s(t). З урахуванням (2.2) введемо ФН, що є аналогом ШФН:
, (2.3)
Якщо використовувати спектральне подання сигналу на групі G по мірі , отримаємо:
, (2.4)
відзначимо, що коли нормальною підгрупою є мультиплікативна підгрупа, тоді ,, а ФН є мультиплікативної широкосмугової :
(2.5)
(2.6)
Розглянемо основні властивості ШФН на групі G (ШФНГ).
1. Найбільше значення. У силу проведеної нормировки найбільше значення ШФНГ одно енергії сигналу по мірі і досягається відповідно в точці . В цьому можна переконатися, підставивши значення параметрів у вираз (2.3) або (2.4). У результаті маємо:
(2.7)
2. Симетрії ШФНГ.
1) Симетрія по параметру а
(2.8)
2) Симетрія по параметру :
(2.9)
3) Симетрія по параметрам а та одночасно:
(2.10)
3. Об'єм під квадратом модуля ШФНГ. Для отримання підтвердження, що описує обсяг під , скористаємося одним з виразів (2.5). Позначимо величину, що нас цікавить через
(2.11)
Підставляючи, в останній вираз визначення ШФНГ через спектри, і використовуючи фільтруючу властивість дельта-функції, після нескладних спрощень отримуємо:
(2.12)
де - відповідно енергія сигналу s(t).
4. Перетворення сигналу, які не змінюють властивості ШФНГ. Такі перетворення дають безліч сигналів, в межах яких можливий вибір форм, що найкращим чином задовольняють вимоги до проектованого радіо-електронного засобу. Крім того, термінологія інваріантності дозволяє представити результати в більш загальному вигляді. Для отримання такого узагальнення використовуємо поняття взаємної ШФН на групі G (ВШФНГ) :
(2.13)
де s (t) - аналітичний сигнал, визначений на нормальній підгрупі ; р (t) - комплексна функція відгуку фільтру; - передавальна функція фільтра в базисі функцій
a)Якщо та , то буде мати місце співвідношення:
(2.14)
- ВШФНГ сигнала та фільтра (або сигналу) .
b) Якщо , , де береться по будь-якій основі, а – const, то:
(2.15)
Тобто ВШФНГ не зміниться, якщо спектр сигналу і відгуку (по мірі нормальної підгрупи) помножити на .
c) Якщо , , то:
. (2.16)
d) Для та має місце рівність:
. (2.17)
e) Якщо , , то отримаємо:
. (2.18)
де - ВШФНГ, у разі якщо поміняти місцями сигнал і відгук у ФН
Таким чином, перетворення, що зберігає енергію, не впливає на перетин якщо сигнал і відгук фільтру поміняти місцями.
Для будь-яких перетворень спектру сигналу при речовому n має місце співвідношення :
(2.19)
де та - ШФНГ, відповідно для та .
f) Якщо та , то справедливе співвідношення:
. (2.20)
g) Об'єми тіл невизначеності для сигналів і рівні між собою. Що випливає з рівності (2.20). Крім того, для сигналів вигляду об'єм тіла невизначеності завжди скінченна і дорівнює об'єму ФНВ. З аналізу ШФНГ випливає, що залежить від форми сигналу і що, якщо спектр містить нульову частоту, інтеграл, що визначає , розходиться і не існує. Відомо, що незалежність об'єму для ФНВ від форми сигналу дозволяє надати закінчений фізичний зміст самого поняття "невизначеність", а також використовувати цю властивість для синтезу сигналів з заданими властивостями. Аналогічними "неприродними" властивостями володіє і ШФН.
Теореми єдиності для ВШФНГ.
Уявімо ВШФНГ в наступному вигляді (що неважко зробити шляхом заміни змінної):
(2.21)
або :
Теорема1. Для того щоб довільна функція двох змінних належала класу ФН, необхідно і достатньо, щоб вона утворювалася наступним чином:
(2.22)
для будь-яких , не рівних нулю та щоб інтеграл , не залежив від
Теорема 2. Якщо відповідає сигналу , - сигналу , то з рівності цих функцій - випливає рівність сигналів з точністю до константи , модуль якої дорівнює одиниці.
Доведення теорем 1 і 2 [10, 13].
Розглянемо умови, при яких ШФНГ може бути аппроксимована вузькосмуговою ФН на двопараметричної групі, що є прямим добутком двох комутативних підгруп. Візьмемо вираз (2.5) і представимо. Тоді:

