НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
«ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Кафедра «Комп’ютеризовані системи автоматики»

Курсова робота
з дисципліни
"ТЕОРІЯ ІНФОРМАЦІЇ"
Варіант 12

Львів 2011

1. Визначення спектру періодичного сигналу:
Оскільки S(-t)=-S(t), то функція є непарною і коефіцієнти а з ряду Фур’є дорівнюють нулю.
тому:















Підставляючи значення 1,2,3…10 замість k в рівнянні 1 за допомогою програми Advanced Grapher рахую визначені інтеграли і заповнюю таблицю:
K
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

bk,В
0.376
0.25
-0.26
-0.47
-0.039
0.74
1.184
0.95
0.381
0.015

?k,град
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90


де ?k – початкові фази всіх гармонік. ?k = arctan(bk/ak), ak =0,



В межах заданого каналу зв’язку ?Fk= 250 Гц проходить n=250/20=12 число гармонік.
Потужність сигналу S(t) що забезпечується цими гармоніками


Повна середня потужність сигналу:

Абсолютна похибка представлена:


Відносна похибка:


2. Визначення спектру неперіодичного сигналу

Оскільки функція не парна, то =0 і

де

Оскільки такі самі як і у попередньому завданні
для відповідних значень n (k у попередньому завданні), то
K
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

?
0
2П20
2П 40
2П 60
2П 80
2П100
2П120
2П 140
2П160
2П180
2П 200


0
0,0094
0,0063
-0.0065
-0.012
-0.001
0.0185
0.0296
0.0238
0.0095
0.00038


Графік залежності від ?/2П