КОНУС
Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса
EMBED Word.Picture.8
Ось конуса
Р
вершина
образующие
Боковая поверхность
r




Получение конуса: конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
С
С2
С1
А

Сечение конуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется осевым.

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О1, расположенной на оси конуса.
EMBED Equation.3

Площадь поверхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.
EMBED Equation.3
А1
В
А
Р
В
А
Р

где ? – градусная мера дуги АВА1
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
откуда EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.
EMBED Equation.3
Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

Усеченный конус, его получение и площадь:
образующая
конуса
Основания
поверхность
боковая
Р

Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.
EMBED Equation.3
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.