(2.23)
Таким чином, за умови, що , перетворення гомотетії на групі у може бути замінено рівномірним частотним зрушенням в області групового спектру. При цьому ШФНГ може бути аппроксимирована вузькосмуговою ФН на групі (ФНГ) вигляду:
(2.24)
У часовій області вираз, що визначає узкополосную ФН на прямому добутку підгруп, описується виразом:
(2.25)
Визначити умови апроксимації ШФНГ вузькосмуговою ФНГ можна також, якщо скористатися поняттями числа ступенів свободи сигналу і бази сигналу на групі. Число ступенів свободи сигналу в базисі уявлень нормальної підгрупи групи в визначається виразом вигляду:
(2.26)
а база сигналу - . Вочевидь, числа ступенів свободи для сигналу, підданого перетворенню гомотетії і не підданого, повинні відрізнятися не більше ніж на один відлік, тобто:
(2.27)
Звідси отримуємо умову вузькосмугової апроксимації:
(2.28)
У разі якщо використовується поняття комплексної огинаючої на групі, то умова допплерівської апроксимації запишеться як :
(2.29)
Вузькосмугову апроксимацію можна представити у вигляді :
(2.30)
Таким чином, двопараметричні перетворення, що діють в області часу, замінюється двома однопараметричними перетвореннями, що діють відповідно в часовій і в частотній областях. З іншого боку, сенс апроксимації полягає в тому, що узгоджений фільтр для прийнятого сигналу може мати вигляд , а не
З формули (2.30), що апроксимація з теоретико-групової точки зору відображає той факт, що всі двопараметричні групи ізоморфні або лінійної групи перетворень дійсної прямої, або групи зрушень площині. По відношенню до сигналів лінійне перетворення часу замінюється трансляцією в площині
(2.31)
2.2.Задача виявлення сигналів

Рисунок 2.2- Задача виявлення сигналів
Радіопередавальний пристрій (РПдП) на інтервалі часу [0, Тс] з імовірністю р передає детермінований (квазідетермінований) сигнал s (t) тривалістю. Поширюючись від РПдП до радіоприймальних пристроїв (РПП), сигнал піддається спотворенню адитивною перешкодою у вигляді центрованого білого гаусовського шуму зі спектральною щільністю потужності . В результаті чого на вході РПП спостерігається реалізація процесу який являє собою суміш сигналу і шуму в разі, якщо сигнал передавався, або тільки шум, якщо сигнал не передавався [17]:
, (2.32)
де - подія «сигнал передається РПдП», що виникає з імовірністю Р() - р; - подія «сигнал не передається РПдП», протилежне для і виникає з імовірністю .
Потрібно визначити правило і відповідну йому структуру пристрою (детектора), який оптимальним чином за результатами обробки реалізації процесу дозволяє прийняти одне з двох рішень: - «Сигнал передaвався РПдП» або - «Сигнал не передавався РПдП».
Задача виявлення сигналу є ймовірнісної. Кожному акту виявлення передує наступ однієї з подій або Ці події є додослідженими або апріорними. У результаті кожного акту виявлення виникає одна з подій або . Ці події є після дослідженими або апостеріорними. Розглянемо можливі ситуації, які можуть виникати в системі (рис.2.1) [18]:
- сигнал передається і прийнято рішення, що сигнал передається;
2. - сигнал передається і прийнято рішення, що сигнал не передається;
3. - сигнал не передається і прийнято рішення, що сигнал передається;
4. - сигнал не передається і прийнято рішення, що сигнал не передається;
Поставимо у відповідність кожній з розглянутих ситуацій вартість (ризик), що характеризує, наприклад, вартість наслідків, які настають слідом за виникненням тієї чи іншої ситуації (табл.2.1).
Таблиця 2.1
Подія
Ризик
Імовірність

















