ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Контрольная работа
По предмету «Страхование»

Выполнил: студент 5 курса
шшш
Специализация «Финансовый менеджмент»
№ личного дела
Проверил: Бабенко И. В.

Краснодар
2006
ЗАДАНИЕ 1
Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику 1”, нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.
Решение:
Тарифная нетто–ставка (Тн) состоит из двух частей
Тн=То+Тр,
где То – основная часть тарифной нетто–ставки;
Тр – рисковая надбавка.
Основная часть тарифной нетто–ставки (То) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы EMBED Equation.2 и среднего страхового возмещения EMBED Equation.2 . Основная часть тарифной нетто–ставки со 100 р. страховой суммы рассчитываются следующим образом
EMBED Equation.2 .
EMBED Equation.2 =48/80×0,01×100=0,6
Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р, EMBED Equation.2 и EMBED Equation.2 , рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:
n – количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;
EMBED Equation.2 – гарантия безопасности, т.е. требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям.
EMBED Equation.2
где  EMBED Equation.2  – коэффициент, который зависит от гарантий безопасности, и находится из табл. 1.
Таблица 1
В нашем случае: EMBED Equation.2 =2,0
EMBED Equation.2 =1,2×0,6×2,0×0,2814=0,41
Тн=То+Тр =0,6+0,41=1,01
Тарифная брутто–ставка (Тб) рассчитывается по формуле:
EMBED Equation.2
где f – доля нагрузки в тарифной брутто–ставке (в процентах).
EMBED Equation.2 =1,01/(100-29) ×100=1,42
Рассчитаем страховую премию:
П=ТБ*ЧС=1,42×100/100=1,42 т.р.
С учетом скидки по франшизе:
Пф=1,42×0,86= 1,22 т.р.
Величина условной франшизы:
ФУ=100 ×0,01=1 т.р.
У>ФУ, => страховая организация должна выплатить страховое возмещение полностью:
СВф=У×С/СО=70×100/120=58,33 т.р.
Ответ:
Тн=1,01;
ТБ=1,42;
Пф=1,22 т.р.;
СВф=58,33 т.р.
ЗАДАНИЕ 2
Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику 1”, нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.
Решение:
Воспользуемся формулами и данными таблицы 1, используемыми в задании 1, для решения данной задачи:
Тн=То+Тр
EMBED Equation.2 =72/120×0,02×100=1,2
Рассчитаем рисковую надбавку:
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2 =2,0
Тр =1,2×2,0×0,7080=1,70
Тн=1,2+1,70=2,90
EMBED Equation.2 =2,90/(100-24) ×100=3,82
П=ТБ*ЧС=3,82×100/100=3,82 т.р.
С учетом скидки по франшизе:
Пф=3,82×0,74=2,83 т.р.
Величина безусловной франшизы:
ФБ=100×0,03=3,0 т.р.
По условию задачи полученный ущерб меньше, чем страховая стоимость (У<С), найдем величину страхового возмещения: СВ=У×С/СО=80×100/250=32 т.р.
Страховое возмещение с учетом франшизы:
СВф=СВ - ФБ=32 – 3 = 29,0 т.р.
Ответ: Тн=2,90; ТБ=3,82; Пф=2,83 т.р.; СВф=29,0 т.р.
ЗАДАНИЕ 3
Страховая организация проводит два вида страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику 1” и коэффициент ?, нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы для каждого вида страхования.
Решение:
Воспользуемся формулами и данными таблицы 1, используемыми в задании 1, для решения данной задачи.
Рассчитаем рисковую надбавку:
В нашем случае, страховая организация проводит страхование по нескольким видам страхования j ( EMBED Equation.2 ), значит рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю
EMBED Equation.2 ,
где EMBED Equation.2 – коэффициент, который определяется следующим образом:
если j-й вид страхования характеризуется вероятностью наступления страхового случая EMBED Equation.2 , средним страховым возмещением EMBED Equation.2 , среднеквадратическим отклонением страховым возмещением EMBED Equation.2 и числом предполагаемых договоров EMBED Equation.2 , то
EMBED Equation.2
при неизвестной величине EMBED Equation.2 для j-го вида страхования выражение в квадратных скобках в числителе последней формулы допускается заменять величиной
EMBED Equation.2 ;
получим:
EMBED Equation.2 =0,52
1-ый вид страхования:
Тн=То+Тр
EMBED Equation.2 =48/80×0,03×100=1,8
EMBED Equation.2 =1,645
Тр =1,8×1,645×0,52=1,54
Найдем тарифную нетто–ставку (Тн):
Тн=1,8+1,54=3,34
Найдем тарифную брутто–ставку(Тб):
EMBED Equation.2 =3,34/(100-25) ×100=4,45
2-й вид страхования:
Тн=То+Тр
EMBED Equation.2 =60/120×0,04×100=2
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2 =1,3
Тр =2×1,3×0,52=1,35
Найдем тарифную нетто–ставку (Тн):
Тн=2+1,35=3,35
Найдем тарифную брутто–ставку(Тб):
EMBED Equation.2 =3,35/(100-25) ×100=4,47
Ответ: 1) Тн=3,34; ТБ=4,45
2) Тн=3,35; ТБ=4,47.
ЗАДАНИЕ 4
По следующим данным, используя “Методику 2”, рассчитать нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы в 2006г. по одному виду страхования.
Решение:
Расчет нетто–ставки производится в следующей последовательности:
1) по каждому i-му году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы (yi) как отношение общего страхового возмещения (СВi) к общей страховой сумме (Сi)
EMBED Equation.2 , EMBED Equation.2 ,
где n – число анализируемых лет.
2) на основании полученного ряда исходных данных рассчитывается уравнение прямой
EMBED Equation.2 ,
где yt – выровненный уровень убыточности страховой суммы; a1, a0 – параметры уравнения; t – порядковый номер года (фактор времени).
Параметры a1 и a0 определяются с помощью метода наименьших квадратов путем решения системы уравнений:
EMBED Equation.2
Для расчета системы уравнений составим таблицу:
n=6, ?t=21, ?у=2,89 , ?(yt)=10,34, ?t2=91.
Подставим полученные данные в систему уравнений. По методу наименьших квадратов:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
=105 EMBED Equation.3 = 45,85
EMBED Equation.3 =1,35
тогда
EMBED Equation.3
Произведя необходимые расчеты, и получив значения параметров a1 = 0,012 и a0 = 0,439, получим уравнение:
Уt=0,437+0,013×t
На основании полученного уравнения можно определить выровненную убыточность по годам. Прогнозируемый уровень убыточности на следующий год (упрогн) (t=21) будет являться основной частью тарифной нетто–ставки (То):
упрогн=0,437+0,013×7=0,53
3) для определения рисковой надбавки (Тр) необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений
EMBED Equation.2
?=0,00557
4) нетто–ставка (Тн) рассчитывается следующим образом:
EMBED Equation.2 ,
где EMBED Equation.2 – коэффициент, используемый для исчисления рисковой надбавки и зависящий от заданной гарантии безопасности EMBED Equation.2 и числа анализируемых лет n. Этот коэффициент находится по табл. 2.
Таблица 2
Тн = 0,53+2,889×0,00557=0,546
5) тарифная брутто–ставка (ТБ) определяется по формуле
EMBED Equation.2 ,
где f – доля нагрузки в тарифной брутто–ставке (в процентах).
Тб = 0,546/(100-31)×100=0,791
Ответ: Тарифные ставки в 2006 году составят: Тн=0,546; Тб =0,791.