Самі значення ризиків визначаються бажаністю або не бажаністю відповідній ситуації. Події і відповідають випадкам, коли приймається правильне рішення, тому зазвичай вважають . Шляхом вибору значень ризиків для ситуацій і можна задати, яка з них є більш небажаною.
У кожному конкретному акті виявлення сигналу доводиться «заплатити» ту чи іншу суму залежно від того, який із чотирьох можливих випадків реалізувався, тобто ми маємо справу з випадковою величиною, закон розподілу якої визначається другим і третім стовпцями табл.2.1. Розглядаючи багаторазове повторення актів виявлення сигналу, введемо в розгляд середнє значення ризику (середній ризик):
(2.33)
Оптимальним за критерієм Байєса є правило прийняття рішення, що забезпечує мінімальне значення середнього ризику:
(2.34)
Середній ризик прийняття рішення про наявність чи відсутність сигналу у вибірці може бути мінімальний, якщо перші два доданки є константами, (їх похідні дорівнюють нулю). Перетворимо вираз для середнього ризику з урахуванням теореми про добуток подій:
(2.35)
де - імовірність того, що прийнято рішення про наявність сигналу за умови, що він передається (ймовірність правильного виявлення сигналу або виявлення мети);
- імовірність того, що прийнято рішення про відсутність сигналу за умови , що він передається (імовірність неправильного не виявлення сигналу або пропуску мети);
- імовірність того, що прийнято рішення про наявність сигналу за умови, що він відсутній (ймовірність неправильного виявлення або помилкової тривоги);
- імовірність того, що прийнято рішення про відсутність сигналу за умови, що він відсутній (ймовірність правильного не виявлення сигналу).
Оскільки то:

(2.36)
Висловлюючи з (2.36) і з (2.35) перетворимо наступним чином:

(2.37)
де , (2.38)

Як видно з отриманого виразу, для мінімізації середнього ризику слід максимізувати величину
(2.39)
Правило прийняття рішення про наявність чи відсутність сигналу.
Розглянемо випадок, коли процес обробляється дискретно, тобто використовуються його відліки в моменти часу, рівновіддалені один від одного на інтервал дискретизації . Оскільки дискретна обробка коректна тільки по відношенню до сигналів з обмеженим спектром, то замість білого шуму розглядається квазібілий. Ширина спектра сигналу повинна бути менше ширини спектру шуму. Період дискретизації вибирається так, щоб не порушити умова теореми Котельникова:
, (2.40)
- максимальна частота в спектрі шуму.
У 1933 році В.А. Котельниковим доведена теорема відліків , що має важливе значення в теорії зв'язку: безперервний сигнал з обмеженим спектром можна точно відновити (інтерполювати) по його відліках , узятих через інтервали , де F - верхня частота спектра сигналу.[19]
Коли сигнал присутній, процес , має математичне сподівання :
(2.41)
Останнє означає, що реалізації в середньому зосереджені близько графіка сигналу (рис. 2.2)
(2.42)
тобто лежать в деякій області площини , границі якої показані на рис.2.2 пунктиром. При цьому, якщо оброблювана реалізація лежить в області то має прийматися рішення про наявність сигналу, якщо ні - то рішення про його відсутність:

(2.43)
Імовірність правильного виявлення - це ймовірність того, що за умови наявності сигналу, випадковий процес в дискретні моменти часу приймає значення, що відповідає області :
(2.44)
де – щільність розподілу імовірності оброблюваного процесу за умови, що сигнал присутній.
Імовірність помилкової тривоги - це ймовірність того, що за умови відсутності сигналу, випадковий процес в дискретні моменти часу приймає значення, відповідні області .
(2.45)
де – щільність розподілу імовірності оброблюваного процесу за умови, що сигнал відсутній.
З формули (2.39) можна побачити, що для мінімізації середнього ризику слід максимізувати величину:
(2.46)
Максимізація (2.46) зводиться до відповідного вибору області інтегрування. Розглядаючи багаторазовий інтеграл (2.46) відповідно до його геометричного змісту, приходимо до висновку, що для того щоб отримати якомога більше його значення, в якості області інтегрування слід вибрати область, в межах якої фундаментальний вираз позитивний. Тобто область , де розташовуються суміші сигналу і шуму, що відповідає критерію оптимальності Байєса, визначається нерівністю:

або:
(2.47)
Функція  називається відношенням правдоподібності:
(2.48)
Останній вираз визначає відношення правдоподібності, як відношення імовірності того, що випадковий процес в дискретні моменти часу приймає нескінченно близькі до набору значення при наявності сигналу до імовірності цієї ж події за відсутності сигналу.
Рішення про наявність чи відсутність сигналу приймається у випадку, коли відліки оброблюваної реалізації потрапляють в область , тобто задовольняють нерівність (2.47), і правило прийняття рішення (2.43) можна переписати у вигляді [20]:

(2.49)
При прийнятті рішення слід обчислити відношення правдоподібності для відліків реалізації оброблюваного процесу і порівняти його значення з Відзначимо, що друга нерівність з формули (2.49) можна виключити, оскільки воно може бути отримано логічним запереченням першого. Якщо наявність або відсутність сигналу на вході детектора рівноймовірно, тобто , то , а (2.49) набуває вигляду:
(2.50)
Правило (2.50) називається правилом максимальної правдоподібності. Відповідно до нього рішення про наявність сигналу приймається, коли ймовірність того, що випадковий процесс в моменти часу приймає значення нескінченно близькі до набору відліків оброблюваної реалізації за умови, що сигнал присутній.
Безперервну (аналогову) обробку сигналу можна розглядати, як граничний випадок дискретної обробки, коли , при цьому [21]:
квазібілий шум переходить в білий;
Набору значень відповідає безперервна функція :

Відношення правдоподібності перетвориться у функціонал правдоподібності:

Нерівність (2.47), що визначає область, де розташовуються реалізації адитивної суміші сигналу і шуму має вигляд:

Правило прийняття рішення (2.49) у випадку безперервної обробки:

2.3.Алгоритм виявлення сигналу
Алгоритм виявлення сигналу в середовищі Matlab складається з таких етапів :
Очистка пам’яті.
Генерація зондую чого імпульсу.
Декларація виходів.
Декларація входів.
Посилання сигналу.
Запис данних.
Пошук відбитого сигналу.
Прийняття рішення про наявність корисного сигналу.
Визначення взаємної функції невизначеності зондую чого і відбитого сигналів.
Рисунок 2.2- Алгоритм прийняття рішення про наявність корисного сигналу
РОЗДІЛ 3
РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ АЛГОРИТМУ
Результати роботи програми в середовищі Matlab, що працює за алгоритмом виявлення сигналу:

Рисунок 3.1- Зондуючий і відбитий сигнал на фоні шумового
На рис.3.1. відображений переданий і відбитий сигнал. Коли ми подаємо зондуючий сигнал частина сигналу розсіюється в просторі, а частина відбивається від навколишніх об’єктів і повертається назад, таким чином ми отримаємо відбитий сигнал на фоні завад. Можна зробити висновок, що оцінка швидкості і напрямку вітру мають вертикальні просторове вирішення.
Виконавши ШПФ від відбитого сигналу та перемноживши його на кон’юктивне спряжене від ШПФ зондуючого сигналу та взявши зворотнє ШПФ від отриманого добутку, отримаємо корисний сигнал на фоні завад, який відображено на рис.3.2. На графіку по осі ординат відображено відстань до зафіксованого об’єкта, а по осі абсцис відображається його амплітуда. Далі, задавши порогове значення , відбувається прийняття рішення про наявність корисного. Отримані данні можна побачити на рис.3.3.

Рисунок 3.2-Корисний сигнал на фоні завад

Рисунок 3.3-Прийняття рішення про наявність корисного сигналу
Графік, представлений на рис.3.5., є кінцевим результатом роботи програми.
Відстань до зафіксованого об’єкту відображена по осі абсцис,по осі ординат відображається його швидкість. По вертикалі відображається потужність сигналу.
Графік на рис.3.4. отриманий в результаті знаходження взаємної кореляційної функції зондуючого і відбитого сигналів.

Рисунок 3.4- Взаємна кореляційна функція зондуючого і прийнятого сигналу

Рисунок 3.5- Взаємна кореляційна функція зондуючого і прийнятого сигналу. Прийняття рішення про наявність корисного сигналу.
ВИСНОВКИ
У своїй дипломній роботі я проаналізувала роботу багатоканального акустичного локатора і проаналізувала алгоритм виявлення сигналу на прикладі двоканального. Алгоритм був реалізований в програмному середовищі Matlab та перебуває у стадії модернізації та оптимізації роботи.
Слід зазначити, що акустична локація має велике значення в метерології. Оперативна реєстрація вітру в атмосфері є важливим завданням метеорології. Дані щодо висотного профілю вітру, інтенсивності турбулентності, а також реєстрація небезпечних метеоумов життєво необхідні для авіації, метеопрогнозів, при попередженні небезпечних явищ (ураганів, торнадо, штормів та ін.). Методи дистанційного зондування атмосфери звуковими хвилями стають дуже популярними на сьогоднішній день. Тому, модернізація програмних методів аналізу отриманих даних є актуальною.
Провівши аналіз методів і засобів вимірювання параметрів вітру в атмосфері, що існують на даний момент,можна зробити висновок, що завдяки содарам виникає унікальна можливість відносно дешевого оперативного збору даних в глобальному масштабі. Для підвищення ефективності роботи локатора застосовують ядерні непараметричні алгоритми обробки сигналів.
Для створення алгоритму виявлення сигналу використовувалися: класичні методи спектрального аналізу, методи математичної статистики та теорії випадкових процесів, метод визначення функції невизначеності.
На базі даних розробок в подальшому планується розробка алгоритму для баготоканального локатора на базі двоканального.
ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. – Издательство московского университета, 1960.
Слуцкий В.З.,Фогельсон Б.И. Импульсная техника и основы радиолокации. – М., 1975.
Хокинс Г. Цифровая электроника для начинающих: пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 232 с.
Ioannis Antoniuo, Mike Courtney. Remote sensing the wind using Lidars and Sodars – ст.
Ландау Л. Д., Ліфшиц Є. М. Теорія поля // Теоретична фізика – М., 1988. – 509с.
Сколнік М. Введення в техніку радіолокаційних систем: пер. з англ. –М.: Світ, 1965. – 747 с.
Яновський Ф.Й. Метеонавігаційні радіолокаційні системи повітряних суден : Навчальний посібник. – К.: НАУ,2003. – 304 с.
Проектирование радиоприемных устройств. Под ред. А.П. Сиверса. Учебное пособие для вузов. – М., «Сов. радио», 1976.
Professor V.N. Bringi, professor V. Chandrasekar. Polarimetric Doppler weather radar, 2004 .
Бовбель Є.І. та ін.. Деякі властивості широкосмугової функції невизначеності для детермінованих та стохастичних сигналів // зарубіжними радіоелектроніка. – 1977. – № 6. – С. 33-55.
Вакман Д.Є. Складні сигнали і принцип невизначеності в радіолокації. – М.: Рад. радіо, 1965. – 304 с.
Коен Л. Часово-частотні розподіли. Огляд . – 1989. – № 10. – С. 72-78.
Кук Ч., Бернфельд М. Радіолокаційні сигнали. Теорія та застосування. – М.: Рад. радіо, 1971. – 565 с.
Френкс Л. Теорія сигналів. – М.: Рад. радіо, 1974. – 341 с.
Смоктій О.І., Фабриков В.А. Методи теорії систем і перетворень в оптиці. – Л.: Наука, 1989. – 308 с.
Бутирський Є.Ю. Спосіб обчислення широкосмугової функції невизначеності // 1-а Санкт-Петербурзька Міжнародна конференція "Конверсійні технології гідроакустики" "ГА -94".–Тези доповідей. СПб., 1994.
Исаков В.Н. Статистическая теория радиотехнических систем // Курс лекций. – М.,2010.
Венцель Е.С. Теория вероятности. – М.: Наука, 1969. – 576 с. 
К.К. Васильев, В.А. Глушков, А.В. Дормидонтов, А.Г. Нестеренко;под общ. ред. К.К. Васильева. Теория электрической связи // Учебное пособие – Ульяновск: УлГТУ, 2008. – 452 с.
Тихонов В.И. Статистическая радиотехника . – М.: Сов. радио, 1974. – 341 с.
Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. – М.: Наука, 1968. – 547 с.